1、分類號：TP391.1 U D C：D10621-408-（2012）0670-0密 級：公 開 編 號：2008023005成都信息工程學(xué)院學(xué)位論文基于改進(jìn)分水嶺方法的癌細(xì)胞圖像分割技術(shù)論文作者姓名：張春香申請學(xué)位專業(yè)：生物醫(yī)學(xué)工程申請學(xué)位類別：工學(xué)學(xué)士指導(dǎo)教師姓名（職稱）：趙旭論文提交日期：2012年06月01日獨(dú) 創(chuàng) 性 聲 明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得成都信息工程學(xué)院或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究

2、所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。簽名： 日期： 2012年 06月09日關(guān)于論文使用授權(quán)的說明本學(xué)位論文作者完全了解成都信息工程學(xué)院有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)成都信息工程學(xué)院可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。（保密的學(xué)位論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定）簽名： 日期： 2012年06月09日基于改進(jìn)分水嶺方法的癌細(xì)胞圖像分割技術(shù)摘 要細(xì)胞識別系統(tǒng)是針對癌變組織來分割粘連的細(xì)胞，用來進(jìn)行細(xì)胞識別，獲取它們的個數(shù)，面積，周長等

3、特征。但是在獲取癌細(xì)胞圖像的過程中，由于很多外在和人為的因素，會存在細(xì)胞粘連在一起、并且分布不均的情況。那么就對后續(xù)的研究造成了很大的困難。傳統(tǒng)的分水嶺算法在圖像分割時，對噪聲極為敏感和易于出現(xiàn)過分割。量化誤差、噪聲及梯度紋理的局部不規(guī)則均會使在后面分割時許多的過小封閉區(qū)域, 容易丟失細(xì)胞的重要輪廓。針對以上問題，本人在傳統(tǒng)分水嶺的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了一種解決此問題的有效方法。一、通過中值濾波器濾除部分噪聲，再使用形態(tài)學(xué)濾波平滑圖像。二、求出形態(tài)學(xué)圖像梯度，再進(jìn)行開閉重建修正梯度，在去掉噪聲和紋理細(xì)節(jié)的情況下保存癌細(xì)胞的重要梯度輪廓。三、對重建后的圖像梯度采用極小值標(biāo)記的分水嶺變換。四、對分割好的細(xì)

4、胞進(jìn)行數(shù)目，面積，周長等特征的計(jì)算。該方法能有效抑制過分割，有較好的效果。關(guān)鍵詞：形態(tài)學(xué)濾波；梯度；分水嶺；統(tǒng)計(jì)計(jì)算Cancer cell image segmentation technique based on improved watershed algorithmAbstractCell identification system is used to split the overlapped cells in cancerous tissue. Used for cell recognition, and get their number, area, perimeter, and

5、other characteristics. But mostly in the process of getting the cancer cell image, due to external and anthropogenic factors. There will be cell stick together and the uneven distribution, then caused a lot of difficulties on the follow-up study. The traditional watershed algorithm is extremely sens

6、itive to the noise in image segmentation, and cause to the over-segmentation. Quantization error, noise and the partial irregular of textures gradient can formate numerous small closed regions. So the vital contour of cells lose more easily.In view of the above problems. Based on the traditional wat

7、ershed algorithm. A effective way to solve the problem was implemented. First, use the median filter to filter out the noise, then smoothing the image though the morphological filter. Second, calculate the morphological gradient, opening and closing by reconstruction was performed to revise the grad

8、ient. Third, the watershed transform of the gradient image after reconstruction by using minimum marker. last, calculate the number of the cell after segmentation, the area and so on. The method can effectively restrain the over-segmentation. It has a good effect. Key words: The morphological filter

9、; the gradient; the watershed algorithm; statistical calculation目 錄TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc17549 1 引言 PAGEREF _Toc17549 1 HYPERLINK l _Toc20726 1.1課題背景 PAGEREF _Toc20726 1 HYPERLINK l _Toc19041 1.2本課題研究現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc19041 2 HYPERLINK l _Toc17434 1.3本課題研究的意義 PAGEREF _Toc17434 3 HYPERLINK l _To

10、c7989 1.4本課題的主要內(nèi)容 PAGEREF _Toc7989 3 HYPERLINK l _Toc1666 2 癌細(xì)胞圖像改進(jìn)的分水嶺分割 PAGEREF _Toc1666 4 HYPERLINK l _Toc12910 2.1分水嶺基本思想 PAGEREF _Toc12910 4 HYPERLINK l _Toc26147 2.2分水嶺實(shí)現(xiàn)原理 PAGEREF _Toc26147 4 HYPERLINK l _Toc19912 2.2.1模擬浸水的過程原理 PAGEREF _Toc19912 5 HYPERLINK l _Toc21239 2.2.2模擬降水的過程原理 PAGEREF

11、 _Toc21239 5 HYPERLINK l _Toc452 2.3圖像預(yù)處理技術(shù) PAGEREF _Toc452 5 HYPERLINK l _Toc8770 2.3.1灰度形態(tài)學(xué)開閉濾波器 PAGEREF _Toc8770 5 HYPERLINK l _Toc16969 2.3.2開閉濾波器的改進(jìn)算法 PAGEREF _Toc16969 7 HYPERLINK l _Toc1308 2.4形態(tài)學(xué)梯度 PAGEREF _Toc1308 9 HYPERLINK l _Toc7581 2.4.1形態(tài)學(xué)梯度 PAGEREF _Toc7581 9 HYPERLINK l _Toc5143 2.4

12、.2形態(tài)學(xué)圖像重建 PAGEREF _Toc5143 10 HYPERLINK l _Toc2022 2.5分水嶺分割 PAGEREF _Toc2022 11 HYPERLINK l _Toc8501 2.5.1修改標(biāo)記符梯度圖的分水嶺變換 PAGEREF _Toc8501 12 HYPERLINK l _Toc18372 2.5.2具體實(shí)現(xiàn)步驟 PAGEREF _Toc18372 13 HYPERLINK l _Toc19094 2.6細(xì)胞形態(tài)學(xué)特征計(jì)算 PAGEREF _Toc19094 13 HYPERLINK l _Toc13520 3實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果分析 PAGEREF _Toc1352

13、0 14 HYPERLINK l _Toc23425 4結(jié)論 PAGEREF _Toc23425 22 HYPERLINK l _Toc16130 4.1全文總結(jié) PAGEREF _Toc16130 22 HYPERLINK l _Toc13999 4.2全文展望 PAGEREF _Toc13999 23 HYPERLINK l _Toc11849 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc11849 25 HYPERLINK l _Toc7175 致 謝 PAGEREF _Toc7175 261 引言1.1 課題背景圖像分割近年來在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的運(yùn)用越來越廣泛，對癌細(xì)胞的分析處理是醫(yī)學(xué)圖像分割的一個典型

