1、江蘇省連云港市灌云縣西片20152016學年度七年級上學期第三次月考數學試卷一選擇題（每題4分，共32分）1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+y=1Bx2x=1C+1=3xD+1=32下列各圖不是正方體表面展開圖的是（）ABCD3x=2是3x+2a=4的解，則a的值為（）A1B1C5D54某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他（）A不賺不賠B賺9元C賠18元D賺18元5如圖繞虛線旋轉得到的幾何體是（）ABCD6釣魚島是我國固有領土，位于我國東海，總面積約6340000平方米，數據6340000用科學記數

2、法表示為（）A634104B63.4105C6.34106D6.341077若x的相反數是5，|y|=8，且x+y0，那么xy的值是（）A3B3或13C3或13D138根據流程右邊圖中的程序，當輸出數值y為1時，輸入數值x為（）A8B8C8或8D不存在二、填空題（每題4分，共40分）9某商品的標價為200元，8折銷售仍獲利25%，則商品進價為元10已知代數式6x+16與7x18的值互為相反數，則x=11規定一種運算法則：ab=a2+2ab，若（2）x=2+x，則x=12已知y1=x+3，y2=2x，當x=時，y1比y2大513一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作4

3、天后，剩下的部分由乙單獨做，求乙還需要做幾天完成？設乙還需要x天完成，可列方程14由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是個15已知xy=5，那么2x32y的值是16一個正方體的表面展開如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“預祝2016屆中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是17如圖是棱長為2cm的正方體，過相鄰三條棱的中點截取一個小正方體，則剩下部分的表面積為cm218將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放：第1上圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，和3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，依此規律，第7個圖形

4、的小圓的個數是，第n個圖形的小圓的個數是三、解答題19計算：（1）（1）（2）225（2）3420化簡并求值：2（2a3b）（3a+2b+1），其中a=2，b=21解方程（1）x8=2（12x）（2）22如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等（1）求x的值（2）求正方體的上面和底面的數字和23如圖是由五個正方體組成的幾何體，請畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖24小強用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形，請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子注意：只需添加一個符合要求的正方形，并用

5、陰影表示25某商場銷售一款西服和領帶，西服每套定價600元，領帶每條定價80元，商場在黃金周期間開展促銷活動，向顧客提供兩種優惠方案：買一套西服送一條領帶；西裝和領帶都按定價的90%付款現某客戶要購買西裝20套，領帶x條（x20）（1）若該客戶按方案購買，需付款多少元？（用含x的代數式表示）（2）若該客戶按方案購買，需付款多少元？（用含x的代數式表示）（3）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（4）是否存在這樣的x值，兩種付款方式我的錢數一樣多？如存在，請求這出這個值；如不存在，請說明理由？26A、B兩地相距450千米，甲，乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行已知甲車速度為

6、120千米/時，乙車速度為80千米/時，（1）經過多少小時兩車相遇？（2）經過多少小時兩車相距50千米？江蘇省連云港市灌云縣西片20152016學年度七年級上學期第三次月考數學試卷參考答案與試題解析一選擇題（每題4分，共32分）1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+y=1Bx2x=1C+1=3xD+1=3【考點】一元一次方程的定義【分析】根據一元一次方程的定義對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、是二元一次方程，故本選項錯誤；B、是二元二次方程，故本選項錯誤；C、符合一元一次方程的定義，故本選項正確；D、是分式方程，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個

7、未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵2下列各圖不是正方體表面展開圖的是（）ABCD【考點】幾何體的展開圖【分析】根據正方體展開圖的常見形式選擇【解答】解：A、是正方體的展開圖，B、是正方體的展開圖，C、折疊有兩個正方形重合，不是正方體的展開圖，D、是正方體的展開圖，故選C【點評】本題考查了幾何體的展開圖，熟記正方體展開圖的11種形式是解題的關鍵3x=2是3x+2a=4的解，則a的值為（）A1B1C5D5【考點】一元一次方程的解【分析】將x=2代入方程計算即可求出a的值【解答】解：把x=2代入方程3x+2a=4得：32+2a=4，解得：a=1，故選：A【點評

8、】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的應用，解此題的關鍵是得出關于a的一元一次方程，難度適中4某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他（）A不賺不賠B賺9元C賠18元D賺18元【考點】一元一次方程的應用【專題】銷售問題【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設出未知數，然后根據題中的等量關系列方程求解【解答】解：設在這次買賣中原價都是x元，則可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比較可知，第一件賺了27元第二件可列方程：（125%）x=135解得：x=180，比較可知虧

