1、第七章 機械加工精度 優質、高產、低消耗是企業發展的必由之路。 優質就是高的產品質量。 高產就是生產效率高。 低消耗就是成本低。 產品的質量與零件的加工質量、產品的裝配質量密切相關，而零件的加工質量是保證產品質量的基礎。它包括零件的加工精度和表面質量兩方面。 零件的加工精度包括尺寸精度、形狀精度和相互位置精度。 第一節 機械加工精度概 述docin/sundae_meng一、加工精度與加工誤差 加工精度是指零件加工后的實際幾何參數（尺寸、形狀及各表面相互位置等參數）與理想幾何參數的符合程度。符合程度越高，加工精度就越高。反之，越低。 理想幾何參數表面絕對平面、圓柱面等；位置絕對平行、垂直、同

2、軸等；尺寸位于公差帶中心。1.加工精度docin/sundae_meng 加工誤差是指零件加工后的實際幾何參數對理想幾何參數的偏離程度，所以，加工誤差的大小反映了加工精度的高低。 實際加工時不可能也沒有必要把零件做得與理想零件完全一致，而總會有一定的偏差，即加工誤差。只要這些誤差在規定的范圍內，即能滿足機器使用性能的要求。2.加工誤差docin/sundae_meng二、尺寸、形狀和位置精度間的關系 獨立原則是處理形位公差和尺寸公差關系的基本原則，即尺寸精度和形位精度按照使用要求分別滿足；在一般情況下，尺寸精度高，其形狀和位置精度也高；通常，零件的形狀誤差約占相應尺寸公差的3050；位置誤差約

3、為尺寸公差的6585。docin/sundae_meng三、獲得加工精度的方法1.獲得尺寸精度的方法 試切法 定尺寸刀具法 調整法 自動控制法docin/sundae_meng2. 獲得形狀精度的方法 刀尖軌跡法 成形刀具法 展成法3. 獲得位置精度的方法 直接找正 劃線找正 夾具定位docin/sundae_meng四、原始誤差 由機床、夾具、刀具和工件組成的機械加工工藝系統的誤差是工件產生加工誤差的根源。我們把工藝系統的各種誤差稱之為原始誤差。 原始誤差的種類工藝系統的幾何誤差工藝系統受力變形引起的誤差工藝系統熱變形引起的誤差工件的殘余應力引起的誤差伺服進給系統位移誤差等docin/sun

4、dae_meng原始誤差產生加工誤差的根源，它包括：工藝系統靜誤差主軸回轉誤差導軌誤差傳動鏈誤差一般刀具定尺寸刀具成形刀具展成法刀具 試切法調整法外力作用點變化外力方向變化外力大小變化機床幾何誤差工藝系統幾何誤差原理誤差調整誤差測量誤差定位誤差工藝系統動誤差工藝系統力變形工藝系統熱變形工藝系統內應力變形刀具幾何誤差夾具幾何誤差機床熱變形工件熱變形刀具熱變形docin/sundae_meng四、研究機械加工精度的方法分析計算法統計分析法 是在掌握各種原始誤差對加工精度影響規律的基礎上，分析工件加工中所出現的誤差可能是哪一種或哪幾種主要原始誤差所引起的，并找出原始誤差與加工誤差之間的影響關系，通過

5、估算來確定工件加工誤差的大小，再通過試驗測試來加以驗證。 是對具體加工條件下得到的幾何參數進行實際測量，然后運用數理統計學方法對這些測試數據進行分析處理，找出工件加工誤差的規律和性質，進而控制加工質量。docin/sundae_meng 加工精度尺寸精度形狀精度位置精度 加工誤差與理想零件的偏離加工精度的另一描述 工藝系統機床刀具夾具工件 原始誤差工藝系統的誤差產生加工誤差的根源包括工藝系統靜誤差、動誤差 研究加工精度方法分析計算法統計分析法docin/sundae_meng 第二節 工藝系統的幾何誤差一、原理誤差 原理誤差是指由于采用了近似的加工方法、近似的成形運動或近似的刀具輪廓而產生的誤