14、例子，在臨床診斷擁有重要的意義。細(xì)胞圖像分割是對細(xì)胞圖像分析的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，也是處理醫(yī)學(xué)圖像的重要一環(huán)。但在癌細(xì)胞圖像切片獲取的過程中，癌細(xì)胞圖像會存在邊緣模糊和噪聲較大、同時目標(biāo)和背景的對比度較差的特點(diǎn)。對于醫(yī)生對疾病的診斷，判斷健康狀況極為不利。由于細(xì)胞的特殊性，會存在多個細(xì)胞粘連在一塊，聚堆成較大區(qū)域的現(xiàn)象。為后續(xù)的對細(xì)胞圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)細(xì)胞數(shù)目，計(jì)算各個細(xì)胞面積、周長造成了比較大的難度。醫(yī)學(xué)圖像分割目前經(jīng)過多年來的廣泛深入研究，多種方法被提出。基于邊緣的分割法，基于閾值的分割法，基于能量泛函的分割方法，基于區(qū)域的分割法以及分水嶺算法。其中分水嶺算法是一種被廣泛應(yīng)用的基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像分割方

15、法。具有邊界定位準(zhǔn)確，即獨(dú)特的區(qū)域邊緣定位能力。擁有計(jì)算速度快，算法易于實(shí)現(xiàn)，分割精度高，產(chǎn)生的邊界是單像素寬度等各種優(yōu)點(diǎn)，被運(yùn)用到醫(yī)學(xué)圖像分割中。然而對于傳統(tǒng)的分水嶺算法一個不良的缺點(diǎn)就是易于產(chǎn)生過分割問題。主要原因： 1、對噪聲敏感，受內(nèi)部局部紋理的影響，會使檢測到的局部極值過多，從而形成大量封閉的細(xì)小區(qū)域。2、讓輸入的圖像是梯度圖像，圖像不經(jīng)過預(yù)處理進(jìn)行分水嶺，圖像中的噪聲會直接影響后續(xù)的分割效果。3、對于醫(yī)學(xué)癌細(xì)胞圖像有對比度很差的特點(diǎn)，易丟失細(xì)胞的重要輪廓。目前的研究來看，主要有兩類解決辦法去抑制過分割。一是在細(xì)胞分割之前對圖像做預(yù)處理，在對處理后的圖像目標(biāo)進(jìn)行標(biāo)記提取。二是對分水嶺

16、分割后的結(jié)果進(jìn)行區(qū)域融合，但是融合的區(qū)域數(shù)目較大，過程中的計(jì)算量也較大，并且十分耗時。因此本文實(shí)現(xiàn)了一種改進(jìn)分水嶺算法。在圖像分割之前進(jìn)行預(yù)處理，通過中值濾波器濾除部分噪聲，再通過形態(tài)開閉濾波器平滑圖像，保留圖像的重要輪廓而去除易造成過分割的噪聲和細(xì)節(jié)。提取出目標(biāo)的形態(tài)學(xué)梯度，同時對梯度進(jìn)行閾值優(yōu)化。標(biāo)記出所需要的目標(biāo)，利用標(biāo)記對梯度進(jìn)行修正。最后對修正優(yōu)化后的梯度圖像再進(jìn)行分水嶺分割。后續(xù)再對細(xì)胞的特征做分析。1.2 本課題研究現(xiàn)狀針對傳統(tǒng)的分水嶺變換有過分割問題，很難擁有我們想要的滿意的分割結(jié)果。很多學(xué)者結(jié)合自己的研究，提出了很多改進(jìn)的方法。就目前進(jìn)展來看，主要在4類方法中改進(jìn)：1、預(yù)處理

17、濾波2、區(qū)域合并3、標(biāo)記4、其他。在預(yù)處理濾波期間，由于圖像本身具有的噪聲和紋理量化誤差。傳統(tǒng)分水嶺被運(yùn)用在分割時，會在大邊緣包圍的區(qū)域分割形成很多細(xì)小的區(qū)域，因此就在真正的邊緣中出現(xiàn)了許多的虛假的邊緣。那很多學(xué)者在預(yù)處理方面做了深入的研究，同時配合實(shí)驗(yàn)操作，取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果。比如：康維等人先使用形態(tài)學(xué)濾波的方法濾除原圖中離散的細(xì)胞核點(diǎn)的同時也包括了細(xì)胞核其中的孔洞，隨后應(yīng)用分水嶺算法對重疊細(xì)胞進(jìn)行分割，結(jié)果顯示算法能提取理想的細(xì)胞組織邊界。潘婷婷等人針對衛(wèi)星圖像中道路的基本特征，考慮到提取道路信息的不易，她運(yùn)用高通濾波器對原始圖像進(jìn)行去噪和平滑，取得了很好的效果。在改進(jìn)算法中避免了過分割

18、問題。有的研究者使用形態(tài)學(xué)濾波和各向異性濾波兩種濾波器來處理遙感圖像，同時加上分水嶺算法用于檢測自動橄欖樹1。姬寶金等人在圖像預(yù)處理過程中先使用中值濾波來消除部分噪聲，然后對原始圖像的梯度圖進(jìn)行開閉重建運(yùn)算，在去除了噪聲和圖像細(xì)節(jié)的情況下又很好的保留了區(qū)域重要輪廓。在區(qū)域合并方面學(xué)者們做了很多探究性改進(jìn)。針對區(qū)域自身的特點(diǎn)，尤鴻霞等人將分水嶺算法結(jié)合區(qū)域合并應(yīng)用于虹膜圖像。結(jié)果表明該方法得到精確封閉的虹膜邊緣,減少過度分割現(xiàn)象。Harrisk等人提出一種有效的改進(jìn)方法。即對分水嶺分割所得區(qū)域進(jìn)行區(qū)域融合，但是初始分水嶺分割所得區(qū)域數(shù)目往往會很大，因此融合過程計(jì)算量極大。學(xué)者在標(biāo)記方向也做了許多

19、改進(jìn)的研究，在實(shí)際的項(xiàng)目中也取得了一定的成績。文獻(xiàn)2對于傳統(tǒng)分水嶺分割算法對噪聲敏感，從而產(chǎn)生過分割的缺點(diǎn)，提出一種基于開閉二次重建的基礎(chǔ)上進(jìn)行非線性處理的分水嶺圖像分割方案。王鑫等人在測地距離的概念基礎(chǔ)之上，利用小波變換產(chǎn)生多分辨率圖像，然后采用基于標(biāo)記對最低分辨率圖像分水嶺分割，得到最初分割區(qū)域，最后運(yùn)用小波反變換和區(qū)域標(biāo)記，得到的分水嶺分割結(jié)果是高分辨率圖像，有效地解決了過分割問題。一種改進(jìn)方法在醫(yī)學(xué)臨床顯微圖像自動快速分析實(shí)現(xiàn)。參見文獻(xiàn)3，具體是先將二值化后的圖像進(jìn)行距離變換，然后對重建距離變換后的圖像采用快速灰度重建算法，最后用分水嶺算法分割，實(shí)現(xiàn)了自動探測目標(biāo)細(xì)胞并分割重疊細(xì)胞，有

