1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖的折線圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（）A在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數是4C一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，抽中

2、紅桃D拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上2某校九年級（1）班學生畢業時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了1980張相片，如果全班有x名學生，根據題意，列出方程為ABx（x+1）=1980C2x（x+1）=1980Dx（x-1）=19803反比例函數y=1-6tx的圖象與直線y=x+2有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數，則t的取值范圍是（ ）At16 Bt16 Ct16 Dt164如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（2，2）、B（3，1），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD，則端點C的坐標分別為（）A（

3、4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）5下列關于統計與概率的知識說法正確的是（）A武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項目上獲得金牌是必然事件B檢測100只燈泡的質量情況適宜采用抽樣調查C了解北京市人均月收入的大致情況，適宜采用全面普查D甲組數據的方差是0.16，乙組數據的方差是0.24，說明甲組數據的平均數大于乙組數據的平均數6已知a=（+1）2，估計a的值在（）A3 和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間7如圖，數軸A、B上兩點分別對應實數a、b，則下列結論正確的是( )Aab0Bab 0C1a+1b0D1a-1b0）個單位后與直線BC只有一個公共點，求t的取值范圍參考

4、答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據統計圖可知，試驗結果在0.17附近波動，即其概率P0.17，計算四個選項的概率，約為0.17者即為正確答案【詳解】解：在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出剪刀的概率是，故A選項錯誤，擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數是4的概率是0.17，故B選項正確，一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，抽中紅桃得概率是 ，故C選項錯誤，拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上的概率是 ，故D選項錯誤，故選B【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率頻率=所求情況數

5、與總情況數之比熟練掌握概率公式是解題關鍵2、D【解析】根據題意得：每人要贈送（x1）張相片，有x個人，然后根據題意可列出方程【詳解】根據題意得：每人要贈送（x1）張相片，有x個人，全班共送：（x1）x=1980，故選D【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈送（x1）張相片，有x個人是解決問題的關鍵.3、B【解析】將一次函數解析式代入到反比例函數解析式中，整理得出x22x+16t=0，又因兩函數圖象有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數，根據根的判別式以及根與系數的關系可求解【詳解】由題意可得：x+2=1-6tx，所以x22x+16t=0，兩函數圖象有兩個交點

6、，且兩交點橫坐標的積為負數，(-4(1-6t)01-6t0 解不等式組，得t16故選：B點睛：此題主要考查了反比例函數與一次函數的交點問題，關鍵是利用兩個函數的解析式構成方程，再利用一元二次方程的根與系數的關系求解.4、A【解析】利用位似圖形的性質結合對應點坐標與位似比的關系得出C點坐標【詳解】以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD，A點與C點是對應點，C點的對應點A的坐標為（2，2），位似比為1：2，點C的坐標為：（4，4）故選A【點睛】本題考查了位似變換，正確把握位似比與對應點坐標的關系是解題關鍵5、B【解析】根據事件發生的可能性的大小，可判斷A，根據調查

7、事物的特點，可判斷B；根據調查事物的特點，可判斷C；根據方差的性質，可判斷D【詳解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項目上可能獲得獲得金牌，也可能不獲得金牌，是隨機事件，故A說法不正確；B、燈泡的調查具有破壞性，只能適合抽樣調查，故檢測100只燈泡的質量情況適宜采用抽樣調查，故B符合題意；C、了解北京市人均月收入的大致情況，調查范圍廣適合抽樣調查，故C說法錯誤；D、甲組數據的方差是0.16，乙組數據的方差是0.24，說明甲組數據的波動比乙組數據的波動小，不能說明平均數大于乙組數據的平均數，故D說法錯誤；故選B【點睛】本題考查隨機事件及方差，解決本題需要正確理解必然事件、不可

