1、三維圓管流動狀況的數值模擬分析在工程和生活中，圓管內的流動是最常見也是最簡單的一種流動，圓管流動有層流和紊流兩種流動狀況。層流，即液體質點作有序的線狀運動，彼此互不混摻的流動；紊流，即液體質點流動的軌跡極為紊亂，質點相互摻混、碰撞的流動。雷諾數是判別流體流動狀態的準則數。本研究用CFD軟件來模擬研究三維圓管的層流和紊流流動狀況，主要對流速分布和壓強分布作出分析。1物理模型三維圓管長l2000mm，直徑d100mm。流體介質：水，其運動粘度系數1106m2/sInlet流速入，0.005m/s，2Olm/sOutlet壓強出口Wall:光滑壁面，無滑移2在ICEMCFD中建立模型2.1首先建立三

2、維圓管的幾何模型Geometry2.2做Blocking因為截面為圓形，故需做“O”型網格。2.3劃分網格mesh注意檢查網格質量。在未加密的情況下，網格質量不是很好，如下圖YDynamicsmode-hitF9toreturntoselectionmode18126O0.20.30.40.50.60.80.9entitiesentitiesentitiesentities因管流存在邊界層，故需對邊界進行加密，網格質量有所提升，如下圖Tl打u2.4生成非結構化網格，輸出fluent.ms等相關文件3數值模擬原理3.1層流流動.u當水流以流速0.005m/s，從Inlet方向流入圓管，可計算出雷

3、諾數Re500,故圓管內1v流動為層流。假設水的粘性為常數（運動粘度系數1106m2/s）、不可壓流體，圓管光滑，則流動的控制方程如下：t(u)X動量守恒方程(u)(uu)(uv)(uw)tXyZ(v)(vu)(vv)(vw)tXyZ(w)(wu)(wv)(ww)tXyZ質量守恒方程：(v)(w)0(1-1)yZ(u)-(-u)(-u)p(1-2)XXyyZZX(v)-(-v)(-v)-p(1-3)XXyyZZy(w)(w)(w)p(1-4)XXyyZZZ動量守恒方程：（u）t亠(uu)(uv)y(uv)(v)(vu)tX(uv)(vv)y(v2)(uw)Z(uw)Z(vw)Z(vw)_（上）

4、（上）（XXyyZU)Z-（丄）一（丄）一（丄）XXyyZZ(1-6)(1-7)式中，為密度，u、W是流速矢量在X、y和Z方向的分量，p為流體微元體上的壓強。方程求解：對于細長管流，FLUENT建議選用雙精度求解器，流場計算采用SIMPLE算法，屬于壓強修正法的一種。3.2紊流流動ud當以水流以流速0-1m/s，從Inle方向流入圓管，可計算出雷諾數Re10000，故圓管內2v流動為紊流。假設水的粘性為常數（運動粘度系數1106m2/s）、不可壓流體，圓管光滑，則流動的控制方程如下：質量守恒方程：(1-5)(u)(v)(w)(wu)(wv)(ww)(xW)(xy-(丄)zz(uw)(vw)(1

5、-8)湍動能方程：(k)(ku)(kv)(kw)(x一)k)xk(y一)k)yktxyz-(zk一)k)Gzkk湍能耗散率方程()(u)(v)(w)()xk()yktxyzxLyxyzz(w2)(-JJkC2Tk(1-9)(1-10)式中，為密度，u、W是流速矢量在X、y和z方向的分量，p為流體微元體上的壓強。方程求解：采用雙精度求解器，定常流動，標準k模型，SIMPLEC算法。4在FLUENT中求解計算層流流動4.1導入并檢查網格注意調整Scale大小。因在ICEM中作網格時，已采用的是以“米”為單位的長度，故不需更換單位。網格顯示流動沿X方向，共存在283575hexahedralcel范

6、圍DomainExtents:X-coordinate:min(m)=0.000000e+000,maX(m)=2.000000e+000y-coordinate:min(m)=-4.995393e-002,max(m)=4.995393e-002z-coordinate:min(m)=-4.995393e-002,max(m)=4.995393e-002GridAug20,2010FLUENT6.3(3d,pbns,lam)4.2設置求解器本模型基于壓強計算，可采取絕對流速計算，Solve俅解器可采取默認設置。u雷諾數Re500，故圓管內流動為層流，Viscous!設置為Laminar。v4