20、效避免了過分割和分水嶺標(biāo)記點(diǎn)過分依賴于圖像先驗(yàn)知識的缺陷，效果非常好。 同時有些人將小波變換，鏈碼，圖論和能量驅(qū)動和分水嶺結(jié)合。在降低空間復(fù)雜度和時間以及適應(yīng)性方面有很好的成效。馮林等人將圖論融合分水嶺算法。根據(jù)分水嶺分割所得到的小區(qū)域的空間信息和灰度，用規(guī)一化分割方法從全局角度在區(qū)域之間進(jìn)行分割來消除過分割現(xiàn)象。研究人員在傳統(tǒng)的分水嶺的基礎(chǔ)上改進(jìn)方法，同時與其他方法結(jié)合上面做了大量的研究和實(shí)驗(yàn)。將小波變換、鏈碼、圖論等與分水嶺算法相結(jié)合的技術(shù)則為分水嶺算法改進(jìn)的研究提供了思路和研究方向。目前這已經(jīng)成為了一個圖像分割領(lǐng)域最重要的課題。1.3 本課題研究的意義從醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像中提取細(xì)胞在醫(yī)學(xué)診斷中

21、具有很高的現(xiàn)實(shí)意義。由于醫(yī)學(xué)影像設(shè)備儀器的關(guān)系，使得醫(yī)學(xué)圖像存在目標(biāo)和背景的對比度較差，圖像中噪聲較多，同時目標(biāo)的邊緣比較模糊。那么要把細(xì)胞提取出來就尤為關(guān)鍵，這將直接影響例如腫瘤放射治療、圖像引導(dǎo)手術(shù)、估計(jì)病情等后續(xù)操作。對醫(yī)生判斷病人的病情密不可分。鑒于分水嶺方法能夠定位準(zhǔn)確的邊緣，并行化處理容易，同時運(yùn)行簡單等優(yōu)點(diǎn)，但是會產(chǎn)生過分割問題。所以如何利用改進(jìn)的分水嶺從噪聲中提取出我們需要的有用的細(xì)胞圖像將有助于解決這些問題。1.4 本課題的主要內(nèi)容本文以醫(yī)學(xué)癌組織細(xì)胞圖像為研究對象，以如何能夠得到準(zhǔn)確的細(xì)胞細(xì)節(jié)為出發(fā)點(diǎn)，在綜合了前人對改進(jìn)分水嶺分割細(xì)胞圖像研究的基礎(chǔ)上系統(tǒng)地研究了基于形態(tài)學(xué)梯

22、度，開閉重建和閾值優(yōu)化修正梯度以及通過內(nèi)外標(biāo)記限制極小值的分水嶺分割算法。本文首先綜合闡述了分水嶺細(xì)胞分割的研究現(xiàn)狀和背景意義。基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本理論，詳細(xì)全面的分析闡述了基本理論。從灰度圖的形態(tài)學(xué)分析著手，在細(xì)胞分割的基礎(chǔ)上，研究了分水嶺分割及改進(jìn)算法。同時將改進(jìn)的算法用在了醫(yī)學(xué)癌細(xì)胞分割的運(yùn)用上。論文的主要成果和安排工作如下：引言以概述的形式簡單介紹了分水嶺分割技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀以及本論文研究背景意義。主要介紹了分水嶺的原理，中值濾波和形態(tài)學(xué)開閉濾波的圖像預(yù)處理方法。分析了結(jié)構(gòu)元素形狀和大小的差別對濾波結(jié)果的影響，同時針對圖像的復(fù)雜噪聲，我們提出了改進(jìn)的濾波方法。在單尺度形態(tài)學(xué)梯度的基礎(chǔ)上，

23、我們提出利用一組大小不等的正方形結(jié)構(gòu)元素來求取多尺度形態(tài)學(xué)梯度，最后基于內(nèi)外標(biāo)記和強(qiáng)制極小值方法修正梯度，最后進(jìn)行分水嶺分割。主要通過幾副圖像來說明改進(jìn)方法的過程和分割效果，并對分割后的癌組織細(xì)胞進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)和分別計(jì)算每個細(xì)胞的面積和周長。對本論文的工作總結(jié)和展望。2 癌細(xì)胞圖像改進(jìn)的分水嶺分割2.1 分水嶺基本思想分水嶺算法作為一種基于區(qū)域的圖像分割方法，建立在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)上。是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的在圖像處理的經(jīng)典方法，最初的思想來源于地形學(xué)，它把一幅圖像看作成是一個立體的地形表面。圖像中每一點(diǎn)的像素灰度值代表該點(diǎn)海拔高度，每一個局部極小值和它的影響區(qū)域稱為集水盆地。圖像的邊緣灰度較大，對應(yīng)于集

24、水盆地的邊界，即地形學(xué)中的山脊。由邊緣區(qū)域過渡到灰度極小值點(diǎn)的漸變過程稱為山坡。那么就可以在圖像中模擬自低向上逐漸淹沒地形圖的過程。在每一個局部極小值表面刺穿一個小孔，然后把整個模型慢慢浸入水中，隨著浸入的逐漸加深，每一個局部極小值的影響域慢慢向外擴(kuò)展，當(dāng)水快要溢滿盆地時，也就是兩個或者多個盆地的水快要交融時，在兩個集水盆匯合處構(gòu)筑大壩，最后各個盆地會完全被水淹沒，只有大壩不會被淹沒。于是得到了各個大壩，即為分水嶺。2.2 分水嶺實(shí)現(xiàn)原理2.2.1 模擬浸水的過程原理一副高低起伏的地形圖，如果把圖像的所有像素都看成是它們的地形海拔高度。地形圖由盆地（局部灰度極小值），山脊，以及盆地和山脊之間形

25、成的山坡三部分構(gòu)成。水從各個局部最低點(diǎn)向上漫溢，水面逐步上升，不同區(qū)域的水在各個區(qū)域的邊緣便會匯合，我們就需要在山脊上修筑大壩來阻止它們匯合。這樣大壩就將地形模型分割成了不同的區(qū)域。區(qū)域邊緣建起的大壩被稱為分水嶺，被分割開的各個區(qū)域被稱為匯水盆地。這就是模擬浸水的過程。2.2.2 模擬降水的過程原理仍然把圖像看作是地形圖模型來說明。當(dāng)一滴雨珠從模型上空落下時，水降落到山體表面并順勢向下流，直到流到相同的局部最低點(diǎn)。山脊水滴經(jīng)過的路線就是一個連通分支，通往局部最低點(diǎn)的所有連通分支就形成了一個集水盆地。那么山脊就是分水嶺。這個就是模擬降水的過程。2.3 圖像預(yù)處理技術(shù)預(yù)處理是圖像處理的第一步，也是

