1、物質是由原子組成的，而原子是由位于原子中心的帶正電的原子核和核外高速旋轉帶負電的電子所構成的。在材料科學中，一般人們最關心的是原子結構中的電子結構。電子在核外空間作高速旋轉運動，就好像帶負電荷的云霧籠罩在原子核周圍，故形象地稱它為電子云。電子既具有粒子性又具有波動性，即具有二象性。電子運動沒有固定的軌道，但可根據電子的能量高低，用統計方法判斷其在核外空間某一區域內出現的幾率的大小。根據量子力學理論，電子的狀態是用波函數來描述的，原子中的一個電子的空間位置和能量可用四個量子數表示：主量子數n：決定原子中電子能量以及與核的平均距離，即表示電子所處的量子殼層；軌道角動量量子數li：給出電子在同一量子

2、殼層內所處的能級（電子亞層）；磁量子數mi：給出每個軌道角動量數的能級數或軌道數；（決定電子云的空間取向）自旋角動量量子數si：反映電子不同的自旋方向；至于在多電子的原子中，核外電子的排布規律則遵循以下三個原則：能量最低原理：電子的排布總是先占據能量最低的內層，再由里向外進入能量較高的殼層，以盡可能使體系的能量最低；Pauli不相容原理：在一個原子中不可能有運動狀態完全相同的兩個電子，主量子數為n的殼層，最多容納2n2個電子；Hund規則：在同一亞層中的各個能級中，電子的排布盡可能分占不同的能級，而且自旋的方向相同。當電子排布為全充滿、半充滿或全空時，是比較穩定的，整個原子的能量最低；元素周期

3、表反映了元素的外層電子結構隨著原子序數（核中帶正電荷的質子數）的遞增呈周期性的變化規律。可根據元素在周期表中的位置，推斷它的原子結構和一定的性質。原子與原子之間是依靠結合鍵聚集在一起的。由于原子間結合鍵不同，故可將材料分為金屬、無機非金屬和高分子材料。原子的電子結構決定了原子鍵合的本身，原子間的結合鍵可分為化學鍵和物理鍵兩大類。化學鍵即主價鍵，它包括金屬鍵、離子鍵和共價鍵三種：金屬鍵：絕大多數金屬均為金屬鍵方式結合，它的基本特點是電子的共有化；（無方向性和飽和性） 離子鍵：大多數鹽類、堿類和金屬氧化物主要以離子鍵方式結合，這種鍵的基本特點是以離子而不是以原子為結合單位；（無方向性和飽和性）共價

4、鍵：在亞金屬（C、Si、Sn、Ge等）、聚合物和無機非金屬材料中共價鍵占有重要地位，它的主要特點共用電子對。（具有飽和性）物理鍵為次價鍵（無方向性和飽和性），亦稱范德華力，在高分子材料中占著重要作用。它是借助瞬時的、微弱的電偶極矩的感應作用將原子或分子結合在一起的鍵合。它包括靜電力、誘導力和色散力。此外還有一種氫鍵，它是一種極性分子鍵，存在于HF、H2O、NH3等分子間。其結合鍵能介于化學鍵與物理鍵之間。由于高分子材料的相對分子質量可高達幾十萬甚至上百萬，所包含的結構單元可能不止一種，每一種結構單元又具有不同構型，而且結構單元之間可能有不同鍵接方式與序列，故高分子的結構相當復雜。高分子結構包括

5、高分子鍵結構和聚集態結構兩方面。鍵結構又分近程結構和遠程結構。近程結構屬于化學結構，又稱一次結構，是指大分子鏈中原子的類型和排列，結構單元的鍵接順序、支化、交聯以及取代基在空間的排布規律等。遠程結構又稱二次結構，是指高分子的大小與形態，鍵的柔順性及分子在各種環境中所采取的構象。重點與難點*1. 描述原子中電子的空間位置和能量的四個量子數；*2. 核外電子排布遵循的原則;*3. 元素性質、原子結構和該元素在周期表中的位置三者之間的關系；*4. 原子間結合鍵分類及其特點；*5. 高分子鏈的近程和遠程結構。第二章 固體結構晶體結構：晶體內部質點在三維空間作周期性重復排列構成。空間點陣（空間格子）：從

6、理想晶體結構中抽象出來，相當于晶體結構中結構基元的結點在三維空間作周期性重復排列的幾何圖形。單位平行六面體：能代表整個空間點陣全部特點的最小單位。晶胞：能反映整個晶體結構全部特征的最小單位。晶體結構晶胞，空間點陣單位平行六面體。晶體結構和空間點陣的區別：空間點陣是晶體中質點排列的幾何學抽象，用以描述和分析晶體結構的周期性和對稱性14中點陣類型；晶體結構則是指晶體中實際質點的具體排列無數種。選取晶胞的原則；所選取的平行六面體應反映出點陣的最高對稱性平行六面體內的棱和角相等的數目應最多棱邊夾角存在直角時，直角的數目應最多在滿足上述條件的情況下，晶胞應具有最小體積2. 7個晶系，14種布拉菲空間點陣

7、的特征；三斜晶系(triclinic system)：abc， 90單斜晶系(monoclinic system )：abc，=90正交(斜方)晶系(orthogonal system )：abc，= 90四(正)方晶系(tetragonal system )：a=b c，=90立方晶系(cubic system )：a=b=c，=90六方晶系(hexagonal system )：a=b c，=90，=120菱形晶系(rhombohedral system)：a=b=c， =9014種布拉菲空間點陣3.晶向指數與晶面指數的標注（米勒指數）立方晶系中晶向指數：設坐標：以晶胞的某一陣點為原點，過

8、原點的晶軸為坐標軸，以晶胞陣點的點陣矢量長度為長度單位；求坐標：過原點作一直線，使其平行于待定晶向；化整數：選取距原點最近的一個陣點，確定該陣點的三個坐標；列括號：把三個坐標化為最小整數放到方括號中。若晶向上一坐標值為負值則在指數上加一負號。晶向指數表示著所有相互平行、方向一致的晶向晶向族表示一組一組等價的晶向 用表示。 立方晶系中晶面指數：設坐標：原點設在待求晶面以外。求截距：求晶面在三個軸上的截距。取倒數: 取各截距的倒數；化整數：化為互質整數（h、k、l）加括號(hkl)：如果所求晶面在晶軸上截距為負數則在指數上加一負號。晶面指數所代表的是一組相互平行的晶面。在晶體內部凡是晶面間距和晶面

