1、八年級數學下冊第十八章平行四邊形專項訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，平行四邊形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A1B2C3D42、在中，則

2、的度數為（ ）A50B60C100D1203、如圖，平行四邊形ABCD的周長為16，AC、BD相交于點O，OEAC交AD于E，則DCE的周長為（ ）A4B6C8D104、在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點C的坐標是（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）5、如圖，的對角線交于點O，E是CD的中點，若，則的值為（ ）A2B4C8D166、如圖，在中，垂直平分于點E，則的對角線的長為（ ）ABCD7、下列圖形中，三角形ABC和平行四邊形ABDE面積相等的是（）ABCD8、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB3

3、.5cm，BC5cm，AE平分BAD，CFAE，則AF的長度是（ ）A1.5cmB2.5cmC3.5cmD0.5cm9、下列性質中，平行四邊形不具有的是（ ）A對角線相等B對角線互相平分C相鄰兩角互補D兩組對邊分別相等10、如圖，在中，DE平分，則（ ）A4B5C6D7第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，兩條寬度為4的矩形紙帶交叉擺放，若，則重疊部分四邊形的面積為_2、平行四邊形的兩組對邊分別_且_ ；平行四邊形的兩組對角分別_；兩鄰角_；平行四邊形的對角線_；平行四邊形的面積底邊長_3、如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）若A130，則B_ 、C_

4、 、D_（2）若A C 200，則A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，則C_ 、D_4、如圖，在中，于E，則_5、平行四邊形周長是40cm，則每條對角線長不能超過_cm6、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC+BD=24，COD的周長為20，則AB的長為_7、在ABCD中，AEBC于E，若AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，則ABCD 的面積為_8、如圖，在中，點在邊上，連結，將沿直線翻折得，連結當四邊形為平行四邊形時，該四邊形的周長是_9、如圖ABCD，EF/AB，GH/AD，MN/AD，圖中共有_個平行四邊形10、從平行四邊形的一個銳角頂點作兩條高線，

5、如果這兩條高線夾角為，則這個平行四邊形的各內角的度數為_三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的長2、如圖，已知一次函數yk1x+b與反比例函數y的圖象交于第一象限內的點A（1，6）和B（6，m），與x軸交于點C（1）分別求出這兩個函數的表達式；（2）不等式k1x+b的解集是 ；（3）是否存在坐標平面內的點P，使得由點O，A，C，P組成的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由3、如圖1，在RtABC中，BAC90，AB4，以AB為邊在AB上方作等邊ABD，以BC

6、為邊在BC右側作等邊CBE，連結DE（1）當AC5時，求BE的長（2）求證：BDDE（3）如圖2，點C與點C關于直線AD對稱，連結CE求CE的長連結CD，當CDE是以CE為腰的等腰三角形時，寫出所有滿足條件的AC長： （直接寫出答案）4、己知ABC和ADE均為等邊三角形，點F、D分別在AC、BC上，AF=CD，連接BF、EF(1)如圖1，求證：四邊形為平行四邊形；(2)如圖2，延長交于點H，連接，請直接寫出圖2中所有長度等于的線段（不包括本身）5、用六個全等的正三角形拼成如圖所示的圖形，請找出其中所有的平行四邊形，并選擇其中之一加以證明-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據平行四邊形

7、及平行線的性質可得，再由角平分線及等量代換得出，利用等角對等邊可得，結合圖形即可得出線段長度【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AE平分，故選：B【點睛】題目主要考查 平行四邊形及平行線的性質，利用角平分線計算，等角對等邊等，理解題意，熟練運用平行四邊形的性質是解題關鍵2、D【解析】【分析】由平行四邊形的對邊平行結合條件可求得A，則可求得C的度數【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AC，AB180，A：B2：1，A120，CA120，故選：D【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的對邊平行、對角相等是解題的關鍵3、C【解析】【分析】先證明AEEC，再求解AD+D

8、C8，再利用三角形的周長公式進行計算即可.【詳解】解：平行四邊形ABCD，ADBC，ABCD，OAOC，EOAC，AEEC，AB+BC+CD+AD16，AD+DC8，DCE的周長是：CD+DE+CEAE+DE+CDAD+CD8，故選：C【點睛】本題考查的是平行四邊形性質，線段垂直平分線的性質，證明AEEC是解本題關鍵.4、A【解析】【分析】利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質，先利用對邊平行，得到D點和C點的縱坐標相等，再求出CD=AB=5，得到C點橫坐標，最后得到C點的坐標【詳解】解： 四邊形ABCD為平行四邊形。且。C點和D的縱坐標相等，都為3A點坐標為（0，0），B點坐標為（5，0），

9、D點坐標為（2，3），C點橫坐標為， 點坐標為（7，3）故選：A【點睛】本題主要是考察了平行四邊形的性質、利用線段長求點坐標，其中，熟練應用平行四邊形對邊平行且相等的性質，是解決與平行四邊形有關的坐標題的關鍵5、B【解析】【分析】根據平行四邊形的性質可得，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，再根據三角形的中線平分三角形的面積可得根據三角形的中線平分三角形的面積可得SDOE=4，進而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，點E是CD的中點，SDOE=SCOD=4，故選：B【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，以及三角形中線的性質，掌握