26、非常關(guān)鍵的一步。它能夠加強(qiáng)突出大家感興趣的目標(biāo)，而抑制對我們無用的信息，最終改善圖像的質(zhì)量。圖像預(yù)處理去除背景噪聲有很多種方法：中值濾波4，鄰域平均法5，形態(tài)學(xué)濾波6。這些方法主要對圖像中的點(diǎn)狀噪聲濾波效果比較好，對于實(shí)際癌細(xì)胞圖像中復(fù)雜的塊狀背景噪聲，往往達(dá)不到很好的濾波效果。那么針對癌細(xì)胞圖像中復(fù)雜塊狀噪聲，我們利用改進(jìn)的形態(tài)學(xué)開閉濾波算法。2.3.1灰度形態(tài)學(xué)開閉濾波器把形態(tài)學(xué)處理從二值圖像擴(kuò)展到灰度圖像的基本操作，包括2個基本的運(yùn)算：腐蝕、膨脹。同時在這兩個運(yùn)算的基礎(chǔ)上發(fā)展的開運(yùn)算和閉運(yùn)算。用對函數(shù)的灰度膨脹用，定義為式（2-1）： (2-1)灰度腐蝕表示為，定義為式（2-2）： (2

27、-2) “”表示膨脹算法，“”表示腐蝕算法。函數(shù)為一灰度圖像，為結(jié)構(gòu)元素。灰度形態(tài)膨脹和灰度形態(tài)腐蝕，與二值圖像不同，運(yùn)算的時候，移動的是而不是。然而，實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常是比小，所以以滑過還是以滑過在概念上是沒有區(qū)別的。灰度形態(tài)膨脹是用最大值運(yùn)算代替卷積求和，用加法運(yùn)算代替卷積求乘積。是以結(jié)構(gòu)元素為模板，搜尋圖像在結(jié)構(gòu)元素大小范圍內(nèi)的灰度和的極大值。灰度形態(tài)腐蝕是用最小值運(yùn)算代替求和，用減法運(yùn)算代替相關(guān)乘積。是以結(jié)構(gòu)元素為模板，搜尋圖像在結(jié)構(gòu)元素大小范圍內(nèi)的灰度和的極小值。從信號處理角度來看，灰度形態(tài)和差是一種極值濾波。灰度形態(tài)腐蝕和膨脹相當(dāng)于局部的最小和最大運(yùn)算，那么灰度形態(tài)學(xué)就是一種非線性的，

28、不可逆的變換。灰度膨脹的計(jì)算是逐點(diǎn)進(jìn)行的，求某點(diǎn)的灰度值就是計(jì)算該點(diǎn)局部范圍內(nèi)各點(diǎn)與結(jié)構(gòu)元素所對應(yīng)點(diǎn)的灰度值之和，并選擇其中的最大值作為該點(diǎn)的膨脹結(jié)果。經(jīng)過膨脹后，目標(biāo)的邊緣得到了延伸。灰度腐蝕的計(jì)算是逐點(diǎn)進(jìn)行的，求某點(diǎn)的灰度值就是計(jì)算該點(diǎn)局部范圍內(nèi)各點(diǎn)與結(jié)構(gòu)元素所對應(yīng)點(diǎn)的灰度值之差，并選擇其中的最小值作為該點(diǎn)的腐蝕結(jié)果。經(jīng)過腐蝕后，目標(biāo)的邊緣具有高灰度值的點(diǎn)的灰度會降低。在腐蝕和膨脹基礎(chǔ)上的二級運(yùn)算是開閉運(yùn)算，分別用“”和“”表示。定義如下： ( 2-3) ( 2-4)開運(yùn)算是先對圖像進(jìn)行腐蝕運(yùn)算，再進(jìn)行膨脹運(yùn)算。開運(yùn)算一般能平滑圖像的輪廓，削弱狹窄的部分，去掉細(xì)的突出。閉運(yùn)算則是先對圖像進(jìn)

29、行了膨脹后腐蝕的操作。它也能平滑圖像的輪廓，它一般能融合窄的缺口和細(xì)長的彎口。2.3.2 開閉濾波器的改進(jìn)算法1、將原始圖像進(jìn)行灰度化處理。2、對灰度圖像進(jìn)行開閉濾波，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，用方形結(jié)構(gòu)元素效果佳。3、對開閉濾波后的圖像結(jié)果進(jìn)行閾值二值化處理。4、將二值化處理后的結(jié)果和原灰度圖像比較，保留目標(biāo)灰度，背景灰度置為“255” 。即為白色，那就能很好的濾掉背景噪聲中的氣泡。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：圖2-1為我們處理的原始圖像，為了便于觀察。我們截取一個片斷圖2-2來處理。 圖2-1原始灰度圖 圖2-2截取的片段 圖2-3（33）均值濾波 圖2-4（55）均值濾波 圖2-5（33）中值濾波 圖2-6（55）中

30、值濾波通過上面的對比可以看出，均值濾波和中值濾波只能對較小的點(diǎn)狀噪聲有很好的去噪效果。當(dāng)均值濾波器用（33）小模塊時，濾波效果明顯。當(dāng)模塊變大為（55）時，在降低噪聲的同時又會使圖像變得模糊，給圖像帶來損失。中值濾波器是一種非線性平滑濾波器，與均值濾波器相比，它在衰減噪聲的同時不會使圖像的邊緣模糊，不具有邊緣模糊效應(yīng)。這是中值濾波器的主要優(yōu)點(diǎn)。用中值濾波器可以有效的去除點(diǎn)狀噪聲，同時不會使邊緣變模糊。而對于癌細(xì)胞圖像中復(fù)雜的塊狀噪聲，均值濾波和中值濾波均不能有很好的濾波效果。那么就需要在中值濾波的基礎(chǔ)上使用形態(tài)學(xué)的開閉濾波器來進(jìn)行預(yù)處理。開閉濾波結(jié)果：1、用半徑為2和4的圓盤形結(jié)構(gòu)元素分別來開

31、閉濾波 圖2-7原始灰度圖 圖2-8半徑為2的圓盤開閉濾波 圖2-9半徑為4的圓盤開閉濾波2、改用大小為（22）和（44）方形結(jié)構(gòu)元素來開閉濾波 圖2-10原始灰度圖 圖2-11（22）方形結(jié)構(gòu)元素 圖2-12（44）方形結(jié)構(gòu)元素由上面的實(shí)驗(yàn)看出，結(jié)構(gòu)元素的類型和大小都將影響圖像的濾波效果。對此，我們選用方形（22）的結(jié)構(gòu)元素。但是對于下面圖像，用（22）的方形結(jié)構(gòu)元素并不能很好的取得去噪的效果。 圖2-13原始灰度圖 圖2-14（22）方形結(jié)構(gòu)元素開閉濾波 對于灰度圖中的復(fù)雜背景和氣泡噪聲，我們采用改進(jìn)的開閉濾波器。對開閉濾波結(jié)果進(jìn)行閾值二值化。對應(yīng)灰度圖像使背景噪聲置為“255”。 圖2-

