1、利用導數判斷函數的單調性評測練習一、選擇題（每小題5分）1函數f(x)(x3)ex的單調遞增區間是( )A(，2)B(0，3)C(1，4) D(2，)2已知函數f(x)2x36ax1，a0，則函數f(x)的單調遞減區間為( )A(，)B(eq r(a)，)C(，eq r(a)和(eq r(a)，)D(eq r(a)，eq r(a)3已知函數f(x)eq f(1,2)x3ax4，則“a0”是“f(x)在R上單調遞增”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4對于在R上可導的任意函數f(x)，若滿足(xa)f(x)0，則必有( )Af(x)f(a) Bf(x)f

2、(a)Cf(x)f(a) Df(x)f(a)5已知定義在R上的函數f(x)滿足f(3)f(5)1，f(x)為f(x)的導函數，且導函數yf(x)的圖象如圖所示，則不等式f(x)1的解集是( )A(3，0) B(3，5)C(0，5) D(，3)(5，)6已知a0，函數f(x)(x22ax)ex，若f(x)在1，1上是單調減函數，則a的取值范圍是( )A0aeq f(3,4) B.eq f(1,2)aeq f(3,4) Caeq f(3,4) D0aeq f(1,2)二、填空題（每小題5分）7函數f(x)1xsin x在(0，2)上的單調情況是_8已知函數f(x)ln x2x，若f(x22)0時，

3、函數f(x)單調遞增，此時由不等式f(x)(x2)ex0，解得x2.2. 解析：選D.f(x)6x26a6(x2a)，當 a0；當a0時，由f(x)0解得eq r(a)x0時，f(x)的單調遞減區間為(eq r(a)，eq r(a)3. 解析：選A.f(x)eq f(3,2)x2a，當a0時，f(x)0恒成立，故“a0”是“f(x)在R上單調遞增”的充分不必要條件4. 解析：選A.由(xa)f(x)0知，當xa時，f(x)0；當x0時，f(x)0，f(x)是增函數；當x0時，f(x)0，f(x)是減函數又f(3)f(5)1，因此不等式f(x)0，所以f(x)在(0，2)上單調遞增答案：單調遞增

4、8. 解析：由題可得函數定義域為(0，)，f(x)eq f(1,x)2xln 2，所以在定義域內f(x)0，函數單調遞增，所以由f(x22)f(3x)得x223x，所以1x2.答案：(1，2)9. 解析：由f(x)e|xa|eq blc(avs4alco1(exa，xa,exa，x0，解得a3，所以實數a的取值范圍是(3，0)(0，)答案：(3，0)(0，)11. 解：(1)由題意得f(x)eq f(f(1,x)ln xm,ex)，又f(1)eq f(1m,e)0，故m1.(2)由(1)知，f(x)eq f(f(1,x)ln x1,ex).設h(x)eq f(1,x)ln x1(x0)，則h(x)eq f(1,x2)eq f(1,x)0，即h(x)在(0，)上是減函數由h(1)0知，當0 x0，從而f(x)0；當x1時，h(x)0，從而f(x)1，則g(x)eq f(1,（x1）2)eq f(1,x1)eq f(x,（x1）2)，當x(1，0)時，g(x)0，g(x)為增函數；當x(0，)時，g(x)