1、30/30體育單招串講講義（2014年3月18日）數學主要有代數、立體幾何、解析幾何三部分，下面結合近三年的考試對考試熱點進行分析，以提高大家復習的針對性，盡可能多的提高自己數學成績熱點一:集合及不等式（12分）1.（2011真題）設集合M = 0 x1，集合 -1x1，則【 】（A）M （B）M （C）M （D）M MN2.（2012真題）已知集合則（ ）A. B. C. D. 3.（2013真題）已知則ABCD4.（2011真題）不等式的解集是 【 】（A）0 x1 （B）1x （C）x0 （D）x0)是雙曲線的右焦點，過點F(c,0)的直線交雙曲線于兩點，O是坐標原點。（I）證明；()若

2、原點O到直線的距離是，求的面積。9.（2012真題）直線交圓于A，B兩點，P為圓心，若的面積是，則（ ）A. B. C. D.10.（2012真題）過拋物線的焦點F作斜率為 及 的直線，分別交拋物線的準線于點A，B.若的面積是5，則拋物線方程是（ ） A. B. C. D. 11.（ 2012真題）設F是橢圓的右焦點，半圓在Q點的切線及橢圓交于A，B兩點.（）證明：（）設切線的斜率為1，求的面積（O是坐標原點）.12.（2013真題）13. （2013真題）14（2006年真題）. 雙曲線的中心為，右焦點為，右準線和兩條漸近線分別交于點.證明和四個點同在一個圓上；如果，求雙曲線的離心率；如果，

3、求雙曲線的方程.15.（2013真題）16. 已知拋物線C：y2=2（p0）.1為過C的焦點F且傾斜角為a的直線，設及C交于A，B兩點，A及坐標原點連線交C的準線于D點。（）證明：垂直y軸；（）分析a分別取什么范圍的值時，及的夾角為銳角、直角或純角。第一題考查橢圓標準方程求法，第二題考查直線位置關系及方程求法，第三題是綜合考查直線及雙曲線的位置關系，第四題考查直線及圓的位置關系及有關計算，第五題考查直線及拋物線的位置關系及拋物線方程求法，第六題綜合考查直線及圓，直線及橢圓的位置關系及有關計算，第七題考查直線及直線位置關系及直線方程求法，第八題考查直線及圓的位置關系及有關計算，第九題考查雙曲線中

4、的有關計算。可以看出，直線及直線、直線及圓、直線及圓錐曲線的位置關系是重點，也是難點。同學們力爭掌握直線及直線位置關系及直線方程求法，解答題力爭步驟分*數學從題型看，選擇題10題，填空題6題，解答題三題，下面就沒個題型解答方法作一介紹，希望對同學們提高應試成績有幫助 一、 選擇題解答策略一般地，解答選擇題的策略是： 熟練掌握各種基本題型的一般解法。 結合高考單項選擇題的結構（由“四選一”的指令、題干和選擇項所構成）和不要求書寫解題過程的特點，靈活運用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法及技巧。 挖掘題目“個性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。直接法：直接從題

5、設條件出發，運用有關概念、性質、定理、法則等知識，通過推理運算，得出結論，再對照選擇項，從中選正確答案的方法叫直接法。【例1】若,則x的取值范圍是。 A2kx2k B. 2kx2k C. xk D. xb0,給出下列不等式f(b)f()g(a)g();f(b)f()g(b)g();f(a)f()x1的解集是 。【例6】若雙曲線1及圓xy1沒有公共點，則實數k的取值范圍是 。 三、解答題答題策略一、解答題的地位及考查的范圍數學解答題是高考數學試卷中的一類重要題型，這些題涵蓋了中學數學的主要內容，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數學思想方法的運用以及要求考生具有一定的創新意識和創新能力

6、等特點，解答題綜合考查學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力和分析問題、題解決問題的能力，主要有：三角函數、概率及統計、解析幾何(或及平面向量交匯)、立體幾何、數列(或及不等式交匯)從歷年高考題看綜合題這些題型的命制都呈現出顯著的特點和解題規律，從閱卷中發現考生“會而得不全分”的現象大有人在，針對以上情況，在高考數學備考中認真分析這些解題特點并及時總結出來，這樣有針對性的進行復習訓練，能達到事半功倍的效果二、解答題的解答技巧解答題是高考數學試卷的重頭戲，考生在解答解答題時，應注意正確運用解題技巧(1)對會做的題目：要解決“會而不對，對而不全”這個老大難的問題，要特別注意表達準確，考慮周密，

7、書寫規范，關鍵步驟清晰，防止分段扣分解題步驟一定要按教科書要求，避免因“對而不全”失分(2)對不會做的題目：對絕大多數考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得分我們說，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略對此可以采取以下策略：缺步解答：如遇到一個不會做的問題，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步特別是那些解題層次明顯的題目，每一步演算到得分點時都可以得分，最后結論雖然未得出，但分數卻可以得到一半以上跳步解答：第一步的結果往往在解第二步時運用若題目有兩問，第(1)問想不出來，可把第(1)問作“已知”，先做第(2)

