1、2012學年高一數學上學期第17周周六測試題2012.12.29一、選擇題(本大題共10小題，每題5分，共50分) 1 已知集合A=, , 則下列關系正確的是 ( )A B C. D2 已知兩條相交直線，平面，則與的位置關系是( )A平面 B平面 C平面 D與平面相交，或平面 3 設, , 則( ) A B C D4 如果兩個球的體積之比為，那么兩個球的表面積之比為( ) A B C D 5已知函數 ，那么的值為( )A 27 B C Ddd0d0d0d0tOt0A.B.C.D.tdOt0tdOt0tdOt06某學生從家里去學校上學，騎自行車一段時間，因自行車爆胎，后來推車步行，右圖中橫軸表示

2、出發后的時間，縱軸表示該生離學校的距離，則較符合該學生走法的圖是( )A1B1C1ABEC7函數的零點所在的大致區間是( )A B C D8如圖，三棱柱中，側棱底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是( )A與是異面直線 B平面C平面 D，為異面直線，且 9已知m，n是兩條不重合的直線，是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：若則； 若則；若則；若m，n是異面直線，則其中真命題是( )A和B和C和D和10.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），則ABC的邊AB上的中線所在的直線方程為（ ） （A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=

3、0二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11直線的傾斜角為 12的解集是 有一個幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為6的正方形，俯視圖是直徑為6的圓，則該幾何體的體積為；表面積為14已知定義在R上的奇函數f(x)，當x0時，那么x0時，f(x)= . 三、解答題（本大題共6小題。共80分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15（本小題滿分12分）求值： (1) lg14lg7lg18 （2）16.（本小題滿分12分）在四棱錐PABCD中，D平面，底面是邊長是的正方形，側棱與底面成的角，分別是，的中點；（1）求證：平面；（2）求四棱錐P-ABCD的體積；（3）二面角A平面角的正切值；

4、17（本小題滿分14分）已知函數= (24)ABCDMN（1）令,求y關于t的函數關系式,t的范圍. （2）求該函數的值域.18（本小題滿分14分）設平面，兩條異面直線AC和BD分別在平面、內，線段AB、CD中點分別為M、N，設MN=a，線段AC=BD=2a，求異面直線AC和BD所成的角.19（本題滿分14分）某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元當銷售單價為6元時，日均銷售量為480桶，且銷售單價每增加1元，日均銷售量就減少40桶那么，這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤？20（本題滿分14分）已知函數是奇函數，（1）求的值；（2）試判斷在上的單調性，并運用

5、單調性的定義予以證明附加題.定義在的函數滿足： = 1 * GB3 對任意都有； = 2 * GB3 當時，回答下列問題（1）判斷函數的奇偶性，并說明理由；（2）判斷函數在上的單調性，并說明理由；（3）若，試求的值高一數學周六綜合訓練（14） 答題卷 班 號 姓名 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）11 12. 13. 14. 三、解答題（共80分）15 16 17 ABCDMN181920 （附加題可做在答卷背面）高一數學周六綜合訓練（17）參考答案選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號12

6、345678910答案BDBCBDADAA二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）11 120 12. 13. ,14. 三、解答題（共80分）15 (1) 0 (4分) (2) （8分）16解：（1）取PD的中點F，連接AF即可證明四邊形AFMN為平行四邊形。（2）1/3（3）17 解：（1）y =（ =-令，則 （2）當時，當或2時， 函數的值域是 18解：連接AD,取AD中點P,連接PM、PN， 則PNAC，PMBD，且 MPN即是異面直線AC和BD所成的角， 又MN=，PMN是等邊三角形MPN=600異面直線AC和BD所成的角為600 19解：設定價在進價的基礎上增加元，日銷售利潤為元，則 ， 即 易知，當，取最大值 答：當銷售單價定位11.5元時，經營部可獲得最大利潤 20解：（1） 是奇函數，則由或 當時，這與題設矛盾， 當時，為奇函數，滿足題設條件（2）在（1）的條件下，在上是減函