1、PAGE 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！課時(shí)作業(yè)(五十)第50講統(tǒng)計(jì)時(shí)間：45分鐘分值：100分eq avs4alco1(基礎(chǔ)熱身)1假設(shè)吉利公司生產(chǎn)的“遠(yuǎn)景”“金剛”“自由艦”三種型號(hào)的轎車產(chǎn)量分別是1 600輛、6 000輛和2 000輛為了檢驗(yàn)公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)從這三種型號(hào)的轎車中抽取48輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取_2為了了解某地區(qū)高三學(xué)生身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲18歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖，如圖K501.根據(jù)圖可得這100名學(xué)生中體重在56.5,64.5)的學(xué)生人數(shù)是_圖K5013圖K502是2012年元旦

2、晚會(huì)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為_eq avs4al(79,8 4 5 6 4 7,9 3)圖K5024已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下：x0123y8264則線性回歸方程eq o(y,sup6()abx所表示的直線必經(jīng)過點(diǎn)_eq avs4alco1(能力提升)5下列說法中：(1)使用抽簽法，每個(gè)個(gè)體被抽中的機(jī)會(huì)相等；(2)使用系統(tǒng)抽樣從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，確定分段間隔k時(shí)，若eq f(N,n)不是整數(shù)，則需隨機(jī)地從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體；(3)使用系統(tǒng)抽樣從容量為1 000的總體中抽取容量為10

3、的樣本，需要先將1 000個(gè)個(gè)體分成10組，再?gòu)拿恳唤M隨機(jī)抽取1個(gè)個(gè)體；(4)無論采取怎樣的抽樣方法，必須盡可能保證樣本的代表性. 不正確的是_62011南通一模 某校對(duì)全校1 200名男女學(xué)生進(jìn)行健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本，已知女生抽了85人，則該校的男生數(shù)是_人72011江蘇卷 某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別是10,6,8,5,6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2_.8圖K503是某小組學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的得分莖葉圖，則該組男生的平均得分與女生的平均得分之差是_圖K503圖K50492011常州期末 某學(xué)校為了了解學(xué)生每周在校用餐的開銷情況，抽出了一個(gè)容量為500的學(xué)

4、生樣本，已知他們的開銷都不低于20元且不超過60元，樣本的頻率分布直方圖如圖K504所示，則其中支出在50,60元的同學(xué)有_人102011廣東卷 某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為_cm.112011蘇北四市三調(diào) 在某個(gè)容量為300的樣本的頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他8個(gè)小長(zhǎng)方形面積和的eq f(1,5)，則中間一組的頻數(shù)為_122012揚(yáng)州調(diào)研 圖K505是某學(xué)校學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小

5、組的頻率之比為123，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)是_圖K50513(8分)甲、乙二人參加某項(xiàng)體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖K506：(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)根據(jù)圖K506和(1)中的計(jì)算結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)圖K50614(8分)從某學(xué)校高三年級(jí)共800名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組155,160)，第二組160,165)，第八組190,195，圖K507是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、

6、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列(1)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)；(2)求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|xy|5的事件概率圖K50715(12分)某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下：品種A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,43

7、4,443,445,445,451,454；品種B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.(1)畫出莖葉圖；(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)？(3)通過觀察莖葉圖，對(duì)品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論16(12分)2011安徽卷 某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份20022004200620082010需求量(萬噸)236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸

8、直線方程eq o(y,sup6()bxa；(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2012年的糧食需求量課時(shí)作業(yè)(五十)【基礎(chǔ)熱身】18輛30輛10輛解析 抽取的比例為keq f(48,9 600)eq f(1,200)，“遠(yuǎn)景”抽取量為1 600eq f(1,200)8，“金剛”抽取量為6 000eq f(1,200)30，“自由艦”抽取量為2 000eq f(1,200)10.240解析 由圖形知體重在56.5,64.5間的頻率為(0.030.050.050.07)20.4，所以體重在56.5,64.5)間的學(xué)生數(shù)等于0.410040.384854(1.5,5)解析 求出eq xto(x

9、)1.5，eq xto(y)5，所以過定點(diǎn)(1.5,5)【能力提升】5(3)解析 從容量為1 000的總體中抽取容量為10的樣本，需要先將1 000個(gè)個(gè)體分成10組，每組從1到100隨機(jī)進(jìn)行編號(hào)，再?gòu)牡谝唤M隨機(jī)抽取1個(gè)號(hào)碼；再?gòu)钠渌鹘M抽取相同的號(hào)碼6690解析 該校的男生數(shù)是1 200eq blc(rc)(avs4alco1(1f(85,200)690.73.2解析 因?yàn)閑q xto(x)eq f(106856,5)7，所以s2eq f(1,5)(91141)3.2.81.5解析 男生的所有成績(jī)的個(gè)位上數(shù)字之和為47，所以男生的總成績(jī)?yōu)?7903802702602501787，因此男生的平均

