1、課題：點(diǎn)、直線的對(duì)稱問(wèn)題時(shí)間：2015.10.19第5節(jié)地點(diǎn)：高二(12)授課人：吳哈教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)解決平面解析幾何直線章節(jié)中有關(guān)對(duì)稱問(wèn)題：點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱、點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱、直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱、直線關(guān)于直線對(duì)稱.2、讓學(xué)生經(jīng)歷直線對(duì)稱問(wèn)題的探究問(wèn)題，提高學(xué)生分析、比較、概括、化歸的數(shù)學(xué)能力.3、在教學(xué)中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)、形的統(tǒng)一美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)稱問(wèn)題的基本解法教學(xué)難點(diǎn)：找對(duì)稱問(wèn)題中的對(duì)稱關(guān)系式教學(xué)方法：例題講解式學(xué)法指導(dǎo)：練習(xí)+自主探究教學(xué)用具：粉筆、ppt教學(xué)過(guò)程：一、新課引入在現(xiàn)實(shí)生活中我們經(jīng)常遇到許多對(duì)稱的物

2、體，在我們數(shù)學(xué)中也有許多對(duì)稱問(wèn)題，例如必修一函數(shù)的奇偶，物理中光的反射與入射等等，那么本節(jié)課我們就一起來(lái)研究點(diǎn)、直線的對(duì)稱問(wèn)題.二、新知探究1、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)例1、求點(diǎn)A2,3關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).解析兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則坐標(biāo)原點(diǎn)0,0為兩對(duì)稱點(diǎn)的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解.解：設(shè)點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為x,y.0 x20 y 32x由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：32y2B的坐標(biāo)為2,3.2、直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱直線例2、求直線xy30關(guān)于點(diǎn)A2,3的對(duì)稱直線方程.解析要求得對(duì)稱直線方程，只需在原直線中取兩點(diǎn)，此兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)在對(duì)稱直線上，由兩點(diǎn)式可確定其方程.設(shè)B、C兩點(diǎn)關(guān)于A

3、的對(duì)稱點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為Xi,yi、義2,、2 .由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得:3X120 yi22,3；0 x223 y222,3.B1,6,C4,3.對(duì)稱直線方程為：匚6人，即xy70.3641way2:解析：對(duì)稱線和原線是平行直線，所以只需知道一點(diǎn)即可求出對(duì)稱直線.解：設(shè)對(duì)稱直線的方程為：xyc0在直線Xy30上取B3,0,設(shè)B3,0關(guān)于A2,3對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為Xi,yi TOC o 1-5 h z 3X1Q-2X12,B的坐標(biāo)為1,6y13y16216c0,即c7對(duì)稱直線方程為：xy70練習(xí)1、求直線2xy10關(guān)于點(diǎn)A1,2對(duì)稱的直線.3、點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)例3、求點(diǎn)A3,1關(guān)于直線2xy10

4、的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).解析兩點(diǎn)關(guān)于2xy10對(duì)稱，則A3,1和對(duì)稱點(diǎn)的中點(diǎn)必在直線2xy10上建立一個(gè)方程，A3,1和對(duì)稱點(diǎn)所在的直線一定和2xy10垂直，利用k1k21建立第二個(gè)方程即可.解：設(shè)點(diǎn)A3,1關(guān)于直線2xy10的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為x,y,則A、B的中點(diǎn)H坐標(biāo)為H必在直線2xy10上3 xY又 A,B所在的直線和2x y 110垂直y 1y 21x 3x聯(lián)立1, 2可解得y517石點(diǎn)A 3, 1關(guān)于直線2x y 1 0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為9 17練習(xí)2、求點(diǎn)A 2,1關(guān)于直線x 3y 2 0的對(duì)稱點(diǎn).4、線關(guān)于線的對(duì)稱線例4、求直線I-2x y 3 0關(guān)于直線l:x y 1 0對(duì)稱的直線I2的方程.解析 求11上點(diǎn)A 0,3關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)和11與l交點(diǎn)一定都在12上，由兩點(diǎn)式即可確定12 的方程.2x y 3 0曰 x2解：由可得x y 1 0 y1I1與1的交點(diǎn)B坐標(biāo)為 2, 1設(shè)11上取點(diǎn)A 0,3關(guān)于1的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為x1,力x1y1322y13x12y11x111上取點(diǎn)A 0,3關(guān)于1的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為2,1由兩點(diǎn)式方程得到12的方程為:y 1 x 2112 2即：x2y0練習(xí)3、求直線2xy30關(guān)于直線yx對(duì)稱的直線方程.三、課堂小結(jié)1、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)2、直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱直線3、點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)4、線關(guān)于線的對(duì)稱線四、作業(yè)全品練