8、能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件方差越小波動越小6、D【解析】首先計算平方，然后再確定的范圍，進而可得4+的范圍【詳解】解：a=（7+1+2）=4+，23，64+7，a的值在6和7之間，故選D【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，用有理數逼近無理數，求無理數的近似值7、C【解析】本題要先觀察a，b在數軸上的位置，得b-10a1，然后對四個選項逐一分析【詳解】A、因為b-10a1，所以|b|a|，所以a+b0，故選項A錯誤；B、因為b0a，所以ab0，故選項

9、B錯誤；C、因為b-10a1，所以1a+1b0，故選項C正確；D、因為b-10a1，所以1a-1b0，故選項D錯誤故選C【點睛】本題考查了實數與數軸的對應關系，數軸上右邊的數總是大于左邊的數8、B【解析】解：過A點作AHBC于H，ABC是等腰直角三角形，B=C=45，BH=CH=AH=12BC=2，當0 x2時，如圖1，B=45，PD=BD=x，y=12xx=12x2；當2x4時，如圖2，C=45，PD=CD=4x，y=12（4x）x=-12x2+2x，故選B9、D【解析】試題分析：俯視圖是從上面看到的圖形從上面看，左邊和中間都是2個正方形，右上角是1個正方形，故選D考點：簡單組合體的三視圖1

10、0、B【解析】首先證明ABFDEA得到BF=AE；設AE=x，則BF=x，DE=AF=1，利用四邊形ABED的面積等于ABE的面積與ADE的面積之和得到xx+x1=6，解方程求出x得到AE=BF=3，則EF=x-1=2，然后利用勾股定理計算出BE，最后利用余弦的定義求解【詳解】四邊形ABCD為正方形，BAAD，BAD90，DEAM于點E，BFAM于點F，AFB90，DEA90，ABF+BAF90，EAD+BAF90，ABFEAD，在ABF和DEA中 ABFDEA（AAS），BFAE；設AEx，則BFx，DEAF1，四邊形ABED的面積為6，解得x13，x24（舍去），EFx12，在RtBEF中

11、，故選B【點睛】本題考查了正方形的性質：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質會運用全等三角形的知識解決線段相等的問題也考查了解直角三角形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、.【解析】設正六邊形ABCDEF的邊長為4a，則AA1AF1FF12a求出正六邊形的邊長，根據S六邊形GHIJKI：S六邊形ABCDEF()2，計算即可；【詳解】設正六邊形ABCDEF的邊長為4a，則AA1AF1FF12a，作A1MFA交FA的延長線于M，在RtAMA1中，MAA160，MA1A30，AMAA1a，MA1AA1cos30=a，FM5a，在Rt

12、A1FM中，FA1，F1FLAFA1，F1LFA1AF120，F1FLA1FA，FLa，F1La，根據對稱性可知：GA1F1La，GL2aaa，S六邊形GHIJKI：S六邊形ABCDEF()2，故答案為：【點睛】本題考查正六邊形與圓，解直角三角形，勾股定理，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，學會利用參數解決問題12、x0或x1【解析】利用因式分解法求解可得【詳解】(x1)(x+1)(x1)=0，(x1)(1x1)=0，即x(x1)=0，則x=0或x=1，故答案為：x=0或x=1【點睛】本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程

13、的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵13、 【解析】分析：根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值即其發生的概率.詳解：由于共有8個球，其中籃球有5個，則從袋子中摸出一個球，摸出藍球的概率是 ，故答案是 點睛：此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）= 14、軸【解析】根據軸對稱圖形的概念，等腰梯形是軸對稱圖形，且有1條對稱軸，即底邊的垂直平分線【詳解】畫圖如下：結合圖形，根據軸對稱的定義及等腰梯形的特征可知，

