1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖鋼架中，A=a，焊上等長(zhǎng)的鋼條P1P2，P2P3，P3P4，P4P5來(lái)加固鋼架，若P1A=P1P2，P5P4B=95，則a等于（ ）A18B23.75C19D22.52如圖，在中，分別是邊上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)為()ABCD3已知關(guān)于的分式方程

2、的解是非正數(shù)，則的取值范圍是()AB且CD且4如圖，在中國(guó)象棋棋盤(pán)中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（ ）ABCD5點(diǎn)P（-2，-8）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（a-2,3b+4），則a、b的值是（）Aa=-4，b=-4Ba=-4，b=4Ca=4，b=-4Da=4，b=-46如圖，ABCD的對(duì)角線(xiàn)、交于點(diǎn)，順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點(diǎn)得到的一個(gè)新的四邊形，如果添加下列四個(gè)條件中的一個(gè)條件：；，可以使這個(gè)新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)；B2個(gè)；C3個(gè)；D4個(gè)7下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）A3.14BCD8下列四位同學(xué)的說(shuō)法正確的是()A小明B小紅C小英D小聰9若，則的值

3、是 （ ）ABC3D610一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是（ ）A0B1C-2D411下列分解因式正確的是()ABCD129的算術(shù)平方根是( )A3B9C3D9二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，已知C=90，CAB與CBA的平分線(xiàn)交于點(diǎn)G，分別與CB、CA邊交于點(diǎn)D、E，GFAB，垂足為點(diǎn)F，若AC=6，CD=2，則GF=_14將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖5所示的方式折疊,BC、BD為折痕,則CBD為_(kāi)度.15等腰三角形的一條高與一腰的夾角為40，則等腰三角形的一個(gè)底角為_(kāi)16如圖，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則_17在實(shí)數(shù)中：，0.8080080008（相鄰兩個(gè)8

4、之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），無(wú)理數(shù)是_（只填序號(hào)）18一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）已知某種商品去年售價(jià)為每件元，可售出件今年漲價(jià)成（成），則售出的數(shù)量減少成（是正數(shù)）試問(wèn)：如果漲價(jià)成價(jià)格，營(yíng)業(yè)額將達(dá)到，求20（8分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CEAD于E，BFAC交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F（1）求證：ACDCBF；（2）求證：AB垂直平分DF21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中m=9.22（10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、.(1)若與關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)，則三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_(kāi)，_，_；(2)若P為

5、x軸上一點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)；(3)計(jì)算的面積.23（10分）閱讀下列題目的解題過(guò)程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿(mǎn)足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀. 解：a2c2b2c2=a4b4 c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2) c2=a2+b2 ABC是直角三角形問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：；（2）該步正確的寫(xiě)法應(yīng)是：；（3）本題正確的結(jié)論為：.24（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)為了解學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不

6、完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）表示戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是多少；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？25（12分）化簡(jiǎn)并求值：，其中x=126計(jì)算：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】已知A=，根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求出P5P4B=5，且P5P4B=95，即可求解【詳解】P1A=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5A=AP2P1=P5P4B=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形等

7、邊對(duì)等角的性質(zhì)以及三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和2、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得BDE=CDE=90，AEB=BED=CED=60，即可得到答案.【詳解】,BDE=CDE，BDE+CDE=180，BDE=CDE=90，AEB=BED=CED，AEB+BED+CED=180，AEB=BED=CED=60，C=90-CED=30，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，以及平角的性質(zhì).3、B【分析】根據(jù)題意，先解方程求出x=m-3,方程的解是一個(gè)非正數(shù)，則m-30,且當(dāng)x+1=0時(shí)即m-2=0方程無(wú)解，因此得解【詳解】解：去分母得：m-2=x+1,移項(xiàng)

8、得：x=m-3由方程的解是非正數(shù)得：m-30且m-3+10解得：m3且2【點(diǎn)睛】本題考查的是利用分式方程的解來(lái)解決其中的字母的取值范圍問(wèn)題，一定要考慮到分式方程必須有意義4、C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對(duì)表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對(duì)分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.【點(diǎn)睛】此題是考查點(diǎn)與數(shù)對(duì)，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所表示的意義.5、D【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（-2，-8）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（a-2，3b+1），a-

