1、9干 預 分 析 模 型 預 測 法 9.1 干預分析模型概述 9.2 單變量干預分析模型的識別與估計(gj) 9.3 干預分析模型的應用實例 共二十六頁9.1 干預(gny)分析模型概述 一、干預模型簡介干預的含義： 時間序列經常會受到特殊事件及態勢的影響，稱 這類外部(wib)事件為干預。研究干預分析的目的：從定量分析的角度來評估政策干預或突發事件對經濟環境和經濟過程的具體影響。共二十六頁 二、干預分析模型的基本形式 干預變量(binling)的形式 ： 干預分析模型的基本變量是干預變量，有兩種常見的干預變量。 一種是持續性的干預變量，表示T 時刻發生以后, 一直有影響，這時可以用階躍函數

2、表示，形式是：共二十六頁 第二種是短暫性的干預變量(binling)，表示在某時刻發生, 僅對該時刻有影響, 用單位脈沖函數表示，形式是： 共二十六頁干預事件的形式 ： 干預事件雖然多種多樣，但按其影響的形式，歸納起來基本上有四種類型： 1. 干預事件的影響突然開始，長期持續下去 設干預對因變量的影響是固定的，從某一時刻T開始，但影響的程度是未知的，即因變量的大小(dxio)是未知的。這種影響的干預模型可寫為： 共二十六頁 表示干預影響強度的未知參數。Yt 不平穩時可以通過差分化為平穩序列，則干預模型可調整(tiozhng)為： 其中B為后移算子。如果干預事件要滯后若干個時期才產生影響，如b個

3、時期，那么干預模型可進一步調整為 ：共二十六頁 2. 干預事件的影響逐漸開始，長期持續下去 有時候干預事件突然發生，并不能立刻產生完全的影響，而是隨著時間的推移，逐漸地感到這種影響的存在。這種形式的最簡單情形的模型方程(fngchng)為：更一般的模型是 ：共二十六頁 3. 干預事件突然開始，產生暫時的影響 這類干預現象可以(ky)用數學模型描述如下： 當 時，干預的影響只存在一個時期， 當 時，干預的影響將長期存在。共二十六頁 4. 干預事件逐漸開始，產生暫時的影響 干預的影響逐漸增加，在某個時刻到達高峰，然后又逐漸減弱以至消失(xiosh)。這類干預現象可用以下模型描繪：共二十六頁9.2

4、單變量干預(gny)分析模型的識別與估計 一、干預模型的構造與干預效應的識別單變量時間序列的干預模型，就是在時間序列模型中加進各種干預變量的影響(yngxing)。 設平穩化后的單變量序列滿足下述模型(ARMA)： 共二十六頁 又設干預事件的影響為：其中 為干預變量，它等于(dngy) 或 ，則單變量序列的干預模型為 ： ，這里(zhl)：共二十六頁 二、干預效應的識別 在對實際數據進行干預分析的過程中，一個主要的困難是，觀察到的序列現實值是受到了干預變量影響的數據，不能保證自相關函數與偏自相關函數所反映的ARMA模型是真實的。 下面我們介紹兩種應對(yngdu)方法。共二十六頁（1）根據序列

5、的具體情況和干預變量的性質進行識別 確定干預變量的影響是短暫的還是長期的，需要進行具體的識別工作。 它是利用干預變量產生影響之前或干預影響過后，也就是消除了干預影響或沒有干預影響的凈化數據，計算出自相關函數(hnsh)與偏自相關函數(hnsh)。首先識別ARMA模型中的p和q，然后估計出 ， 中的參數。 共二十六頁假定(jidng) 假定干預模型的模式為 ：共二十六頁組合這兩個模型，便得到單變量(binling)序列的干預分析模型：或： 共二十六頁 （2）已知干預影響的情形 假定在模型識別之前，對干預的影響已很清楚，以至于通過數據分析，能夠確定干預變量的影響部分 并估計出這部分的參數， 然后計

6、算出殘差序列： 這個序列 是一個消除了干預變量影響的序列，可計算出它的自相關與偏自相關函數(hnsh)，從而識別出ARMA模型的階數。共二十六頁 三、干預模型的建模步驟 1.利用干預影響產生前的數據，建立(jinl)單變量的時間序列模型。然后利用此模型進行外推預測，得到的預測值，作為不受干預影響的數值。2.將實際值減去預測值，得到受干預影響的具體結果，利用這些結果求估干預影響的參數。3.利用排除干預影響后的全部數據，識別與估計出一個單變量的時間序列模型。4. 求出總的干預分析模型。共二十六頁9.3 干預分析模型的應用(yngyng)實例 例 1 我國國民收入增長的政策干預分析: 現在(xinz

7、i)采用按可比價格計算的國民收入指數來反映國民收入，研究其在19521993年間的增長模型。由于國民收入的增長一方面源于政策干預調節的影響，另一方面又包含自然增長的趨勢，因此,把干預分析模型和一般的時間序列增長模型結合起來進行研究。已知1978年是我國一系列改革開放政策措施出臺的開始，之后中國經濟出現了呈加快增長的新形勢，可以確定1978年為干預事件發生的開始時間，在建模中納入政策變化等干預變量的影響。試確定干預分析模型。 共二十六頁t123456789101112xt100114.0120.6128.3146.4153.0186.7202.0199.1140.0130.9144.9t1314

8、15161718192021222324xt168.8197.4231.0214.3200.3239.0294.6315.3324.3351.2355.2384.7t252627282930313233 3435xt374.5403.7453.4485.1516.3541.5585.8644.2731.9830.6894.5t36373839404142xt985.71097.21133.41191.71283.41480.91704.6共二十六頁解答(jid):（1）根據(gnj)19521993年的數據建立一個干預模型如下： 其中，t為自變量，xt為因變量， Zt表示干預事件對因變量的影響

9、，它的確定是整個模型的關鍵。由于改革的影響是逐漸加強的，其作用又是長期深遠的，因而干預變量可選取如下的形式： 其中： 共二十六頁 先對19521977年的國民收入指數建立時間序列模型，結果如下： 該模型擬合度較好，可以通過(tnggu)參數的顯著性檢驗和整個回歸方程的顯著性檢驗。共二十六頁（2）在此基礎上分離出干預影響的具體數值，求估干預模型的參數。用剛才的模型進行19781993年的國民收入指數的預測，然后用實際值減去預測值得到的差值就是改革(gig)所產生的干預值, 記為Zt 。求得具體數值見下表：t19781979198019811982198319841985Zt3.805.153.7

10、3-6.040.8319.2364.25117.49t19861987198819891990199119921993Zt133.04172.89229.94212.28209.60237.50354.96404.24共二十六頁 利用上表(shn bio)數據可以估計出干預模型:的參數 與 實際上是自回歸方程 : 的參數：共二十六頁（3）計算凈化序列 凈化序列是指消除了干預影響的序列即： T=27 t=1,2,3,42(4) 對凈化序列建立擬合(n h)模型 該模型擬合度較好，可以通過參數的顯著性檢驗和整個回歸方程的顯著性檢驗，因此(ync)模型是合理的。共二十六頁(5) 組建干預分析模型 經過以上各步的參數估計，可以組建最終的干預分析模型如下(rxi)：（6）預測共二十六頁內容摘要9干 預 分 析 模 型 預 測 法。經濟環境和經濟過程的具體影響。干預事件雖然多種多樣，但按其影響的形式，歸納起來基本上有四種類型：。Yt 不平穩時可以通過差分化為平穩序列，則干預模型可調整為：。如果干預事件要滯后若干個時期才產生影響，如b個時期，那么干預模型可進一步調整為 ：。這種形式的最