8、問，跳一步再解答輔助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉如：準確作圖，把題目中的條件翻譯成數學表達式，根據題目的意思列出要用的公式等羅列這些小步驟都是有分的，這些全是解題思路的重要體現，切不可以不寫，對計算能力要求高的，實行解到哪里算哪里的策略書寫也是輔助解答，“書寫要工整，卷面能得分”是說第一印象好會在閱卷老師的心理上產生光環效應逆向解答：對一個問題正面思考發生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證三、怎樣解答高考數學題1解題思維的理論依據

9、針對備考學習過程中，考生普遍存在的共性問題：一聽就懂、一看就會、一做就錯、一放就忘，做了大量的數學習題，成績仍然難以提高的現象，我們很有必要對自己的學習方式、方法進行反思，解決好“學什么，如何學，學的怎么樣”的問題要解決這里的“如何學”就需要改進學習方式，學會運用數學思想方法去自覺地分析問題，弄清題意，善于轉化，能夠將面對的新問題拉入自己的知識網絡里，在最短的時間內擬定解決問題的最佳方案，實現學習效率的最優化美國著名數學教育家波利亞在名著怎樣解題里，把數學解題的一般思維過程劃分為：弄清問題擬訂計劃實現計劃回顧這是數學解題的有力武器，對怎樣解答高考數學題有直接的指導意義2求解解答題的一般步驟第一

10、步：(弄清題目的條件是什么，解題目標是什么？)這是解題的開始，一定要全面審視題目的所有條件和答題要求，以求正確、全面理解題意，在整體上把握試題的特點、結構，多方位、多角度地看問題，不能機械地套用模式，而應從各個不同的側面、角度來識別題目的條件和結論以及圖形的幾何特征及數學式的數量特征之間的關系，從而利于解題方法的選擇和解題步驟的設計第二步：(探究問題已知及未知、條件及目標之間的聯系，構思解題過程)根據審題從各個不同的側面、不同的角度得到的信息，全面地確定解題的思路和方法第三步：(形成書面的解題程序，書寫規范的解題過程)解題過程其實是考查學生的邏輯推理以及運算轉化等能力評分標準是按步給分，也就是

11、說考生寫到哪步，分數就給到哪步，所以卷面上講究規范書寫第四步：(反思解題思維過程的入手點、關鍵點、易錯點，用到的數學思想方法，以及考查的知識、技能、基本活動經驗等)(1)回頭檢驗即直接檢查已經寫好的解答過程，一般來講解答題到最后得到結果時有一種感覺，若覺得運算挺順利則好，若覺得解答別扭則十有八九錯了，這就要認真查看演算過程(2)特殊檢驗即取特殊情形驗證，如最值問題總是在特殊狀態下取得的，于是可以計算特殊情形的數據，看及答案是否吻合 a41(看似復雜，實則簡單，帶你融匯貫通, 三角問題)主要題型：(1)三角函數式的求值及化簡問題；(2)單純三角函數知識的綜合；(3)三角函數及平面向量交匯；(4)

12、三角函數及解斜三角形的交匯；(5)單純解斜三角形；(6)解斜三角形及平面向量的交匯【例1】 已知向量m( x,1)，n( r(3) x， f(A,2) 2x)(A0)，函數f(x)mn的最大值為6.(1)求A；(2)將函數yf(x)的圖象向左平移 f(,12)個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的 f(1,2)倍，縱坐標不變，得到函數yg(x)的圖象，求g(x)在 b(a41(0，f(5,24)上的值域搶分秘訣1本題屬于三角函數及平面向量綜合的題目，用向量表述條件，轉化為求三角函數的最值問題正確解答出函數f(x)的解析式是本題得分的關鍵，若有錯誤，本題不再得分，所以正確寫出f(x)的解

13、析式是此類題的搶分點2圖象變換是本題的第二個搶分點3特別要注意分析判定4x f(,6)及(4x f(,6)的取值范圍押題1 已知a2( x， x)，b( x， r(3) x)(其中01)，函數f(x)ab，若直線x f(,3)是函數f(x)圖象的一條對稱軸(1)試求的值；(2)若函數yg(x)的圖象是由yf(x)的圖象的各點的橫坐標伸長到原來的2倍，然后再向左平移 f(2,3)個單位長度得到，求yg(x)的單調遞增區間【例2】在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知 A f(2,3)， B r(5) C.(1)求 C的值；(2)若a r(2)，求的面積 押題2 在中， 角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知3(BC)16 C.(1)求 A；(2)若a3，的面積為2 r(2)，求b，c.押題3 已知二次函數，數列的前n項和為，點均在函數的圖像上（16分）（）求數列的通項公式；（）設，是數列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數m 押題