9、2=2，3b+1=-8，解得：a=1，b=-1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)順次連接四邊形的中點(diǎn)，得到的四邊形形狀和四邊形的對(duì)角線(xiàn)位置、數(shù)量關(guān)系有關(guān)，利用三角形中位線(xiàn)性質(zhì)可得：當(dāng)對(duì)角線(xiàn)垂直時(shí)，所得新四邊形是矩形逐一對(duì)四個(gè)條件進(jìn)行判斷【詳解】解：順次連接四邊形的中點(diǎn)，得到的四邊形形狀和四邊形的對(duì)角線(xiàn)位置、數(shù)量關(guān)系有關(guān)，利用三角形中位線(xiàn)性質(zhì)可得：當(dāng)對(duì)角線(xiàn)垂直時(shí)，所得新四邊形是矩形ACBD，新的四邊形成為矩形，符合條件；四邊形ABCD是平行四邊形，AO=OC，BO=DOCABO=CCBO，AB=BC根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BOAC

10、，BDAC所以新的四邊形成為矩形，符合條件；四邊形ABCD是平行四邊形，CBO=ADODAO=CBO，ADO=DAOAO=ODAC=BD，四邊形ABCD是矩形，連接各邊中點(diǎn)得到的新四邊形是菱形，不符合條件；DAO=BAO，BO=DO，AOBD，即平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，新四邊形是矩形符合條件所以符合條件故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)7、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷【詳解】A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；B、是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故符合題意；C、是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；D、10，是有理數(shù)，故不符合題意

11、；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式8、C【分析】根據(jù)平方根、立方根、相反數(shù)的概念逐一判斷即可【詳解】解： 9的平方根是3，故小明的說(shuō)法錯(cuò)誤；-27的立方根是-3，故小紅的說(shuō)法錯(cuò)誤；-的相反數(shù)是，故小英的說(shuō)法正確，因?yàn)椋允怯欣頂?shù)，故小聰?shù)恼f(shuō)法錯(cuò)誤，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、相反數(shù)的概念，掌握上述的概念及基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】將分式的分子和分母同時(shí)除以x，然后利用整體代入法代入求值即可【詳解】解：=將代入，得原式=故選A【點(diǎn)睛】此題考查

12、的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵10、B【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個(gè)數(shù)1即中位數(shù)【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個(gè)數(shù)1即中位數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)11、C【分析】根據(jù)因式分解定義逐項(xiàng)分析即可；【詳解】A.等式兩邊不成立，故錯(cuò)誤；B.原式=，故錯(cuò)誤；C.正確；D.原式=，故錯(cuò)誤；故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的判斷，準(zhǔn)確應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵12

13、、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可求出9的算術(shù)平方根【詳解】12=9，9的算術(shù)平方根是1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，易錯(cuò)點(diǎn)正確區(qū)別算術(shù)平方根與平方根的定義二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】過(guò)G作GMAC于M，GNBC于N，連接CG，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到GM=GM=GF，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：過(guò)G作GMAC于M，GNBC于N，連接CG，GFAB，CAB與CBA的平分線(xiàn)交于點(diǎn)G，GM=GM=GF，在RtABC中，C=90，SACD=ACCD=ACGM+CDGN，62

14、=6GM+2GN，GM=，GF=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的面積，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵14、90【解析】一張長(zhǎng)方形紙片沿BC、BD折疊，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案為9015、50或65或25【分析】分高為底邊上的高和腰上的高兩種情況，腰上的高再分是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論求解【詳解】解：如圖1，高為底邊上的高時(shí)，BAD40，頂角BAC2BAD24080，底角為（18080）250；高為腰上的高時(shí)，如圖2，若三角形是銳角三角形，ABD40，頂角A904050

15、，底角為（18050）265；如圖3，若三角形是鈍角三角形，ACD40，頂角BACACD+D40+90130，底角為（180130）225綜上所述，等腰三角形的一個(gè)底角為50或65或25故答案為50或65或25【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，解題關(guān)鍵在于分情況討論16、1【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求出ABC,然后根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得DA=DB,從而得出A=DBA=40,即可求出【詳解】解:,ABC=ACB=DE垂直平分ABDA=DBA=DBA=40DBC=ABCDBA=1故答案為:1【點(diǎn)睛】此題

