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1、平面向量基本定理當 時， 與 同向，且 是 的 倍;當 時， 與 反向，且 是 的 倍;當 時， ，且 。1.復習:向量共線充要條件向量的加法：OBCAOAB平行四邊形法則三角形法則OCABMNOCABMN平面向量基本定理注意：1.這組不共線的向量叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；2.基底不唯一，關鍵是不共線；3.基底給定時，分解形式唯一。OABC平面向量的正交分解及坐標表示 思考1：不共線的向量有不同的方向，對于兩個非零向量a和b，作 a， b，如圖.為了反映這兩個向量的位置關系，稱AOB為向量a與b的夾角.你認為向量的夾角的取值范圍應如何約定為宜？baabABO0，180 思考2：如果

2、向量a與b的夾角是90，則稱向量a與b垂直，記作ab. 互相垂直的兩個向量能否作為平面內(nèi)所有向量的一組基底？ba思考3：把一個向量分解為兩個互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.如圖，向量i、j是兩個互相垂直的單位向量，向量a與i的夾角是30，且|a|=4，以向量i、j為基底，向量a如何表示？BaiOjAP思考4：在平面直角坐標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i、j作為基底，對于平面內(nèi)的一個向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一對實數(shù)x、y，使得 axiyj.我們把有序數(shù)對（x，y）叫做向量a的坐標，記作a(x，y).其中x叫做a在x軸上的坐標，y叫做a在y軸上的坐標，上式叫做向

3、量的坐標表示.那么x、y的幾何意義如何？aixyOjxy思考5：相等向量的坐標必然相等，作向量 a，則 (x，y)，此時點A的坐標是什么？AaixyOjA(x,y)例1 如圖，用基底i，j分別表示向量a、b、c、d ,并求出它們的坐標。jyxOiaA1AA2bcd圖 解：由圖可知a=AA1+AA2=2i+3j, a=(2,3) 同理，b=-2i+3j=(-2,3) c=-2i-3j=(-2,-3)d=2i-3j=(2,-3)小結作業(yè) 1.平面向量基本定理是建立在向量加法和數(shù)乘運算基礎上的向量分解原理，同時又是向量坐標表示的理論依據(jù)，是一個承前起后的重要知識點.2.向量的夾角是反映兩個向量相對位置關系的一個幾何量，平行向量的夾角是0或180，垂直向量的夾角是90. 3.向量的坐標表示是一種向量與坐標的對應關系，它使得

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