1、FFT算法分類:時間抽選法DIT: Decimation-In-Time頻率抽選法DIF: Decimation-In-Frequency平卯漱奠葫校轅岳舍疤歪鐘硫仕集皇我幀盧嶄搪粉魂整抒霧崗羊靳屜解毛7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法7-2 按時間抽取的FFT算法一、按時間抽取的算法原理二、按時間抽取的算法特點三、按時間抽取FFT算法的其他形式27/26/2022事耗扶乙烷團牧狠葬縣勞汞拴室蠟裕舀佐鬧舞訊彩宜峻甩肄增癱傳霜估促7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法一、按時間抽取的算法原理設序列點數 N = 2L，L 為整數。若不滿足，則補零N為2的整數

2、冪的FFT算法稱基-2FFT算法。將序列x(n)按n的奇偶分成兩組：37/26/2022憶湃揪盜裕捅漓歡襪蚜還殆眷星余難賜錢贈擅找汪隊尉型局描鉀蓉倉娩路7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法4則x(n)的DFT:7/26/2022畝纏府繭蓖黎哦晤毖喬賤傲二趴應喲蠶巋蔑赤噸模秸材卸琵鄲趙搞隙屈札7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法5再利用周期性求X(k)的后半部分7/26/2022譴摔楊匠麗規痢百瞻霓孽場起烷豺巢室廉遙毗永頻諧闖癱簧潞騾粹漫匙嫡7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法6一個“蝶形運算”包含1次乘法，2次加法7/26/2022薛

3、出豈亡尚尾今訪馱攙寢膛插鞍樸越服胯闖紳聊消煤竟末河墓妝結揚炎京7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法77/26/2022翹卓律河緣臉溢與劇商荒哮按廊倦膀般?；Ｏ◤┤佳觌A膝簍掙寫師脊幫冬7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法復數乘法復數加法一個N / 2點DFT(N / 2)2N / 2 (N / 2 1)兩個N / 2點DFTN 2 / 2N (N / 2 1)一個蝶形12N / 2個蝶形N / 2N總計8分解后的運算量：運算量減少了近一半7/26/2022鋼樊框穆種仍渦炊羽刪進宅影鏡艘場菩掣遣給奴疵漢擄蜘刊蛤匣搔捍募噬7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時

4、間抽取的FFT算法N / 2仍為偶數，進一步分解：N / 2 N / 497/26/2022泌追鯉赦攝蔚兄眼灘黑調銹天扔正欄騾愚淮瞳籮南匙莽杠美飽徽屑袍躬無7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法10同理：其中：這樣逐級分解，直到2點DFT謊濰順叫廉端瀾黔加冀貓溉讕妖尸勇振缸忻?；笥罹勶暭庀潭磩┨脭囇?-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法11N=2xk=x0, x17/26/2022弘旁常見督跋防拋獨還脅翹塔煌盛戍抵醛毀類忱磐吝胞鞋涪藏末甫要宛籍7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法12x0 x2x1x3X10X11X20X212點DFT2

5、點DFT-1-1-1-1X 0X 1X 2X 37/26/2022騷沮蛻徽在鍛瑟埃志視修誘慚臃尉輾逼夷記古演呈潰蓮鱉瓷烽近縫糯鈕匈7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法137/26/2022鎖糧狠討澈稅剖單抽輻廢憊攙沸遙殃嚴撾淺移湊絕舶犁飾店殷萊穎訪麓甩7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法144點DFT4點DFTx0 x2x4x6x1x3x5x7X10X11X12X13X20X21X22X23X 0X 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7-1-1-1-17/26/2022瘤澗宿麥噪熊但扶率涯應怔癡瞧拔掙醫茂蚜并案姚碴查贅寓揪睹茁賺缽疑7-2按時間抽取的F

6、FT算法7-2按時間抽取的FFT算法154點DFT4點DFTx0 x2x4x6x1x3x5x7X10X11X12X13X20X21X22X23X 0X 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7-1-1-1-18點基2時間抽取FFT算法流圖7/26/2022吟物趣超撅拒蛤蛹廟犁趨旁憚匪絕柱咳府暗兒烽捎鐘東冕篩詩銀康滔役問7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法16第一級第二級第三級7/26/2022尤龜淑換釋祈骸琴枝總燴換蘋塢霓持按室慌駱纜潛皮誓色烹瑟當碟改滋巍7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法171.計算速度 當N = 2L時，共有L級蝶形，每級N / 2個

7、蝶形，每個蝶形有1次復數乘法2次復數加法。復數乘法：復數加法：比較DFT 7/26/2022傀效濺頰確葫傳鴕膳鍍醇怎餐覽法西親險關敝旋非汛并膏鎢濟元蟬綁墅疽7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法187/26/2022美接及護舉乾逞柴瑯囪蔣榷蒜美鉗燥冗孕乙甩褲逛侮霸詢潞蔭防同役墅魯7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法19復乘次數NN 27/26/2022髓納仍棒甩第澤賣所蒙塑卒倫湘失咳亥啊恢占抵請套榴庶斟攏忙湘鄭喂崗7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法例 .如果一臺通用計算機的速度為平均每次復乘 ，每次復加 ，用它來計算512點的 ，問直

8、接計算需要多少時間，用 運算需要多少時間。 解：(1)直接利用 計算： 復乘次數為 ，復加次數為 。 復乘所需時間 復加所需時間 所以直接利用DFT 計算所需時間： 7/26/202220輸抉姨痊撞滑輩瀕跌斥締斬披乖灑聶鈞逮鋼撞卷禿湍柏帥羽芬芒葦減恭抹7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法復乘所需時間 復加所需時間 所以用 FFT 計算所需時間 (2) 利用 計算： 復乘次數為 ，復加次數為 。 7/26/202221勢唯播手蒸嬌鍺帽蟄言編填錨輔邯旨嫁攘薩霓烤曰礬唱虱肇耕炳所軀胸鹼7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法2.倒序排列n0n1n200011011

9、001101倒位序 自然序000000001004100101022010110630110011410010155101011361101117711122柵昂箔啤闖靛穩煽艾拉睹陳融蔬秸鴦皚警淀幣迄芒芯負脊這侗酥洲侍邁收7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法23倒序k0k1k2xk2 k1k0 x000 x100 x0100101112 xkk0 xk2 k101x110 x001x101x011x111010101017/26/2022玖提參煩臭拼應偶顆鯨痊娠筷廢噸策瑚賞怯割寵然韌瑣疵波咆嶄挑換堅毖7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法 3.同址運算 在同一級蝶形運算中，兩信號只參與一次運算。 4.蝶距規律24氧整困恬酚醉穆給春筷謬瘁啄毋棍鈉泰齡陪磨實英遷土事叮幾梆喂住件群7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法三、按時間抽取FFT算法的其它形式257/26/2022百等孕榔衛椿傳出嗜瀕拖程糙蘸拖襪融坐站漣株蝴墊瓦定緊咒乓泥窘騙駛7-2按時間抽取的FFT算法7-2按時間抽取的FFT算法267/26/2022鞘氏傳致燭整宮嬌一崔娥挑懲霉之阮袋踞哺鈕逮淵現慌荊粱啊電完壘攝匡7-2按時間抽取的FFT算法7-