1、-PAGE . z.系統動力學模擬軟件Vensim使用指南嚴廣樂 志剛理工大學管理學院在目前系統動力學專用的計算機模擬語言軟件中，Vensim是界面非常友好的一種模擬工具，它的功能非常強大，可以運行方程數目達數千的大型模型，因此被人們廣泛使用，如美國的國家模型等。一、Vensim軟件簡介Vensim是美國Ventana Systems公司推出的在Windows操作平臺下運行的系統動力學專用軟件包，其版本在不斷升級，目前最新的版本為V5.0c。Vensim PLE是Ventana Systems公司提供的個人學習版，可到公司的.vensim.上免費下載試用。1.1 Vensim軟件的主要特點Ve

2、nsim是一款可視化的模型工具，使用該軟件可以對動力學系統模型進展概念化、模擬、分析和優化。Vensim PLE和PLE Plus是為簡化系統動力學的學習而設計的Vensim的標準版本。Vensim PLE提供了一個非常簡單易用的基于因果關系鏈、狀態變量和流圖的建模方式。Vensim用箭頭來連接變量，系統變量之間的關系作為因果連接而得到確立，方程編輯器可以幫助方便地建立完整的模擬模型。通過建立過程、檢查因果關系、使用變量以及包含變量的反應回路，可以分析模型。當建立起一個可模擬的模型，Vensim可以從全局來研究模型的行為。Vensim PLE適合于建立規模較小的系統動力學模型，而Vensim

3、PLE Plus功能則更加強大，支持多視圖，適合于大型的模型模擬。Vensim提供了對所建模型的多種分析方法。Vensim可以對模型進展構造分析和數據集分析，構造分析包括原因數分析、結果樹分析和反應回列表分析，數據集分析包括變量隨時間變化的數據值及曲線圖分析。此外，Vensim還可以實現對模型的真實性檢驗，以判斷模型的合理性，從而相應調整模型的參數或構造。1.2 Vensim PLE的用戶界面Vensim PLE的用戶界面是標準的Windows應用程序界面。Vensim的主界面由一個工作區和一組工具組成，主窗口是工作區，它包括標題欄、菜單、工具欄和分析工具，在有模型翻開的情況下還有圖形工具和狀

4、態欄。圖1是在模型翻開情況下Vensim PLE運行后的主界面，下面逐一介紹一下各局部的含義。圖 6-7-1 Vensim PLE的主界面標題欄標題欄(Title Bar)包含兩個重要的信息：當前翻開的模型和工作區變量。見圖6-7-2。圖 6-7-2 Vensim PLE的標題欄工作區變量是指當前所選中的變量，可以雙擊*一變量或者通過控制面板中的變量選擇控制來使該變量成為工作區變量。菜單Vensim PLE中的所有操作均可通過執行菜單中的選項來實現，不過圖形和分析功能除外。見圖6-7-3。圖 6-7-3 Vensim PLE的菜單File (文件管理)。包含新建模型、翻開模型、保存模型、打印模

5、型和關閉模型等常用的功能項。 Edit (編輯)。可以實現模型或模型局部的拷貝、粘貼操作，也可實現在模型中尋找*一變量的操作。 View (觀察)。實現模型圖形的縮放、設置和刷新等操作，以及作為文本格式預覽模型等一些功能。 Layout (布局)。可以改變模型圖形中元素的位置和尺寸。在Vensim PLE中該項功能是禁用的。 Model (模型)。提供了對模擬控制、時間限度對話框的訪問，可實現模型的檢查、數據的導入導出等操作。 Options (選項)。提供了對Vensim PLE的整體設置選項。 Windows (窗口)。包括控制面板、輸出窗口的設置和轉換、出錯記錄和選擇記錄以及實現不同模型

6、窗口間的轉換。 Help (幫助)。包括使用手冊、關鍵詞查尋和版本信息等。主工具欄主工具欄提供了一些常用菜單項和模擬功能的快捷訪問按鈕，首先是對應FILE (文件管理)和EDIT (編輯)的工具，如圖6-7-4。圖 6-7-4 Vensim PLE中對應FILE和EDIT的工具按鈕下面的幾個按鈕和RUNNAME編輯框用于模型的模擬和不同窗口類間的切換，見圖6-7-5。圖 6-7-5 Vensim PLE中用于模型模擬和窗口類間切換的工具按鈕畫入樹和流圖工具欄圖形工具包括以下按鈕，各個圖標的意義見圖6-7-6。圖 6-7-6 Vensim PLE中的圖形工具按鈕 Lock (鎖定)。鎖定圖形后，