9、上的原子分布完全相同的晶面可以歸結為同一晶面族，用 表示。3.晶向指數與晶面指數的標注（米勒指數）立方晶系中，具有相同指數的晶向和晶面必定是相互垂直的。如：110 垂直于 (110)確定步驟和立方晶系一樣，但一般在標定六方結構的晶向指數時選擇四個坐標軸：a1、a2、a3、c其中a1、a2、a3處于同一底面上，且它們之間夾角為120、C軸垂直于底面。則有： 晶面指數（h k i l）其中i=-（h+k） 晶向指數 u v t w 其中t=-（u+v）六方晶系中的指數：關于晶面間距和晶面指數的關系： 通常低指數晶面面間距較大，而高指數晶面間間距較小；面間距越大則該晶面上的原子排列也越密集，晶面間距

10、越小，排列越稀疏。關于金屬的晶體結構：面心立方結構（A1）體心立方結構（A2）密排六方結構（A3）多晶型性同素異構轉變合金的相結構：合金：兩種或兩種以上的金屬或金屬與非金屬經熔煉、燒結或其它方法組合而成并具有金屬特性的物質；組元：組成合金的基本的、獨立的物質稱為組元；相：指合金中具有同一聚集狀態、同一晶體結構和性質并以界面相互隔開的均勻組成部分；固溶體：以某一組元為溶劑，在其晶格點陣中溶入其它組元原子所形成的均勻混合的固態溶體，它保持著溶劑的晶體結構類型。中間相：如果兩種組元相互混合，所形成的固相的晶體結構與所有組元均不同，并且這種相的成分處于溶解度限度之間（相圖中部），稱為中間相。(1)按溶

11、質原子在點陣中所占位置分為： 置換固溶體：溶質原子置換了溶劑點陣中部分溶劑原子。 間隙固溶體：溶質原子分布于溶劑晶格間隙中。(2)按溶質原子在溶劑原子中溶解度分類： 有限固溶體：在一定條件下,溶質原子在溶劑中的溶解量有一個上限,超過這個限度就形成新相。 無限固溶體：溶質原子可以任意比例溶入溶劑晶格中形成的。(3)按溶質原子在溶劑中的分布特點分類 無序固溶體：溶質原子在溶劑中任意分布,無規律性。 有序固溶體：溶質原子按一定比例和有規律分布在溶劑晶格的點陣或間隙里。(4)按基體類型分類： 一次固溶體：以純金屬為基形成的固溶體。 二次固溶體：以化合物為基形成的固溶體。離子晶體的結構規則鮑林規則（1）

12、負離子配位多面體規則（Pauling第一規則）在正離子周圍形成一個負離子配位多面體，正負離子之間的距離取決于離子半徑之和，而配位數則取決于正負離子的半徑之比。這一規則符合最小內能原理。根據這一規則，描述和理解離子晶體結構時，將其視為由負離子配位多面體按一定方式連接而成，正離子處于配位多面體的中央。（2）電價規則(pauling第二規則) 在一個穩定的離子晶體結構中，每個負離子電價要等于或接近等于與之相鄰的各正離子靜電鍵強度的總和。（3）負離子多面體共頂、棱、面規則(pauling第三規則) 在一個配位結構中，當配位多面體共用點、棱，特別是共用面時，其穩定性會降低，而且正離子的電價越高、配位數越

13、低，則上述效應越顯著。 (4)不同種類正離子多面體間連接規則(鮑林第四規則) 在含有二種以上正離子的晶體中，電價大，配位數小的那些正離子之間，有盡量互不結合的趨勢（特別傾向于共頂相連）(5)節約規則同一晶體中，同種正離子和同種負離子的結合方式應最大限度地趨于一致。或者說：晶體中配位多面體類型傾向于最少。 離子晶體結構：選取晶胞的原則； 7個晶系，14種布拉菲空間點陣的特征；晶向指數與晶面指數的標注；晶面間距的確定與計算；三種典型金屬晶體結構的晶體學特點；晶體中的原子堆垛方式和間隙；固溶體的分類及其結構特點；影響固溶體固溶度的因素； 超結構的類型和影響有序化的因素；中間相的分類及其結構特點；離子

14、晶體的結構規則； NaCl型、A2B2型和硅酸鹽晶體結構特點；金剛石型共價晶體結構特點;非晶態結構及其性能與晶體結構的區別。第四章：固體中原子及分子的運動擴散：固體中原子或分子的遷移稱為擴散。擴散是固體中物質遷移的唯一方式。研究擴散一般涉及兩個方面：擴散的宏觀規律表象理論；擴散的微觀機制原子理論。菲克第一定律：描述了原子擴散通量J與濃度梯度之間的關系，即擴散通量與濃度梯度成正比，并且擴散方向與濃度梯度方向相反。菲克第一定律描述了一種擴散物質的質量濃度不隨時間變化的穩態過程，因而不能描述大多實際情況的非穩態擴散。在引入質量守恒定律后，由菲克第一定律導出了可應用于非穩態過程的第二定律。由菲克第二定

15、律可求解出擴散物質隨時間和位置的變化規律。置換固溶體中的原子擴散與間隙固溶體的原子擴散不同，它不僅涉及到溶質原子的擴散，也涉及到溶劑原子的擴散。溶質原子和溶劑原子的擴散速率不同導致了柯肯達耳效應。在置換固溶體中的原子擴散通量可具有菲克第一定律的形式，但擴散系數是互擴散系數，它與兩種原子的本征擴散系數相關。從菲克第一定律看，擴散的驅動力是濃度梯度，即物質從高濃度向低濃度擴散，擴散的結果導致濃度梯度的減小，直至成分均勻，擴散停止。但實際上，在某些情況下的擴散，物質出現從低濃度向高濃度擴散的“上坡擴散”或“逆向擴散”的現象。擴散的熱力學分析表明，擴散的驅動力是化學勢梯度 ，而不是濃度梯度，由此不僅能

16、解釋正常的“下坡擴散”現象。也能解釋“上坡擴散”的反常現象。在描述原子遷移的擴散機制中，最重要的是間隙機制和空位機制。間隙固溶體中原子擴散僅涉及到原子遷移能，而置換固溶體中原子的擴散機制不僅需要遷移能而且還需要空位形成能，因此導致間隙原子擴散速率比置換固溶體中的原子擴散速率高得多。擴散系數（或稱擴散速率）：是描述物質擴散難易程度得重要參量。擴散系數與擴散激活能有關。其遵循阿累尼烏斯方程。因此，物質的擴散能力也可用擴散激活能的大小來表征。實驗表明，原子擴散的距離與時間的平方根成正比，而不是時間成正比，由此推斷原子的擴散是一種無規則行走。由原子無規則行走的理論推導出的擴散距離與擴散時間t的平方根成