32、15原始灰度圖 圖2-16閾值二值化 圖2-17濾波結(jié)果2.4 形態(tài)學(xué)梯度2.4.1 形態(tài)學(xué)梯度基于分水嶺變換的圖像分割方法，其性能在很大程度上依賴于用來計(jì)算待分割圖像梯度的算法，對分水嶺而言，理想的梯度算子輸出應(yīng)等于輸入的邊緣高度，即邊緣兩邊像素的灰度差，而不是邊緣的斜率。自然圖像中一般很少出現(xiàn)階躍邊緣，通常都是界限比較模糊的邊緣。對于這種邊緣類型，傳統(tǒng)的梯度算子輸出的是邊緣斜率，形態(tài)學(xué)梯度算子確能輸出高度。形態(tài)學(xué)梯度可以用原始圖像與圖像的膨脹或腐蝕的處理結(jié)果進(jìn)行差分來計(jì)算。對于圖像f和結(jié)構(gòu)元素B常用的形態(tài)學(xué)梯度有以下三種定義：1、膨脹圖像和腐蝕圖像之間的算術(shù)差 (2-5)2、原始圖像和腐蝕

33、圖像之間的算術(shù)差 (2-6)3、膨脹圖像和原始圖像之間的算術(shù)差 (2-7)B選擇為圓盤狀結(jié)構(gòu)元素，“”和“”分別表示膨脹和腐蝕。 圖2-18 膨脹圖像-腐蝕圖像 圖2-19原始圖像-腐蝕圖像 圖2-20 膨脹圖像-原始圖像形態(tài)學(xué)梯度比一般的局部斜率梯度定義更明顯地強(qiáng)調(diào)了結(jié)構(gòu)元素所定義的窗口內(nèi)的變化差異，形態(tài)學(xué)梯度使輸入圖像的灰度級躍變更為急劇。能夠使圖像中比較大的區(qū)域更加突出，它與各種空間算子不同的是，使用對稱結(jié)構(gòu)元素得到的形態(tài)學(xué)梯度對邊緣方向性的依賴更小。但是一般來說，形態(tài)學(xué)梯度的計(jì)算量會大一些。在式（2-5）中B只是單尺度的形態(tài)梯度算子，得到的圖（2-18），形態(tài)學(xué)梯度算子的性能取決于結(jié)構(gòu)

34、元素B的大小，因此選擇形態(tài)結(jié)構(gòu)元素B就尤為重要。對于癌細(xì)胞圓形的形狀特性，我們采用圓盤形結(jié)構(gòu)元素來處理。如果B結(jié)構(gòu)元素太小，梯度算子雖有較高的空間分辨率，但是對斜坡邊緣只產(chǎn)生一個很小的輸出結(jié)果。如果B梯度算子足夠大，則對于斜坡邊緣來說，該梯度算子的輸出就等于邊緣的高度，但是大的梯度算子會造成邊緣間的影響，將會導(dǎo)致梯度的極大值和邊緣的不一致。為了結(jié)合大結(jié)構(gòu)算子和小結(jié)構(gòu)算子的各自優(yōu)點(diǎn)，我們采用多尺度形態(tài)學(xué)學(xué)梯度算法7。設(shè)為一組圓盤形的結(jié)構(gòu)元素，其中的大小為個像素點(diǎn)。多尺度形態(tài)學(xué)梯度定義為 (2-8)使用這一梯度算子對圖像處理，將得到反映所有邊緣高度的梯度圖像。由于多尺度的形態(tài)梯度算子G使用了取平均

35、運(yùn)算，比單尺度的形態(tài)梯度算子抗噪聲的能力更強(qiáng)，對于噪聲較大的圖像能取得較好的效果。 2.4.2 形態(tài)學(xué)圖像重建傳統(tǒng)的開運(yùn)算是先腐蝕，再膨脹操作。而閉運(yùn)算則是先膨脹，再腐蝕操作。而且傳統(tǒng)的開閉運(yùn)算只能去掉圖像的部分低灰度和高灰度細(xì)節(jié)，而形態(tài)學(xué)開重建運(yùn)算則是先做的開運(yùn)算，然后做重建。形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算則是先做的閉運(yùn)算，然后做重建。綜上兩種運(yùn)算比較，形態(tài)學(xué)開閉重建對圖像梯度重建，消除了梯度圖像中由非規(guī)則灰度擾動和噪聲引起的局部極值。物體顯著輪廓卻在重建過程中得以恢復(fù)，使圖像在簡化的同時保持主要對象的形狀信息。有兩個圖像：原始灰度圖像和參考圖像。也稱為掩膜圖像，稱為標(biāo)記圖像。一、測地膨脹定義如下： (2-9

36、) (2-10)（i=1,2,3,.）其中B為圓盤形結(jié)構(gòu)元素,形態(tài)學(xué)測地膨脹為迭代運(yùn)算，當(dāng)i達(dá)到預(yù)定次數(shù)或者時，迭代終止。二、測地腐蝕的定義如下： (2-11) (2-12)（i=1,2,3,.) 形態(tài)學(xué)測地腐蝕為迭代運(yùn)算，當(dāng)i達(dá)到預(yù)定次數(shù)或者時，迭代終止。三、形態(tài)學(xué)開閉運(yùn)算分別定義如下： (2-13) (2-14)其中和分別表示形態(tài)學(xué)測地膨脹和測地腐蝕的收斂結(jié)果。構(gòu)造形態(tài)學(xué)混合開閉算法，以原圖像的腐蝕作為標(biāo)記圖像做膨脹重建，就得到重構(gòu)開。以原圖像的膨脹作為標(biāo)記圖像做腐蝕重建，就得到重構(gòu)閉。先采用形態(tài)學(xué)開運(yùn)算消除梯度圖像中的非規(guī)則干擾和尺度比結(jié)構(gòu)元素B小的極大值噪聲,隨后再進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉重建運(yùn)算

37、去除比結(jié)構(gòu)元素B小的暗噪聲。修正了區(qū)域極大值和極小值,減少甚至消除了由于噪聲干擾和細(xì)節(jié)造成的分水線位置偏移,具有準(zhǔn)確的輪廓定位能力,減小了區(qū)域輪廓線的位置偏移,且明顯改善了因局部極小值過多造成的分水嶺過分割現(xiàn)象。 2.5 分水嶺分割梯度圖像經(jīng)過開閉重建后消除了明暗噪聲和非規(guī)則擾動，進(jìn)一步減少了局部極小值點(diǎn)，接下來我們將通過修改標(biāo)記符來修正梯度圖像，我們通過三個步驟來進(jìn)行改進(jìn)。1、用標(biāo)記把細(xì)胞圖像中的相關(guān)細(xì)胞目標(biāo)和背景標(biāo)記出來，得到一副標(biāo)記圖；2、根據(jù)標(biāo)記的圖像，運(yùn)用形態(tài)學(xué)極小值技術(shù)來對梯度圖像進(jìn)行修正；3、對修正后的梯度圖像進(jìn)行分水嶺，產(chǎn)生分割的細(xì)胞圖像。2.5.1 修改標(biāo)記符梯度圖的分水嶺變