9、了45元，兩件相比則一共虧了18元故選：C【點評】此題的關鍵是先算出兩件衣服的原價，才能知道賠賺不可憑想象答題5如圖繞虛線旋轉得到的幾何體是（）ABCD【考點】點、線、面、體【分析】根據面旋轉成體的原理及日常生活中的常識解題即可【解答】解：根據旋轉及線動成面的知識可得旋轉后的圖形為：兩邊為圓錐，中間為圓柱故選D【點評】本題考查線動成面的知識，屬于基礎題，注意掌握線動成面的概念6釣魚島是我國固有領土，位于我國東海，總面積約6340000平方米，數據6340000用科學記數法表示為（）A634104B63.4105C6.34106D6.34107【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表

10、示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將6340000用科學記數法表示為：6.34106故選：C【點評】此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值7若x的相反數是5，|y|=8，且x+y0，那么xy的值是（）A3B3或13C3或13D13【考點】有理數的減法；絕對值；有理數的加法【分析】由相反數的定義可知x=5，由絕對值的性質可知y=8，由x

11、+y0可知x=5，y=8，最后代入計算即可【解答】解：5的相反數是5，x=5|y|=8，y=8x+y0，x=5，y=8xy=5（8）=5+8=3故選：A【點評】本題主要考查的是有理數的減法、絕對值、相反數，根據題意確定出x、y的值是解題的關鍵8根據流程右邊圖中的程序，當輸出數值y為1時，輸入數值x為（）A8B8C8或8D不存在【考點】解一元一次方程【專題】圖表型【分析】分別把y=1代入左右兩邊的算式求出x的值，哪邊的x的值滿足取值范圍，則哪邊求出的x的值就是輸入的x的值【解答】解：輸出數值y為1，x+5=1時，解得x=8，x+5=1時，解得x=8，81，81，都不符合題意，故不存在故選D【點評

12、】本題考查了解一元一次方程，題目比較新穎，有創意，需要先求出x的值再根據條件判斷是否符合二、填空題（每題4分，共40分）9某商品的標價為200元，8折銷售仍獲利25%，則商品進價為128元【考點】一元一次方程的應用【分析】設商品進價為x元，根據售價進價=利潤列出方程解答即可【解答】解：設商品進價為x元，由題意得2000.8x=25%x，解得：x=128答：商品進價為128元故答案為：128【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數量關系是解決問題的關鍵10已知代數式6x+16與7x18的值互為相反數，則x=2【考點】解一元一次方程；相反數【專題】計算題【分析】利用互為相反數

13、兩數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據題意得：6x+16+7x18=0，解得：x=2，故答案為：2【點評】此題考查了解一元一次方程，以及相反數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵11規定一種運算法則：ab=a2+2ab，若（2）x=2+x，則x=1.2【考點】解一元一次方程【專題】新定義【分析】根據題中的新定義計算即可得到x的值【解答】解：根據題意化簡（2）x=2+x，得：44x=2+x，移項合并得：5x=6，解得：x=1.2故答案為：1.2【點評】此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關鍵12已知y1=x+3，y2=2x，當x=2時，y1比y2大5【考點】

14、解一元一次方程【專題】計算題【分析】根據題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據題意得：（x+3）（2x）=5，去括號得：x+32+x=5，移項合并得：2x=4，解得：x=2，則當x=2時，y1比y2大5故答案為：2【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解13一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨做，求乙還需要做幾天完成？設乙還需要x天完成，可列方程（+）4+=1【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】把工作總量看作單位“1”，由兩人合作4天的工作量+剩下的

15、部分的工作量=1，列出方程即可【解答】解：設乙還需要x天完成，由題意得（+）4+=1故答案為：（+）4+=1【點評】此題考查從實際問題中抽象出一元一次方程，掌握工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關系是解決問題的關鍵14由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是7個【考點】由三視圖判斷幾何體【專題】計算題【分析】根據幾何體主視圖，在俯視圖上表上數字，即可得出搭成該幾何體的小正方體最多的個數【解答】解：根據題意得：，則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=7（個）故答案為：7【點評】此題考查了由三視圖判斷幾何體，在俯視圖上表示出正確

16、的數字是解本題的關鍵15已知xy=5，那么2x32y的值是7【考點】代數式求值【分析】先把代數式化為2（xy）3的形式，再把xy=5代入進行計算即可【解答】解：xy=5，2x32y=2（xy）3=253=7故答案為：7【點評】本題考查的是代數式求值，熟知用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值是解答此題的關鍵16一個正方體的表面展開如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“預祝2016屆中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是功【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“成