7、鼠標可以選擇圖形對象和工作臺變量，但是不能移動該對象。 Move/Size (移動)。用于對圖形對象(變量、箭頭等)進展移動、改變大小和選取。 Variable (變量)。用于創立非狀態變量的變量(例如：常量、輔助變量等)。 Bo* Variable (方框變量)。用于創立狀態變量(用于Levels流位或Stocks積量)。 Arrow (箭頭)。用于創立表示因果關系的箭頭。 Rate (流率)。用于創立流率變量。流率變量由互相垂直的箭頭、開關以及必要情況下表示源(sources)和漏(sinks)的云(clouds)。 Shadow Variable (重復變量)。用于給模型添加一個已存在的

8、模型變量作為一個輔助變量，而不必再去關心它的原因。 Sketch ment (注釋)。用于給入樹和流圖添加注解。 Delete(刪除)。用于刪除入樹或流圖中的變量、線條和注解等。. Equations (建立方程)。用方程編輯器創立和編輯模型方程。分析工具分析工具集包含了用于研究模型的一些常用分析工具。分析工具能夠展示關于工作臺變量、變量在模型中的位置和取值、模擬結果數據中變量的行為表現等的一些重要信息。見圖6-7-7。在Vensim PLE和Vensim PLE Plus中不能對分析工具進展配置和修改。圖 6-7-7 Vensim PLE中的分析工具按鈕Causes Tree (原因樹)。創

9、立一個樹狀圖，對于選定的工作臺變量，列出作用于其上的各層(原因)變量。Uses Tree (結果樹)。創立一個樹狀圖，對于選定的工作臺變量，列出其作用的各層(結果)變量。Loops (反應回路)。對于選定的工作臺變量，列出通過該變量的所有反應回路。Document (模型文檔)。給出關于選定工作臺變量的方程、定義、單位、參數和取值等的詳細信息文檔。Causes Strip Graph (原因圖)。給出選定工作臺變量及其第一級原因變量的Strip圖，以方便追溯因果關系。Graph (分析圖)。給出選定工作臺變量隨時間變化的Strip圖。Table (數據表)。給出選定工作臺變量隨時間變化的數據表

10、格。Runs pare (運行比擬)。屢次運行同一模型，如果只是改變其參數，將顯示和列舉各次運行的參數比擬。圖符字體狀態欄在Vensim PLE中，對于已有的圖符和字體有兩種方式來進展調整，一種是用鼠標選中圖符操作柄或變量，然后再點擊主窗口底部的工具條，一種是直接用鼠標右鍵點擊圖符操作柄或變量，即會出現相應的快捷對話框。使用工具條對圖符和字體進展調整圖符字體工具條顯示了模型中圖形和對象的狀態，可以改變所選對象的狀態，實現不同視圖之間的切換。字體圖符工具條各按鈕功能見圖6-7-8。圖 6-7-8 Vensim PLE中的字體圖符工具按鈕熟練掌握這些工具按鈕的使用可以方便地建立起美觀的系統動力學模

11、型，但這些工具對于模型本身并無實質影響，改變的只是模型的外觀。使用快捷對話框對圖符和字體進展調整用鼠標右鍵直接點擊要操作的圖符操作柄或變量，就會出現相應的快捷對話框。這些對話框包括箭頭選項對話框、開關選項對話框、注釋對話框、變量選項對話框等。 Options for Arrow (箭頭選項對話框，圖6-7-9)。圖 6-7-9箭頭選項對話框在箭頭選項對話框中可以對因果關系箭頭和流率量箭頭的極性、字體等進展設置，也可以設置箭頭是否隱藏，箭頭有無頭、箭頭的顏色及線的形狀和寬度等。Valve Description (開關選項對話框，圖6-7-10)。圖 6-7-10開關選項對話框在該對話框中可以對

