1、光學近代物理作業參考答案注意：1、所有答案必須寫在答題紙上，否則無效。2、務必將裝訂線內相關信息填寫完整，否則成績無效。3、答卷時必須字跡工整，標明題號，否則無效。一、填空題 散射；（2）光譜；（3）W = RaZ2 2口（4） 波動，n n233. 一 粒子；（6） 粒子； （7 ） 波動； （8） 15條；（9） 92 U(10) d = 1000cm；（11） u粒子散射實驗；（12）定態假定；（13）頻率條件;（14）角動量量子化假設。(15) h/p；(16) E/h ； (17)答 390 760 nm; (18)彩色；(19)黑色（20）線偏光；（21垂直于主截面；（22）平行于

2、主截面；（23）散射；（24）光譜。 （25）xdp/2;（26）微觀粒子的坐標和動量不可能同時有確定值；（27）波動性；（28） ：Xt a：Y；（29）分立的能量狀態。、選擇題1. B; 2. E;3. A4、D;5. B; 6. A; 7. C; 8. A ; 9. D; 10. C;11. A ; 12.A ;13.B；14. D；15. A三、計算題（共 5小題，每題10分，共50分）1解：設插入玻璃片的厚度為l。未插入玻璃前第5級亮條紋光程差：6 = r2 -= jZ = 5九若插入玻璃，設插入 s束4=口十（門1）l與=匕i1 =2（5 分）一,5，：-4r1+（n-1）l =r

3、2=r2 -r1 = （n - 1）l = 5九= l=6父10 cm（5分）n -12 解：(1) sin = j , nsinn bb546.1 10ox1 = f tg 巳f sin=f =1003 = 5.46 10 cmb1 10(3分)(2) sin Q0 =1.43=1.43 b546.1 10，4-=7.81 10 41 10(3分)(3) sin 8 = j 一, b二 sin 飛=3 b9x2 = f tg -10 =f sin -10 =f 1.43 =100 1.43 .3 =7.81 10cm-/ - _9546.1 10 x3 = f tg 飛：f sin 飛=f

4、=100 33 = 0.164cmb1 10(4分)3 解：由 4F3/2 知：L=3, S=3/2, J=3/2。(1) 其能量分裂為AE = miJgBB,其中:mJ = J,J -1,J -2,|I,-J 1,-J 即在一個給定的磁場 B中，每個能級將分裂為 2J+1個支能級,鈕原子將分裂為:c 3,，2父一+1 =4 條。2(5分)：g=1J(J 1) S(S 1)- L(L 1)2J(J 1)15J =gBJ(J 1) = =B5(5分)2h 2 2.5mm4 解： 2h = j 九 = 九=550nmj 9095解：根據光柵方程： dsin日=j九一級末端紅(red) ： sin

5、91r =土 = 760nmd d二級始端紫( purple) :sin 92 =2 - = 800nmp d dsin 12Psin 11r，故不會重疊。二級光譜末端紅( red): ns 22= xm=md d.0nrr0三級光譜始漏紫(purple): ns q3= 黑=p d d*sin83P sin e2r 二重疊乂 ，一 12000,sin 83P對應2級光譜的波長： =2 一pdd1 1 = 600nmb1 10sin日2r對應3級光譜的波長。15200 =3 .-工2 =506.7nmd d.1 一1 _6 解：,:又 P 項 g =1, & mJ =0 g=l e二由簡單(正

6、常)塞曼裂矩公式：ae =mj g B= m%B B2me. t E mjg-BBe-T =mj ghv hc4二 mecmBe4 二 mec ,V =mjgmjgLB = ：V = 1.0(T)4二 mece7解:d = 0.022cm,r0 = 180cm,g = 500nm, = 700nm7 Ax=Xj4Xj =r九 j j d=乜=J8_500 10，0.409 cmd0.022r0180二X2 =- 2700 10: 0.573cmd0.0220, Xj =j十- (j =2)dX21 =2r0( 2 - 1)=80-(700 -500) 10 J 0.327 cmd0.0228解

7、：(1)單縫最小值的位置：bsin 6 =_ _9,62410o中央半角寬度：sin9一二624I0=5.210b1.210角寬度：=2% =1.04 10 rad（2）根據光柵方程：dsin8=j*ud=a b=2.9 10*1.2 10* =4.1 10*md 一 j = sin41 =3.41.2 10所以能看到三級光譜（共 7條）（3）譜線的半角寬度為日=一Z與 e=ANd cos -Nd-9624 10103 4.1 10”_ -5= 1.52 10 rad（5分）（5分）（3分）（3分）（4分）9 解 ,；U = % B =-%B(10 分). ：U =2szB =2bB =2 0

8、.5788 10, 1.2 =1.389 10 工(eV)10 解：= q(2j1)R-/2即：r於(2j 1)R /2(5分)即：r；=(2 1 1)R/2222=(2 5 1)R /2所以:2 22。15Rd2 - D12=590.3nm20R(5分)11解：(1) bsin 日=k表示單縫衍射最小值的位置d sin 8 = j九表示多縫干涉最大值的位置(5分)bsine=k)“表示單縫衍射最小值的位置(2)如果在光柵中令 N =2 ,則雙縫間的干涉因子(6)式變為:,2 二 b sin 二 2 N 二 d sin 二 sin sinAo二 b sin 二.2 二 d sin 二 sin .2 二 bsin 1 sin 一A2-二 bsin ?sin2TP sin2.2 二 bsM sin 一二 bsin 、24A22cos 一2上式中的后一部分于在楊氏雙縫實驗中所描述的光強為A2,位相差為呼的兩束干涉時的光強分布公式一致,那時實際上假定了兩縫是任意窄的，即同一縫中的各點到達光屏同一位置時光程近似相等，也就是上式中的 b 九情況。這樣光屏上所有位相差 邛相同的各點的有效光強實際上幾乎相等，即干涉時每個亮紋差不多有 相同的強度。但是，在通常情況下，b 很這個條件很難滿足，因此在楊氏雙縫干涉實驗中的討論是一種近似,它實際上是一種被單縫調制了的雙縫