1、學習資料收集于網絡,僅供參考 五年級上冊數學學問點 一、小數的乘法（1）小數乘法運算法就：先按 整數乘法 算出積,再給積 點上小數點 ；看因數中一共有幾位小數, 就從積的 右邊起（或個位）數出幾位,點上小數點；當乘得的積的小數位數不夠時 ,要在前面 用 0 補足,再點小數點；（2）一個因素不變,另一個因素的大小對積的影響：一個數（ 0 除外）乘大于 1 的數時,積比原先的數大；一個數（ 0 除外）小于 1 的數時,積比原先的數小；一個因數擴大多少倍,另一個因數縮小相同的倍數,積不變；一個因數不變,另一個因數擴大（縮?。┒嗌俦?積也擴大（縮?。┒嗌俦?；（3）求近似數 ：找準數位很重要,關鍵仍看下

2、一位,四舍五入要分清,小于等 于（） 4 就舍去,大于等于（） 5 就進 1,最終別忘加單位；留意：進行四舍五入后的數字末尾有 0 不能去掉；例： 小數 4.7 “ 四舍五入” 前的最大兩位小數是4.74 ,最小是 4.65 小數 4.695 保留到百分位是 4.70 （此處的 0 不能?。? 4.7 和 4.70 表示數的大 小一樣,但精確度不一樣（4）簡便運算 ：乘法交換律： a b=b a 乘法結合律： a b c=a b c 乘法安排律： a b+c=a b+a c 25 4=100,125 8=1000 （5）小數的四就運算次序 跟整數是一樣的；先乘除,后加減,有括號,先算括號里面的

3、； 連乘,連加按從左到右的次序運算；二、小數的除法（1）小數除以整數的運算方法：按 整數除法 的方法去除；商的小數點要和被除數的小數點對齊；假如整數部分不夠除,商 0,點上小數 點；假如有余數,要添 0 再除；（2）一個數除以小數的算理學習資料學習資料收集于網絡,僅供參考一看 - - 看除數中一共有幾位小數；二移 - 把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數,使除數變成整數,當被除數的位數不足時,用“0” 補足；三算 - 依據除數是整數的小數除法的方法運算；,（3）商不變定律： 被除數和除數同時擴大（縮小）相同的倍數 ,商不變 ；被除數 擴大 （縮?。┒嗌俦?除數不變,商擴大 （縮?。┒嗌?/p>

4、倍；（正相關）被除數不變,除數 擴大（縮小）多少倍, 商縮小 （擴大）多少倍；（反相關）（4）商的近似數小數除法所得的商可以依據需要用“ 四舍五入”法保留肯定的小數位數,求商的近似數；運算錢數 ,保留兩位小數,表示運算到分；保留一位小數,表示運算到角；（5）循環(huán)小數一個數的小數部分, 從某一位起, 一個數字或者幾個數字依次不斷重復顯現,這樣的小數叫做 循環(huán)小數 ；一個循環(huán)小數的小數部分, 依次不斷重復顯現的數字, 叫做這個循環(huán)小數的 循環(huán)節(jié)；. 例 5.3333 可以記做 -5.3 循環(huán)節(jié)是 3 . . 7.1245245 可以記做 -7.12 45 循環(huán)節(jié)是 245 小數部分的位數是有限的小

5、數,叫做 有限小數 , 小數部分的位數是無限的小數,叫做 無限小數 ；例如, 0.2142854142857 就是一個無限小數 . 循環(huán)小數肯定是無限小數,無限小數不肯定是循環(huán)小數；（6）解決問題在解決實際問題中,依據實際需要取商的近似數,用（去尾法,進一法）例如：裝水或裝油等用進一法,做衣服,包裝禮盒用去尾法；三、簡易方程（1）在含有字母的是式子里,字母中間的乘號可以記作“ ” ,也可以省略不寫；省略乘號時一般把 數字寫在前面 例如： 4 a=4a 公式 : 長方形的面積 S=ab 長方形的周長 C=2a+b 正方形的面積 s=a2 讀作 a 的平方 正方形的周長 c=4a 注:a a=a2

6、 a+a=2a 54a+2=20a+10 2 用字母表示單位 長度單位 1 千米 km= 1000 米m 學習資料學習資料收集于網絡,僅供參考10 1 米（ m）=10 分米（ dm）= 100 厘米（ cm）=1000 毫米（ mm）面積單位1 平方千米（ km2）=1000000平方米 m2 1公頃 =10000平方米1 平方千米 =100 公頃 1 質量單位平方分米 dm2=100 平方厘米 cm2 1 噸t=1000千克 kg 1千克 kg=1000 克g （3）解簡易方程 含有未知數的等式叫做 方程；使方程左右兩邊相等的未知數的 值叫做 方程的解 ；求方程解的 過程 叫做解方程；例：

7、 x=6 是方程 4+x=10的解；方程的基本性質：方程兩邊同時加上或減去同一個數,左右兩邊仍舊相等；方程兩邊同時乘或除以同一個數（等式的性質：0 除外）,方程左右兩邊仍舊相等；加數 +加數=和；加數 =和- 另一個加數；被減數 - 減數 =差；被減數 =差+減數；減數 =被減數差；因數 因數 =積；一個因數 =積 另一個因數；被除數 除數 =商；被除數 =除數 商；除數 =被除數 商；解決問題：步驟：分析,列數量關系；設未知數；列方程；解方程；答；路程 =時間 速度總價=單價 數量工作總量 =工作時間 工作效率四、多邊形的面積平行四邊形 的面積 =底 高 字母公式： S=ah a=S h h

8、=S a三角形 的面積 =底 高 2 字母公式： S=ah 2 a=2S h h=2S a梯形的面積 =（上底 +下底） 高2 字母公式： S=（a+b）h 2 h=2S a+b a=2S h-b b=2S h-a組合圖形 的面積同底同高的三角形 面積相等 ,但 周長和外形不肯定相同 ；學習資料學習資料收集于網絡,僅供參考直角三角形的面積 等于兩條直角邊長度乘積的一半. 同底同高的三角形面積是平行四邊形面積的一半；兩條平行線間距離相等；在兩條平行線間可以畫出很多個面積相等的三角形（等底等高）；六、數學廣角植樹問題總距離 間距 =段數分情形段數棵數.兩端都栽nn+1只栽一段或環(huán)形nn兩端都不栽n

9、n-1留意：要分清兩端是如何栽,區(qū)分對待；例：有一條全長 2km的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝,）每隔 50m安一盞；一共要安裝多少盞路燈？解題思路：先算出道路一旁安裝的路燈數量,再算兩旁,再第一次運算的結果 處乘 2 即得到最終所需答案；（2022 50）+1=41（盞）41 2=82（盞）答：一共要安裝 82 盞路燈；我們將樹看成點, 將每一段間距看成相應的線段, 你發(fā)覺點與線段的關系了嗎？學習資料學習資料收集于網絡,僅供參考 N個點,形成了 N-1 段線段（這可以看成植樹問題兩端都栽的情形）鋼管 / 原木問題：日常生活中, 我們常常見到圓木、 鋼管等堆成梯形的的外形； 通常用下面的方法 求總根數：