12、流率量的開關進展操作，調整流率變量相對于圖符的位置和顏色。ment Description (注釋對話框，圖6-7-11)。圖 6-7-11注釋對話框注釋對話框也可以通過點擊畫入樹和流圖工具條上的ment按鈕翻開。注釋可以是文字也可以是圖形。文字注釋可以對注釋文字進展選擇字體、大小、顏色、加粗等操作，圖形注釋可以選擇位圖也可以是Windows的圖元文件。并可以對注釋加邊框，選擇邊框形狀等。 Options for Variable (變量選項對話框，圖6-7-12)。圖 6-7-12變量選項對話框在該對話框中可以對變量相關設置進展調整，可設置變量的形狀、字體、大小、顏色、加粗等，以及對變量名的

13、位置、背景顏色等進展調整。2 Vensim PLE的模型仿真在用Vensim建模時一般遵循以下步驟： 新建一個模型(或翻開一個已有的模型)；用構造分析工具(Tree Diagrams, etc.)檢查模型構造； 對模型進展模擬運行；用數據集分析工具(Graphs and Tables, etc.)檢查模型的行為；執行仿真試驗，理解和提煉模型；用圖形控制(Graph Control)中的分析工具輸出(Analysis tool output)和客戶輸出(Custom output)將模型及其行為介紹給你的聽眾。2.1 用Vensim PLE建立模型Vensim建模的主要過程是畫出簡化流率根本入樹

14、或流圖，然后輸入參數和方程。構造、檢查和修改是此過程中根本的重復的步驟。下面結合一個簡單的模型勞動力庫存模型來一步步介紹建模方法，熟悉Vensim的建模機理。(1) 新建(或翻開)模型啟動Vensim PLE，進入主窗口后選擇主菜單File項中的New Model，開場建立一個新模型，或者選擇Open Model翻開一個已有的模型進展修改。這里選擇New Model，新建一個模型，出現模型設置窗口。圖 6-7-13模型設置窗口該窗口用于設置或修改模型運行時的初始時間(Initial Time)、終止時間(Final Time)、時間單位(Units for Time)、時間步長(Time St

15、ep)和數據記錄步長(Saveper)等，即實現對模擬過程的控制。這里各項取默認值，見圖6-7-13。(2) 畫流圖在對系統進展充分的分析之后，確立流位流率系，使用畫入樹和流圖工具條建立模型的構造框架。在建立流位流率系時應同時給變量命名，變量名可以是中文或是英文，但要注意變量名最好不要和那些有特定意義的符號一樣，以免引起系統的混淆，比方TIME、DELAY等。創立各變量的因果關系利用Vensim PLE圖形工具中的Arrow箭頭工具可很方便的創立各變量之間的因果連線，因果連線既可以是直線，也可以畫成曲線，也可以利用圖符字體工具條或者用鼠標右鍵單擊要操作的圖符操作柄或變量來調整建立的流率流位因果

16、圖或入樹模型的外觀。創立好因果關系的模型如圖6-7-14所示。圖 6-7-14模型例如注釋流圖選擇圖形工具條中的ment注釋按鈕或者直接用右鍵單擊所操作的對象來對流圖添加注釋，參見圖6-7-11。輸入方程和參數方程和參數是系統動力學模型的主要局部，也是模擬仿真的最主要依據，它們決定了模型的行為。方程的左邊一定是*一變量，Vensim正是圍繞這一變量來建立方程和輸入參數的。用鼠標左鍵單擊圖形工具條上的Equations按鈕，然后單擊模型中的一個變量，即可翻開方程編輯對話框，見圖6-7-15。圖 6-7-15方程編輯對話框該對話框中主要包含以下選項： 方程編輯框。可以選擇變量、函數、數字和運算符構

17、成方程。 輸入變量(Variables)。在流圖正確的情況下該變量的因變量都會包含在，并構成輸入變量。在方程編輯時對變量進展選擇就可以了。 函數(Functions)。列舉了Vensim提供的所有函數，以供方程編輯時選用。其他操作符(More)。此處提供了方程編輯過程中常用的一些算符和操作符。變量類型(Type)。Level意指當前變量為流位變量，只要在初始值框(Initial Value)中輸入該流位變量的初始值，流位方程即告完成。Au*iliary意指流率或輔助變量，Constant表示常量，Lookup表示表函數。單位(Units)。方程的右邊必須要有正確的單位，如果是一個無量綱的變量，