6、差。 例如滾齒用的齒輪滾刀，就有兩種誤差，一是為了制造方便，采用阿基米德蝸桿代替漸開線基本蝸桿而產生的刀刃齒廓近似造形誤差；二是由于滾刀切削刃數有限，切削是不連續的，因而滾切出的齒輪齒形不是光滑的漸開線，而是折線。 成形車刀、成形銑刀也采用了近似的刀具輪廓。 采用近似的成形運動和刀具刃形，不但可以簡化機床或刀具的結構，而且能提高生產效率和加工的經濟效益。docin/sundae_meng二、機床幾何誤差機床幾何誤差的來源機床制造磨損安裝機床幾何誤差的組成主軸回轉誤差導軌誤差傳動鏈誤差docin/sundae_meng機床的幾何誤差組成機床幾何誤差機床傳動鏈誤差機床主軸回轉誤差機床導軌誤差軸向竄

7、動徑向跳動角度擺動水平面內直線度垂直面內直線度前后導軌的平行度內聯傳動鏈始末兩端傳動元件間相對運動誤差docin/sundae_meng1、機床導軌誤差 機床導軌是機床中確定某些主要部件相對位置的基準，也是某些主要部件的運動基準。 機床導軌誤差的基本形式水平面內的直線度垂直面內的直線度前后導軌的平行度（扭曲） 現以臥式車床為例，說明導軌誤差是怎樣影響工件的加工精度的。docin/sundae_meng（1）導軌在水平面內直線度誤差的影響 當導軌在水平面內的直線度誤差為y時,引起工件在半徑方向的誤差為（圖71）： R=y 由此可見：床身導軌在水平面內如果有直線度誤差，使工件在縱向截面和橫向截面內

8、分別產生形狀誤差和尺寸誤差。 當導軌向后凸出時，工件上產生鞍形加工誤差；當導軌向前凸出時，工件上產生鼓形加工誤差。docin/sundae_mengYYoDR水平面導軌水平面內直線度圖71 導軌在水平面內直線度誤差docin/sundae_meng 床身導軌在垂直面內有直線度誤差（圖7-2），會引起刀尖產生切向位移Z，造成工件在半徑方向產生的誤差為： RZ2/d（2）導軌在垂直面內直線度誤差的影響設：Z=Y=0.01mm ，R=50mm ， 則由于法向原始誤差而產生的加工誤差 R= Y =0.01mm, 由于切向原始誤差產生的加工誤差 R Z2/d =0.000001mm 此值完全可以忽略不計

9、。由于Z2數值很小，因此該誤差對工件的尺寸精度和形狀精度影響甚小。 docin/sundae_meng垂直平面導軌垂直面直線度ZdRZ圖72 導軌在垂直面內直線度誤差Rd/2docin/sundae_meng 對平面磨床，龍門刨床及銑床等，導軌在垂直面內的直線度誤差會引起工件相對于砂輪（刀具）產生法向位移，其誤差將直接反映到被加工工件上，造成形狀誤差（圖7-3）。 原始誤差引起工件相對于刀具產生相對位移，若產生在加工表面法向方向（誤差敏感方向），對加工精度有直接影響；產生在加工表面切向方向（誤差非敏感方向） ，可忽略不計。結論： 圖7-3 龍門刨床導軌垂直面 內直線度誤差 1刨刀 2工件 3工

10、作臺 4床身導軌docin/sundae_meng（3）前后導軌平行度誤差的影響 床身前后導軌有平行度誤差（扭曲）時，會使車床溜板在沿床身移動時發生偏斜，從而使刀尖相對工件產生偏移，使工件產生形狀誤差（鼓形、鞍形、錐度）。 從圖7-4可知，車床前后導軌扭曲的最終結果反映在工件上，于是產生了加工誤差y。從幾何關系中可得出： yH/B 一般車床H2B/3，外圓磨床HB，因此該項原始誤差對加工精度的影響很大。docin/sundae_meng圖74 車床導軌扭曲對工件形狀精度影響docin/sundae_meng2、機床主軸回轉誤差（1）機床主軸回轉誤差的概念 主軸的實際回轉軸線對其理想回轉軸線（一

11、般用平均回轉軸線來代替）產生的偏移量。主軸回轉誤差的基本形式 軸向竄動 純徑向跳動 純角度擺動 實際上主軸回轉誤差是上述三種形式誤差的合成。由于主軸實際回轉軸線在空間的位置是在不斷變化的，由上述三種運動所產生的位移（即誤差）是一個瞬時值。docin/sundae_meng 下面以在鏜床上鏜孔、車床上車外圓為例來說明主軸回轉誤差對加工精度的影響。車間所有機床，我們分為： 工件回轉類刀具回轉類誤差敏感方向不變鏜床 車床加工時誤差敏感方向和切削力方向隨主軸回轉而不斷變化（2）主軸回轉誤差對加工精度的影響docin/sundae_meng主軸的純徑向跳動對車削和鏜削加工精度的影響鏜削加工：鏜刀回轉，工