10、平行四邊形的性質，三角形的中線平分三角形的面積是解答本題的關鍵6、A【解析】【分析】連接BD交AC于點F，根據平行四邊形和線段垂直平分線的性質可以推出，即可推出，先利用勾股定理求出AF的長，即可求出AC的長【詳解】解：如圖，連接BD交AC于點FBE垂直平分CD，四邊形ABCD為平行四邊形，BF=DF，AC=2AF，在中，由勾股定理得，故選A【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質與判定，勾股定理，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解7、C【解析】【分析】根據三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式解答即可【詳解】解：三角形ABC的面積，平行四邊形ABD

11、E的面積428，不相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；故選：C【點睛】此題考查平行四邊形的性質，關鍵是根據三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式解答8、A【解析】【分析】首先證明四邊形AECF是平行四邊形，推出AFCE，想辦法求出CE即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAEAEB，AECF，四邊形AECF是平行四邊形，AFCE，AE平分BAD，BAEEAD，BAEAEB，ABBE3.5cm，ECBCBE53.51.5（cm）

12、，AF=1.5cm故選：A【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型9、A【解析】【分析】根據平行四邊形的性質逐項判斷即可確定答案【詳解】解：、平行四邊形不具有對角線相等的性質，符合題意；、平行四邊形具有對角線互相平分的性質，不符合題意；、平行四邊形具有相鄰角互補的性質，不符合題意；、平行四邊形具有兩組對邊分別相等的性質，不符合題意，故選：A【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，解題 關鍵是了解其性質，難度不大10、B【解析】【分析】根據平行四邊形的性質得出ABCD，ADBC8，ADBC，根據平行線性質求出ADED

13、EC，根據角平分線定義求出ADECDE，推出CDEDEC，推出CEDC，求出CD即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC8，ADBC，ADEDEC，DE平分ADC，ADECDE，CDEDEC，CEDC，BC8，BE3，CDCE835，故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，角平分線定義，平行線的性質，等腰三角形的性質和判定的應用，解此題的關鍵是求出CD的長，注意：平行四邊形的對邊平行且相等，難度適中二、填空題1、【解析】【分析】作AEBC，AFCD，然后確定四邊形ABCD為平行四邊形，從而根據平行四邊形的面積公式求解即可【詳解】解：如圖所示，作AEBC，AFCD，由題

14、意，ABCD，ADBC，四邊形ABCD為平行四邊形，AEBC，ABC=45，AEB=90，BAE=45，ABE為等腰直角三角形，AB=AE，由題意，AE=AF=4，AB=4，四邊形ABCD的面積=ABAF=16【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質，掌握平行四邊形的判定方法，理解題中的實際意義是解題關鍵2、 平行 相等 相等 互補 互相平分 底邊上的高【解析】【分析】根據平行四邊形的性質，即可求解【詳解】解：平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；兩鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形的面積底邊長底邊上的高故答案為：平行；相等；相等；互補；互相平分；底邊上

15、的高【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，熟練掌握平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；兩鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形的面積底邊長底邊上的高是解題的關鍵3、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略4、【解析】【分析】要求DAE，就要先求出ADE，要求出ADE，就要先求出DBC利用DBDC，C70即可求出【詳解】解：DBDC，C70，DBCC70，又ADBC，ADEDBC70，AEBD，AEB90，DAE90ADE20故答案是：20【點睛】此題考查平行四邊形的性質，解決本題的關鍵是利用三角形內角和定理，等邊對等角等知識得到和所求

16、角有關的角的度數5、20【解析】【分析】根據平行四邊形的性質和三角形三邊關系進行求解即可【詳解】解：如圖所示，平行四邊形ABCD中，在ABD中，由三邊關系知：，同理可得，即：每條對角線長不能超過20cm，故答案為：20【點睛】本題考查平行四邊形的性質以及三角形的三邊關系，理解基本性質以及熟練綜合運用基本結論是解題關鍵6、【解析】【分析】由平行四邊形的性質可得AO=CO=AC，BO=DO=BD，由COD的周長是20，可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO=AC，BO=DO=BD，AB=CD，AC+BD=24，AO+BO=12，COD的周長是20，AO+BO+AB=20，AB=C

17、D=8，故答案為：8【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的性質是本題的關鍵7、120cm2【解析】【分析】作AEBC于E，根據平行四邊形ABCD面積BCAE，求出AE即可解決問題【詳解】解：作AEBC于E，在RtABE中，AEB90，AB10，BE6，平行四邊形ABCD面積BCAE158120cm2，故答案為：120cm2【點睛】本題考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是記住平行四邊形的面積公式底高，學會添加常用輔助線8、6+【解析】【分析】由平行四邊形的性質得AC=BD，AD=BC=3，再由翻折的性質得AD=AD=3，則CD=AC-AD=3，然后證BCD是等腰直角三角形，得BD=B

