1、日常教學(xué)中學(xué)生在計算和證明中存在的問題及解決的一些方法在初中數(shù)學(xué)六冊書中“數(shù)與式、空間與圖形”的知識是始終貫穿著每一冊書，計算與推理對學(xué)生是基本能力的要求，但在實踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于計算的題目和幾何推理的試題掌握有一定的難度，從以下兩個方面進(jìn)行分析一、計算題：每年的中考數(shù)學(xué)試題中，計算類的題目是各市必定要考察的內(nèi)容，主要包括二元一次方程組、不等式（組）、分式方程、分式化簡、一元二次方程等的考察比較多，雖然計算題比其他解答題目簡單，也容易得分，但是每年中考閱卷中各市都會發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯較多，下面就各種類型的易錯點總結(jié)如下：分式方程，以此題為例： （一）、學(xué)生答題情況：有的學(xué)生不會找最簡公分母，不會去

2、分母。化成整式方程出錯，有的學(xué)生算成x=2。有的學(xué)生先通分，再利用分子等于0來解，可以。檢驗的問題：有的學(xué)生忘記檢驗。很多學(xué)生寫成“經(jīng)檢驗，x=1時方程的根”，沒有具體的檢驗過程。代入最簡公分母檢驗時，有的學(xué)生錯把x1當(dāng)成了最簡公分母。有的學(xué)生檢驗結(jié)果不對，如寫成“左=0=右”。有的學(xué)生將x=1代入了中間過程的某個整式方程中進(jìn)行檢驗。（二）、教學(xué)建議：教師應(yīng)該進(jìn)一步規(guī)范分式方程的檢驗過程。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)致的解題習(xí)慣。分式的化簡，以此題為例：解： （一）、學(xué)生答題情況：有的學(xué)生不會通分。有的學(xué)生去掉分母，與解分式方程混淆了。有的學(xué)生在約分后抄錯數(shù)。比如分子是2，卻抄成1或x2，這樣的情況不

3、在少數(shù)。結(jié)果沒有進(jìn)行化簡。有的學(xué)生用分配律做，但在合并同類項時出現(xiàn)錯誤。個別學(xué)生計算步驟過于簡單，從頭到尾沒有分解因式的過程，直接進(jìn)行約分，導(dǎo)致錯誤結(jié)果的產(chǎn)生。（二）、教學(xué)建議：在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的做題習(xí)慣。計算題讓學(xué)生一步只做一件事，把步驟寫完整，整體思路要清晰，不要急于求成。多數(shù)錯誤的產(chǎn)生都是省略步驟造成的。培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，面對分式計算和分式方程兩種問題，要會區(qū)別對待。二、幾何題分析： 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AGDB交CB的延長線于G。求證：ADECBF；若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊

4、形？并證明你的結(jié)論。GFEDCBA2314簡單的幾何證明的邏輯形式存在問題。證三角形全等時步驟不嚴(yán)謹(jǐn)，最突出的例子是第問中，由四邊形ABCD是平行四邊形，得到兩組對邊分別相等，即AD=BC、DC=AB；對角相等，即DAB=C。有的學(xué)生不提四邊形ABCD是平行四邊形的條件，直接得結(jié)論，有的說“由題意得”等等，都不合適，特別是由四邊形ABCD是平行四邊形得到DC=AB，再利用E、F分別為邊AB、CD的中點，得到AE=CF時，不少學(xué)生沒能指出DC=AB，便得到了AE=CF。（二）思維跳躍，邏輯混亂例如：（1）第二問證明四邊形AGBD是矩形時，在證明了一個角為90后，有的學(xué)生證了ADBG，擺了條件AG

5、DB，在沒有說明四邊形AGBD是平行四邊形的情況下，就直接說四邊形AGBD是矩形。（2）同樣在證第二問四邊形AGBD是矩形時，連接EF,由菱形BEDF得EFBD,學(xué)生想利用ADEF,得到ADBD,但卻沒有證明ADEF.（3）解答第二問時，部分學(xué)生連接EG后，沒能說明點E是對角線交點,或者說明點D、E、G在同一條直線上，便利用DG=AB得到矩形AGBD.（三）結(jié)論開放后，證明思路不明確。對于第二問中的結(jié)論開放題，部分學(xué)生搞不清楚已知條件是什么，結(jié)論是什么，從而出現(xiàn)將矩形AGBD作為條件，在證四邊形AGBD是菱形的情況。這顯然是解題時的思路與書寫證明過程給混淆了（四）、教學(xué)建議：（1）建議老師在平日的教學(xué)過程中有意識的鍛煉和訓(xùn)練學(xué)生獨自讀題、申題和解題的能力。強調(diào)學(xué)生說理的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性、不跨度太大。（2）在日常的教學(xué)過程中，建議老師使用規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)用語，再次規(guī)范學(xué)生的書寫格式（3）在復(fù)習(xí)期間，注意加強學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力的訓(xùn)練，避免書寫時邏輯的跳躍。（4）抓住課本，夯實基礎(chǔ)，理順關(guān)系，避免出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點之間的混亂。加強訓(xùn)練證明的方法、及定理的正確認(rèn)識（5）建議教師