17、”與面“功”相對，面“預”與面“祝”相對，“中”與面“考”相對故答案為：功【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題17如圖是棱長為2cm的正方體，過相鄰三條棱的中點截取一個小正方體，則剩下部分的表面積為24cm2【考點】截一個幾何體；幾何體的表面積【分析】由于是在正方體的頂點上截取一個小正方體，去掉小正方形的三個面的面積，同時又多出小正方形的三個面的面積，表面積沒變，由此求得答案即可【解答】解：過相鄰三條棱的中點截取一個小正方體，則剩下部分的表面積為226=24cm2故答案為：24【點評】此題考查截一個幾何體，求幾何體的表面積，理解截取的面

18、與增加的面之間的關系是解決問題的關鍵18將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放：第1上圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，和3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，依此規律，第7個圖形的小圓的個數是60，第n個圖形的小圓的個數是n2+n+4【考點】規律型：圖形的變化類【分析】分析數據可得：第1個圖形中小圓的個數為6；第2個圖形中小圓的個數為10；第3個圖形中小圓的個數為16；第4個圖形中小圓的個數為24；則知第n個圖形中小圓的個數為n（n+1）+4將n=7代入即可求得答案【解答】解：分析數據可得：第1個圖形中小圓的個數為6；第2個圖形中小圓的個數為10；第3個圖形中小圓的個數為16

19、；第4個圖形中小圓的個數為24；則知第n個圖形中小圓的個數為n（n+1）+4=n2+n+4故第7個圖形中小圓的個數為78+4=60個故答案為：60，n2+n+4【點評】本題是一道找規律的題目，這類題型在2016屆中考中經常出現對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的三、解答題19計算：（1）（1）（2）225（2）34【考點】有理數的混合運算【專題】計算題；實數【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果【解答】解：（1）原式=（1+）（48）=48+836=4036=76；

20、（2）原式=45（8）4=20+2=18【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20化簡并求值：2（2a3b）（3a+2b+1），其中a=2，b=【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題【分析】原式利用去括號法則去括號后，合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=4a6b3a2b1=a8b1，當a=2，b=時，原式=2+41=5【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵21解方程（1）x8=2（12x）（2）【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】（1

21、）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：x8=24x，移項合并得：5x=10，解得：x=2；（2）去分母得：3x+34x+6=6，移項合并得：x=3，解得：x=3【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等（1）求x的值（2）求正方體的上面和底面的數字和【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，然后列出

22、方程求解即可；（2）確定出上面和底面上的兩個數字3和1，然后相加即可【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“2”是相對面，“3”與“1”是相對面，“x”與“3x2”是相對面，（1）正方體的左面與右面標注的式子相等，x=3x2，解得x=1；（2）標注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標注的式子相等，上面和底面上的兩個數字3和1，3+1=4【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題23如圖是由五個正方體組成的幾何體，請畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖【考點】作圖-三視圖【分析】直接利用三視圖的畫法，分別從不同

23、角度觀察得出其視圖即可【解答】解：如圖所示：【點評】此題主要考查了三視圖的畫法，正確掌握三視圖觀察的角度是解題關鍵24小強用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形，請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子注意：只需添加一個符合要求的正方形，并用陰影表示【考點】作圖應用與設計作圖【分析】結合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一【解答】解：答案不惟一，如圖等【點評】此題主要考查了應用與設計作圖正方體的平面展開圖共有11種，應靈活掌握，不能死記硬背25某商場銷售一款西服和領帶，西服每套定價600元，領帶每條定價80元，

24、商場在黃金周期間開展促銷活動，向顧客提供兩種優惠方案：買一套西服送一條領帶；西裝和領帶都按定價的90%付款現某客戶要購買西裝20套，領帶x條（x20）（1）若該客戶按方案購買，需付款多少元？（用含x的代數式表示）（2）若該客戶按方案購買，需付款多少元？（用含x的代數式表示）（3）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（4）是否存在這樣的x值，兩種付款方式我的錢數一樣多？如存在，請求這出這個值；如不存在，請說明理由？【考點】一元一次方程的應用【專題】應用題；一次方程（組）及應用【分析】（1）根據買一套西服送一條領帶，列出代數式即可；（2）根據西裝和領帶都按定價的90%付款，列出代數