1、技術經濟評價理論與方法北京郵電大學經濟管理學院孔國強第十三講 投資項目內部收益率分析和評價一、差額內部收益率分析1、概念：當兩方案各年凈現金流量差額的現值之和等于零時的折現率。當兩方案累計凈現值相等時的折現率。2、公式：第十三講 投資項目內部收益率分析和評價式中：IRR 差額投資內部收益率(CI-CO)A 投資大的方案年凈現金流量(CI-CO)B 投資小的方案年凈現金流量3、評價：當IRRic(基準收益率)，投資大的方案中，其增量投資的內部收益率大于要求的最低值時，以投資大的方案為優，反之，則以投資小的方案為優。第十三講 投資項目內部收益率分析和評價4、案例：某公司擬定A、B兩個設備更新方案，

2、現金流量如下表(萬元)。方案現金流量012345A流出-10000流入28432843284328432843B流出-7000流入20882088208820882088AB差額流量-3000755755755755755第十三講 投資項目內部收益率分析和評價計算結果：評價：當基準率ic11，則IRRic，A方案為優。第十三講 投資項目內部收益率分析和評價二、用差額內部收益率與差額凈現值指標判別第十三講 投資項目內部收益率分析和評價圖中，C點NPVA=NPVB，對應的利率即為IRR。當IRR基準收益率ic1時，投資大的A方案為優，當NPV(ic1)A-B0時，投資大的A方案為優。當IRR基準收

3、益率ic2時，投資小的B方案為優，當NPV(ic2)A-B0，IRRB0，A、B可行，IRRic，A優于B。第十三講 投資項目內部收益率分析和評價IRRA=IRRBic，A、B均可行。IRR=IRRA=IRRBic，A優于B。第十三講 投資項目內部收益率分析和評價IRRA=IRRBic，A、B均不可行。IRR=IRRA=IRRBIRRAic，A、B均可行。若IRRic1，A優于B，若IRRic2，B優于A。第十三講 投資項目內部收益率分析和評價IRRAIRRBic，A、B均不可行。IRRic，B優于A。第十三講 投資項目內部收益率分析和評價IRRBIRRAic1，A優于B，若IRRic2，B優

4、于A。第十三講 投資項目內部收益率分析和評價四、內部收益率的特例分析1、內部收益率存在當凈現金流量代數和為正值時，有唯一解。2、內部收益率不存在全部凈現金流量均為正值第十三講 投資項目內部收益率分析和評價全部凈現金流量均為負值第十三講 投資項目內部收益率分析和評價凈現金流量代數和均為負值第十三講 投資項目內部收益率分析和評價3、非投資的內部收益率先收益后償還投資凈收益由負變正內部收益率IRR基準收益率ic第十三講 投資項目內部收益率分析和評價4、具有多個內部收益率條件公式：分析：x有N個不同值可以滿足上式。根據N次多項式狄斯卡爾符號規則判斷。正實數根的數目不會超過符號變更數目。第十三講 投資項

5、目內部收益率分析和評價案例：非常規混合投資項目現金流量表 單位：萬元i()NPVi()NPVi()NPV010050010001027.04603.91120-13.15200706.11150-41.6030-6.37806.17200-10040-4.37904.08250-160.93非常規項目NPVi函數圖5、內部收益率不存在：凈現金流量代數和均為負值年01234CF-1000-800500500500(p/f)0.05,tNPVNPV-1000-1000-761.92-1761.92453.50-1308.40431.90-876.52411.35-465.17(p/f)0.10,t

6、NPVNPV-1000-1000-722.28-1722.28413.2-1309.60375.85-933.75341.50-592.25(p/f)0.20,tNPVNPV-1000-1000-667.04-1667.04347.20-1319.82289.35-1030.47241.15-789.32第十三講 投資項目內部收益率分析和評價確定下列方案凈現值函數曲線年/方案/CF012345A-2000400500600600600B-2000-500-50050015002000C-150080020003000-2500-2000D-1500200-20004000-25001500第十三講 投資項目內部收益率分析和評價6、四種方案現金流量內部收益率變化趨勢年ABCD0-1000-1000-2000-10001500-500047002400-50010000-72003300-50003600420015000051002000-100000第十三講 投資項目內部收益率分析和評價i01=9.8