1、2022年廣東省廣州市天河區廣東實驗中學附屬天河學校八下期中數學試卷式子 x+2 在實數范圍內有意義，則 x 的取值范圍為 A x-2 B x2 C x2 D x-2 在某校冬季運動會上，有 15 名選手參加了 200 米預賽，取前八名進入決賽，已知參賽選手成績各不相同，某選手要想知道自己是否進入決賽，除了知道自己的成績外，還需要了解全部成績的 A平均數B中位數C眾數D方差如圖，兩個較大正方形的面積分別為 225，289，則字母 A 所代表的正方形的面積為 A 4 B 8 C 16 D 64 下列二次根式是最簡二次根式的是 A 8 B 7 C 0.3 D 15 在平行四邊形 ABCD 中，A+

2、C=100，則 D 等于 A 50 B 80 C 100 D 130 下列各組數不能作為直角三角形三邊長的是 A 6，8，10 B 7，24，25 C 1.5，2，3 D 9，12，15 在光明中學組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽中，來自不同年級的 25 名參賽同學的得分情況如圖所示，這些成績的中位數和眾數分別是 A 96 分、 98 分B 97 分、 98 分C 98 分、 96 分D 97 分、 96 分某中學規定學生的學期體育成績滿分為 100 分，其中課外體育占 20%，期中考試成績占 30%，期未考試成績占 50%，小彤的這三項成績分別為 95 分，90 分，88 分，則小彤這學期的

3、體育成績為 A 89 分B 90 分C 92 分D 93 分如圖，平行四邊形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點 O，ABAC若 AB=4，AC=6，則 BD 的長為 A 11 B 10 C 9 D 8 如圖，長方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點 B 與點 D 重合，折痕為 EF，則 ABE 的面積為 cm2 A 3 B 4 C 6 D 12 如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，若 A 點的坐標為 1,3，則 OA 的長為 如圖，菱形 ABCD 周長為 20，對角線 AC，BD 相交于點 O，E 是 CD 的中點，則 OE 的長是 順次連接矩形各邊中

4、點所得四邊形為 如圖，在正方形 ABCD 的外側，作等邊 ADE，則 AEB= 如圖，數軸上點 A 表示的數為 a，化簡：a+a2-4a+4= 如圖在 ABC 中，ACB=60，AC=1，D 是邊 AB 的中點，E 是邊 BC 上一點若 DE 平分 ABC 的周長，則 DE 的長是 計算(1) 18+12-8-27(2) 2322325如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點 E，F 在 BD 上，且 BE=AB，DF=CD，求證：四邊形 AECF 是平行四邊形已知 a=2+5，b=2-5，求下列式子的值：(1) a2b+ab2(2) a2-3ab+b2在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發，現有

5、一 C 處需要爆破已知點 C 與公路上的停靠站 A 的距離為 600 米，與公路上另一停靠站 B 的距離為 800 米，且 CACB，如圖，為了安全起見，爆破點 C 周圍半徑 400 米范圍內不得進入問在進行爆破時，公路 AB 段是否有危瞼，是否需要暫時封鎖？請通過計算進行說明某校要從甲，乙兩名同學中挑選一人參加“我的中國夢”演講比賽，在最近五次選拔測試中，他們的成績如下表：次數12345甲成績分60751009075乙成績分7090808080(1) 求甲，乙五次測試成績的平均數(2) 在這五次測試中，哪個同學的成績比較穩定？請說明理由如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=1，AD=3，BD=

6、2，ABC+ADC=180，CD=2(1) 判斷 ABD 的形狀，并說明理由(2) 求 BC 的長某校對全校 3000 名學生本學期參加藝術學習活動的情況進行評價，其中甲班學生本學期參觀美術館的次數以及藝術評價等級和藝術賦分的統計情況，如下表所示：藝術評價等級參觀次數x藝術賦分人數A級x610分10人B級4x58分20人C級2x36分15人D級x14分a人(1) 甲班學生總數為 人，表格中 a 的值為 (2) 甲班學生藝術賦分的平均分是多少？(3) 根據統計結果，估計全校 3000 名學生藝術評價等級為A級的人數是多少？如圖，在平行四邊形 ABCD 中，BAD，ABC 的平分線 AF，BG 分

7、別與線段 CD 交于點 F，GAF 與 BG 交于 E(1) 若 AB=10，點 M 為邊 AB 的中點，求 EM 的長(2) 若 AD=6，AF=8，求 BG 的長已知，如圖，矩形 ABCD 中，AD=6，DC=7，菱形 EFGH 的三個頂點 E，G，H 分別在矩形 ABCD 的邊 AB，CD，DA 上，AH=2，連接 CF(1) 若 DG=2，求證：四邊形 EFGH 為正方形(2) 當點 G 在邊 CD 上運動時，點 F 到邊 CD 的距離是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由(3) 試說明當點 G 運動到何處時，FCG 的面積最小，并求出這個最小值答案1. 【答案】A【解析

8、】 x+2 在實數范圍內有意義， x+20 即 x-22. 【答案】B【解析】由于總共有 15 個人，且他們的分數互不相同，第 8 的成績是中位數，所以要判斷是否進入前 8 名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數3. 【答案】D【解析】 正方形 PQED 的面積等于 225， 即 PQ2=225， 正方形 PRGF 的面積為 289， PR2=289 ,又 PQR 為直角三角形，根據勾股定理得： PR2=PQ2+QR2， QR2=PR2-PQ2=289-225=64，則正方形 QMNR 的面積為 64故選D4. 【答案】B5. 【答案】D【解析】由平行四邊形性質可得 A=C=1002=5