7、.3定義材料因本研究采用水流動，故需使Materialty定義為Fluent設置成水。4.4設置邊界條件4.4.1將Solid定義為Fluid并設置成水4.4.2定義進口InletInle定義為流速入口Velocity-in，e并設置入流速為0.005m/s4.4.3定義出Outlet出為壓強出PressureOut,默認設置。4.4.4定義壁面Wall。設置為默認。4.5設置操作條件因為圓管截面較小，故可不考慮重力選項。壓強選項默認為一個大氣壓。4.6求解方法的設置與控制4.6.1求解參數的設置、在Solutioncontr中s將Momentum設置為Secondorderupwind其他保

8、持默認。4.6.2設置監視殘差注意點選Plot4.6.3流場初始化Computefrom設置為Inle。4.7監視切面4.7.1首先切取所需面以網格Grid為單位，在X方向，在0到2m之間，每隔0.2m切一平面，以來監視流速和壓強的變化在Y方向，取Y=0的位置切面，相當于橫剖圓柱截面；在Z方向，取Z=0的位置切面，相當于沿X軸方向豎剖圓柱截面。注意標清切面名稱，以供查找。4.7.2設置監視窗口因不需監視太多所需切面,故建立4個監視窗即可，需將Plot和Write選取,設為時間步長，再Define內容。sSBBgPlotPrintWriteEveryrr廠廠monitor-3monitor-4N

9、ame|monitor-1lmonitor-2兩兩1717弓勻自廠廠廠廠WhenDefine.!Define.Define.Define.例監視1,監視Inle切面的流速，可設置為:廠DefineSurfaceIonitorNameVelocityJVelocityMagnitudeJSurfacese|=inletaint_solidoutletwallx-coordinate-0.2x-coordinate-0.4VjFileName4.8開始迭代設置迭代次數為200，實際比這個更少，迭代收斂時會自動停止。電Iterate|XIterationIterateApplyCloseHelpSu

10、rfaceMonitorspj5層流計算結果及分析計算120步后，已收斂，自動停止運算。殘差監視窗口為0204060801e+01r1e+00-1e-01-1e-02-1e-03-1e-04-1e-05-1e-06Iterations100120Residualscontinuity-x-velocityy-velocityz-velocitvScaledResidualsAug20,2010FLUENT6.3(3d,dp,pbns,lam)5.1顯示流速等值線圖打開Display*Contours選擇Velocit和Velocitymagnitude5.1.1入口和出口截面的流速分布圖分布在

11、Surface里選擇inle及outlet(1)Velocityofinlet8.48e-038.06e-037.63e-037.21e-036.79e-036.36e-035.94e-035.51e-035.09e-034.67e-034.24e-033.82e-033.39e-032.97e-032.54e-032.12e-031.70e-031.27e-038.48e-044.24e-040.00e+00ContoursofVelocityMagnitude(m/s)Aug20,2010FLUENT6.3(3d,dp,pbns,lam)可見，入處流速分布不明顯，基乎都等于入流速10.00

12、5m/s，只是外層靠近壁面處流速幾乎為零，符合圓管層流流動規律，也符合邊界層理論。(2)Velocityofoutlet出口截面流速分布較為明顯，顯同心圓分布，內層流速偏大，外層靠近壁面處流速幾乎為零，邊界層很薄。分層更為嚴重，層流顯現的更為明顯，且趨于穩定狀態。5.1.2圓管內不同截面的流速分布圖下述截面均為距inlet從0.2m到1.8m的截面（1）Velocityofinlet-0.23j36e-D37J63e-O3721e-H36.79&-036J&-035S4i-O35J51e-O35ee-(J3iJ5?e-035-0339e-032S?e-032544-032.126-031.7i

13、Dfe-01276-03S.43&-Dii2fe-04CommofVeloclVMagiltHdenA)Aig20,2010FLUENT0d,中,pb浮.lan)om&400Velocityofinlet-0.4&詠4133D6e-i3?J63e-E0721e-l36.796-035544-035j51e-(J351396-03lJ5?e-(J33J82e-E03施切2S7e-O32544-03031.7De-O31276-03&486-Qli2fe-liom&400CommofVeloclVMagiltHdenA)Aig20,2010FLUENT0d,中,pb浮.lan)Velocityof