18、C=，即可求解【詳解】解：四邊形ADBC為平行四邊形，AC=BD，AD=BC=3，由翻折的性質得：AD=AD=3，CD=AC-AD=6-3=3，CD=BC，ACB=90，BCD是等腰直角三角形，BD=BC=，四邊形ADBC的周長=2（BD+BC）=2（+3）=6+，故答案為：6+【點睛】本題考查了翻折變換的性質、平行四邊形的性質、等腰直角三角形的判定與性質等知識；熟練掌握翻折變換和平行四邊形的性質，證明BCD為等腰直角三角形是解題的關鍵9、18【解析】【分析】首先證明ADHGMNBC，DCEFAB，再根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形進行判定即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A

19、DBC，DCAB，EFAB，GHAD，MNAD， ADGHMNBC，DCAB，DCEFAB，四邊形AGHD，AGQE，AMND，AMKE，ABCD，ABFE；GMNH，GMKQ，GBCH，GBFQ，MBCN，MBFK；EQHD，EKND，EFCD，QKNH，QFCH，KFCN，都是平行四邊形；故答案為：18【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質，關鍵是掌握平行四邊形對邊互相平行，兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形10、【解析】【分析】先根據題意，畫出圖形，利用四邊形的內角和等于360，可得 ，然后利用平行四邊形的對角相等，鄰角互補，即可求解【詳解】解：根據題意畫出圖形，如下圖，根據題意

20、得： ， ，在四邊形AECF中， ， ，在平行四邊形ABCD中， ， ， ，這個平行四邊形的各內角的度數為故答案為：【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，四邊形的內角和定理，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵三、解答題1、【解析】【分析】根據平行四邊形的性質可得，勾股定理求得，進而求得【詳解】解：四邊形是平行四邊形 ABAC，在中，在中，【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵2、（1）y，yx+7；（2）x0或1x6；（3）存在，點P的坐標為：（8，6），（6，6），（6，6）【解析】【分析】（1）先把A點坐標代入反比例函數解析式，求出反比例函數

21、解析式，即可求出B點坐標，然后把A、B坐標代入一次函數解析式中求解即可；（2）根據不等式的解集即為一次函數圖像在反比例函數圖像上方自變量的取值范圍，利用圖像法求解即可；（3）分當AP為邊時和當AP為對角線時，兩種情況，利用平行四邊形的性質求解即可【詳解】解：（1）點A（1，6）在反比例函數的圖象上，解得：k26，反比例函數的表達式是：；B（6，m）在反比例函數的圖象上，B（6，1），將點A（1，6），B（6，1）代入yk1x+b，可得：，解得：，一次函數表達式是：yx+7；（2）不等式的解集即為一次函數圖像在反比例函數圖像上方自變量的取值范圍，點A（1，6），B（6，1），不等式的解集是：x0

22、或1x6；（3）如圖所示：當AP為邊時，當APOC且APOC時，C是一次函數與x軸的交點，C點坐標為（7，0）APOC7，A（1，6），P點坐標為：（8，6）或（-6，6）；當AP為對角線時，AP與OC的中點坐標相同， ，P點坐標為（6，-6）；綜上所述：點P的坐標為：（8，6），（6，6），（6，6）【點睛】本題主要考查了反比例函數與一次函數綜合，平行四邊形的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握待定系數法求函數解析式3、（1）；（2）見解析；（3）4；4或【解析】【分析】（1）證明BACBDE（SAS），利用全等三角形的性質求解即可；（2）證明BACBDE（SAS），利用全等三角形的性質可得BA

23、CBDE90，即可得出結論；（3）連接AC，由（2）知BACBDE（SAS），可得ACDE，BACBDE90，則ADE60+90150，求出CADBACBAD906030，根據對稱的性質得DACDAC30，ACDEAC，得出ADE+DAC180，可得DEAC，可得四邊形ACED是平行四邊形，即可得CEADAB4；分兩種情況：CEDE時，CECD時，根據等腰三角形的性質即可求解【詳解】解：（1）ABD，CBE都是等邊三角形，ABDCBE60，ABDB，BCBE，ABC+CBDDBE+CBD，ABCDBE，BACBDE（SAS），BACBDE90，BEBC在RtABC中，AB4，AC5，；（2）證

24、明：ABD，CBE都是等邊三角形，ABDCBE60，ABDB，BCBE，ABC+CBDDBE+CBD，ABCDBE，BACBDE（SAS），BACBDE90，BDDE；（3）連接AC，由（2）知BACBDE（SAS），ACDE，BACBDE90，ADE60+90150，CADBACBAD906030，由對稱的性質得DACDAC30，ACDEAC，ADE+DAC180，DEAC，四邊形ACED是平行四邊形，CEADAB4；分兩種情況：CEDE時，CE4，四邊形ACED是平行四邊形，CEDEAC4，由對稱的性質得ACAC4，CECD時，作CFDE于F，CECD，CFDE，DFEF，CFE90，四邊形ACED是平行四邊形，CEFDAC30，綜上，AC長為4或故答案為：4或【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等邊三角形的性質，對稱的性質，全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決