12、件不轉 假設由于主軸的純徑向跳動而使軸線在y坐標方向作簡諧運動（圖7-5），其頻率與主軸轉速相同，簡諧幅值為A； 則: Y = Acos （ t） 且主軸中心偏移最大（等于A）時，鏜刀尖正好通過水平位置1處。 當鏜刀轉過一個角時（位置1），刀尖軌跡的水平分量和垂直分量分別計算得： y=Acos+Rcos=(A+R)cos Z=Rsin將上兩式平方相加得: y2/(A+R)2+Z2/R2=1 表明此時鏜出的孔為橢圓形。docin/sundae_mengAAROm11，AcosO234ORsin(A+R）cos圖7-5 鏜孔時純徑向跳動對加工精度的影響docin/sundae_meng車床加工：工

13、件回轉，刀具移動 假設主軸軸線沿y軸作簡諧運動（圖7-6），在工件的1處（主軸中心偏移最大之處）切出的半徑比在工件的2、4處切出的半徑小一個幅值A；在工件的3處切出的半徑比在工件的2、4處切出的半徑大一個幅值A。 這樣，上述四點工件的直徑都相等，其它各點直徑誤差也很小，所以車削出的工件表面接近于一個真圓。 Y2+Z2=R2+A2Sin2 由此可見，主軸的純徑向跳動對車削加工工件的圓度影響很小。docin/sundae_meng圖7-6 車削時純徑向跳動對加工精度的影響 1-理想工件位置 2-實際工件位置RRR1R33241理論位置實際位置RoozyAdocin/sundae_meng軸向竄動對

14、車、鏜削加工精度的影響 主軸的軸向竄動對內、外圓的加工精度沒有影響，但加工端面時，會使加工的端面與內外圓軸線產生垂直度誤差。 主軸每轉一周，要沿軸向竄動一次，使得切出的端面產生平面度誤差（圖7-7）。當加工螺紋時，會產生螺距誤差。 docin/sundae_meng圖7-7 主軸軸向竄動對端面加工精度的影響docin/sundae_meng 車削加工時工件每一橫截面內的圓度誤差很小，但軸平面有圓柱度誤差（錐度）。 車外圓：得到圓形工件，但產生圓柱度誤差（錐體） 車端面：產生平面度誤差 鏜孔時，由于主軸的純角度擺動使得主軸回轉軸線與工作臺導軌不平行，使鏜出的孔呈橢圓形，如圖7-8所示。 角度擺動

15、對車、鏜削加工精度的影響 主軸純角度擺動對加工精度的影響，取決于不同的加工內容。docin/sundae_meng圖7-8 主軸純角度擺動對鏜孔精度的影響docin/sundae_meng（3）提高主軸回轉精度的措施1）提高主軸的軸承精度。2）減少機床主軸回轉誤差對加工精度的影響。3）對滾動軸承進行預緊，以消除間隙。4）提高主軸箱體支承孔、主軸軸頸和與軸承相配合的零件有關表面的加工精度。docin/sundae_meng3、機床傳動鏈誤差 在車螺紋、插齒、滾齒等加工時，刀具與工件之間有嚴格的傳動比要求。要滿足這一要求，機床內聯系傳動鏈的誤差必須控制在允許的范圍內。（1）機床傳動鏈誤差定義 指傳

16、動鏈始末兩端執行元件間相對運動的誤差。（2）機床傳動鏈誤差描述 傳動鏈末端元件產生的轉角誤差。它的大小對車、磨、銑螺紋，滾、插、磨（展成法磨齒）齒輪等加工會影響分度精度，造成加工表面的形狀誤差，如螺距精度、齒距精度等。 docin/sundae_meng例如，車螺紋時，要求主軸與傳動絲杠的轉速比恒定（圖示），即Z1Z2（3）驅動絲杠誤差的產生docin/sundae_meng 圖 車螺紋的傳動誤差示意圖S工件導程；T絲杠導程；Z1Z8各齒輪齒數docin/sundae_meng若齒輪Z1有轉角誤差1，造成Z2的轉角誤差為：12i121Z1 1 1n=i1n1Z2 2 2n=i2n2Zn n n

