1、單因素(yn s)方差分析定義(dngy)：單因素方差分析測試某一個(gè)控制變量的不同水平是否給觀察變量造成了顯著差異和變動(dòng)。例如，培訓(xùn)是否給學(xué)生成績造成了顯著影響；不同地區(qū)(dq)的考生成績是否有顯著的差異等。前提：1總體正態(tài)分布。當(dāng)有證據(jù)表明總體分布不是正態(tài)分布時(shí)，可以將數(shù)據(jù)做正態(tài)轉(zhuǎn)化。2變異的相互獨(dú)立性。3各實(shí)驗(yàn)處理內(nèi)的方差要一致。進(jìn)行方差分析時(shí)，各實(shí)驗(yàn)組內(nèi)部的方差批次無顯著差異，這是最重要的一個(gè)假定，為滿足這個(gè)假定，在做方差分析前要對各組內(nèi)方差作齊性檢驗(yàn)。單因素方差分析1選擇分析方法本題要判斷控制變量“組別”是否對觀察變量“成績”有顯著性影響，而控制變量只有一個(gè)，即“組別”，所以本題采用單

2、因素分析法，但需要進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)。2建立數(shù)據(jù)文件在SPSS17.0中建立數(shù)據(jù)文件，定義3個(gè)變量：“人名”、“成績”、“組別”?？刂谱兞繛椤敖M別”，觀察變量為“成績”。在數(shù)據(jù)視圖輸入數(shù)據(jù)，得到如下數(shù)據(jù)文件：人 名數(shù) 學(xué)組 別hxh99.000yaju88.000yu99.000shizg89.000hah94.000s90.000watet79.002jess56.002wish89.0022_new199.0022_new270.0022_new389.0022_new455.0012_new550.0012_new667.0012_new767.0012_new856.0012_

3、new956.0013正態(tài)檢驗(yàn)(jinyn)（P0.05，服從(fcng)正態(tài)分布）正態(tài)檢驗(yàn)(jinyn)操作過程:“分析”“描述統(tǒng)計(jì)”“探索”，出現(xiàn)“探索”窗口，將因變量“成績”放入“因變量列表”，將自變量“組別”放入“因子列表”，將“人名”放入“標(biāo)注個(gè)案”；點(diǎn)擊“繪制”，出現(xiàn)“探索：圖”窗口，選中“直方圖”和“帶檢驗(yàn)的正態(tài)圖”，點(diǎn)擊“繼續(xù)”； 點(diǎn)擊“探索”窗口的“確定”，輸出結(jié)果。因變量是用戶所研究的目標(biāo)變量。因子變量是影響因變量的因素，例如分組變量。標(biāo)注個(gè)案是區(qū)分每個(gè)觀測量的變量。帶檢驗(yàn)的正態(tài)圖（Normalityplotswithtest，復(fù)選框）：選擇此項(xiàng)，將進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，并生成正

4、態(tài)Q-Q概率圖和無趨勢正態(tài)Q-Q概率圖。正態(tài)性檢驗(yàn)組別Kolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk統(tǒng)計(jì)量dfSig.統(tǒng)計(jì)量dfSig.成績1.11610.200*.96910.8842.14510.200*.96110.7933.14710.200*.91810.343a. Lilliefors 顯著水平修正*. 這是真實(shí)顯著水平的下限。正態(tài)檢驗(yàn)結(jié)果分析:p值都大于0.05，因而我們不能拒絕零假設(shè)，也就是說沒有證據(jù)表明各組的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布（檢驗(yàn)中的零假設(shè)是數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布）。即p值0.05，數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。4單因素方差分析操作過程“分析” “比較均值”“單因素ANOVA

