1、八年級數學第二學期第二十三章概率初步專題訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在一個口袋中有2個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2從中隨機摸出一個小球記下標號后放回，再從中隨機摸出一個小

2、球，則兩次摸出的小球的標號之和是3的概率是（ ）ABCD2、不透明的袋子中有4個球，上面分別標有1，2，3，4數字，它們除標號外沒有其他不同從袋子中任意摸出1個球，摸到標號大于2的概率是（ ）ABCD3、不透明袋中裝有3個紅球和5個綠球，這些球除顏色外無其他差別從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為（ ）ABCD4、任意擲一枚骰子，下列事件中：面朝上的點數小于1；面朝上的點數大于1；面朝上的點數大于0，是必然事件，不可能事件，隨機事件的順序是（ ）ABCD5、下列說法正確的有（ ）等邊三角形、菱形、正方形、圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形無理數在和之間從，這五個數中隨機抽取一個數，抽到無理數的概率

3、是一元二次方程有兩個不相等的實數根若邊形的內角和是外角和的倍，則它是八邊形A個B個C個D個6、下列事件為必然事件的是（）A拋擲一枚硬幣，正面向上B在一個裝有5只紅球的袋子中摸出一個白球C方程x22x0有兩個不相等的實數根D如果|a|b|，那么ab7、下列事件為必然事件的是（ ）A打開電視，正在播放廣告B拋擲一枚硬幣，正面向上C挪一枚質地均勻的般子，向上一面的點數為7D實心鐵塊放入水中會下沉8、下列事件是必然事件的是（）A任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯播B溫州今年元旦當天的最高氣溫為15C在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球D不在同一直線上的三點確定一個圓9、下列成語描述的事件為隨機事件的是

4、（）A偷天換日B水漲船高C守株待兔D旭日東升10、一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，摸到紅球的概率為（）.ABCD1第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某水果公司以2.2元/千克的成本價購進10000kg蘋果，公司想知道蘋果的損壞率，從所有蘋果中隨機抽取若干進行統計，部分結果如表：抽取的蘋果總質量1002003004005001000損壞蘋果質量10.6019.4230.6339.2449.54101.10蘋果損壞的頻率0.1060.0970.1020.0980.0990.101估計這批蘋果損壞的概率為_（精確到0.

5、1）；據此，若公司希望這批蘋果能獲得利潤23000元，則銷售時（去掉損壞的蘋果）售價應定為_元/千克2、某農場引進一批新稻種，在播種前做了五次發芽實驗，每次任取800粒稻種進行實驗實驗的結果如表所示：實驗的稻種數n粒800800800800800發芽的稻種數m粒763757761760758發芽的頻率0.9540.9460.9510.9500.948在與實驗條件相同的情況下，估計種一粒這樣的稻種發芽的概率為 _（精確到0.01）；如果該農場播種了此稻種2萬粒，那么能發芽的大約有 _萬粒3、為了解某校九年級學生每周的零花錢情況，隨機抽取了該校100名九年級學生，他們每周的零花錢x（元）統計如表：

6、組別（元）0 x3030 x5050 x60 x60人數16313320根據以上結果，隨機抽取該校一名學生，估計該學生每周的零花錢在60以上（包含60）的概率為_4、一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個紅球和m個黃球，隨機從袋中摸出個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復試驗后，發現摸出紅球的頻率穩定在0.2附近，則m的值為_5、在如圖所示的電路圖中，當隨機閉合開關K1、K2、K3中的兩個時，能夠讓燈泡發光的概率為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、口袋裝有3只形狀大小一樣的球，其中2個球是紅色，1個球是白色，規定游戲者一次從口袋中摸出一個球，然后放回第二次再摸一個球，然

7、后再放回甲兩次摸到紅球獲勝，乙摸到一紅一白或二白獲勝，你認為游戲對雙方公平嗎？請說明理由2、甲、乙兩個家庭有各自的生育規劃，假定生男生女的概率一樣（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第2個孩子是女孩的概率是 ；（2）乙家庭沒有孩子，準備生2個孩子，用列表或畫樹狀圖的方法求至少有一個孩子是女孩的概率3、在33的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上（1）如果只能沿著圖中實線向右或向下走，則從點A走到點E有 條不同的路線（2）先從A、B、C中任意取一點，再從D、E、F中任選兩個點，用這三個點組成三角形，用樹狀圖或列表的方法求所畫三角形是直角三角形的概率4、將