17、n=innn在任一時刻，各齒輪的轉角誤差反映到絲杠的總誤差為：傳到絲杠上的轉角誤差為1n，即：docin/sundae_meng（3）減少傳動鏈誤差的措施1）盡量縮短傳動鏈。 2）提高傳動件的制造和安裝精度，尤其是末端零件的精度。 3）盡可能采用降速運動，且傳動比最小的一級傳動件應在最后。 4）消除傳動鏈中齒輪副的間隙。 5）采用誤差校正機構docin/sundae_meng圖 絲杠加工誤差校正裝置1工件 2螺母 3母絲杠 4杠桿 5校正尺 6觸頭 7校正曲線docin/sundae_meng1、刀具 誤差一般刀具定尺寸刀具成形刀具展成法刀具 如普通車刀、單刃鏜刀和面銑刀等）的制造誤差對加工精

18、度沒有直接影響，但磨損后對工件尺寸或形狀精度有一定影響 定尺寸刀具（如鉆頭、鉸刀、圓孔拉刀等）的尺寸誤差直接影響被加工工件的尺寸精度。刀具的安裝和使用不當，也會影響加工精度。 成形刀具（如成形車刀、成形銑刀、盤形齒輪銑刀等）的誤差主要影響被加工面的形狀精度 展成法刀具（如齒輪滾刀、插齒刀等）加工齒輪時，刀刃的幾何形狀及有關尺寸精度會直接影響齒輪加工精度三、工藝系統其它幾何誤差docin/sundae_meng圖例 車刀的尺寸磨損圖例 車刀磨損過程docin/sundae_meng 夾具的誤差主要是指：1）定位元件、刀具導向元件、分度機構、夾具體等零件的制造誤差。2）夾具裝配后，以上各種元件工作

19、面間的相對尺寸誤差。3）夾具在使用過程中工作表面的磨損。（圖例） 工件的安裝誤差包括定位誤差和夾緊誤差。具體內容在機械制造裝備課程中講述。2、夾具誤差和工件安裝誤差docin/sundae_meng圖例 鉆孔夾具誤差對加工精度的影響docin/sundae_meng3、測量誤差（1）量具、量儀和測量方法本身的誤差（2）環境條件的影響（溫度、振動等）（3）測量人員主觀因素的影響（視力、測量 力大小等）（4）正確選擇和使用量具，以保證測量精度docin/sundae_meng4、調整誤差試切法調整定程機構調整樣板、樣件調整夾具安裝調整 大批量生產時常采用行程擋塊、靠模、凸輪作為定程機構，其制造精度

20、和調整精度產生調整誤差樣件、樣板的制造精度和安裝精度、對刀精度產生調整誤差測量誤差進給機構位移誤差（爬行現象）加工余量的影響（余量很小時，刀刃打滑） 影響工件在機床上占有正確的加工位置docin/sundae_meng5、工藝系統磨損引起的誤差 磨損破壞了成形運動，改變了工件與刀具的相對位置和速比，產生加工誤差 刀具磨損嚴重影響工件的形狀精度、尺寸精度docin/sundae_meng工藝系統：機床、夾具、工件、刀具外力：切削力、傳動力、慣性力、夾緊力、重力產生加工誤差（舉例）破壞了刀具、工件間相對位置第三節 工藝系統受力變形引起的加工誤差 工藝系統受力變形現象docin/sundae_men

21、g圖 受力變形對工件精度的影響 a) 車長軸 b） 磨內孔 由此看來，為了保證和提高工件的加工精度，就必須深入研究并控制以至消除工藝系統及其有關組成部分的變形。docin/sundae_meng（一）工藝系統的剛度 工藝系統整體抵抗其變形的能力。其大小為： 背向力Fp （舊標準中為徑向切削分力Fy）與工藝系統在該方向上的變形yxt的比值，即kxt=Fp/yxt注意：這里變形yxt是總切削力的三個分力Fc、Fp、Ff（舊標準中為Fz、Fy、Fx）綜合作用的結果。 1. 工藝系統剛度的概念docin/sundae_meng負 剛 度 現 象 若出現變形方向與Fp方向不一致的情況，如Fp與yxt方向