17、正比，其與擴散方程的推導結果一致，表明原子的擴散確實是一種無規則行走。為了更好地應用擴散和控制擴散，了解影響擴散的因素是重要的。在影響擴散的諸多因素（如溫度，固溶體類型，晶體結構，晶體缺陷，化學成分，應力等）中，溫度是影響擴散的最重要因素。出現相變的擴散稱為相變擴散和反應擴散。由反應擴散所形成的相可參考平衡相圖進行分析。實驗結果表明，在二元合金反應擴散的滲層組織中不存在兩相混合區，只有孤立的單相區存在，而且在它們的相界面上的濃度是突變的，它對應于相圖中每個相在一定溫度下的極限溶解度，不存在兩相混合區的原因可用相平衡的熱力學來解釋。如果存在兩相共存區，則兩相的化學勢必然相等，因此不存在擴散驅動力

18、。在金屬和合金中，原子結合是以金屬鍵方式結合，因此擴散原子可以躍遷進入鄰近的任何空位和間隙位置。陶瓷中的原子結合以離子鍵結合方式為主，在離子晶體中擴散離子只能進入具有同電荷的位置。在離子晶體中缺陷的產生是以保持電荷中性為條件，因此需要形成不同電荷的兩種缺陷，如一個陽離子空位和一個陰離子空位，這種缺陷組合稱為肖脫基型空位；或者形成自間隙離子，由此形成的陽離子（陰離子）空位的電荷可通過形成間隙陽離子（間隙陰離子）來補償，這樣的缺陷組合稱為費蘭克爾型空位。第五章 材料的變形與再結晶1. 彈性變形的特點和虎克定律；1）理想的彈性變形是可逆變形，加載時變形，卸載時變形消失并恢復原狀。 2）金屬、陶瓷和部

19、分高分子材料不論是加載或卸載時，只要在彈性變形范圍內，其應力與應變之間都保持單值線性函數關系，即服從虎克（Hooke）定律： 在正應力下=E 在切應力下，=G， 彈性模量與切變彈性模量之間的關系為： 2.彈性的不完整性和粘彈性；多數工程上應用的材料為多晶體甚至為非晶態或者是兩者皆有的物質，其內部存在各種類型的缺陷，彈性變形時，可能出現加載線與卸載線不重合、應變的發展跟不上應力的變化等有別于理想彈性變形特點的現象，稱之為彈性的不完整性。 彈性不完整性的現象包括包申格效應、彈性后效、彈性滯后和循環韌性等。 包申格效應 材料經預先加載產生少量塑性變形（小于4），而后同向加載則e升高，反向加載則se下

20、降。此現象稱之為包申格效應。它是多晶體金屬材料的普遍現象。 彈性后效 一些實際晶體，在加載或卸載時，應變不是瞬時達到其平衡值，而是通過一種弛豫過程來完成其變化的。這種在彈性極限e范圍內，應變滯后于外加應力，并和時間有關的現象稱為彈性后效或滯彈性。 彈性滯后 由于應變落后于應力，在- 曲線上使加載線與卸載線不重合而形成一封閉回線，稱之為彈性滯后粘彈性一些非晶體在比較小的應力時同時表現出具有粘性和彈性的性質稱為粘彈性。滑移總是沿著一定的晶面和該面上一定的晶向進行，這種晶面和晶向分別稱為滑移面和滑移方向；一個滑移面與其面上的一個滑移方向組成一個滑移系。滑移面和滑移方向往往是金屬晶體中的密排面和密排方

21、向。滑移是在切應力作用下發生的。當晶體受力時，晶體中的某個滑移系是否發生滑移，決定于沿此滑移系分切應力的大小，當分切應力達到某一臨界值時，滑移才能發生。多滑移：若有幾組滑移系相對于外力軸的取向相同，分切應力同時達到臨界值，或者由于滑移時的轉動，使另一組滑移系的分切應力也達到臨界值，則滑移就在兩組或多組滑移系上同時或交替地進行。交滑移 兩個或多個滑移面沿共同的滑移方向同時或交替地滑移，稱為交滑移。交滑移與多滑移不同，后者是由完全不同的兩個滑移系分別或交替進行滑移；而交滑移是由具有同一滑移方向的兩個或多個滑移系同時啟動而進行。一般來說，只有螺位錯可以引起交滑移。單晶體的塑性變形孿生變形：在切應力作

22、用下,晶體的一部分沿一定晶面(孿晶面）和一定的晶向（孿生方向）相對于另一部分作均勻的切變所產生的變形。變形部分與未變形部分以孿晶面為準，構成鏡面對稱，這兩部分晶體合稱孿晶。孿生是在切應力作用下晶體內部發生均勻切變的過程，即一部分晶體沿一定的晶面和晶向逐層移動。孿生變形也是通過位錯運動來實現的，但產生孿晶的位錯其柏氏矢量必須小于一個原子間距。所以孿生可看成是不全位錯滑過切變區中各層晶面而進行的。滑移孿生相同點宏觀上看，兩者都是在剪（切）應力作用下發生的均勻剪切變形。微觀上看，二者都是晶體塑性變形的基本方式，是晶體的一部分相對于另一部分沿一定的晶面和晶向平移。兩者都不改變晶體結構類型。不同點晶體中

23、的位向晶體中已滑移部分與未滑移部分的位向相同已孿生部分（孿晶）和未孿生部分(基體)的位向不同，且兩部分之間具有特定的位向關系（鏡面對稱）位移量原子的位移是沿滑移方向上原子間距的整數倍；且在一個滑移面上總位移較大。原子的位移小于孿生方向的原子間距，一般為孿生方向原子間距的1/n對塑性變形的貢獻對晶體塑性變形貢獻很大，即總變形量大對晶體塑性變形貢獻有限，即總變形量小變形應力有確定的（近似）臨界分切應力所需分切應力一般高于滑移的臨界分切應力變形條件一般情況下，先發生滑移變形滑移變形難以進行時；或晶體對稱度很低、變形溫度較低、加載速率較高變形機制滑移是全位錯運動的結果孿生是分位錯運動的結果塑性變形兩種