8、正面分別寫著字母A，B，C的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質地、顏色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機抽取一張卡片，記下卡片上的字母；放回卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從卡片中隨機抽取一張卡片，記下卡片上的字母（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出所有可能出現的結果；（2）求取出的兩張卡片上的字母相同的概率5、現有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球小華和小林商定了一個游戲規則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸

9、出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小華獲勝；若顏色不同，則小林獲勝請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規則對雙方是否公平，如果不公平，誰獲勝的機會大-參考答案-一、單選題1、B【分析】列表展示所有4種等可能的情況數，找出符合條件的情況數，然后根據概率公式求解即可【詳解】解：列表如下：12123234由表知，共有4種等可能結果，其中兩次摸出的小球的標號之和是3的有2種結果，所以兩次摸出的小球的標號之和是3的概率為，故選：B【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式計算事件A或事件B的概率2

10、、A【分析】根據題意，總可能結果有4種，摸到標號大于2的結果有2種，進而根據概率公式計算即可【詳解】解：總可能結果有4種，摸到標號大于2的結果有2種，從袋子中任意摸出1個球，摸到標號大于2的概率是故選A【點睛】本題考查了簡單概率公式求概率，掌握概率公式是解題的關鍵概率=所求情況數與總情況數之比3、A【分析】根據概率公式計算即可【詳解】解：袋中裝有3個紅球和5個綠球共8個球，從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為，故選：A【點睛】此題考查了概率的計算公式，正確掌握計算公式是解題的關鍵4、D【分析】必然事件是一定會發生的事件；不可能事件是一定不會發生的事件；隨機事件是某次試驗中可能發生也可能不發生的事

11、件；面朝上可能結果為點數；根據要求判斷，進而得出結論【詳解】解：中面朝上的點數小于是一定不會發生的，故為不可能事件；中面朝上的點數大于是有可能發生有可能不發生的，故為隨機事件；中面朝上的點數大于是一定會發生的，故為必然事件依據要求進行排序為故選D【點睛】本題考察了事件解題的關鍵在于區分各種事件的概念5、A【分析】根據概率公式、無理數的定義、軸對稱圖形、中心對稱圖形、根的判別式以及多邊形的內角和計算公式和外角的關系，對每一項進行分析即可得出答案【詳解】解：菱形，正方形，圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，等邊三角形是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；無理數在和之間，正確，故本選項符合題意；在，

12、這五個數中，無理數有，共個，則抽到無理數的概率是，故本選項錯誤，不符合題意；因為，則一元二次方程有兩個相等的實數根，故本選項錯誤，不符合題意；若邊形的內角和是外角和的倍，則它是八邊形，正確，故本選項符合題意；正確的有個；故選：【點睛】此題考查了概率公式、無理數、軸對稱圖形、中心對稱圖形、根的判別式以及多邊形的內角與外角，熟練掌握定義和計算公式是解題的關鍵6、C【分析】根據必然事件的定義：在一定條件下，一定會發生的事件，叫做必然事件，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、拋擲一枚硬幣，可能正面向上，也有可能反面向上，不是必然事件，不符合題意；B、在一個裝有5只紅球的袋子中摸出一個白球是不可能發生的，不

13、是必然事件，不符合題意；C、，方程x22x0有兩個不相等的實數根，是必然事件，符合題意；D、如果|a|b|，那么ab或a=-b，不是必然事件，不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查了必然事件的定義，熟知定義是解題的關鍵7、D【分析】根據必然事件的定義：在一定條件下，一定會發生的事件，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、打開電視，可以正在播放廣告，也可以不在播放廣告，不是必然事件，不符合題意；B、拋擲一枚硬幣，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合題意；C、挪一枚質地均勻的般子，向上一面的點數為7，這是不可能發生的，不是必然事件，不符合題意；D、實心鐵塊放入水中會下沉，這是一定會發生的，

14、是必然事件，符合題意；故選D【點睛】本題主要考查必然事件，熟知必然事件的定義是解題的關鍵8、D【分析】由題意依據必然事件指在一定條件下一定發生的事件逐項進行判斷即可.【詳解】解：A. 任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯播，是隨機事件，選項不符合；B. 溫州今年元旦當天的最高氣溫為15，是隨機事件，選項不符合；C. 在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項不符合；D. 不在同一直線上的三點確定一個圓，是必然事件，選項符合.故選：D.【點睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發生的事件不可能事件是指在一定

