1、江西省贛州市石城中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第九次周考試題（B）文PAGE PAGE 13江西省贛州市石城中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第九次周考試題（B）文、選擇題：本大題共10小題,每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 設(shè)集合，集合，則( )A. B. C. D. 2. 下列函數(shù)中，在內(nèi)單調(diào)遞減，并且是偶函數(shù)的是（ ）AB CD3下列命題正確的是()A單位向量都相等B若a與b共線，b與c共線，則a與c共線C若|ab|ab|，則ab0D若a與b都是單位向量，則ab1.4.命題“對(duì)任意，”的否定是（ ）A. 不存在，B. 存在，C. 存在，D. 存在， 5

2、.要得到函數(shù)y一sin3x的圖象，只需將函數(shù)ysin3xcos3x的圖象 （ ）A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度6.已知等差數(shù)列中的前n項(xiàng)和，若A145 B. C.161 D. 7.在ABC中，角所對(duì)的邊分別為，若，則這個(gè)三角形一定是（ ）A.等邊三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形8.九章算術(shù)之后，人們進(jìn)一步用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題，張丘建算經(jīng)卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)），共織390尺布”，則從第2天起

3、每天比前一天多織（ ）尺布。A. B. C. D.9.在中，則在方向上的投影是（ ）A. 4 B. 3 C. -4 D. -310.函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若且當(dāng),設(shè)則（ ）.A. B. C. D.11.在中，角，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若，則面積的最大值為（ ）A. B. C. D. 12已知函數(shù)，若是的唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A(,e ) B(,e C(e, +) De, +) 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上。13. 已知，則的值_.14. 已知，則_15.在數(shù)列中,若則的值為_.16.在中，角，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若，則面積的最大值為_三、

4、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17(本題滿分10分)已知，的夾角為120，且|4，|2，求：(1)( 2)()；(2)| |；18. (本小題滿分12分)設(shè)集合(1)若AB=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使AB=0,2,4,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)的圖像與軸相鄰的交點(diǎn)距離為，并且過點(diǎn)(1)求函數(shù)的解析式 ； (2)設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值和最小值。20. (本小題滿分12分)在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

5、.21. (本小題滿分12分)在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量=（,），=（,）,滿足=（）求角B的大小；（）設(shè)=（sin（C+）,）, （）, 有最大值為，求k的值。22(本小題滿分12分)已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，證明：.數(shù)學(xué)（B卷）一：選擇題:BACCB CCDDB AB二：填空題 13.5 14. -1 15 16 1三：解答題17.解：（1）(2)18.(1)易知A=0,4.因?yàn)锳B=B,所以BA. 2分(1)當(dāng)a=0時(shí),B=4,滿足題意:(2)當(dāng)a0時(shí),若B=, 則方程ax2-2x+8=0無實(shí)根,于是=4-32a QUOTE .(3)若B,

6、則B=0或4或0,4,經(jīng)檢驗(yàn)a均無解.綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍為 QUOTE .6分(2)要使AB=0,2,4,因?yàn)锳=0,4,B=x|ax2-2x+8=0,所以只有B=2或0,2或2,4三種可能. 8分(1)若B=2,則有 QUOTE a無解;(2)若B=0,2,則有 QUOTE a無解;(3)若B=2,4,則有 QUOTE a無解, 故不存在實(shí)數(shù)a,使AB=0,2,4.12分19（1）由已知函數(shù)的周期,1分把點(diǎn)代入得，3分分4（2） 7分，10分12分20.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，則，2分解得，4分所以，6分（2），所以， ,9分得：，11分所以.12分21.解：（）由條件=，兩邊平方得，又=（sinA,b+c）,=（ac,sinCsinB）,代入得（ac）sinA（b+c）（sinCsinB）0，根據(jù)正弦定理，可化為a（ac）+（b+c）（cb）=0,即，.2分又由余弦定理2acosB,所以cosB，B.4分（）m=（sin（C+）,）,n=（2,kcos2A） （）, =2sin（C+）+ kcos2A=2sin（C+B）+kcos2A=2sinA+k-=-k+2sinA+=-+6分而0A,sinA（0,1,.時(shí)，取最大值為8分時(shí)，當(dāng)時(shí)取得最大值，解得10分時(shí)，開口向上，對(duì)稱軸小于0當(dāng)取最大值（舍去）11分綜上所