16、考查的是等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：無(wú)理數(shù)有，0.8080080008（相鄰兩個(gè)8之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)18、【分析】根據(jù)”上加下減”的平移規(guī)律解答即可.【詳解】解:

17、 一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)為: .故答案: 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換,求直線(xiàn)平移后的解析式要注意平移時(shí)候k值不變,解析式變化的規(guī)律是:上加下減, 左加右減.三、解答題（共78分）19、【分析】今年該商品售價(jià)為每件，售出的數(shù)量是，然后根據(jù)題意列方程求解即可【詳解】解：由題意知今年該商品售價(jià)為每件，售出的數(shù)量是，則銷(xiāo)售額是，如果售價(jià)每件漲價(jià)成，營(yíng)業(yè)額將達(dá)到，則可列，化簡(jiǎn)得，(5m-4)2=0，5m=4，【點(diǎn)睛】本題考查了方程的應(yīng)用，完全平方公式，正確列出方程是解答本題的關(guān)鍵20、見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)ACB=90，證CAD=BCF，再

18、利用BFAC，證ACB=CBF=90，然后利用ASA即可證明ACDCBF（2）先根據(jù)ASA判定ACDCBF得到BF=BD，再根據(jù)角度之間的數(shù)量關(guān)系求出ABC=ABF，即BA是FBD的平分線(xiàn)，從而利用等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)求證即可【詳解】解：（1）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，CAB=CBA=45，CEAD，CAD=BCF，BFAC，F(xiàn)BA=CAB=45ACB=CBF=90，在ACD與CBF中，ACDCBF；（2）證明：BCE+ACE=90，ACE+CAE=90，BCE=CAEACBC，BFACBFBCACD=CBF=90，在ACD與CBF中，ACDCBF，CD=BFCD=BD=B

19、C，BF=BDBFD為等腰直角三角形ACB=90，CA=CB，ABC=45FBD=90，ABF=45ABC=ABF，即BA是FBD的平分線(xiàn)BA是FD邊上的高線(xiàn)，BA又是邊FD的中線(xiàn)，即AB垂直平分DF考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)21、【解析】試題分析：原式可以化為，當(dāng)時(shí)，原式考點(diǎn)：完全平方公式、平方差公式的計(jì)算點(diǎn)評(píng)：本題考查的是完全平方公式、平方差公式的簡(jiǎn)單運(yùn)算規(guī)律22、（1）作圖見(jiàn)解析，A1（-1，1）、B1（-4，2）、C1（-3，4）；（2）；（3）.【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）作出點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接AB，則AB與

20、x軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置，則PA+PB的最小值=AB，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，由圖知，A1的坐標(biāo)為（-1，1）、B1的坐標(biāo)為（-4，2）、C1的坐標(biāo)為（-3，4）；（2）如圖所示：作出點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接AB，則AB與x軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置，則PA+PB的最小值=AB，AB=，PA+PB的最小值為；（3）ABC的面積=.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的定義和性質(zhì)及利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)求最短路徑23、故答案為：(1);(2) 當(dāng)a2b2=0時(shí),a=b;當(dāng)a2b20時(shí),a2+b2=

21、c2;(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.【解析】（1）上述解題過(guò)程，從第三步出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因?yàn)樵诘仁絻蛇叧詀2b2，沒(méi)有考慮a2b2是否為0；（2）正確的做法為：將等式右邊的移項(xiàng)到方程左邊，然后提取公因式將方程左邊分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)數(shù)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等式；（3）根據(jù)等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形或等腰三角形【詳解】(1)上述解題過(guò)程，從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2)正確的寫(xiě)法為：c2 (a2b2)=(a2+b2)(a2b2)，移項(xiàng)得：c2 (a2b2)(a2+b2)(a2b2)=0，因式分解得：(a2b2)c2(a2+b2)=0，則當(dāng)a2b2=0時(shí),a=b;當(dāng)a2b20時(shí),a2+b2=c2；(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形。故答案為：(1);(2) 當(dāng)a2b2=0時(shí),a=b;當(dāng)a2b20時(shí),a2+b2=c2;(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.24、（1）頻數(shù)分布直方圖如圖所示；見(jiàn)解析；