22、相反，工藝系統就處于負剛度狀態。 刀架系統在Fp力作用下引起同向變形y（圖a）；在Fc力作用下引起的變形y與Fp方向相反（圖b）。 負剛度現象對保證加工質量是不利的，此時車刀的刀尖將扎入工件（扎刀）的外圓表面，引起刀具的破損和振動，應盡量避免。 docin/sundae_meng 圖 車削加工中的負剛度現象docin/sundae_meng2、系統剛度與環節剛度 工藝系統的剛度是由組成工藝系統各部件的剛度決定的。工藝系統的總變形量為： yxt= yjc+ydj+yjj+ygjkxt=Fp/yxt, kjc= Fp/yjc ， kdj= Fp/ydj , kjj= Fp/yjj， kgj= Fp

23、/ygj 工藝系統剛度的一般式為： kxt= 1/(1/kjc+1/ kdj+1/ kj+1/ kgj) 若已知工藝系統各組成部分的剛度（即環節剛度），就可以求出工藝系統的剛度。docin/sundae_meng3. 機床部件剛度特點 機床結構復雜，組成的零部件多，各零部件之間有不同的聯接和運動方式，因而機床部件的剛度問題就比較復雜。它的計算至今還沒有合適的方法，需要通過實驗來測定。 下圖為單向加載時車床剛度測定示意圖。主軸部件、尾座及刀架的變形可分別從千分表2、3和6讀出。 這種方法測得的y方向位移是背向力Fp作用下引起的變形。docin/sundae_meng 圖 單向靜載測定車床剛度 1

24、心軸 2、3、6千分表 4測力環 5螺旋加力器 圖車床刀架部件的剛度曲線 一次加載 二次加載 三次加載docin/sundae_meng（1）機床部件剛度的特點1） 背向力Fp與刀架變形ydj不是線性關系。2） 加載曲線與卸載曲線不重合。3） 加載曲線與卸載曲線不封閉（卸載后 由于存在殘余變形，曲線回不到原點）。4）部件的實際剛度遠比按實體結構的估計 值小。 圖7-15是以Fp為縱坐標，刀架變形ydj為橫坐標的某車床刀架部件的剛度實測曲線。實驗中進行了三次加載卸載循環，由圖可以看出，機床部件的剛度曲線有以下特點：docin/sundae_meng（2）影響機床部件剛度的因素 連接表面間的接觸變

25、形（圖7-15示） 薄弱零件本身的影響（圖716） 接合面間的間隙 接合面間摩擦力的影響docin/sundae_meng兩零件結合面間的接觸情況接 觸 剛 度 實驗研究表明，兩個相接觸的表面間受力作用時，兩表面的接觸變形y是表面壓強p的遞增函數（圖）。 因此，機床部件接合表面間剛度可較確切地用接觸剛度來表示，即壓強的微分dp與位移的微分dy的比值稱為接觸剛度kjkj =dp/dydocin/sundae_meng圖7-15 表面接觸變形與壓強的關系docin/sundae_meng圖716 機床部件剛度的薄弱環節 a) 溜板中的楔鐵 b) 軸承套docin/sundae_meng（二）工藝系

26、統受力變形對加工精度的影響1、切削力作用位置變化引起的加工誤差 根據材料力學的撓度計算公式，其切削點工件的變形量為： yw=Fp(L-x)2x2/3E I L (7-18) 從上式的計算結果和車削的實際情況都可證實，切削后的工件呈鼓形，其最大直徑在通過軸線中點的橫截面內。1） 工件的剛度及其變形docin/sundae_meng2） 工件短而粗 即此時工藝系統剛度主要取決于機床剛度 當刀具切削到工件的任意位置 C時（圖7-17示），工藝系統的總變形 y系統為： yxtyx+y刀架 通過推證可知工藝系統在工件切削點處的變形量為: y系統=Fp1/k刀+1/k頭(L-x/x)2+1/k尾(x/L)

27、2 (7-16) 可以看出 : y系統 =f(x)，是一個二次拋物線方程，變形大小隨刀具在x方向位置變化,使車出的工件呈拋物線形狀（圖718）。docin/sundae_meng圖717 工藝系統受力變形隨切削位置而變化docin/sundae_meng圖718 剛度變化造成工件誤差 1理想的工件形狀； 2k頭k尾時車出的工件形狀docin/sundae_meng3）工藝系統剛度及總變形 綜合上述兩種情況，工藝系統的總變形量為式（7-16）和式（7-18）的疊加 Y系統=Fp1/k刀架+1/k頭(L-x/x)2+1/k尾(x/L)2 +(L-x)2x2/3EIL工藝系統的剛度為Kxt=Fp/y