14、inlet-0.6 )Velocityofinlet-131356-03?J63e-0?216-036.T9e-O363fe-(J353fe-E05j51e-l35j39ed33倆阿1244-033J826-E03396-032J97e-O32Sfe-O3031.7Ee-l312?e-i3S.4Se-!4OID&400Co他冊BVeloc哼Magiltide如的Aig2Q.201DFLUENT6-3lam)Velocityofinlet-0.8S.4Se-D31356-03?J63e-0?216-036.T9e-O363fe-(J353fe-E05j51e-l35j39ed33倆阿1244-0

15、33J826-E03396-032J97e-O32Sfe-O3031.7Ee-l312?e-i3S.4Se-!4OID&400CoitalrrofVeloclVMa9kn：|如的Aig2Q.201DFLUENT6-3lam)9)Velocityofinlet-1. )Velocityofinlet-1.431356-03?J63e-0?216-036.T9e-O363fe-(J353fe-E05j51e-l35j39ed33倆阿1244-033J826-E03396-032J97e-O32Sfe-O3031.7Ee-l312?e-i3S.4Se-!4OID&400Co他冊BVeloc哼Magi

16、ltide如的Aig2Q.201DFLUENT6-3lam)6)Velocityofinlet-1.2S.4Se-D31356-03?J63e-0?216-036.T9e-O363fe-(J353fe-E05j51e-l35j39ed33倆阿1244-033J826-E03396-032J97e-O32Sfe-O3031.7Ee-l312?e-i3S.4Se-!4OID&400CoitalrrofVeloclVMa9kn：|如的Aig2Q.201DFLUENT6-3lam)31356-03?J63e-0?216-036.T9e-O363fe-(J353fe-E05j51e-l35j39ed33

17、倆阿1244-033J826-E03396-032J97e-O32Sfe-O3031.7Ee-l312?e-i3S.4Se-!4OID&400Co他冊BVeloc哼Magiltide如的Aig2Q.201DFLUENT6-3lam)8)Velocityofinlet-1.6S.4Se-D31356-03?J63e-0?216-036.T9e-O363fe-(J353fe-E05j51e-l35j39ed33倆阿1244-033J826-E03396-032J97e-O32Sfe-O3031.7Ee-l312?e-i3S.4Se-!4OID&400CoitalrrofVeloclVMa9kn：|

18、如的Aig2Q.201DFLUENT6-3lam)8.43e-03SJCBe-037J63&-O3721e-036.79&-D363&-035J9te-03551edO35jQ9e-n34j67e4Bi2te-033J52e-03339&-032S?e-D32J5fe-03031.7D&-O3127e4B8.436-04i24e-0iOIDe-HXlCoitalnoTVeloctvM用hHide如朗Aig20,2010FLUENT6L30d.中,ptilS,lam)上述圖像為圓管內部X軸方向不同截面的流速分布，可看出流速在截面上從入到出的變化。水流在圓管內部的流速分層很明顯，靠近壁面處流速接近

19、于零，有一很薄的邊界層，流速在邊界層內很快上升，到最大流速；在圓管中央的一大片圓形區域內，流速基本一致，達到最大，且中心流速最大，為max。流速在截面的變化規律可以看出，在0到1.2m之間，每個截面的流速分布都不同，當離Inlet1.2遠之后，流速在截面的分布基本一致，說明層流達到了穩定狀態，這符合圓管流動進段及流中層流分布規律。以上圖像因只能看到沿X軸截面的流速分布，故下面討論從Y軸和Z軸方向看圓管的整體流速分布。5.1.3Y軸和Z軸方向流速截面截面若均沿圓管長度X方向截取，可看到對稱的效果。1)Velocityofy-0整根圓管：8.48e-038.06e-037.63e-037.21e-

20、036.79e-036.36e-035.94e-035.51e-035.09e-034.67e-034.24e-033.39e-032.97e-032.12e-031.70e-038.48e-04ContoursofVelocityMagnitude(m/s)Aug20,2010FLUENT6.3(3d,dp,pbns,lam)4.24e-040.00e+00入口段：8.48e-038.06e-037.63e-037.21e-036.79e-036.36e-035.94e-035.51e-035.09e-034.67e-034.24e-033.82e-033.39e-032.97e-032.5