38、換為了消除分水嶺算法產(chǎn)生的過分割，采用對癌細(xì)胞圖像的內(nèi)部（前景）和外部（背景）分別進(jìn)行標(biāo)記區(qū)別。此時，每個癌細(xì)胞對象的前景像素點(diǎn)都是相通的。背景里面的任何像素點(diǎn)都屬于任何癌細(xì)胞對象。再用分水嶺算法會取得較好的效果。標(biāo)記分水嶺算法是分水嶺算法的一種改進(jìn)算法，它在癌細(xì)胞圖像上進(jìn)行標(biāo)記，標(biāo)記可以為一個點(diǎn)，一條線，或者一片區(qū)域。重要的不是標(biāo)記的形狀，而是它所在的位置。每一個標(biāo)記都代表了圖像的最終分割區(qū)域，即癌細(xì)胞圖像中每個癌細(xì)胞所在的位置。標(biāo)記符是一個圖像的連通分量。癌細(xì)胞圖像分割好壞的關(guān)鍵就是標(biāo)記的選取。我們提出了應(yīng)用標(biāo)記符算法來解決過分割問題，我們通過一個內(nèi)部標(biāo)記符集合（我們感興趣的目標(biāo)內(nèi)）和一個

39、外部標(biāo)記符集合（背景）來修改梯度圖像。通過計(jì)算圖像的“擴(kuò)展的最小變換”，使用函數(shù)imextendedmin來獲得內(nèi)部標(biāo)記符集合：該函數(shù)可通過設(shè)定某個高度閾值h來擴(kuò)展“局部最小區(qū)域”，即比周圍更深的點(diǎn)的集合。接下來，我們需要尋找那些屬于背景的外部標(biāo)記，即為分水嶺的脊線。本文采用的尋找方法是用二值圖像的距離去進(jìn)行分水嶺變換。理論上講就外部標(biāo)記不會靠目標(biāo)邊緣太近。癌細(xì)胞梯度圖像作為分水嶺分割的輸入圖像，然后利用內(nèi)部標(biāo)記和外部標(biāo)記通過形態(tài)學(xué)中的極小值標(biāo)定技術(shù)9來修改梯度圖像，屏蔽掉原有圖像中的所有局部極小值。因此，修改后的梯度圖像中，只有對應(yīng)二值標(biāo)記圖像中不為零的地方強(qiáng)制有局部極小值。修改極小值后的梯

40、度圖像用表示。即 (2-15)其中表示形態(tài)學(xué)極小值標(biāo)定操作，分水嶺分割在上進(jìn)行，最終得到理想的分割區(qū)域結(jié)果，記作。分水嶺算法表示如下： (2-16) 其中是分水嶺算法的分割算子。 2.5.2 具體實(shí)現(xiàn)步驟1、預(yù)先設(shè)定一個高度閾值h來擴(kuò)展“局部最小區(qū)域”，將二值圖像前景像素的深局部最小區(qū)域位置標(biāo)記出來。2、標(biāo)記外部標(biāo)記符，尋找那些屬于背景的外部標(biāo)記，即為分水嶺的脊線。本文采用的尋找方法是用二值圖像的距離去進(jìn)行分水嶺變換。3、通過強(qiáng)制最小技術(shù)（minima imposition)修正梯度。4、對修正的圖像進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的分水嶺分割。2.6 細(xì)胞形態(tài)學(xué)特征計(jì)算我們得到被分割的癌細(xì)胞圖像，下一步就是把圖像轉(zhuǎn)

41、化成二值圖像進(jìn)行連通對象標(biāo)注。二值圖像中像素只能取1值（白色的前景）和0值（黑色的背景），實(shí)際中圖像的前景往往由多個彼此分離的目標(biāo)分量組成。如果我們把每個細(xì)胞前景目標(biāo)的像素值都分配一個唯一的整數(shù)。各個細(xì)胞目標(biāo)的像素值依次被賦予1、2、3。背景的像素值取0。這樣便實(shí)現(xiàn)了細(xì)胞目標(biāo)的連接對象標(biāo)注。所得的新的圖像稱為標(biāo)記矩陣。矩陣大小和原圖像大小相同，這樣就能得到連接分量目標(biāo)的總數(shù)。regionprops是用來度量圖像中不同區(qū)域?qū)傩缘暮瘮?shù)10。表示形式是：stats=regionprops(L,properties)。如果 properties 等于字符串 all，則所有屬性都將被計(jì)算。分別是：面積A

42、rea ,周長 perimeter, 質(zhì)心Centroid。在調(diào)用regionprops之前必須將二值圖像轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)注矩陣。L,n= bwlabel(BW); bwlabel函數(shù)可以把二值圖像轉(zhuǎn)變成標(biāo)注矩陣。L中不同的正整數(shù)元素對應(yīng)不同的區(qū)域。n代表標(biāo)記連通區(qū)域的個數(shù)。1、統(tǒng)計(jì)數(shù)目統(tǒng)計(jì)分割后癌細(xì)胞的數(shù)目，通過對二值化后的圖像進(jìn)行標(biāo)記。尋找連通區(qū)域。那么連同區(qū)域的個數(shù)就是我們所要統(tǒng)計(jì)的癌細(xì)胞的個數(shù)。2、面積計(jì)算癌細(xì)胞的面積就用癌細(xì)胞邊界所圍區(qū)域所包含的像素?cái)?shù)表示，在數(shù)字圖像中，區(qū)域面積可以定義為區(qū)域內(nèi)索含的像素的個數(shù)。即可以將區(qū)域內(nèi)部的像素標(biāo)記為，區(qū)域外部標(biāo)記為。則面積為： (2-17)3、周長計(jì)

43、算癌細(xì)胞的周長就是用邊界像素點(diǎn)連接成的閉合曲線的周長。4、質(zhì)心計(jì)算癌細(xì)胞的質(zhì)心就是每個細(xì)胞區(qū)域的重心。用regionprops中Centroid屬性來度量。Centroid 的第一個元素是重心水平坐標(biāo)（x坐標(biāo)）、第二個元素是重心垂直坐標(biāo)（y坐標(biāo)）。3 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果分析我們選取宮頸癌細(xì)胞圖像作為對象來分割。原始處理的圖像如圖3-1所示。 圖3-1原始癌細(xì)胞圖像 圖3-2原始圖像分水嶺 分析上面兩圖，正如圖3-2所示，直接進(jìn)行分水嶺可以導(dǎo)致部分由大量局部最小區(qū)域引起的過分割結(jié)果。主要原因是原始圖中存在很多噪聲沒有濾除。一、我們現(xiàn)在截取其中的一粘連片段作處理，觀察效果。 圖3-3原始灰度圖 圖3-4