28、xt=1/ 1/k刀架+1/k頭(L-x/x)2+1/k尾(x/L)2 +(L-x)2x2/3EIL可以看出 Kxt=f(x) 由于在工件加工的不同位置， Kxt不同，使加工后工件的徑向尺寸不同，從而產生形狀誤差。docin/sundae_meng2、切削力 大小變化引起的加工誤差（誤差復映） 在加工過程中，由于工件加工余量或材料硬度不均勻，都會引起背向力的變化，從而使工藝系統受力變形不一致而產生加工誤差。 以車削短圓柱工件外圓為例，如圖7-19所示。由于毛坯存在的圓度誤差m=ap1-ap2引起了工件產生圓度誤差w=y1 -y2 且m越大，w越大，這種由于工藝系統受力變形的變化而使毛坯橢圓形狀

29、誤差復映到加工后工件表面的現象稱為“誤差復映”。docin/sundae_meng圖719 毛坯形狀誤差復映docin/sundae_meng f、ap 、vc 分別為進給量、背吃刀量和切削速度； 式中與切削條件有關；指數；，所以在一次走刀加工中，切削速度、進給量及其它切削條件設為不變，即C為常數，在車削加工中，即docin/sundae_meng由于y1、y2相對ap1、ap2而言數值較小，可忽略不計，即有 所以 由上式可知,工藝系統的剛度kxt越大,復映系數越小,毛坯誤差復映到工件上去的部分就越少。 一般1時,公差帶T大于尺寸分散范圍6,具備了工序不產生廢品的必要條件,但不是充分條件。要不

30、出廢品，還必須保證調整的正確性，即 x 與LM要重合。只有當CP大于1，同時T-2x - LM大于6時，才能確保不出廢品。當CP1時，尺寸分散范圍6超出公差帶T，此時不論如何調整，必將產生部分廢品。當CP=1，公差帶T與尺寸分散范圍6相等，在各種常值系統誤差的影響下，該工序也將產生部分廢品。docin/sundae_meng 由分布函數的定義可知，正態分布函數是正態分布概率密度函數的積分：（x） 正態分布曲線上下積分限間包含的面積，它表征了 隨機變量x落在區間（，x）上的概率。令則有： (z)為右圖中陰影線部分的面積。對于不同 z值的(z)，可由表查出4）估算工序加工的合格率及廢品率docin

31、/sundae_mengdocin/sundae_meng 分布曲線與x軸所包圍的面積代表了一批零件的總數。如果尺寸分散范圍超出零件的公差帶，則肯定有廢品產生，如圖7-35所示的陰影部分。 若尺寸落在Lmin、Lmax范圍內，工件的概率即空白部分的面積就是加工工件的合格率。docin/sundae_meng圖735 廢品率計算docin/sundae_meng5. 分布圖分析法的缺點 分布圖分析法不能反映誤差的變化趨勢。 加工中，由于隨機性誤差和系統性誤差同時存在，在沒有考慮到工件加工先后順序的情況下，很難把隨機性誤差和變值系統性誤差區分開來。由于在一批工件加工結束后，才能得出尺寸分布情況，因

32、而不能在加工過程中起到及時控制質量的作用。docin/sundae_meng2點圖分析法（1）點圖的形式1） 個值點圖 按加工順序逐個地測量一批工件的尺寸，以工件序號為橫坐標，以工件的加工尺寸為縱坐標，就可作出個值點圖（圖7-47）。個值點圖反映了工件逐個的尺寸變化與加工時間的關系。若點圖上的上、下極限點包絡成二根平滑的曲線，并作這兩根曲線的平均值曲線，就能較清楚地揭示出加工過程中誤差的性質及其變化趨勢，如圖7-48所示。平均值曲線OO表示每一瞬時的分散中心，反映了變值系統性誤差隨時間變化的規律.其起始點O位置的高低表明常值系統性誤差的大小。整個幾何圖形將隨常值系統性誤差的大小不同，而在垂直方向處于不同位置。上下限AA 和BB間的寬度表示在隨機性誤差作用下加工過程的尺寸分散范圍，反映了隨機性誤差的變化規律。docin/sundae_meng圖747 個值點圖圖748 個值點圖上反映誤差變化趨勢docin/sundae_mengR點圖 為了能直接反映出加工中系統性誤差和隨機性誤差隨加工時間的變化趨勢，實際生產中常用樣組點圖來代替個值點圖。前者控制工藝過程質量指