向量值函數不定積分和定積分_第1頁
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文檔簡介

1、關于向量值函數的不定積分與定積分第一張，PPT共十二頁，創作于2022年6月9.3 向量值函數不定積分與定積分9.3.1 向量值函數的不定積分內容小結與作業9.3.2 向量值函數的定積分第二張，PPT共十二頁，創作于2022年6月如果存在可導的向量值函數R(t) , 使得對于區間 I 內的每一點都有則稱向量值函數 R(t) 是 r(t) 在區間 I 內的一個原函數定義9.3.1 設向量值函數 r = r(t) 在區間 I 內有定義, 容易知道，如果向量值函數R(t) 是 r(t)在區間 I 內的一個原函數，那么 R(t) 的每個分量函數也是 r(t) 對應分量函數在區間 I 內的一個原函數 9

2、.3.1 向量值函數的不定積分第三張，PPT共十二頁，創作于2022年6月向量值函數的原函數的性質:的形式，其中 C 為常向量;間 I 內它一定存在原函數（1）向量值函數 r(t) 在區間 I 內的任意原函數都具有（2）如果向量值函數 r(t) 在區間 I 內連續, 那么在區定義9.3.2 設向量值函數r = r(t) 在區間 I 內連續, 則稱r(t) 在區間 I 內的原函數的全體為它的不定積分, 記作如果R(t) 是 r(t)在區間 I 內的一個原函數, 則第四張，PPT共十二頁，創作于2022年6月向量值函數的不定積分可通過計算其分量函數的不定積分得到這樣，向量值函數的不定積分有類似于數

3、量函數的不定積分的運算法則例如 例1 計算 解 第五張，PPT共十二頁，創作于2022年6月例3 一枚導彈以初始速度v0 仰角 發射,受重力作用，空氣阻力可以忽略不記，求這枚導彈的位假設導彈只置函數 r(t), 并問 取何值時射程最遠？解導彈只受重力作用, 方向向下,其中因為所以積分，得第六張，PPT共十二頁，創作于2022年6月代入初始速度 得從而 因此再積分，得代入初始位置 得所以如果用 表示初始速率，則這樣，導彈的軌跡方程為第七張，PPT共十二頁，創作于2022年6月當時導彈的射程為所以，當時，導彈的射程達到最遠第八張，PPT共十二頁，創作于2022年6月9.3.2 向量值函數的定積分設三維向量值函數在區間a, b上連續, 定義該函數在區間a, b上的定積分為牛頓萊布尼茲公式設向量值函數 r = r (t) 在區間a, b上連續, R(t) 是它在區間a, b上的一個原函數, 則第九張，PPT共十二頁，創作于2022年6月例4 計算 解 或解第十張，PPT共十二頁，創作于2022年6月內容小結與作業1. 向量值函數的不定積分2. 向量值函數的定積分作業:教材85-86頁 2(2)(3), 4, 5(

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