44、原始圖像分水嶺 圖3-5中值濾波 圖3-6開閉濾波原始圖像如圖3-3所示，對它進(jìn)行分水嶺同樣存在大量局部最小區(qū)域引起的過分割結(jié)果，如圖3-4所示。把這些最小值的很多不相關(guān)細(xì)節(jié)對圖像的影響降到最低的有效解決方法是對原始圖像（圖3-3）用（33）大小的結(jié)構(gòu)元素對圖像采用進(jìn)行中值濾波，得到圖3-5。再進(jìn)行形態(tài)學(xué)的開閉濾波處理。得到圖3-6。 圖3-7原始灰度圖 圖3-8閾值化灰度圖像 但是對包含了很多的氣泡噪聲的圖像，見圖3-7所示。通過中值濾波和形態(tài)學(xué)開閉濾波都不能達(dá)到很好的效果，通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)證明，通過閾值化灰度圖像可以濾掉這些氣泡噪聲，同時保留原始目標(biāo)圖像。圖3-8表示最終濾波的灰度圖。 圖3-

45、9掩膜圖像 圖3-10標(biāo)記圖像 圖3-11 開重建 圖3-12是圖3-11進(jìn)過膨脹的圖像 圖3-13經(jīng)重構(gòu)式開閉的結(jié)果我們同時選用半徑為1的圓盤形結(jié)構(gòu)元素來對濾波后的灰度圖像進(jìn)行開閉重建。下面是所得到的結(jié)果。首先把經(jīng)過中值濾波和形態(tài)學(xué)開閉濾波后的圖像(圖3-9)作為我們的原始圖像，作為掩膜圖像I，掩膜圖像I經(jīng)過腐蝕后的圖像(圖3-10)作為標(biāo)記圖像J。圖3-11就是圖像J對圖像I進(jìn)行形態(tài)重構(gòu)的結(jié)果。即是I經(jīng)過重建式開濾波器后的圖像。接下來，我們選擇圖3-11作為我們的掩膜圖像I1，對I1進(jìn)行膨脹得到圖3-12，作為我們的標(biāo)記圖像J1，圖3-13為J1對I1的形態(tài)重構(gòu)，即是I1進(jìn)過重構(gòu)式閉形態(tài)學(xué)

46、濾波器的結(jié)果，也是圖3-9原始濾波后圖像經(jīng)過重構(gòu)式開閉濾波器的結(jié)果。二、檢測目標(biāo)對象邊緣，求其梯度圖。我們對圖3-13經(jīng)重構(gòu)式開閉后的圖像求取形態(tài)學(xué)梯度，得到圖3-14。但是我們知道圖3-14是用單尺度的結(jié)構(gòu)元素得到的結(jié)果。我們想要得到更加準(zhǔn)確的梯度結(jié)果。本文采用一組多尺度的正方形結(jié)構(gòu)元素。得到圖3-15。為了觀察多尺度的形態(tài)梯度比單尺度的形態(tài)學(xué)梯度好。我們用imregionalmin函數(shù)來觀察它們的局部最小區(qū)域。分別用圖3-16和圖3-17顯示。 圖3-14形態(tài)學(xué)梯度 圖3-15多尺度形態(tài)梯度 圖3-16 （圖3-14的局部最小區(qū)域） 圖3-17（圖3-15的局部最小區(qū)域）三、盡管用多尺度的

47、正方形結(jié)構(gòu)元素得到的梯度仍然有很復(fù)雜的局部最小區(qū)域，我們接下來對得到的圖3-18多尺度的形態(tài)梯度進(jìn)行梯度優(yōu)化。減少對我們無關(guān)的極小值，減少過分割問題。 圖3-18 梯度優(yōu)化 圖3-19（圖3-18的局部最小區(qū)域）四、基于灰度圖像的內(nèi)外標(biāo)記，利用獲取的外部標(biāo)記圖像和內(nèi)部標(biāo)記圖像強(qiáng)制作為梯度圖像的局部最小值,屏蔽掉原先的所有局部最小值,修改梯度圖像。 圖3-20 內(nèi)部標(biāo)記 圖3-21 分水嶺脊線 圖3-22修改后的梯度圖像 圖3-23 分水嶺結(jié)果 圖3-24 分割結(jié)果二值化五、對分割開的癌細(xì)胞圖像，進(jìn)行數(shù)目的統(tǒng)計(jì)，面積，周長和質(zhì)心的計(jì)算。首先對最終分割的細(xì)胞圖像轉(zhuǎn)換成二值圖像，對二值圖像進(jìn)行連通區(qū)

48、域的標(biāo)記。然后對每個聯(lián)通區(qū)域（單獨(dú)的細(xì)胞）進(jìn)行面積和周長的計(jì)算。第一種方法：1、我們采用計(jì)算連通區(qū)域邊界所圍的像素之和來計(jì)算癌細(xì)胞面積。2、利用函數(shù)bwperim提取連通區(qū)域的邊界。如c=bwperim(Label,4);其中Label是標(biāo)記了的各個連通區(qū)域。再對每個聯(lián)通區(qū)域求他們的周長，即周圍邊界相素點(diǎn)之和。第二種方法：用regionprops函數(shù)求解。如下所示：stats=regionprops(Label,ALL);S = stats.Area;計(jì)算面積。P = stats.Perimeter;計(jì)算周長C = stats.Centroid;計(jì)算質(zhì)心圖3-27細(xì)胞圖像的數(shù)目，面積和周長統(tǒng)計(jì)

49、如下：表3-1細(xì)胞特性統(tǒng)計(jì)表個數(shù)15標(biāo)記123456789101112131415面積4413338122793344109643446135494031周長204019352717203528162138211816在細(xì)胞的二值圖像中，由于細(xì)胞均由像素為“1”的像素點(diǎn)構(gòu)成，但是通過求邊界像素點(diǎn)之和得到的周長就不能很好的反應(yīng)凹凸細(xì)胞的周長。通過regionprops函數(shù)求出的周長則充分考慮了細(xì)胞的凹凸特性。現(xiàn)在我們比較這兩種方法求出的周長。周長1那一行得出的數(shù)據(jù)是通過計(jì)算邊界像素點(diǎn)得出的結(jié)果。周長2那一行得出的周長數(shù)據(jù)是通過regionprops函數(shù)計(jì)算出的結(jié)果。表3-2 兩種方法計(jì)算周長的結(jié)

50、果比較標(biāo)記12345678周長12040193527172035周長222.485343.899521.071138.727930.727918.242621.656937.8995 表3-3 兩種方法計(jì)算周長的結(jié)果比較標(biāo)記9101112131415周長128162138211816周長232.313718.485323.071141.899523.071121.313717.6569我們通過觀察表3-2和表3-3比較看出，標(biāo)記1和標(biāo)記7兩個細(xì)胞，通過計(jì)算邊界像素點(diǎn)的和，它們的周長均為20，但是通過regionprops函數(shù)得出的周長確不一樣。標(biāo)記10和標(biāo)記15同樣也是這種情況。因?yàn)橹皇呛唵蔚?/p>