15、條件下，一定不發生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件9、C【分析】根據隨機事件的定義：在一定條件下，可能發生，也可能不發生的事件，叫做隨機事件，進行求解即可【詳解】解：A、偷天換日，是不可能發生的，不是隨機事件，不符合題意；B、水漲必定船高，是必然會發生，不是隨機事件，不符合題意；C、守株待兔，可能發生，也可能不發生，是隨機事件，符合題意；D、旭日東升，是必然會發生的，不是隨機事件，不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查了隨機事件的定義，熟知定義是解題的關鍵10、C【分析】根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概

16、率本題球的總數為1+2=3，紅球的數目為1【詳解】解：根據題意可得：一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，共3個，任意摸出1個，摸到紅球的概率是：13=故選：C【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=二、填空題1、 【分析】根據利用頻率估計概率得到隨實驗次數的增多，發芽的頻率越來越穩定在0.1左右，由此可估計蘋果的損壞概率為0.1；根據概率計算出完好蘋果的質量為100000.9=9000千克，設每千克蘋果的銷售價為x元，然后根據“售價=成本+利潤”列方程解答【詳解】解：根據表中的損壞的頻率，

17、當實驗次數的增多時，蘋果損壞的頻率越來越穩定在0.1左右， 所以蘋果的損壞概率為0.1 根據估計的概率可以知道，在10000千克蘋果中完好蘋果的質量為100000.9=9000千克 設每千克蘋果的銷售價為x元，則應有9000 x=2.210000+23000， 解得x=5 答：出售蘋果時每千克大約定價為5元可獲利潤23000元 故答案為：0.1，5【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比，理解銷售額等于成本加上利潤是解決（2）的關鍵2、0.95 1.9 【分析】（1）根據表格，可以觀察出幾組數據頻率均在0.95附近，故可知發芽的概率為：0.95；（2）

18、已知水稻發芽的概率為0.95，所以發芽數即為：總數發芽率【詳解】解：由圖可知，（1）測試的數據發芽頻率均在0.95附近，故概率為：0.95；（2）由（1）可知，水稻發芽的概率為0.95，故發芽數約為：20.95=1.9（萬）故答案為：（1）0.95；（2）1.9【點睛】本題主要是從表格中提取所需數據，再利用概率進行計算，掌握概率的基礎應用是解題的關鍵3、【分析】根據題意先計算出樣本中學生每周的零花錢在60以上（包含60）的頻率，然后根據利用頻率估計概率求解即可【詳解】解：該學生每周的零花錢在60以上（包含60）的概率為：.故答案為：.【點睛】本題考查利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的

19、頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數的增多，值越來越精確4、8【分析】首先根據題意可取確定摸出紅球的概率為0.2，然后根據概率公式建立方程求解即可【詳解】解：大量重復試驗后，發現摸出紅球的頻率穩定在0.2附近，摸出紅球的概率為0.2，由題意，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，5、【分析】根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有可能的結果與能夠讓燈泡發光的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：設K1、K2、K3中分別用1、2、3表示，畫

20、樹狀圖得：共有6種等可能的結果，能夠讓燈泡發光的有4種結果，能夠讓燈泡發光的概率為：，故答案為：【點睛】本題主要考查了概率問題，根據題意畫出樹狀圖求得所有可能的結果與能夠讓燈泡發光的情況是關鍵三、解答題1、這個游戲對雙方是不公平的，理由見解析【分析】首先依據題先用樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率，游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可【詳解】解：這個游戲對雙方是不公平的如圖，一共有9種情況，兩次摸到紅球的有4種，摸到一紅一白或二白的有5種，P（兩個紅球）=；P（一紅一白）=，概率不相同，那么游戲不公平【點睛】本題考查的是游戲的公平性解決本題需要

21、正確畫出樹狀圖進行解題用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比2、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有4種等可能的結果數，再找出至少有一個孩子是女孩的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】解：（1）第二個孩子是女孩的概率=；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有4種等可能的結果數，其中至少有一個孩子是女孩的結果數為3，所以至少有一個孩子是女孩的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率3、（1）6；（2）【分析】（1）根據題意只能沿著圖中實線向右或向下走，枚舉所有可能即可求解;（2）根據網格的特點判斷直角三角形，根據列表法