14、等腰梯形是軸對稱圖形.故答案為：軸【點睛】本題考查了關于軸對稱的定義，運用定義會進行判斷一個圖形是不是軸對稱圖形15、【解析】先根據二次函數的解析式判斷出拋物線的開口方向及對稱軸，根據圖象上的點的橫坐標距離對稱軸的遠近來判斷縱坐標的大小【詳解】由二次函數y=x1-4x-1=（x-1）1-5可知，其圖象開口向上，且對稱軸為x=1，1x11，3x14，A點橫坐標離對稱軸的距離小于B點橫坐標離對稱軸的距離，y1y1故答案為16、x=2【解析】分析：解此方程首先要把它化為我們熟悉的方程（一元二次方程），解新方程，檢驗是否符合題意，即可求得原方程的解詳解：據題意得：2+2x=x2，x22x2=0， （x

15、2）（x+1）=0， x1=2，x2=1 0， x=2故答案為：2點睛：本題考查了學生綜合應用能力，解方程時要注意解題方法的選擇，在求值時要注意解的檢驗17、1【解析】連接OD，根據圓的切線定理和等腰三角形的性質可得出答案.【詳解】連接OD，則ODC=90，COD=70，OA=OD，ODA=A=COD=35，CDA=CDO+ODA=90+35=1，故答案為1考點：切線的性質三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1） DE與O相切； 理由見解析；（2）【解析】（1）連接OD，利用圓周角定理以及等腰三角形的性質得出ODDE，進而得出答案；（2）得出BCDACB，進而利用相似三角形的性質得出CD

16、的長【詳解】解：（1）直線DE與O相切理由如下：連接ODOA=ODODA=A又BDE=AODA=BDEAB是O直徑ADB=90即ODA+ODB=90BDE+ODB=90ODE=90ODDEDE與O相切；（2）R=5，AB=10，在RtABC中tanA=BC=ABtanA=10，AC=，BDC=ABC=90，BCD=ACBBCDACBCD=【點睛】本題考查切線的判定、勾股定理及相似三角形的判定與性質，掌握相關性質定理靈活應用是本題的解題關鍵19、（1）乙隊單獨施工需要1天完成;（2）乙隊至少施工l8天才能完成該項工程【解析】（1）先求得甲隊單獨施工完成該項工程所需時間，設乙隊單獨施工需要x天完成

17、該項工程，再根據“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設乙隊施工y天完成該項工程，根據題意列不等式解不等式即可.【詳解】（1）由題意知，甲隊單獨施工完成該項工程所需時間為1=90（天）設乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，則，去分母，得x+1=2x解得x=1經檢驗x=1是原方程的解答：乙隊單獨施工需要1天完成（2）設乙隊施工y天完成該項工程，則1-解得y2答：乙隊至少施工l8天才能完成該項工程20、 【解析】根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從x的范圍內選取一個使得原分式有意義的整數作為x的值代入即可解答本題【詳解】解：（x+1）=，當x=2時，原式= 【

18、點睛】本題考查分式的化簡求值、估算無理數的大小，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法21、100或200【解析】試題分析：此題利用每一臺冰箱的利潤每天售出的臺數=每天盈利，設出每臺冰箱應降價x元，列方程解答即可試題解析：設每臺冰箱應降價x元，每件冰箱的利潤是：元，賣（8+4）件，列方程得，（8+4）=4800，x2300 x+20000=0，解得x1=200，x2=100；要使百姓得到實惠，只能取x=200，答：每臺冰箱應降價200元考點：一元二次方程的應用22、x1【解析】分析：按照解一元一次不等式組的一般步驟解答即可.詳解：，由得x1，由得x1，原不等式組的解集是x1點睛：“熟練掌握一元一次不等式組的解法”是正確解答本題的關鍵.23、見解析【解析】試題分析：證明ABEACD 即可.試題解析：法1：AB=AC,B=C,AD=CE,ADE=AED,ABEACD,BE=CD ,BD=CE,法2：如圖，作AFBC于F,AB=AC,BF=CF,AD=AE,DF=EF,BFDF=CFEF,即BD=CE.24、（1）y=12x+1（2）1t3【解析】試題分析：（1）首先根據拋物線y=12x2-x+2求出與y軸交于點A，頂點為點B的坐標，然后求出點A關于拋物線的對稱軸對稱點C的坐標，設設