51、對輪廊線上的像素值進(jìn)行累積計(jì)算，則會使垂直，水平方向的長度夸大。可以看出通過regionprops函數(shù)計(jì)算的細(xì)胞周長是周圍像素點(diǎn)所圍曲線的長度。更能體現(xiàn)各個癌細(xì)胞實(shí)際值。我們現(xiàn)在另外截取一比較復(fù)雜粘連癌細(xì)胞圖像來進(jìn)行處理觀察。預(yù)處理階段，如圖3-25所示。首先對圖像用大小為（22）的正方形結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)開閉濾波，然后繼續(xù)用（33）大小的結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行中值濾波，得到圖3-26。但是我們從圖中可以看出背景中仍然有很多噪聲沒有被濾除干凈。因此再對圖像進(jìn)行灰度閾值化，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)取閾值130，效果最好。得到圖3-27的結(jié)果。 3-25原始圖像 3-26濾波后圖像 圖3-27灰度閾值后圖像

52、 圖3-28 單尺度梯度 圖3-29局部極小區(qū)域 圖3-30多尺度梯度 圖3-31局部極小區(qū)域 梯度優(yōu)化階段，我們知道形態(tài)學(xué)梯度比一般的預(yù)定義濾波器更能準(zhǔn)確的定位邊緣，能夠更好的一直噪聲。所以首先對圖3-27分別求其單尺度形態(tài)梯度和多尺度形態(tài)梯度，再分別觀察他們的局部極小區(qū)域和標(biāo)準(zhǔn)分水嶺分割結(jié)果。很顯然多尺度結(jié)構(gòu)元素求得的形態(tài)學(xué)梯度更能很好的抑制圖像的過多極小值。對噪聲復(fù)雜的圖像能取得較好的效果。分水嶺分割階段，我們接下來再通過梯度閾值化對多尺度梯度進(jìn)行優(yōu)化。 降低分水嶺過分割現(xiàn)象。再對我們開閉濾波的圖像進(jìn)行內(nèi)部標(biāo)記和外部標(biāo)記。 圖3-31梯度優(yōu)化 圖3-32局部極小區(qū)域 圖3-33內(nèi)部標(biāo)記

53、圖3-34分水嶺脊線最后我們用強(qiáng)制最小值技術(shù)去修正優(yōu)化后的梯度。再對優(yōu)化后的梯度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)分水嶺。 圖3-35修正后的梯度 圖3-36分水嶺結(jié)果我們選擇更為復(fù)雜的粘連細(xì)胞圖像，他們的分割結(jié)果如下所示： 圖3-37原灰度圖 圖3-38分割細(xì)胞偽彩圖 圖3-39 二值圖面積，周長，質(zhì)心結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下： 表3-4上述細(xì)胞特性統(tǒng)計(jì)個數(shù)6標(biāo)記123456面積1306031264643周長40.142127.071119.414216.828423.656922.8284質(zhì)心 x坐標(biāo)19.815431.033331.548437.269239.521746.4651 y坐標(biāo)65.792354.650045.3

54、87135.461548.500041.2093 圖3-40原灰度圖 圖3-41分割細(xì)胞偽彩圖 圖3-42二值圖面積，周長，質(zhì)心結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：表3-5上述細(xì)胞特性統(tǒng)計(jì)標(biāo)記123456面積10241413617151周長37.071121.071121.656920.828448.384825.8995質(zhì)心x坐標(biāo)28.362733.585438.170742.388944.777837.3450y坐標(biāo)51.794126.463419.122055.777837.345050.4510表3-6 接表3-5的細(xì)胞特性統(tǒng)計(jì)標(biāo)記78910111213面積515138494516851周長23.89952

55、5.899521.071123.313723.071148.384825.0711質(zhì)心x坐標(biāo)20.941245.019610.313713.552621.571499.428697.3725y坐標(biāo)73.176575.745183.526387.71439.088935.220213.3725對于復(fù)雜噪聲的下圖分割結(jié)果： 圖3-43灰度圖 圖3-44 分割結(jié)果六、與閾值分割和基于距離變換的分水嶺分別作對比閾值分割：是一種最常用的圖像分割方法，它特別適用于目標(biāo)和背景占據(jù)不同灰度級范圍的圖像，我們處理的癌組織細(xì)胞圖像中細(xì)胞的灰度級范圍普遍低于噪聲和背景的灰度級范圍。我們選擇迭代方法選取閾值。初始閾值

56、選取為圖像的平均灰度，然后用將圖像的象素點(diǎn)分作兩部分，計(jì)算兩部分各自的平均灰度，小于的部分為，大于的部分為。計(jì)算 ，將 作為新的全局閾值代替，重復(fù)以上過程，如此迭代，直至 收斂，即。 圖3-45 閾值分割 圖3-46 距離變換后分水嶺和本文算法結(jié)果對比閾值分割得到二值圖像比較粗糙，它只是把目標(biāo)對象從背景中提取出來，對粘連在一起的細(xì)胞對象并沒有分割開。而經(jīng)過距離變換使二值圖像目標(biāo)的位置信息轉(zhuǎn)換成灰度圖像，進(jìn)行分水嶺的結(jié)果與本文采用的基于梯度的分水嶺結(jié)果相比較，存在過分割和欠分割現(xiàn)象，本文的算法能較好地抑制過分割。 4 結(jié)論4.1 全文總結(jié)在畢業(yè)設(shè)計(jì)開展的期間，本人查閱了關(guān)于形態(tài)學(xué)圖像分析和改進(jìn)分水嶺方法相關(guān)的多種資源，包括書籍，論文，網(wǎng)絡(luò)以及各種matlab的專業(yè)論壇。學(xué)習(xí)并研究了圖像處理與分析的主要理論和方法。本文的主要目的是對宮頸癌組織細(xì)胞進(jìn)行改進(jìn)分水嶺分割研究，進(jìn)行細(xì)胞計(jì)數(shù)和細(xì)胞特征提取，但是由于宮頸癌細(xì)胞粘連情況比較嚴(yán)重，因此細(xì)胞分割成為本論文的研究內(nèi)容和難點(diǎn)。對于醫(yī)學(xué)癌細(xì)胞圖像在進(jìn)行分水嶺算法之前，首先對原始圖像進(jìn)行濾波預(yù)處理。用中值濾波器濾除部分噪聲。在此基礎(chǔ)上我們利用開閉運(yùn)算對圖像進(jìn)行平滑可以去除噪聲，保留重要的目標(biāo)輪廓。對于癌組織細(xì)胞圖像，背景噪聲的灰度級明顯比癌細(xì)胞灰度級高，我們就還需要對