24、基本形式：滑移與孿生的異同點；多晶體的塑性變形多晶體發生塑性變形的基本方式也是滑移和孿生，但由于多晶體是由許多形狀、大小、取向都不同的晶粒組成，所以其塑性變形其自身特點。晶粒取向的影響（亦稱取向差效應）變形有先有后：各晶粒相對于外力軸的取向不同，位向有利的晶粒先變形，且不同晶粒變形量也不同。一般變形度達到20%，幾乎所有晶粒都可參加變形。各個晶粒的變形必須協調：對一個晶粒來講不能自由地、均勻地滑移，它要受到相鄰晶粒的牽制，故晶粒之間要互相配合、協調。如果協調不好，將會導致塑性下降（晶界處開裂）。變形不均勻導致內應力不均勻晶界對滑移的阻滯效應 晶界上原子排列不規則，點陣畸變嚴重，且晶界兩側的晶粒

25、取向不同，因此，滑移要從一個晶粒直接延續到下一個晶粒是極其困難的，即室溫下晶界對滑移有阻滯效應晶粒大小對變形抗力的影響一般來說，晶界可使金屬強化，也可使金屬軟化，這主要依賴于溫度和變形速率。當溫度低于1/2Tm時，且變形速率較大時，晶粒細化會使金屬強度升高；但當溫度高于上述界限及變形速率很慢時，晶界增多反而使金屬強度降低。故高溫合金一般希望獲得粗晶組織。對于大多數金屬材料，其屈服強度與晶粒平均直經d的關系可用Hall-Petch方程式表示。細晶強化在提高材料強度的同時，也改善材料的塑性和韌性，這是其他強化方法所不具備的。合金的塑性變形 合金的塑性變形與純金屬的變形基本一致，只是由于合金元素的加

26、入而使金屬晶體結構發生了變化,從而改變了基體金屬的變形拉力，使材料機械性能發生了顯著變化。這對工程上的塑性加工和強化金屬有重大意義。合金元素在金屬基體中的存在形式有兩種，一是形成固熔體；二是形成第二相，與基體組成機械混合物。它們具有不同的變形特點。單相固熔體合金的塑性變形1.固熔強化由于異類原子（熔質原子）的存在，使合金塑性變形抗力大大提高，表現為強度、硬度增加，塑性、韌性下降，這種現象稱為固溶強化。固溶強化的實質是熔質原子與位錯的彈性交互作用阻礙了位錯的運動。即熔質原子與位錯彈性交互作用的結果溶質原子趨于聚集在位錯的周圍，以減小畸變，使系統更加穩定，此即稱為柯氏(cotrell)氣團。顯然，

27、柯氏氣團對位錯有“釘扎”作用。為了使位錯掙脫氣團而運動，必須施加更大的外力。因此，固熔體合金的塑性變形抗力要高于純金屬。2.屈服和應變時效 利用位錯與溶質原子的彈性交互作用，可以解釋某些固溶體合金中的上、下屈服點現象和應變時效現象。參考：P185，Fig.5.32多相合金的塑性變形聚合型兩相合金的變形：合金中的兩個相的尺寸屬于同一數量級，則變形時的作用為：當第二相比基體硬，但塑性較好時，合金的變形行為和性能與兩個相的體積分數有關；當第二相比較脆時，合金性能除與相的相對量有關外，主要還取決于脆性相的形狀、分布等。彌散型合金的變形： 當第二相顆粒非常細小，彌散地分布在基體相中時，合金的變形抗力很大

28、，強度將顯著提高。通常,當第二相粒子的尺寸達到某一臨界值時，強化作用最大；而尺寸過大或過小，合金的強度均有所下降。 如果第二相微粒是通過過飽和固熔體的時效處理而沉淀析出，則所產生的強化稱為沉淀強化或時效強化；如果這種微粒是靠冶金方法外加的，則稱為彌散強化。 強化機制有兩種：位錯繞過機制及位錯切過機制塑性變形對金屬組織和性能的影響顯微組織的變化由于塑性變形，晶粒沿變形方向被拉長，當變形量大時，可能形成纖維狀組織，如下圖所示。這種組織使材料性能具有方向性，其縱向性能高于橫向性能。 當材料內部組織不均勻時，如有第二相偏聚或夾雜物偏析時，經塑性變形（熱加工）使這些區域伸長，形成帶狀組織。在變形過程中產

29、生的位錯易匯聚在一起，互相纏結、運動，形成位錯胞。胞內位錯密度很低，而胞壁位錯密度很高。這種胞狀組織也稱亞結構（亞晶粒）。變形織構冷變形中，隨變形度的增加，各晶粒的位向有了一定的關系，如某些晶面或晶向彼此平行，且都平行于主變形方向。這樣一種位向分布就稱為擇優取向，簡稱織構。殘余應力卸載后仍留在晶體內部的應力，稱為殘余應力。可分為兩類：一是各區域變形不均勻引起的宏觀內應力，二是晶粒之間或晶粒內部由于變形不均勻而引起的微觀內應力。內應力可造成以下危害：若內應力迭加在工作應力上，可能使零件在使用中過早破壞或產生過量變形；若迭加在加工應力上，可使材料在加工時開裂；內應力使金屬在化學上更不穩定（應力腐蝕

30、）。性能上的變化如加工硬化，即應變硬化，是材料重要的力學行為之一。 應變硬化行為可以用硬化曲線來表示，即晶體變形時流變應力和應變的關系曲線。應變硬化在生產上的意義：有利方面：保證各種冷加工成型工藝的順利進行；可通過冷加工控制產品的最后性能；可使某些零件在工作過程中，表面不斷硬化，以提高耐沖擊、耐磨損性能。不利方面：加工過程中抗力不斷增加，使能耗增大；使材料變硬，變脆，故加工過程中需要多次中間退火。回復與再結晶金屬在塑性變形時要消耗大量的能量，這些能量絕大部分轉化為熱散掉，只有約10%的能量以儲存能的形式被保留在金屬中。儲能包括兩部分：一是與晶體缺陷相伴生的畸變能；二是由于變形不均勻而引起宏觀范