10、成績(jī)?yōu)?8.7，同理得女生的平均成績(jī)?yōu)?7.2，所以男生的平均成績(jī)與女生的平均成績(jī)之差是1.5.9150解析 支出在50,60元的學(xué)生頻率為1(0.0360.0240.01)100.3，所以支出50,60元的同學(xué)有5000.3150人10185解析 因?yàn)閮鹤由砀吲c父親身高有關(guān)，所以設(shè)兒子身高為Y，父親身高為X，根據(jù)數(shù)據(jù)列表：X173170176Y170176182得回歸系數(shù)：b1，a3，于是兒子身高與父親身高的關(guān)系式為：YX3，當(dāng)X182時(shí)，該老師的孫子身高為185 cm.1150解析 設(shè)中間一組的面積為x，則其他8個(gè)小長(zhǎng)方形面積和為5x，所以6x1，所以xeq f(1,6)，故中間一組的頻數(shù)

11、為300eq f(1,6)50.1240解析 學(xué)生體重在65,70)，70,75的頻率分別為0.037 550.187 5,0.012 550.062 5，故體重為55,60)的頻率是eq f(2,6)(10.187 50.062 5)0.25，設(shè)抽取的人數(shù)為x，則eq f(10,x)0.25，則x40.13解答 (1)由圖可以得出兩人五次測(cè)試的成績(jī)分別為：甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分eq xto(x)甲eq f(1013121416,5)13，eq xto(x)乙eq f(1314121214,5)13，seq oal(2,甲)eq

12、f(1,5)(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24，seq oal(2,乙)eq f(1,5)(1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8.(2)由seq oal(2,甲)seq oal(2,乙)，可知乙的成績(jī)比較穩(wěn)定從折線圖看，甲的成績(jī)基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績(jī)上下波動(dòng)，可知甲的成績(jī)?cè)诓粩嗵岣撸业某煽?jī)則無明顯提高14解答 (1)由頻率分布直方圖知，前五組頻率為(0.0080.0160.040.040.06)50.82，后三組頻率為10.820.18，所以這所學(xué)校高三男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)為800

13、0.18144(人)(2)由頻率分布直方圖得第八組頻率為0.00850.04，設(shè)第六組人數(shù)為m，則第七組人數(shù)為92m7m，又m22(7m)，所以m4，即第六組人數(shù)為4人，第七組人數(shù)為3人，頻率分別為0.08，0.06，頻率除以組距分別等于0.016,0.012，頻率分布直方圖如下：(3)由(2)知身高在180,185內(nèi)的人數(shù)為4人，設(shè)為a，b，c，d.身高在190,195的人數(shù)為2人，設(shè)為A，B.若x，y180,185時(shí)，有ab，ac，ad，bc，bd，cd共六種情況若x，y190,195時(shí)，有AB共一種情況若x，y分別在180,185，190,195內(nèi)時(shí)，有aA，bA，cA，dA，aB，bB

14、，cB，dB共8種情況，所以基本事件的總數(shù)為68115(種)，事件|xy|5所包含的基本事件個(gè)數(shù)有617(種)，故P(|xy|5)eq f(7,15).15思路 (1)按照莖葉圖的作法、對(duì)照數(shù)據(jù)解決；(2)根據(jù)莖葉圖的特點(diǎn)寫結(jié)論；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差作結(jié)論，但我們只是對(duì)“A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較”，寫出比較優(yōu)劣的結(jié)論即可解答 (1)莖葉圖如圖所示：(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)不僅可以看出數(shù)據(jù)的分布狀況，而且可以看出每組中的具體數(shù)據(jù)(3)通過計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)品種A的平均每畝產(chǎn)量約為411.1千克，品種B的平均畝產(chǎn)量為397.8千克由此可知，品種A的平均畝產(chǎn)量比品種B的平均畝產(chǎn)量

15、高但通過觀察莖葉圖可知品種A的畝產(chǎn)量不夠穩(wěn)定，而品種B的畝產(chǎn)量比較集中在平均產(chǎn)量附近點(diǎn)評(píng) 用莖葉圖表示數(shù)據(jù)時(shí)，不會(huì)損失原始信息，所有的數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到因此，可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中的“葉”的分布估計(jì)總體分布，但樣本數(shù)據(jù)較多時(shí)莖葉圖就顯得不太方便了當(dāng)把數(shù)據(jù)制成莖葉圖后，這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都反映在這個(gè)圖中，這些數(shù)據(jù)的分布情況也反映在這個(gè)圖中，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均水平和穩(wěn)定性有比較大的差異時(shí)，我們也可以從這個(gè)圖上對(duì)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差作出定性的大小判斷16思路 本題考查回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用，回歸直線的意義和求法，數(shù)據(jù)處理的基本方法和能力，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用問題的能力解答 (1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升下面來配回歸直線方程，為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份200642024需求量257211101929對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得eq xt