9、0， ABCD， A+D=180， D=180-50=1306. 【答案】C7. 【答案】A【解析】 98 出現了 9 次，出現次數最多，所以數據的眾數為 98 分；共有 25 個數，最中間的數為第 13 數，是 96，所以數據的中位數為 96 分8. 【答案】B【解析】 某中學規定學生的學期體育成績滿分為 100 分，其中課外體育占 20%，期中考試成績占 30%，期末考試成績占 50%，又 小彤這三項成績分別為 95 分，90 分，88 分， 小彤這學期的體育成績為 9520%+9030%+8850%=90 分9. 【答案】B【解析】 AC，BD 是平行四邊形 ABCD 的對角線， AO=

10、CO，BO=DO， AC=6， AO=AC2=3， ABAC， BAO=90， 在 RtBAO 中，AB=4，AO=3， BO=AB2+AO2=42+32=5， BD=2BO， BD=1010. 【答案】C【解析】 四邊形 ABCD 為矩形，AB=3，AD=9，將矩形折疊使 B 與 D 重合， 設 ED=x，AE=9-x， ED=BE=x，在 RtABE 中， BE2=AB2+AE2， x2=32+9-x2，解得：x=5， AE=4， SABE=12AEAB=1243=611. 【答案】 2 【解析】 OA2=12+32=4， OA=212. 【答案】 52 【解析】 四邊形 ABCD 為菱形

11、，且周長為 20， AB=BC=CD=AD=5，ACBD E 為 CD 中點， OE 為 RtCOD 的斜邊中線， OE=12CD=52， OE=5213. 【答案】菱形【解析】如圖所示，將矩形各邊中點連起來，連接 AC，BD， 四邊形 ABCD 為矩形，且 E，F，G，H 分別為各邊中點， AC=BD， EF，GH，FG，EH 為中位線， EF=GH=12BD，FG=EH=12AC， EF=GH=FG=EH， 四邊形 EFGH 為菱形14. 【答案】 15 【解析】 ABCD 為正方形，且在外側作等邊 ADE， AB=AD=AE，BAD=90，DAE=60， ABE 為等腰三角形且 BAE=

12、150， AEB=ABE=180-BAE2=15， AEB=1515. 【答案】 2 【解析】 0a400，所以公路 AB 段沒有危險21. 【答案】(1) x甲=60+75+100+90+755=80（分）； x乙=70+90+80+80+805=80（分）.(2) S甲2=1560-802+75-802+100-802+90-802+75-802=190， S乙2=1570-802+90-802+80-8023=40， S甲2S乙2， 乙同學成績比較穩定22. 【答案】(1) AB=1，AD=3，BD=2， AB2+AD2=BD2， ABD 是直角三角形(2) AB=1，DB=2，A=90

13、， ADB=30，ABD=60，又 ABC+ADC=180， ABC+ADC-ADB+ABD=CDB+CBD=90， C=90， BCD 是直角三角形， CD=2，BD=2， BC=BD2-DC2=4-2=223. 【答案】(1) 50；5 (2) 設甲班學生藝術賦分的平均分是 V甲， V甲=1010+208+156+5450=375=7.4， 甲班學生藝術賦分的平均分是 7.4 分(3) 由題可知，A級占 1050=20%， 估計全校 3000 名學生藝術評價等級為A級的人數是 300020%=600人【解析】(1) 如圖所示，B級 20 人占 40%， 甲班學生總數為 2040%=50人，

14、 a=50-10-20-15=5人24. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 為平行四邊形，AF，BG 分別平分 BAD，ABC 且交于點 E M 為 AB 中點，連接 EM， DAB+ABC=180，DAB=2BAE=2DAE， ABC=2ABE=2CBE， 2BAE+2ABE=180，即 BAE+ABE=90，在 ABE 中，AEB=180-BAE-ABE=90， EM 為 RtABE 斜邊中線， AB=10， EM=12AB=5(2) 過 B 作 AF 平行線交 DC 延長線于 H，由（1）可知 AFBG， BHBG， AF，BG 分別為 BAD，ABC 的角平分線， 12BAD=BAF=

15、DAF，12ABC=ABG=CBG， ABCD， BAF=AFD=DAF，ABG=BGC=CBG， ADF，BCG 為等腰三角形， AD=DF=BC=CG， ABFH，AFBH， 四邊形 ABHF 為平行四邊形， DF+CG=CD+GF， GH=FH+GF 且 AB=FH=CD， GH=DF+CG， AD=DF=BC=CG=6 且 AF=BH=8， GH=12，BH=8，在 RtBGH 中，BG2+BH2=GH2， BG=GH2-BH2=122-82=4525. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 為矩形，四邊形 HEFG 為菱形， D=A=90，HG=HE，又 AH=DG=2， RtAHERtDGHHL， DHG=HEA， AHE+HEA=90， DHG+AHE=90， EHG=90， 四邊形 HEFG 為正方形(2) 過 F 作 FMDC 交 DC 延長線于 M，連接 GE， ABC