18、可不加單位或是輸入dmnl。注釋(ment)。為增加模型的可讀性和易于理解，可對方程進展注釋。錯誤信息(Errors)。在方程書寫過程中，會隨時提示書寫是否正確。數字和運算符。提供了一個類似于計算器面板的數字及常用運算符的按鈕集，供方程中公式的編輯和計算。表函數的創立表函數的使用和處理在系統動力學建模中是相當重要的。表函數允許用戶自定義自變量和因變量之間的特殊的函數關系，其所包含的信息量大大超過一般函數。為了更加有效地用Vensim建模，在這里有必要介紹一下Vensim中對表函數的處理方法。翻開方程編輯對話框(點擊Equations按鈕，然后選擇一個變量)，如圖6-7-15，在Type下拉框中

19、選擇Au*iliary，激活其下方的下拉框，選擇with lookup，出現表函數輸入窗口，如圖6-7-16。圖 6-7-16表函數輸入窗口 點擊AS Graph按鈕，出現圖6-7-17所示的窗口。該窗口用于圖形化定義表函數，包括自變量和因變量值列舉，自變量和函數的最大值等，表函數可以直接填入Input和Output框中。當自變量為非統計點時，可以用線性插值法取其近似值。隨著自變量因變量數值的輸入，在圖形區域會看到由自變量和因變量構成的曲線。圖 6-7-17表函數的圖形化輸入表函數表達形式還可以通過表函數輸入窗口中的Lookup欄(見圖6-7-16)進展列舉，即把表函數的自變量、因變量最大值、

20、因變量最小值及一些自變量與因變量對應的點值列出。完成了所有變量及其方程和參數的輸入，整個模型就已根本建立起來，可以進入模型的模擬分析階段了。2.2 構造和單位錯誤檢查在模擬運行模型之前，有必要對模型中方程及其單位進展錯誤檢查。在主菜單中選擇Model項，在彈出的菜單中選擇Check Model子項(或者按Ctrl+T鍵)，如果模型沒有任何構造或是構造錯誤，會出現Model is OK.的信息提示。如果出現錯誤，根據提示信息檢查模型的構造或者變量的方程，更改錯誤重新檢查。選擇Model項中的Units Check子項(或者按Ctrl + U鍵)，如果模型沒有任何的單位錯誤，會出現Units ar

21、e A.O.K.的信息提示。如果出現錯誤(見圖6-7-18)，根據提示確定哪個變量出現錯誤，翻開其方程編輯窗檢查單位設置。一般來說，單位出錯說明方程中的公式不正確或是有問題。圖 6-7-18Units Check錯誤提示信息2.3 模型的構造分析模型的構造分析可以在模型完成后的模擬運行之前之后進展均可。通過Vensim主窗口上分析工具集中的相關按鈕可方便地進展模型的構造分析。其中，原因樹分析、結果樹分析和反應回路分析是針對具體的變量進展的，因此分析之前首先要將分析的變量選為工作臺變量。模型文檔列舉和量綱檢查則是針對整個模型進展分析的，無須進展變量選擇的操作。工作臺變量的選取有兩種方式：一種是用

22、鼠標左鍵雙擊要選擇的變量，即可將該變量選為當前工作臺變量，此時就會在主窗口標題欄上看到被選中的變量名稱；另一種是通過點擊主工具欄上的控制面板(Control Panel)按鈕，翻開控制面板窗口，在變量(Variable)標簽欄列出了模型用到的所有變量，選擇其中要分析的變量即可，見圖6-7-19。圖 6-7-19控制面板中工作臺變量的選取下面逐一介紹對于模型的構造分析方法：原因樹分析單擊分析工具條上的原因樹(Causes Tree)按鈕，就可以列舉出作用于所選定變量上的所有變量，包括直接原因變量和間接原因變量。從而可以得到給定變量的一顆原因樹的最末一級的所有變量，這些變量的外部作用決定了給定變量

