1、冀教版七年級數學下冊第九章 三角形定向練習 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，把ABC繞頂點C按順時針方向旋轉得到ABC，當ABAC，A50，ACB115時，BCA的度數為（）A30B3

2、5C40D452、王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖，要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ）A0根B1根C2根D3根3、如圖，則的度數是（ ）A55B35C45D254、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定（）A三角形的穩定性B兩點之間線段最短C四邊形的不穩定性D三角形兩邊之和大于第三邊5、如圖，AOB繞點O逆時針旋轉65得到COD，若COD30，則BOC的度數是（）A30B35C45D606、下列敘述正確的是（ ）A三角形的外角大于它的內角B三角形的外角都比銳角大C三角形的內角沒有小于60的D三角形中可以有三個內角都是銳角7、如圖，在ABC中，AD是ABC的中線，A

3、BD的面積為3，則ABC的面積為（ ）A8B7C6D58、小明把一副含有45，30角的直角三角板如圖擺放其中CF90，A45，D30，則a+等于（ ）A180B210C360D2709、將一副三角板按不同位置擺放，下圖中與互余的是（ ）ABCD10、以下長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A2，3，5B4，4，8C3，4.8，7D3，5，9第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在中，那么是_三角形（填“銳角”、“鈍角”或“直角” ）2、如圖，將ABC平移到ABC的位置（點B在AC邊上），若B=55，C=100，則ABA的度數為_3、如圖，在ABC中，已知點D

4、，E，F分別為邊BC，AD，CE的中點，且ABC的面積等于24cm2，則陰影部分圖形面積等于_cm24、如圖，_5、如圖，在中，E為BC延長線上一點，與的平分線相交于點D，則D的度數為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、（1）如圖所示，直角三角板和直尺如圖放置若，試求出的度數（2）已知ABC的三邊長a、b、c，化簡2、如圖：已知ABCD，BD平分ABC，AC平分BCD，求BOC的度數ABCD（已知），ABC+ 180（ ）BD平分ABC，AC平分BCD，（已知），DBCABC，ACBBCD（角平分線的意義）DBC+ACB（ ）（等式性質），即DBC+ACB DBC+ACB+BO

5、C180（ ），BOC （等式性質）3、已知直線MNPQ，點A是直線MN上一個定點，點B在直線PQ上運動點H為平面上一點，且滿足AHB90設HBQ(1)如圖1，當70時，HAN (2)過點H作直線l平分AHB，直線l交直線MN于點C如圖2，當60時，求ACH的度數；當ACH30時，直接寫出的值4、如圖，在ABC中，ADBE，DAC10，AE是BAC的外角MAC的平分線，BF平分ABC交AE于點F，求AFB的度數5、如圖，BD是ABC的角平分線，DEBC，交AB于點E，A45，BDC60，求BED的度數-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由旋轉的性質可得AA50，BCBACA，由直角三角

6、形的性質可求ACA40，即可求解【詳解】解：根據旋轉的性質可知AA50，BCBACA，ACA905040，BCBACA40，BCAACBACABCB115404035故選：B【點睛】本題主要考查了旋轉的性質，三角形內角和定理的應用，解決這類問題要找準旋轉角、以及旋轉后對應的線段和角2、B【解析】【分析】根據三角形的穩定性即可得【詳解】解：要使這個木架不變形，王師傅至少還要再釘上1根木條，將這個四邊形木架分成兩個三角形，如圖所示：或故選：B【點睛】本題考查了三角形的穩定性，熟練掌握三角形的穩定性是解題關鍵3、D【解析】【分析】根據三角形的內角和定理和對頂角相等求解即可【詳解】解：設AD與BC相交

7、于O，則COD=AOB，C+COD+D=180，A+AOB=B=180，C=A=90，D=B=25，故選：D【點睛】本題考查三角形的內角和定理、對頂角相等，熟練掌握三角形的內角和是180是解答的關鍵4、A【解析】【分析】由三角形的穩定性即可得出答案【詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，故選：A【點睛】本題考查了三角形的穩定性，加上窗鉤AB構成了AOB，而三角形具有穩定性是解題的關鍵5、B【解析】【分析】由旋轉的性質可得AOC65，由AOB30，即可求BOC的度數【詳解】解：AOB繞點O逆時針旋轉65得到COD，AOC65，AOB30，BOCAOCAOB35.故選：B【點睛】本題考查了旋

8、轉的性質，三角形內角和定理，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵6、D【解析】【分析】結合直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的內角與外角的含義與大小逐一分析即可.【詳解】解：三角形的外角不一定大于它的內角，銳角三角形的任何一個外角都大于內角，故A不符合題意；三角形的外角可以是銳角，不一定比銳角大，故B不符合題意；三角形的內角可以小于60，一個三角形的三個角可以為： 故C不符合題意；三角形中可以有三個內角都是銳角，這是個銳角三角形，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是三角形的的內角與外角的含義與大小，掌握“直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的內角與外角”是解本題的關鍵.7、C【解析】【分析】根據三

9、角形的中線將三角形的面積分成相等的兩部分即可求解【詳解】解：ABC中，AD是BC邊上的中線，ABD的面積為3，ABC的面積=32=6故選：C【點睛】考查了三角形的面積，關鍵是熟悉三角形的中線將三角形的面積分成相等的兩部分的知識點8、B【解析】【分析】已知，得到，根據外角性質，得到，再將兩式相加，等量代換，即可得解；【詳解】解：如圖所示，；故選D【點睛】本題主要考查了三角形外角定理的應用，準確分析計算是解題的關鍵9、A【解析】【分析】根據平角的定義可判斷A，D，根據同角的余角相等可判斷B，根據三角形的外角的性質可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：選項A：根據平角的定義得：+90+=180， +=

