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文檔簡介

1、利用函數圖像平移規律求抽象函數的定義域授課教師：王星西安市長安區第二中學數形結合思想數形結合思想簡而言之就是把數學中“數”和數學中“形”結合起來解決數學問題的一種數學思想。數形結合包括兩個方面：第一種是“以數解形”，第二種是“以形助數”。我們今天要研究的“利用函數圖像平移規律求抽象函數定義域”的問題就屬于第二種“以形助數”。知識要點函數圖像的平移變換：設函數y=f(x),T0,則，將F(x)的圖像向左平移T個單位長度，可得到函數f(x+T)的圖像.將F(x)的圖像向右平移T個單位長度，可得到函數f(x-T)的圖像.規律：“左加右減”例題講解例1、若函數y=f(x)的定義域為0,1,則函數y=f

2、(x+2)的定義域為() A.2,3 B.0,1 C.-2,-1 D.0,-1y=f(x+2)例題講解例1、若函數y=f(x)的定義域為0,1,則函數y=f(x+2)的定義域為() A.2,3 B.0,1 C.-2,-1 D.0,-11y=f(x)0XY-1-2解析：給f(x)中的x加2可以得到f(x+2),即將函數y=f(x)的圖像向左平移2個單位長度便可得到y=f(x+2)的圖像，也就是給函數y=f(x)的定義域0,1內的每一個自變量減去2個單位長度，于是函數y=f(x+2)的定義域為-2,-1.故選C.X減小2個單位例題講解例2、若函數y=f(x+2)的定義域為0,1,則函數y=f(x)

3、的定義域為() A.2,3 B.0,1 C.-2,-1 D.0,-1解析：給f(x+2)中的x+2減去2可以得到f(x)，即將函數y=f(x+2)的圖像向右平移2個單位長度便可得到y=f(x)的圖像，也就是給函數y=f(x+2)的定義域0,1內的每一個自變量加上2個單位長度，于是函數y=f(x)的定義域為2,3.故選A.例題講解例3、若函數y=f(x+2)的定義域為0,1，則y=f(x-1)的定義域為（ ） A.2,3 B.0,1 C.-2,-1 D.3,4解析：給f(x+2)中的x+2減去3可以得到f(x-1)，即將函數y=f(x+2)的圖像向右平移3個單位長度便可得到y=f(x-1)的圖像，也就是給函數y=f(x+2)的定義域0,1內的每一個自變量加上3個單位長度，于是函數y=f(x-1)的定義域為3,4.故選D.本課小結 已知函數y=f(x+a)的定義域，求函數y=f(x+b)（a不等于b）的定義域。 對于這類問題：只要搞清楚從x+a到x+b中x的改變量，就可以通過函數圖像的平移規律來解決?？珊唵蔚目偨Y為：”左減右加”原則，若圖像向左平移，則給原函數定義域

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