31、圍內的彈性應力。它們導致變形金屬處于不穩定的高自由能狀態。儲存能是促使冷變形后的金屬發生變化的驅動力。能否發生變化，則受動力學條件的制約，即空位移動和原子的擴散。所以，溫度越高，原子擴散能力越強，變化越快；反之，在室溫下，這種變化過程將非常緩慢。冷變形金屬在加熱時的變化對于冷變形金屬，如果把它加熱，則會促使其由不穩定狀態向穩定狀態轉變，并伴隨有組織和性能的變化。顯微組織的變化對大變形量的冷變形純金屬以較慢的速度加熱，會發現其顯微組織的變化經歷三個階段：回復、再結晶、晶粒長大。回復：顯微組織幾乎不發生變化，晶粒仍保持變形后的形態。回復階段主要是過量空位減少和位錯應變能的降低，以及晶體內彈性應變的

32、基本消除。再結晶：變形晶粒通過形核和長大，變為新的等軸晶粒。這一階段，顯微組織重新改組，其驅動力是經回復后沒有被釋放的儲存能。晶粒長大：晶粒通過晶界移動，發生長大，直至達到一種相對穩定的尺寸。性能的變化強度和塑性：在回復階段，變化很小；再結晶后，強度顯著下降，塑性升高；晶粒長大后，強度、硬度略有下降，但已趨于緩慢。電阻率：其大小與晶體點陣中的點缺陷密切相關，隨著加熱溫度升高，空位濃度下降，故呈現連續下降趨勢。內應力：回復后，宏觀內應力基本消除，微觀內應力部分消除；再結晶后，冷變形所造成的內應力全部消除。回復過程及機制回復是點缺陷和位錯在加熱過程中發生運動，從而改變它們的組態、分布和數量的過程。

33、加熱溫度不同，回復機制也不同。低溫回復(0.10.3Tm) 主要涉及點缺陷的運動。空位或間隙原子移動到晶界或位錯處，空位與間隙原子相遇復合，使點缺陷密度大大下降。中溫回復(0.30.5Tm) 位錯可以在滑移面上滑移或交滑移，使異號位錯相遇相消，位錯密度下降，位錯纏結內部重新排列組合，使變形亞晶規整化。高溫回復(0.5Tm) 位錯除滑移外，還可攀移，實現多邊化通過以上幾種回復機制，使點缺陷數目減少，使許多位錯從滑移面轉入亞晶界，位錯密度大大降低，并形成能量低的組態。同時，使亞晶尺寸增大，使亞晶粒之間的位向差變大。再結晶冷變形后的金屬加熱到一定溫度時，在原來的變形組織中重新產生了無畸變的新晶粒，而

34、性能發生了明顯的變化，并恢復到完全軟化的狀態，這個過程稱之為再結晶。再結晶的形核及長大再結晶過程也是通過形核和長大來完成。只是再結晶的晶核不是新相而是無畸變的新晶晶，其晶體結構并未改變，這是與其他固態轉變不同的地方。形核機制晶界弓出形核機制對于冷變形度較小的金屬，由于變形不均勻， 相鄰晶粒的位錯密度相差很大，此時，晶界中的一小段會向密度高的一側突然弓出，成為再結晶核心。亞晶合并形核機制若變形量較大、具有高層錯能的金屬再結晶時則以亞晶合并機制形核。它是由相鄰亞晶的轉動，使小亞晶逐步合并成大亞晶成為再結晶核心。亞晶蠶食形核機制若變形量很大、具有低層錯能的金屬則以亞晶蠶食機制形核。它是在位錯密度很大

35、的小區域，通過位錯攀移和重新分布，形成位錯密度很低的亞晶，這個亞晶便會向周圍位錯密度高的區域生長，最終由小角度晶界演變成大角度晶界再結晶晶核的長大 再結晶晶核一旦形成，就會借界面的移動向周圍畸變區長大。界面遷移的驅動力主要是無畸變的新晶粒與周圍舊晶粒之間的應變能差。晶界遷移的方向背向其曲率中心，直到無畸變的等軸晶粒逐漸消耗掉變形晶粒并相互接觸為止。再結晶溫度 再結晶溫度隨條件不同，可以在一個較寬的溫度范圍內變化 。 為了便于比較和使用，生產上規定再結晶溫度，是指經過較大冷變形(變形量大于70%)的金屬，在1 h內能夠完成再結晶(或再結晶體積分數為0.95)的最低溫度。 對于工業純金屬，在較大冷

36、變形條件下，其再結晶開始溫度Tk與熔點Tm之間存在下列經驗關系： Tk(0.350.40)Tm 若按上述公式確定再結晶退火溫度時，則T再=Tk+100200影響再結晶的因素退火溫度：加熱溫度越高，再結晶速度越快；預先變形程度：變形度越大，再結晶開始溫度越低；當變形量增大到一定程度后，再結晶開始溫度便趨于穩定；原始晶粒尺寸：原始晶粒尺寸越細小再結晶開始溫度越低；微量溶質原子：提高再結晶溫度；（P.202）第二相粒子：（P.202）再結晶退火工藝：（P.202）再結晶后的晶粒大小預先變形程度：當變形度很小時(c)不發生再結晶，故晶粒大小不變；當=2%8%時，再結晶后的晶粒特別粗大，此時的變形度即所

37、謂臨界變形度；當變形度大于臨界變形度時，隨變形度的增加，晶粒逐漸細化 。原始晶粒尺寸：變形度一定時，原始晶粒越細，再結晶后的晶粒也越細；退火溫度：提高退火溫度，不僅使再結晶后的晶粒粗大，而且還影響臨界變形度的大小；微量熔質原子和雜質：一般都能起細化晶粒的作用。再結晶后的晶粒長大再結晶剛完成后，得到的是細小的等軸晶粒。如果繼續提高退火溫度或延長保溫時間，便會發生晶粒互相吞并而長大的現象，稱為“晶粒長大”。通常有兩種方式：晶粒的正常長大（即均勻長大）和 晶粒的反常長大（不均勻長大）晶粒的正常長大（即均勻長大）長大的驅動力：來自總界面能的下降。晶粒長大是通過晶界遷移來實現，如下圖所示。晶界移動的驅動

38、力屬于化學力。化學力的來源是系統自由能的降低。晶界遷移的規律：若晶粒長大到一定程度，晶界可變為平直狀，晶界遷移便趨停止。因此，再結晶后的晶粒長大有一定的限度，不會無限粗化。晶界遷移表現出下述規律：彎曲晶界總是趨向于平直化即晶界向曲率中心移動，以減少表面積；三個晶粒的晶界交角不等于120時，則晶界總是向角度較小的晶粒方向移動；在二維坐標中，晶界邊數少于6的晶粒，其晶界向外凸出，必然逐步縮小，消失；而邊數大于6的晶粒（其晶界向內凹進）則逐漸長大；當邊數為6，晶界平直且夾角為120時，不再移動。影響晶粒正常長大的因素溫度可熔解的雜質或合金元素不熔解的第二相晶粒間的位向差晶粒的反常長大（不均勻長大）某