21、4e-032.12e-031.70e-031.27e-038.48e-044.24e-040.00e+00ContoursofVelocityMagnitude(m/s)Aug20,2010FLUENT6.3(3d,dp,pbns,lam)出口段：8.48e-038.06e-037.63e-037.21e-036.79e-036.36e-035.94e-035.51e-035.09e-034.67e-034.24e-033.82e-033.39e-032.97e-032.54e-032.12e-031.70e-031.27e-038.48e-044.24e-040.00e+00Contours

22、ofVelocityMagnitude(m/s)Aug20,2010FLUENT6.3(3d,dp,pbns,lam)（2）Velocityofz-0整根圓管：8.48e-038.06e-037.63e-037.21e-036.79e-036.36e-035.94e-035.51e-035.09e-034.67e-034.24e-033.82e-033.39e-032.97e-032.54e-032.12e-031.70e-031.27e-038.48e-044.24e-040.00e+00ContoursofVelocityMagnitude(m/s)Aug20,2010FLUENT6.3(

23、3d,dp,pbns,lam)YzX以上兩個截面流速分布圖的效果是一樣的，可以看出圓管水流入口段及之后的流速發展趨勢，而且顯示流速變化的規律更為明顯。由數值模擬實驗設置了入口均勻流速，可以認為在進口處的流速分布是均勻的，進入管內后，靠近壁面的流動受到阻滯，流速降低，形成邊界層，且邊界層的厚度逐漸加大，以致尚未受管壁影響的中心部分的流速加快。進口段的流動是流速分布不斷變化的非均勻流動，且邊界層的厚度在進口段逐漸增加，之后的流動是各個截面流速分布均相同的均勻流動，由于為層流流動，故流速分層現象很明顯。但平均流速為多少？最大流速u為多少？進段長度L為多少?等等問題需要再進行討論。max5.2軸向流速

24、的變化沿X軸截取軸線執行PloAXYPlot,選擇YAxisFunctic里的Velocit和VelocityMagnitu,e選擇Surface里圓管的0.20.40.60.82682對稱軸line-x可得到軸向流速分布散點圖。line-x8.50000000e-038.00000000e-03-7.50000000e-03-7.00000000e-03-Position(m)5.50000000e-03-4_5.00000000e-03丿4.50000000e-03Velocity50000000e-3Magnitude(m/S.00000000e-03VelocityMagnitudeA

25、ug20,2010FLUENT6.3(3d,dp,pbns,lam)由上圖可以看出，在圓管的軸上，進段流速分布變化較大，從進流速0.005m/s急劇上升到最大流速u0.00848m/s。max層流入段長度有經驗公式可以算的，即(1-11)L0.058dRe可算得入段長度約為1.18m，由上圖顯示效果可以看出，流速在離入口1.5到1.2m之間，即入段長度約為1廠1.2m，符合理論計算結果。5.3截面流速分布散點圖取流動充分發展后，離Inlet1.6m遠的截面x-coordinate-，其流速分布如下圖（注意Plotdirection的選取），可以看處流速沿半徑Y方向成拋物線分布，與理論公式拋物面

26、公式相符，即Jr24or2)(1-12)9.LILILILILILILILIe-D3Velocity1Maqnitude(rn/s)8.DDDDDDDDe-037.LlLlLlLlLlLlULle-Ll3ti.LILILILILILILILIe-LI：35.LlLlLlLlLlLlULle-Ll34.DDDDDDDDe-D33.LILILILILILILILIe-032.DDDDDDDDe-D31.LILILILILILILILIe-03LI.DDDDDDDLIe-HZlLIAig33.2010FLUENTE3fM,中,pt比ism)取沿Y方向中心軸線的流速分布，即9.DDDDDDDDe-D3

27、8.D00DDDD0e-D37.LlLlLlLlLlLlULle-D3ti.LILILILILILIULIe-035.000DD000e-D34.LlLlLlLlLlLlULle-D33.LILILILILILIULIe-D32.DDD00DDDe-031.LiLiLiLiLiLiULie-D3LI.LILILILILILlDDe-HlILIVeincityMagnitude(rn/s)Aig23,2|10FLUENTlam)5.4顯示壓強分布圖在Contours里選取Pressur和Staticpressure在Surfaces里選擇int-soli（即管道內部流體整體，以兩種方式顯示:Pr