23、的變化。圖6-7-20描述了對變量勞動力(Workforce)的原因樹分析，可以將窗口鎖定、打印，亦可將圖形拷貝到剪貼板供其他應用程序使用。圖 6-7-20勞動力(Workforce)的原因樹分析圖結果樹分析單擊分析工具條上的結果樹(Uses Tree)按鈕，就可以列舉出所選定變量作用的所有變量，包括直接作用變量和間接作用變量。從而可以得到給定變量的一顆結果樹的最末一級的所有變量，表示指定變量對于整個系統的最終作用。圖6-7-21描述了對變量勞動力(Workforce)的結果樹分析，同樣可以將窗口鎖定、打印，亦可將圖形拷貝到剪貼板供其他應用程序使用。圖 6-7-21勞動力(Workforce)

24、的結果樹分析圖反應回路分析單擊分析工具條上的反應回路(Loops)按鈕，就可以列舉出通過所選定變量的所有反應回路(Vensim并未提供反應回路的極性分析)。圖6-7-22描述了包含變量勞動力(Workforce)的所有反應回路。圖 6-7-22包含勞動力(Workforce)的反應回路模型文檔單擊分析工具條上的模型文檔(Document)按鈕，就可以看到方程列舉的文檔，該文檔與模型流圖共同構成Vensim的根本模型文檔。圖6-7-23描述了勞動力庫存模型的文檔模式和局部方程。圖 6-7-23 勞動力庫存模型的文檔模式和局部方程2.4 模型的模擬及數據集分析模型建好之后就可以對其進展模擬運行和數

25、據集分析了。模型的模擬對建好的模型進展模擬是數據集分析的前提。模擬運行過程可通過主工具欄中的相關工具按鈕進展。用鼠標左鍵單擊主工具欄上的設置(Set up a Simulation)按鈕，主工具欄會發生一些變化，變化前后的工具欄如圖6-7-24所示。圖 6-7-24變化前后的主工具欄該工具欄允許用戶修改有關參數、表函數，設定、保存運行結果的文件名等。在對于同一模型反復調整參數，比擬運行結果時很重要。變化后的工具欄中各按鈕含義如下：Name the Simulation to be Made，為運行結果保存數據文件命名，它將作為結果文件名保存模型模擬后變量的模擬輸出結果數據，缺省名稱為Curre

26、nt，擴展名一般是.vdf。Stop Simulation Setup，停頓模型的模擬運行。Select an Integration Technique，有兩種積分方法選擇，一種是普通的歐拉法，一種是高精度的龍格庫塔法。此外，可以利用主菜單Model(模型)項中的Time Bounds來對模型運行的起始時間、步長等進展重新設定。模型運行后產生的數據保存在前面設定的.vdf文件中，以供數據集分析使用，并且圖形和表格工具會給出相應的運行結果的圖形模式和表格模式。如果屢次調整參數運行同一模型，會生成不同的數據文件，并且圖形和表格會顯示這些屢次運行結果的比擬顯示。在勞動力庫存模型中改變*個(*些)變

27、量參數的值，運行模型，得到不同的運行結果存儲在各自不同的數據文件中。用鼠標雙擊適當的變量使其成為當前工作臺變量，然后點擊分析工具集中的圖形或表格按鈕，會看到這些結果顯示在同一分析圖和數據表中。數據集分析Vensim的數據集分析，實際上是考察模型的動態行為表現，是對于模型模擬的結果數據文件(.vdf文件)進展比擬分析，根本的分析方法是給出變量隨時間變化的Strip圖，同時還可給出各變量之間的關系圖。既可以對一次運行的結果進展分析，也可以對屢次運行的結果(存儲在多個不同的.vdf中)進展分析。數據集分析通過分析工具條上的數據集分析按鈕結合控制面板進展，并且也是針對選中的當前工作臺變量進展的。原因圖

28、分析(Causes Strip)，在勞動力庫存模型中選擇變量Workforce為當前工作臺變量，點擊原因圖分析按鈕，可以看到Workforce隨時間變化的曲線，以及其直接原因net hire rate隨時間變化的曲線(圖6-7-25)。圖 6-7-25Workforce及Net hire rate隨時間變化的曲線圖分析圖(Graph)，在勞動力庫存模型中選擇變量Workforce為當前工作臺變量，點擊分析圖工具按鈕，可以看到Workforce變量隨時間變化的Strip圖(圖6-7-26)。圖 6-7-26Workforce隨時間變化的Strip圖數據表分析(Table)，在勞動力庫存模型中選擇

