1、概率習題課事件的定義：隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件叫隨機事件。必然事件：在條件S下必然要發生的事件叫必然事件。不可能事件： 在條件S下不可能發生的事件叫不可能事件。隨機事件 的概率的定義 概率與頻率的關系：（1）頻率是概率的近似值，隨著試驗次數的增加，頻率會越來越接近概率。（2）頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。（3）概率是一個確定的數，是客觀存在的，與每次試驗無關。事件的關系和運算（1）事件的包含:如果事件A發生,則事件B一定發生,這是稱事件B包含事件A(或事件A包含于事件B), 不可能事件記做,任何事件都包含不可能事件.(2)相等事件: ,那么稱事件A與事件B相等.記做

2、A=B.(3)并事件: 如果某事件發生當且僅當事件A發生或事件B發生,則稱此事件為事件A與事件B的并事件(或和事件),記做(或A+B)(4)交事件:如果某事件發生當且僅當事件A發生且事件B發生,則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件),記做(或AB)（5）若AB為不可能事件，即AB=，那么稱事件A與事件B互斥.其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中都不會同時發生。（6）若AB為不可能事件，AB為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件.其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中有且僅有一個發生。概率的幾個基本性質(1) 概率的加法公式：當事件A與事件B互斥時，則 P(AB)=P(A)+

3、P(B)。(2)當事件A與事件B是對立事件時，有P(AB)=P(A)+P(B)=1 ，于是有P(A)=1- P(B)（1） 試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；（2） 每個基本事件出現的可能性相等。 我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。對于古典概型，任何事件A發生的概率為：古典概型的定義幾何概型的定義如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.幾何概型的特點:(1)試驗中所有可能出現的結果(基本事件)有無限多個.(2)每個基本事件出現的可能性相等.在幾何概型中,事件A的概率的計算公式如下:2

4、.若事件A，B互斥，那么（）A、 A+B是必然事件B、 是必然事件C、 一定互斥D、 一定不互斥例題3.某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名學生參加演講比賽,判斷下列哪對事件是互斥但不對立事件,并說明理由.(1)恰有1名男生和恰有2名男生;(2)至少有1名男生和至少有1名女生;(3)至少有1名男生和全是男生;(4)至少有1名男生和全是女生;（5）至多有1名男生和全是男生。4.一個口袋內裝有大小相同的5個紅球和3個黃球, 從中一次摸出兩個球。求摸出的兩個球一紅一黃的概率。問共有多少個基本事件；求摸出兩個球都是紅球的概率；求摸出的兩個球都是黃球的概率；（5）求摸出的兩個球至少一個紅球的概率。3.已知地鐵列車每10min一班,在車站停1min.求乘客到達站臺立即乘上車的概率.4.一海豚在水池中自由游弋,水池為長30m、寬20m的長方形,求此海豚離岸邊不超過2m的概率課堂練習:4.某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質檢人員從中隨機抽取2聽，檢測出不合格產品的概率有多大？5.柜子里有3雙不同的鞋,隨機地取出2只,試求下列事件的概率,并說明它們的關系:(1)取出的鞋不成對;(2)取出的鞋都是左腳的;