10、90， 即與互余；故A符合題意；選項B：如圖， 故B不符合題意；選項C：如圖， 故C不符合題意；選項D： 故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是平角的定義，互余的含義，同角的余角相等，三角形的外角的性質，掌握“與直角三角形有關的角度的計算”是解本題的關鍵.10、C【解析】【分析】由題意根據三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行分析即可【詳解】解：A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、4+4=8，不能組成三角形，不符合題意；C、3+4.87，能組成三角形，符合題意；D、3+59，不能組成三角形，不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查對三角形三邊關

11、系的理解應用注意掌握判斷是否可以構成三角形，只要判斷兩個較小的數的和大于最大的數即可二、填空題1、鈍角【解析】【分析】根據三角形按角的分類可得結論【詳解】解：在中，是鈍角三角形，故答案為：鈍角【點睛】本題考查三角形的分類，熟知三角形按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形是解題關鍵2、25【解析】【分析】先根據三角形內角和定理求出A=25，然后根據平移的性質得到，則【詳解】解：B=55，C=100，A=180BC=25，由平移的性質可得，故答案為：25【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理，平移的性質，平行線的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平移的性質3、6【解析】【分析】因為點F是CE的中

12、點，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得EBC的面積是ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答【詳解】解：如圖，點F是CE的中點，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，SBEF=SBEC，E是AD的中點，SBDE=SABD，SCDE=SACD，SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SABC=24cm2，SBEF=6cm2，即陰影部分的面積為6cm2故答案為6【點睛】本題考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或底）相等，面積之比等于底邊（高）之比4、180度#【解析】【分析】如圖，連接 記的交點

13、為 先證明再利用三角形的內角和定理可得答案.【詳解】解：如圖，連接 記的交點為 故答案為：【點睛】本題考查的是三角形的內角和定理，作出合適的輔助線構建三角形是解本題的關鍵.5、20#20度【解析】【分析】根據角平分線的性質得到，再利用三角形外角的性質計算【詳解】解：與的平分線相交于點D，ACE=A+ABC，DCE=D+DBC，D=DCE-DBC=，故答案為：20【點睛】此題考查了三角形的外角性質及角平分線的性質，熟記三角形外角的性質定理是解題的關鍵三、解答題1、（1）40；（2）2b-2c【解析】【分析】（1）過F作FHAB，則ABFHCD，根據平行線的性質即可得到結論；（2）先根據三角形三邊

14、關系判斷出a+b-c與b-a-c的符號，再把要求的式子進行化簡，即可得出答案【詳解】（1）過點F作FHAB，ABCD，FHAB，ABCDFH，1=3，2=4，EFG=3+4=1+2，G=90，E=30，EFG=90-E=90-30=60，即1+2=60，1=20，2=60-1=60-20=40；（2）ABC的三邊長分別是a、b、c，a+bc，b-ac，a+b-c0，b-a-c0，|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-（-b+a+c）=a+b-c+b-a-c=2b-2c【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形三邊關系，用到的知識點是平行線的性質定理、三角形的三邊關系、絕對值、整式的加減，關鍵

15、是根據三角形的三邊關系判斷出a+b-c與b-a-c的符號2、BCD，兩直線平行，同旁內角互補，ABC+BCD，90，三角形內角和等于180，90【解析】【分析】根據題意利用ABCD得ABC+BCD=180；等式的性質得DBC+ACB=（ABC+ACD），進而由三角形內角和為180得BOC=90【詳解】解：ABCD（已知），ABC+BCD180（兩直線平行，同旁內角互補），BD平分ABC，AC平分BCD（已知），DBCABC，ACBBCD（角平分線定義），DBC+ACB（ABC+BCD）（等式性質），即DBC+ACB90，DBC+ACB+BOC180（三角形內角和等于180），BOC90（等式性

16、質），故答案為：BCD，兩直線平行，同旁內角互補，ABC+BCD，90，三角形內角和等于180，90【點睛】本題考查平行線的性質，等式的性質，三角形內角和定理，角平分線的性質等，解題的關鍵是掌握相關性質的應用3、 (1)20(2)ACH=15；=75【解析】【分析】（1）延長BH與MN相交于點D，根據平行線的性質可得ADH=HBQ=70，再根據三角形外角定理可得AHB=HAN+ADH，代入計算即可得出答案；（2）延長CH與PQ相交于點E，如圖4，根據角平分線的性質可得出BHE的度數，再根據三角形外角定理可得HBQ=HEB+BHE，即可得出HEB的度數，再根據平行線的性質即可得出答案；根據平行線

17、的性質可得HEB的度數，再根據三角形外角和HBQ=HEB+BHE，即可得出答案【小題1】解：延長BH與MN相交于點D，如圖3，MNPQ，ADH=HBQ=70，AHB=90，AHB=HAN+ADH，HAN=90-70=20【小題2】延長CH與PQ相交于點E，如圖4，AHB=90，CH平分AHB，BHEAHB45，HBQ=HEB+BHE，HEB=60-45=15，MNPQ，ACH=HEB=15；=75如圖4，ACH=30，HEB=30，AHB=90，CH平分AHB，BHEAHB45，HBQ=HEB+BHE=30+45=75，=75【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練應用平行線的性質進行計算是解決本題的關鍵4、AFB40【解析】【分析】由題意易得ADC90，ACB80，然后可得，進而根據三角形外角的性質可求解【詳解】解：ADBE，ADC90，DAC10，ACB90DAC901080，AE是MAC的平分線，BF平分ABC，又MAEABF+AFB，MACABC+ACB，AFBMAEABF【點睛】本題主要考查三