29、變量Workforce為當前工作臺變量，點擊數據表工具按鈕，可以看到Workforce變量隨時間變化的數據表格(圖6-7-27)。圖 6-7-27Workforce隨時間變化的數據表格運行比擬(Runs pare)，在勞動力庫存模型中取不同的參數屢次運行該模型，點擊運行比擬工具按鈕，可以看到幾次運行模型參數的調整情況(圖6-7-28)。圖 6-7-28屢次運行比擬窗口控制面板及對結果輸出的控制結合Vensim控制面板中的控制輸出選項，可使模型的模擬分析更加直觀方便，運行后輸出的結果更加美觀。點擊主工具欄上的控制面板(Control Panel)按鈕，或者選擇主菜單上的Windows點擊下拉菜單

30、中的Control Panel，出現控制面板窗口(參見圖6-7-16)，其中各標簽項的功能分別為：Variable(變量選擇)。選擇模型中的*一變量，使其成為當前工作臺變量，可參見6.7.2.3節。Time A*is(時間軸調整)。用于改變或定位于分析運行的時間區間。Scaling(縱坐標調整)。可以改變輸出圖形中縱坐標的外觀及設置。Datasets(數據集選擇)。用于選擇已存儲的運行結果數據文件進入數據集進展分析。一般在作圖之前首先要選擇數據集。Graphs(作圖)。實現用戶自定義作圖功能。點擊該項標簽，出現窗口(圖6-7-29)，可選擇變量進展自定義圖形輸出。圖 6-7-29控制面板中的G

31、raphs標簽項單擊窗口中的New按鈕，出現變量選擇和圖形設置對話框，見圖6-7-30，單擊Sel按鈕，出現模型中的所有變量列表，選中其中一個，并用同樣方法選擇其他變量。還可以設置輸出圖形的Graph Name(圖形名稱)、Title(標題)、*軸Y軸的標尺、ment(注釋)等項，以使欲輸出的圖形更加直觀易讀。設置好所有的選項后，返回Graphs窗口，點擊Display按鈕，可查看上面自定義的圖形輸出結果，并可對其進展保存、打印、拷貝等操作。圖 6-7-30變量選擇和圖形設置窗口2.5 模型的多視圖對于大型模型來說，多視圖比起單視圖能更加清楚的展示模型的行為和全貌。視圖就像圖書的頁碼，每一頁給

32、出了整個模型的一局部。每一視圖顯示一個流圖，并且通過變量或重復變量與其他視圖的一個或多個關聯起來。多視圖允許將整個模型分成假設子模型，比方生產子模型、金融子模型、消費者子模型等等。需要注意的是，只有Vensim PLE Plus才能創立多視圖，Vensim PLE只允許將整個模型建在單視圖之中，但Vensim PLE 卻可以翻開帶有多視圖的模型。可以用Page Up 和Page Down鍵在多視圖之間切換，或者用鼠標點擊字體圖符工具條(StatusBar)上的視圖名稱選擇要觀察的模型視圖。3 系統動力學的案例模型本局部通過一個完整的案例模型消費者擴散模型來通觀一下用Vensim PLE建模的整

33、個過程。該模型也可在Vensim的工作目錄plemodelchap08下找到。(1) 創立入樹構造模型單擊主工具欄上的New Model按鈕或者選擇菜單項FileNew Model創立一個新模型，單擊OK按鈕承受Time Bounds的默認設置。然后利用畫入樹和流圖工具欄上的按鈕來創立圖6-7-31所示的模型圖，并命名保存。圖 6-7-31消費者擴散模型(2) 輸入方程及參數單擊Equations工具按鈕并分別選擇模型中的變量并輸入如下方程和度量單位：new customers = word of mouth demandUnits(單位)：person/Monthcontacts of noncustomers with customers = contacts with customers * potential customer concentrationUnits(單位)：contacts/Monthcontacts with customers = Customers * sociabilityUnits(單位)：contacts/MonthCustomers = INTEG(new customers,1000)Units(單位)：personfruitfuln