28、essureofintsolidtop5.44e-025.16e-024.89e-024.62e-024.35e-024.08e-023.81e-023.53e-023.26e-022.99e-022.72e-022.45e-022.17e-021.90e-021.63e-021.36e-021.09e-028.15e-035.44e-032.72e-030.00e+00ContoursofStaticPressure(pascal)Aug20,2010FLUENT6.3(3d,dp,pbns,lam)Pressureofintsolidisometrie5.44e-025.16e-024.8

29、9e-024.62e-024.35e-024.08e-023.81e-023.53e-023.26e-022.99e-022.72e-022.45e-022.17e-021.90e-021.63e-021.36e-021.09e-028.15e-035.44e-032.72e-030.00e+00ContoursofStaticPressure(pascal)Aug20,2010FLUENT6.3(3d,dp,pbns,lam)由以上兩圖可以看出圓管內部壓強分布從管口處向延伸方向逐漸減小，可知流速相應增大，符合流速大，壓強小的流動定律，也符合圓管流動壓降的原理。另外從入口處的壓強分布可以看出，

30、在圓管任何截面上，其壓強分布也不是均勻的，也有分層現象。5.5軸向壓強的變化執行PloAXYPlot,選擇YAxisFunctic里的Pressur和PressureMagnitude選擇Surface里圓管的對稱軸line-x可得到軸向壓強分布散點圖。圓管層流中的壓降，理論上存在下述公式128LqpV(1-13)d4即壓降與流體的粘度、管道長度、流體的流量成正比，在本模擬實驗中，由于流體的粘度、流體的流量不變，可認為壓降與長度成正比，即P與L成正比。由上圖可以看出，除了入段壓強分布因流速急劇上升而下降過快外，其余部分均可看做是一條直線，即P隨L的增加而降低，是正比關系。5.6總結報告5.6.

31、1系統總流量MassFlowRate(kg/s)inlet0.039138829int_solid-7.8335983outlet-0.039138853wall0Net-2.4280432e-085.6.2入出口流速積分IntegralVelocityMagnitude(m/s)(m2)inlet3.8362443e-05outlet3.9154264e-05Net7.7516706e-055.6.3入口出口壓強積分IntegralStaticPressure(pascal)(m2)inletoutlet0.000388095040Net0.000388095046在FLUENT中求解計算紊

32、流流動6.1FLUENT設置除以下設置為紊流所必須設置的外，其余選項和層流相同，不再詳述。Viscous設置U雷諾數Re10000，故圓管內流動為紊流，Viscous設置為RealizableK-epsi模型，其余默認。vBoundary設置Inle設置為速度入口為20.1m/s，Turbulenc鍛置為IntensityandHydTicDia方法r即Outlet殳置為自由出DOutflow如設置成壓力出，則之后計算會存在問題（已驗證）。Solutioii殳置采用雙精度求解器，定常流動，Realizablek模型，SIMPLEC算法。6.2開始迭代設置迭代次數為300，實際比這個少，迭代收斂

33、時會自動停止。IterationIterateApplyCloseHelp7紊流計算結果及分析計算293步后，已收斂，自動停止運算。殘差監視窗口為Residualscontinuity-x-velocityy-velocity-z-velocitykepsilonScaledResidualsAug22,2010FLUENT6.3(3d,dp,pbns,rke)7.1顯示流速等值線圖7.1.1入口和出口截面的流速分布圖分布在Surface里選擇inle及outletVelocityofinlet1336-011236-011.16B4311.106-011J33e-019j99e-O23j9t

34、te-O2322e-027536-026S5e-026.1fe-O25.43e4Ei.79e-O2i.116-023.426-022.7fe-O22J35e-ffi1J?e-02cm4006S5e-O3Co他冊BVeloc哼Magiltide如的Aig22,2010FLUENT陰閃中,帥龐）可見，入處流速分布不明顯，基乎都等于入流速2OJm/s，只是外層靠近壁面處流速幾乎為零。（2）Velocityofoutlet1376-D113-4311J3e-i11.16B4311.1QS4319J396-4323306-4323226-432T536-4326J85e4E6.1&-4325.4Se-l

