1、人教版九年級數學上冊導學案 第二十三章 旋轉 23.3 課題學習 圖案設計【學習目標】1.利用旋轉的圖形變換行圖案設計，設計出稱心如意的圖案2.通過旋轉的知識，設計出一幅幅美麗的圖案。【課前預習】1如圖所示的圖案是由六個全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一個圖案為“基本圖案”，通過旋轉得到的以下圖案中，不能作為“基本圖案”的一個是( ) AABBCCDD2在下列某品牌T恤的四個洗滌說明圖案的設計中，沒有運用旋轉或軸對稱知識的是（ ）3一個圖形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，我們把這樣的圖形運動稱為圖形的翻移，這條直線稱為翻移線如圖A2B2C2是由ABC沿直線l翻移后得到的在下列結論中，

2、圖形的翻移所具有的性質是（ ）A各對應點之間的距離相等B各對應點的連線互相平行C對應點連線被翻移線平分D對應點連線與翻移線垂直4圖形分割是令人困惑有趣的比如將一個正方形分割成若干銳角三角形，要求分割的銳角三角的個數盡可能少就是讓人感興趣的問題下圖即是將正方形分割成11個、10個、9個、8個銳角三角形的圖形（如圖 ）：其中圖將正方形分割成8個銳角三角形不僅是一種巧妙的方法，而且圖還是一個軸對稱圖形，請找一找圖中全等三角形有（ ）對A3B4C5D65下列每個圖中都有一對全等三角形，其中的一個三角形只經過一次旋轉運動即可和另一個三角形重合的是（）6如圖，將等腰三角板向右翻滾，依次得到b、c、d，下列

3、說法中，不正確的是（）Aa到b時旋轉Ba到c是平移Ca到d是平移Db到c是旋轉7如圖，將甲圖經圖形變換變到乙圖，下列說法錯誤的是（ ）A可以通過旋轉和平移實現B可以通過旋轉和軸對稱實現C必須通過旋轉才能實現D不必通過旋轉就能實現8如圖，88方格紙的兩條對稱軸EF，MN相交于點O，圖a到圖b的變換是（ ）A繞點O旋轉180B先向上平移3格，再向右平移4格C先以直線MN為對稱軸作軸對稱，再向上平移4格D先向右平移4格，再以直線EF為對稱軸作軸對稱9將繞點旋轉得到，則下列作圖正確的是（ ）ABCD10在由相同的小正方形組成的34的網格中，有3個小正方形已經涂黑，請你再涂黑一個小正方形，使涂黑的四個小

4、正方形中，其中兩個可以由另外兩個平移得到，則還需要涂黑的小正方形序號是（ ）A或B或C或D或【學習探究】自主學習閱讀課本，完成下列問題1知識回顧平移、旋轉、軸對稱變換的基本特征是什么？ 2、 已知：圖A、圖B分別是66正方形網格上的兩個軸對稱圖形(陰影部分)，其面積分別為、(網格中最小的正方形面積為一個平方單位)，請觀察圖形并解答下列問題 (1)填空： 的值是_； (2)請在圖C的網格上畫出一個面積為8個平方單位的中心對稱圖形3、如圖中的圖案是由一個怎樣的基本圖形經過旋轉、軸對稱和平移得到的呢？請你用基本圖形 經過旋轉、平移和軸對稱設計一個美麗的圖案?；W探究活動1：觀察教科書圖23.31，分

5、析它是將哪種基本圖形經過了哪些變換后得到的？觀察上述圖案，感受簡單圖案的豐富變換?；顒?：展示學生課前搜集到的利用平移、旋轉和軸對稱變換設計的組合圖案。剪紙中的三種變換；藝術圖案中的三種變換；電腦設計出的圖案變換。思考：進行圖案設計的步驟是什么？活動3：分組進行組合圖案的設計，活動4：1、展示確定的基本圖案及變換出的組合圖案。2、簡單說明你的圖案設計中運用了哪些圖形變換？活動5課堂小結：學生總結本堂課的收獲與困惑 利用平移、軸對稱和旋轉的圖形變換中的一種或組合設計圖案【課堂小結】 1、分析圖案的形成過程要注意些什么？ 分析圖案的形成過程，應注意運用 、 、 進行描述，只要合理就行。 2、圖案設

6、計的關鍵是什么？ 選取簡單的基本幾何圖形，然后通過不同的變換組合出美麗的圖案；【課后練習】1在下列某品牌T恤的四個洗滌說明圖案的設計中，沒有運用旋轉或軸對稱知識的是（）2如圖，圖2的圖案是由圖1中五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基本圖形是（）ABCD3如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑 7 個小正方形所形成的圖案，再將方格內空白的一個小正方形涂 黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有（ ）A4 種B3 種C2 種D1 種4如圖，是四家銀行行標，不可以先設計出一半來通過對折來完成的是( ) ABCD5如圖，同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成

7、是把菱形ABCD以點A為中心（）A逆時針旋轉120得到B逆時針旋轉60得到C順時針旋轉120得到D順時針旋轉60得到6在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7在圖中，將方格紙中的圖形繞O點順時針旋轉90得到的圖形是（ ）ABCD8將一個正方形彩紙依次按如圖 1，如圖 2 所示的方式對折，然后沿圖 3 中的虛線裁剪，則將圖 3 的彩紙展開鋪平后的圖案是（ ）ABCD9成中心對稱的兩個圖形，下列說法正確的是（ ）一定形狀相同；大小可能不等；對稱中心必在圖形上；對稱中心可能只在一個圖形上；對稱中心必在對應點的連線上ABCD10觀察下面圖形，按規律在兩個箭

8、頭所指的“田”字格內分別畫上適當圖形，正確的是（ ）AABBCCDD11如圖，在正方形網格中有兩個小正方形被涂黑，再涂黑一個圖中其余的小正方形，使得整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形，那么涂法共有_種12如圖，在一張正六邊形紙片中剪下兩個全等的直角三角形（陰影部分）拼成一個四邊形，若拼成的四邊形的面積為2，則紙片的剩余部分拼成的五邊形的面積為_.13在平面直角坐標系中，已知點A（2，0）、點B（1，3），將點B繞點A順時針旋轉90后得點C，則點C的坐標為_14圖1、圖2的位置如圖所示，如果將兩圖進行拼接（無覆蓋），可以得到一個矩形，請利用學過的變換（翻折、旋轉、軸對稱）知識，將圖2進行移動，寫出一種拼接成矩形的過程_.15如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網格中，點均為格點，點為線段上的動點，且滿足.（）當點Q為線段中點時的長度等于_.（）當線段取得最小值時，請借助無刻度直尺在給定的網格中畫出點Q，并簡要說明你是怎么畫出點Q的：_.【參考答案】【課前預習】1B 2C 3C 4A 5D 6B 7D 8D 9D 10D【課后練習】1C 2B 3B 4D 5A