5、”，出現(xiàn)“單因素方差分析”窗口，將因變量“成績”放入“因變量列表”，將自變量“組別”放入“因子”列表；點(diǎn)擊“選項(xiàng)”選擇“方差同質(zhì)性檢驗(yàn)”和“描述性”，點(diǎn)擊“繼續(xù)”，回到主對話框；點(diǎn)擊“兩兩比較”選擇“LSD”和“S-N-K” 、“Dunnetts C”，點(diǎn)擊“繼續(xù)”，回到主對話框；點(diǎn)擊“對比”，選擇“多項(xiàng)式” ，點(diǎn)擊“繼續(xù)”，回到主對話框；點(diǎn)擊“單因素方差分析”窗口的“確定”，輸出結(jié)果。5單因素(yn s)方差分析(fnx)結(jié)果(ji gu)分析表1 描述成績N均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤均值的 95% 置信區(qū)間極小值極大值下限上限11089.606.5862.08384.8994.31801002108

6、1.809.8523.11674.7588.85619731067.309.7993.09960.2974.315480總數(shù)3079.5712.7162.32274.8284.3154100表1 描述性統(tǒng)計(jì)，組1成績?nèi)≈捣秶浩骄禈?biāo)準(zhǔn)差，表2 方差齊性檢驗(yàn)成績Levene 統(tǒng)計(jì)量df1df2顯著性1.154227.330表2 方差齊性檢驗(yàn)，P=0.3300.05，方差齊性，且正態(tài)檢驗(yàn)結(jié)果為正態(tài)分布，所以可以用單因素方差分析。（P值0.05，方差齊，事后多重比較用“LSD”；否則，方差不齊，事后多重比較用“Dunnetts C ”； S-N-K法多重比較結(jié)果為無差別表達(dá)方式，即把差別沒有顯著性

7、意義的比較組在同一列里） 表3 ANOVA成績平方和df均方F顯著性組間（組合）2561.26721280.63316.248.000線性項(xiàng)對比2486.45012486.45031.547.000偏差74.817174.817.949.339組內(nèi)2128.1002778.819總數(shù)4689.36729表3 ANOVA，單因素(yn s)方差分析結(jié)果，P=0.000.05，說明組1和組2無顯著性差異；組1和組3的P=0.0000.01，說明組1和組3有極顯著性差異；組2和組3的P=0.0010.01，說明組2和組3有極顯著性差異。表5 成績組別Nalpha = 0.05 的子集12Studen

8、t-Newman-Keulsa31067.3021081.8011089.60顯著性1.000.060將顯示同類子集中的組均值。a. 將使用調(diào)和均值樣本大小 = 10.000。表5 為S-N-K多重比較結(jié)果，說明組1和組2無顯著性差異，組1和組3有顯著性差異，組2和組3有顯著性差異。SNK法多重比較結(jié)果是把差別沒有顯著性意義的比較組在同一列里，有差異的放在不同列里。每一列最下面有一個(gè)“顯著性”P值，表示列內(nèi)部水平的差異的P值；檢驗(yàn)水準(zhǔn)0.05，不同列間差異有顯著意義，同列間各組差異無顯著意義。我的前三個(gè)濃度之間無顯著差異，倒數(shù)2-5個(gè)濃度之間無差異。6論文(lnwn)中表述(bio sh)（表

9、格(biog)或圖表）表1 三組學(xué)生的成績的比較分組學(xué)生數(shù)/人成績 /分（平均值標(biāo)準(zhǔn)差表1描述性）學(xué)生組1A學(xué)生組2A學(xué)生組3B注：不同的小寫字母間，差異顯著；不同的大寫字母間, 差異極顯著。組1成績 ；組1成績 ；組1成績 。組1和組2無顯著性差異，組1和組3有顯著性差異，組2和組3有顯著性差異。 多重比較有幾種的方法：符號(hào)標(biāo)記法、標(biāo)記字母法、列梯形表法、劃線法注：與學(xué)生組1比較，*P0.05，差異顯著；* P0.01，差異極顯著。 注：不同的小寫字母間，差異顯著；不同的大寫字母間, 差異極顯著。 內(nèi)容總結(jié)（1）單因素方差分析定義：單因素方差分析測試某一個(gè)控制變量的不同水平是否給觀察變量造成了顯著差異和變動(dòng)（2）2建立數(shù)據(jù)