35、2i.He-ffi3.426-4322.7-432snae-ffi13?e-4326J85e-E0om&400CommofVeloclVMagiltHdenA)Aig22,2010FLUENT6i3Qd.中pO河.rte)可見，出截面流速分布較為明顯，和層流一樣，顯同心圓分布，內層流速偏大，外層靠近壁面處流速幾乎為零，分層更為嚴重，邊界層很薄。7.1.2Y軸和Z軸方向流速截面圓管內各個截面的流速分布均不相同，可以認為紊流還沒達到穩定狀態，在此不再分析各個截面的流速分布，僅對整個圓管的流速作出分析。截面沿圓管長度X方向截取，可看到對稱的效果。（1）Velocityofy-0整根圓管：1.37e-

36、011.30e-011.23e-011.16e-011.10e-011.03e-019.59e-028.90e-028.22e-027.53e-026.85e-026.16e-025.48e-024.79e-024.11e-023.42e-022.74e-022.05e-021.37e-026.85e-030.00e+00ContoursofVelocityMagnitude(m/s)Aug22,2010FLUENT6.3(3d,dp,pbns,rke)（2）Velocityofz-0整根圓管：I3?e43l1336-4311236-111.16B431lJ33e-ilasae-reSjgce

37、-ce6S5&-4326.1&-4321.796-4321.116-4323.426-432Co他冊BVeloclVMagiltide如的Aig22,2010FLUENT陰閃中,帥龐）2IEe-l2価沁6S5e-O3OID&400以上兩個截面流速分布圖的效果是一樣的，可以看出圓管水流紊流入口段及之后的流速發展趨勢，而且顯示流速變化的規律更為明顯（3）入口段1.37e-011.30e-011.23e-011.16e-011.10e-011.03e-019.59e-028.90e-028.22e-027.53e-026.85e-026.16e-025.48e-024.79e-024.11e-023

38、.42e-022.74e-022.05e-021.37e-026.85e-030.00e+00ContoursofVelocityMagnitude(m/s)Aug22,2010FLUENT6.3(3d,dp,pbns,rke)與層流入口段的流速分布相比，可以明顯的看出紊流入口段的流速分布不太明顯，且基本沒有分層，符合紊流流動的基本規律。流速分布也不像層流流速那樣顯明顯拋物線分布，而是更加平滑，越超后發展發展越平滑，到底是什么曲面，之后再加分析。紊流過流斷面的流速對數分布比層流的拋物面分布均勻的u1多，符合InyC的規律，即uK4）出口段1.37e-011.30e-012.74e-022.05

39、e-021.37e-02ContoursofVelocityMagnitude(m/s)Aug22,2010FLUENT6.3(3d,dp,pbns,rke)6.85e-030.00e+00出口段的流層分布很明顯，切趨于均勻，但仔細觀察圓管軸心的速度，其實速度分布并未達到均勻，可見紊流并未達到充分發展的狀況。7.1.3軸向流速的變化執行PloAXYPlot,選擇YAxisFunctic里的Velocit和VelocityMagnitu，e選擇Surface里圓管的對稱軸line-x可得到軸向流速分布散點圖。由上圖可以看出，在圓管的軸上，進段流速分布變化較大，從進流速2lm/s急劇上升到最大流速

40、u0.1369m/s。之后又下降。但實際經驗表明，紊流應該在進段后達到穩定狀態，軸向流速max應該趨于恒定，可見此模擬實驗設置長度不夠，使流動并未達到充分紊流。紊流入口段長度有經驗公式可以算的，即L2540d(1-14)由此可見，紊流的邊界層厚度的增長比層流邊界層要快，因此紊流的進口段要短些，而且長度主要受來流擾動的程度有關，與雷諾數無關，擾動越大，進段越短。可算得入段長度約為3m,由上圖顯示效果可以看出，軸向流速一直在變化，并未達到最大且穩定的速度，故紊流未發展充分。改進實驗應加大圓管長度。7.1.4出截面的流速分布散點圖因紊流并未充分，故選取出截面來進行分析(注意Plotdirect的選取)可見截面流速分布已很平滑，與層流出截面的流速分布截然不同。若紊流充分發展，則截面流速散點圖最高處幾乎為一條直線，說明圓管內大多數流體流速趨于穩定，幾乎沒有分層。取沿Y方向中