39、些金屬材料經過嚴重變形之后，在較高溫度退火，會出現晶粒的反常長大，如下圖所示。這個過程就像在再結晶后，細小、均勻的等軸晶粒中又重新發生了形核和長大，故又稱之為“二次再結晶”。二次再結晶有以下特征：驅動力來自界面能或表面能的降低。不需要重新形核，是以一次再結晶后的某些特殊晶粒作為基礎而長大。只有在晶粒正常長大受阻情況下才產生二次再結晶。也會產生擇優取向的晶粒，稱之為再結晶織構。為了恢復加工硬化金屬的組織和性能，可將金屬進行再結晶退火。若在再結晶溫度以上塑性變形時，雖然也產生了強化，但這種強化又被高溫的再結晶過程所抵消。溫度越高，再結晶的速度越快。當溫度大大超過再結晶溫度時，再結晶僅在幾秒種，甚至

40、幾分之一秒內完成，此時的再結晶過程稱為動態再結晶。在高于再結晶溫度塑性變形時，即使發生金屬的強化和加工硬化，但它將很快被動態再結晶消除，這樣的工藝過程稱為熱加工；低于再結晶溫度時的壓力加工（塑性變形）稱為冷加工。熱加工時在金屬內部同時進行著加工硬化與回復、再結晶的軟化兩個相反的過程，就其性質，可分為動態回復與動態再結晶。熱形變與動態回復、再結晶動態回復機制 動態回復常出現在層錯能高的金屬材料中，如Al及其合金、工業純鐵等。因為層錯能高，位錯的交滑移及攀移易于進行。在一定變形溫度下，位錯增殖引起的硬化與位錯運動后發生的異號位錯抵消而引起的軟化過程同時存在。動態再結晶機制 動態再結晶常出現在層錯能

41、較低的材料中，如-Fe，Cu及其合金，Ni及其合金等。位錯交滑移和攀移比較困難，會在局部區域積累足夠高的儲存能，而誘發再結晶形核。通過新晶粒的長大，位錯大量解體或消失，使金屬軟化。合金強化的途徑和方法？強化機理4種：1.固溶強化2.彌散強化3.細晶強化4.形變強化金屬材料的強化途徑不外兩個，一是提高合金的原子間結合力，另一強化途徑是向晶體內引入大量晶體缺陷，如位錯、點缺陷、異類原子、晶界、高度彌散的質點或不均勻性（如偏聚）等，這些缺陷阻礙位錯運動，也會明顯地提高金屬強度。對工程材料來說，一般是通過綜合的強化效應以達到較好的綜合性能。具體方法有固溶強化、形變強化、沉淀強化和彌散強化、細化晶粒強化

42、、擇優取向強化、復相強化、纖維強化和相變強化等,這些方法往往是共存的 (1)結晶強化結晶強化就是通過控制結晶條件，在凝固結晶以后獲得良好的宏觀組織和顯微組織，從而提高金屬材料的性能。它包括：1） 細化晶粒。細化晶粒可以使金屬組織中包含較多的晶界，由于晶界具有阻礙滑移變形作用，因而可使金屬材料得到強化。同時也改善了韌性，這是其它強化機制不可能做到的。2） 提純強化（精煉）。在澆注過程中，把液態金屬充分地提純，盡量減少夾雜物，能顯著提高固態 金屬的性能。夾雜物對金屬材料的性能有很大的影響。在損壞的構件中，常可發現有大量的夾雜物。采用真空冶煉等方法，可以獲得高純度的金屬材料。(2)形變強化金屬材料經

43、冷加工塑性變形可以提高其強度。這是由于材料在塑性變形后位錯運動的阻力增加所致。(3)固溶強化通過合金化(加入合金元素)組成固溶體，使金屬材料得到強化稱為固溶強化。(4)相變強化 合金化的金屬材料，通過熱處理等手段發生固態相變，獲得需要的組織結構，使金屬材料得到強化，稱為相變強化。相變強化可以分為兩類：沉淀強化(或稱彌散強化)。在金屬材料中能形成穩定化合物的合金元素，在一定條件下，使之生成的第二相化合物從固溶體中沉淀析出，彌散地分布在組織中，從而有效地提高材料的強度，通常析出的合金化合物是碳化物相。在低合金鋼(低合金結構鋼和低合金熱強鋼)中，沉淀相主要是各種碳化物，大致可分為三類。一是立方晶系，

44、如TiC、V4C3，NbC等，二是六方晶系，如M02、W2C、WC等，三是正菱形，如Fe3C。對低合金熱強鋼高溫強化最有效的是體心立方晶系的碳化物。馬氏體強化。金屬材料經過淬火和隨后回火的熱處理工藝后，可獲得馬氏體組織，使材料強化。但是，馬氏體強化只能適用于在不太高的溫度下工作的元件，工作于高溫條件下的元件不能采用這種強化方法。(5)晶界強化 晶界部位的自由能較高，而且存在著大量的缺陷和空穴，在低溫時，晶界阻礙了位錯的運動，因而晶界強度高于晶粒本身；但在高溫時，沿晶界的擴散速度比晶內擴散速度大得多，晶界強度顯著降低。因此強化晶界對提高鋼的熱強性是很有效的。硼對晶界的強化作用，是由于硼偏集于晶界

45、上，使晶界區域的晶格缺位和空穴減少，晶界自由能降低；硼還減緩了合金元素沿晶界的擴散過程；硼能使沿晶界的析出物降低，改善了晶界狀態，加入微量硼、鋯或硼+鋯能延遲晶界上的裂紋形成過程；此外，它們還有利于碳化物相的穩定。第6章：單元相圖及純晶體的凝固由一種元素或化合物構成的晶體稱為單組元晶體或純晶體，該體系稱為單元系。某組元由液相至固相的轉變稱為凝固。如果凝固后的固體是晶體，則凝固又稱為結晶。某種元素從一種晶體結構轉變為另一種晶體結構的固態相變稱為同素異構轉變；而某種化合物經歷上述的固態相變稱為同分異構轉變或多晶型轉變。對于某種元素或化合物，隨著溫度和壓力的變化，在熱力學平衡條件下，其組成相的變化規

