1、北師大八年級下圖形的旋轉 旋轉作圖（第2課時） 授課人：車麗娟復習旋轉的定義： 在平面內，將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉動一定的角度，這樣的圖形運動稱為旋轉. 這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角. 在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC）然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（ABC） ，移開硬紙板. ABC是由 ABC繞點O旋轉得到的線段OA與OA有什么關系？AOA與BOB有什么關系？ ABC與ABC形狀和大小有什么關系？ABCOABCOA=OAAOA=BOBABCABC探究二、對應點與旋轉

2、中心所連線段的夾角等于旋轉角.歸納三、旋轉不改變圖形的大小和形狀旋轉前、后的圖形全等.一、對應點到旋轉中心的距離相等.旋 轉 的 性 質小注：1、旋轉是一種在同一平面內的圖形變換2、對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角3、旋轉中心可以在圖形上，也可以在圖形外。4、確定旋轉中心的方法：分別作兩組對應線段的垂 直平分線，其交點即為旋轉中心。5、旋轉的三要素:旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度點的旋轉作法例1 將A點繞O點沿順時針方向旋轉60. 簡單的旋轉作圖線段的旋轉作法例2 將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉60.圖形的旋轉作法例3 任意畫一個三角形，找一點為O作為旋轉中心順時針旋轉60。因此，在C

3、B的延長線上取點E，使BE=DE，則ABE為旋轉后的圖形.ABCDEE例4 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉90，畫出旋轉后的圖形.分析：關鍵是確定ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉后的位置.解：因為點A是旋轉中心，所以它的對應點是它本身。正方形ABCD中，AD=AB， DAB=90，所以旋轉后點D與B重合.設點E的對應點為點E，因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等，所以ABE= ADE=90，BE=DE利用旋轉來解決數學問題思考題： 香港區徽可以看作是什么“ 基本圖案”通過怎樣的旋轉而得到的？可以看作是一個花瓣連續4次旋轉所形成的，每次旋轉分別等于7

4、20 ， 1440 ， 2160 ， 28801:如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點， ABD經過 旋轉后到達ACE的位置。（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？解:（1）旋轉中心是A; （2）旋轉了60度;（3）點M轉到了AC的中點位置上.2.如圖，用左面的三角形經過怎樣的旋轉，可以得到右面的圖形？3.找出圖中扳手擰螺母時的旋轉中心和旋轉角.O旋轉中心為螺母的中心旋轉角為POPPP思考:圖形的旋轉是由什么決定的 ?答：圖形的旋轉是由旋轉中心、旋轉方向和旋轉的角度決定. oaoa1.旋轉中心不變，改變旋轉角（如圖）把一個圖案（如圖）進行旋轉，選擇不同的旋轉中心， 不同的旋轉角，會出現不同的效果.圖案的旋轉應用oo2.旋轉角不變，改變旋轉中心3. 美麗的圖案是這樣形成的梳理總結 拓展提高 本節課我們學習了什么內容？旋轉的概念：圖形繞著一個定點旋轉一定的角度，這樣的圖形變換叫做圖形的旋轉。旋轉的三要素旋轉中心旋轉方向旋轉角度通過本節課談談你的感想旋轉作圖的步驟：（1.）確定旋轉中心、旋轉方向、