46、律可由該元素或化合物的平衡相圖表示。根據多元系相平衡條件可導出相律，相律給出了平衡狀態下體系中存在的相數與組元數、溫度、壓力之間的關系，對分析和研究相圖有重要的指導作用。 f=C-P+2 而對于不含氣體的凝聚相f=C-P+1根據相律可知，單元系最多只能有三相平衡。相圖是描述熱力學平衡條件下相之間的轉變圖，但有些化合物相之間達到平衡需要很長的時間，穩定相形成速度甚慢，因而會在穩定相形成之前，先形成自由能較穩定相高的亞穩相，這稱為奧斯特瓦爾德階段。研究純晶體的凝固，首先必須了解晶體凝固的熱力學條件。在恒壓條件下，晶體凝固的熱力學條件是需要過冷度，即實際凝固溫度應低于熔點Tm。晶體的凝固經歷了形核與

47、長大兩個過程。形核又分為均勻形核與非均勻（異質）形核。對于均勻形核，當過冷液體中出現晶胚時，一方面，體系的體積自由能下降，這是結晶的驅動力；另一方面，由于晶胚構成新的表面而增強了表面自由能，這成為結晶的阻力。在液-固相變中，綜合驅動力和阻力的作用，可導出晶核的臨界半徑r*其物理意義是，當半徑小于r*的晶胚是不穩定的，不能自發長大，最終熔化而消失，而半徑等于或大于r*的晶胚可以自發長大成為晶核。臨界半徑對應的自由能 稱為形核功。理論推導表明， 是大于零的，其值等于表面能的三分之一，因此，這部分的能量必須依靠液相中存在的能量起伏來提供。綜合所述可知，結晶條件需要過冷度、結構起伏（出現半徑大于r*的

48、晶胚）和能量起伏在研究結晶問題時，形核率是一個重要的參數，它涉及到凝固后的晶粒的大小，而晶粒尺寸對材料的性能有重要影響。形核率受兩個因素控制，即形核功因子核和擴散幾率因子。對純金屬均勻形核研究發現，有效形核溫度約在0.2Tm，表明均勻形核所需的過冷度很大。而純金屬在實際凝固中，所需過冷度卻很小，其原因是實際凝固是非均勻（異質）形核。異質基底通常可有效地降低單位體積的表面能，從而降低形核功，這種異質基底的催化作用使非均勻（異質）形核的過冷度僅為0.02Tm。形核后地長大涉及到長大的形態、長大的方式和長大的速率。影響晶體長大特征的重要因素是液固界面的構造。研究液體在一定的溫度下隨時間變化的結晶量，

49、這就是結晶動力學。純晶體凝固時的生長形態不僅與液固界面的微觀結構有關，而且取決于界面前沿液體中的溫度分布情況。在正的溫度梯度下，光滑界面結構的晶體，其生長形態呈現臺階狀；而粗糙界面的晶體，其生長形態呈平面狀。在負的溫度梯度下，粗糙界面結構的晶體，其生長形態呈樹枝狀；光滑界面結構的晶體，其生長形態也呈現樹枝狀。金屬凝固理論在晶粒尺寸的控制，單晶的制備，非晶金屬的獲得等方面有著重要的應用。高分子的晶體像金屬、陶瓷及低分子有機物一樣，在三維方向具有長程有序排列，因此，高分子的結晶行為在許多方面與它們具有相似性，如結晶需要過冷度，過冷度越大，結晶尺寸越小，結晶過程也包括形核核長大兩個過程而形核也分為均

50、勻形核和非均勻（異質）形核兩種類型。但由于高分子是長鏈結構，要使高分子鏈的空間結構均以高度規整性排列于晶格，這比低分子要困難得多，因此，高分子結晶呈現出不完全性（即不能得100%晶體）、不完善性（具有缺陷）、熔融升溫（寬得熔限溫度）和結晶速度慢的特點。由二元及以上組元組成的多元系材料稱為合金。在多元系中，二元系是最基本的，也是目前研究最充分的體系。二元系相圖是研究二元系在熱力學平衡條件下，相與溫度、成分之間關系的有力工具，它已在金屬、陶瓷和高分子材料中得到廣泛的應用。二元系比單元系多一個組元，它有成分的變化，若同時考慮成分、溫度和壓力，則二元相圖將為三維立體相圖。鑒于三維立體圖的復雜性和正常的

51、研究中體系處于一個大氣壓的狀態下，因此，二元相圖僅考慮體系在成分和溫度兩個變量下的相狀態。二元相圖中的成分通常由重量百分數，原子百分數，摩爾百分數表示。由相律可知，在壓力恒定條件下的二元相圖中，最多只能三相共存，三相平衡的溫度和成分均不改變，故在相圖中三相平衡由一水平線表示。相圖熱力學是研究相圖和計算相圖的重要方法。根據固溶體的自由能成分曲線計算可得：相互作用存在3種情況：當0時，固溶體為有序固溶體；當=0時，固溶體為無序固溶體；當0時，固溶體為偏聚固溶體。二元合金系中當兩相平衡時，兩組元分別在兩相中化學勢相等。兩相平衡時的成分由兩相自由能成分曲線的公切線所確定，兩相曲線的切線斜率相等，即它們

52、的公切線。根據多相平衡的公切線原理，可確定平衡相在某溫度下的成分。兩相混合物的自由能（Gm）應在該兩相平衡時的公切線上，其成分應在它們平衡成分之間。根據不同溫度下的自由能成分曲線可推測相圖。反之可根據相圖推測自由能成分曲線。二元相圖中最基本的相圖是勻晶相圖，共晶相圖，包晶相圖和溶混間隙相圖。運用連接線和杠桿定律可求出某溫度下兩相的平衡成分和兩相的相對量。根據勻晶相圖可研究固溶體的平衡凝固過程。平衡凝固過程是指凝固過程的每個階段都達到平衡，即在相變過程中有充分時間進行組元間的擴散，以達每個溫度下平衡相的成分。每個溫度下的平衡凝固過程實際包括三個過程：（1）液相的擴散過程，（2）固相的長大過程，（

53、3）固相的擴散過程。實際凝固速度較快，難以達到平衡凝固，使凝固過程偏離平衡條件，稱為非平衡凝固。非平衡凝固有以下幾個特點：（1） 隨冷速變化的固相平均成分線或液相平均成分線均在固相線或液相線的下方，冷速越大，它們偏離固、液相線越嚴重；（2）先結晶部分是富高熔點組元，后結晶的部分是富低熔點組元；（3）非平衡凝固的終結溫度低于平衡凝固時的終結溫度。由液相同時結晶出兩個固相，這樣兩個固相的混合物稱為共晶組織或共晶體。在共晶反應前，由液相結晶出的固溶體稱為先共晶體或初生相。當成分為共晶成分時的合金稱為共晶合金；當成分小于共晶成分，并能出現共晶組織的合金稱為亞共晶合金；同理，當成分大于共晶成分，并能出現

54、共晶組織的合金稱為過共晶合金。在亞共晶合金和過共晶合金中，若要確定初生相和共晶體的相對量，稱為組織組成體相對量計算；若要確定合金中組成相的相對量，稱為組織相的相對量計算。在非平衡凝固條件下，某些亞共晶或過共晶成分的合金也能得到100%的共晶組織，這種共晶組織稱為偽共晶。偽共晶區的范圍和冷速有關，偽共晶區的配置與組元的熔點有關。若兩組元的熔點接近，偽共晶區通常呈現對稱分布；若兩組元熔點相差甚遠，則偽共晶區將偏向高熔點一側。偽共晶區在相圖中的配置通常是通過實際測定的。但定性了解偽共晶區在相圖的分布規律，就可解釋用平衡相圖方法無法解釋的異常現象。在非平衡凝固中，某些單相固溶體成分的合金也會出現少量的

55、非平衡共晶組織，同時這種非平衡共晶組織失去共晶組織中兩相交替排列的特征，故稱為離異共晶。在二元相圖中，包晶轉變是由已結晶的固相與剩余液相反應形成另一固相的恒溫轉變。由于包晶反應涉及到原子從初生相到包晶相的固相間的擴散，因此，包晶反應在通常的冷速下難以完全進行，即相當的初生相會被保留下來。在某些合金（金屬、陶瓷、高分子）中，單相固溶體在某些成分范圍和溫度之間會分解成成分不同而結構與單相固溶體相同的二相，這種分解稱為溶混間隙轉變。溶混間隙轉變有兩種方式：一種是通常的形核長大，需要克服形核能壘；另一種是通過沒有形核階段的不穩定分解，稱為調幅分解。調幅分解的熱力學條件是 G0，調幅分解是通過上坡擴散使

56、成分起伏增大，從而直接導致新相的形成。在某些二元系中，可形成一個或幾個化合物，由于它們位于相圖中間，故又稱中間相。根據化合物的穩定性可分為穩定化合物和不穩定化合物。具有穩定化合物的相圖，可以化合物熔點所對應的成分為界，把相圖分為兩個或多個獨立相圖，這樣便于相圖的分析。掌握上述基本類型相圖的分析方法，就不難對其他類型的轉變（如共析轉變、包析轉變、偏晶轉變、熔晶轉變，合晶轉變、有序無序轉變）進行分析。合金結晶過程除了遵循結晶的一般規律外，由于二元系中第二組元的加入，溶質原子要在液固兩相中發生重新分布，這對合金的凝固方式和晶體的生長形態產生重要影響。溶質原子在液、固兩相中重新分布的程度可用平衡分配系

57、數k0表示。在五個假設的條件下推導出正常凝固方程，其中最重要的兩個假設是液相成分任何時都是均勻的以及液-固界面是平直的。正常凝固方程描述了在非平衡凝固條件下固相質量濃度隨凝固距離的變化規律，即當k01時，溶質濃度呈現由錠表面向中心逐漸增加的不均勻分布，這種分布稱為正偏析，它不利于材質的均勻性。然而這種不均勻性可起到提純的作用。鑒于正常凝固是把整個合金熔化，就會破壞前一次的提純的效果，因次隨后出現通過區域熔煉達到提純的目的。區域熔煉方程的推導過程中的假設與正常凝固過程相同，應注意的是該方程不能用于大于一次（n1）的區域熔煉后的溶質分布和最后一個熔區中的溶質分布。在推導正常凝固方程和區域熔煉方程時

58、，都采用了液相成分是均勻的這一假設，通常是合理的，因為液體可通過擴散和對流兩種途徑，尤其是對流更易使溶質在液體中獲得均勻分布，然而實際中這個假設是一個非常嚴峻的約束。為了表征液體的混合程度，引入有效分配系數ke。根據ke的數學表達式可得，ke=k0表示液體中溶質完全混合（即成分均勻）；ke=1表示液體完全不混合；而k0ke1表示液體不充分混合。在推導正常凝固方程時，另一個重要得假設是液-固界面是平直的，這個假設在實際中也是在一個特定條件下才能獲得。根據成分過冷理論可知，只有當 溫度梯度非常小時，液-固界面才能保持平直，反之液-固界面呈現胞狀，樹枝狀等形態。成分過冷理論說明了合金為什么在正的溫度

59、梯度下能形成樹枝晶，它不同于純金屬只有在負的溫度梯度下才能出現樹枝晶。共晶組織形態復雜，對共晶組織的分類很多，其中根據共晶兩相凝固生長時液-固界面的性質分類較為科學，由此將共晶組織分為三類：（1）金屬-金屬型（粗糙-粗糙界面），（2）金屬-非金屬（粗糙-光滑界面），（3）非金屬-非金屬（光滑-光滑界面）。其中金屬-金屬型共晶合金的凝固理論研究較為深入。對于金屬-金屬型共晶大多是層片狀或棒狀共晶。形成層片狀還是棒狀共晶，雖然在某些條件下會受到生長速度、結晶前沿的溫度梯度等參數的影響，但主要受界面能所控制。界面能取決于界面面積和單位面積界面能。根據兩種共晶類型界面面積的計算得到：當兩相中的一相體積

60、小于27.6%，有利于形成棒狀共晶；反之有利于形成層片狀共晶。共晶合金組織結晶過程可用赫爾特格林外推法進行分析。其假設有一領先相（）形成， 領先相的形成使液相的成分有利于另一相（）的結晶，的結晶又使液相成分有利于的結晶，這種反復的過程使共晶中和相交替生長而形成相間排列的組織形態。在共晶生長中，由于動態過冷度很小和強烈的橫向擴散，使液-固界面前沿不能建立起有效的成分過冷，因此界面通常呈平直狀。從層片狀共晶生長的動力學方程推導和實驗均表明，層片間距（）與凝固速度（R）的平方根成反比，即凝固速度越快，層片間距越小。共晶的層片間距顯著影響合金的力學性能，其與屈服強度的關系滿足霍爾-佩奇（Hall-Pe