1、20XX年重慶中考數學復習專題訓練(24題)1已知：如圖，在直角梯形ABCD43, AD/ BG /ABC=90 DHAC 于點F,交BC于點G,交AB的延長線于點 E,且AE=AC(1)求證：BG=FG(2)若 AD=DC=2 求 AB 的長。2已知，如圖，正方形 ABCD ,菱形EFGP,點E、F、G分別在 AB、AD、CD上，延長DC,rPH DC于H。(1)求證：GH=AE4(2)若菱形EFGP的周長為20cm, cos AFE -, 5FD 2,求PGC的面積【3】如圖，梯形 ABCD 中，AD/BC, /DCB=45 0, CD=2, BD，CD。過點 C 作 CEAB 于 E,交

2、對角線BD于F,點G為BC中點，連結 EG、AF。(1)求EG的長；(2)求證：CF=AB+AF 。4已知，如圖，在正方形 ABCD中，點E、F分別在AB上和AD的延長線上，且 BE=DF，連接EF , G為EF5如圖，在梯形 ABCD中，AD / BC , / C=90 , E為CD的中點，EF / AB交BC于點F(1)求證：BF=AD+CF ;(2)當AD=1 , BC=7 ,且BE平分/ ABC 時，求EF的長.6在等腰梯形 ABC邛,AD/ BC, AB=AD=C ABC=60 ,延長 AD至U E,使 DE=AD延長 DC至U F,使DC=CF連接 BE BF和 EF.求證： AB

3、EiACFB;如果 AD=6,tan / EBC的值.【7】直角才!形ABCD中，AB “CD, / C=90 ， AB=BC , M為BC邊上一點.(1)若/ DMC=45 ,求證：AD=AM .CD【8】已知：AC是矩形ABCD的對角線，延長CF分別交AB于G、H點(1)求證：FG=FH ;(2)若/ E=60 ,且 AE=8 時，求梯形 AECD的面積.B1CB至E,使CE=CA , F是AE的中點，連接 DF、EaE3C(2)若/ DAM=45 , AB=7 , CD=4 ,求 BM 的值.【9】已知,求證:矩形 ABCD43,延長BC至E,使BE=BD F為DE的中點，連結Z ADF

4、=Z BCFAF CF.AF、CF.【10如圖正方形 ABCD中，E為AD邊上的中點，過 A作AF LBE,交CD邊于 上一點，且有 BM =DM + CD.求證：點F是CD邊的中點；求證：/ MBC=2/ABE.F, M是AD邊【11如圖，在直角梯形 ABCD中，AD DC , AB / DC , AB=BC , AD與BC延長線交于點 F, G是DC延長線上一點， AG，BC于E .(1)求證：CF=CG ;(2)連接 DE ,若 BE=4CE , CD=2 ,求 DE 的長.【12如圖，梯形 ABCD 中，AB/CD, AD LCD, AC=AB , / DAC=30 度.點 E、F 是

5、梯形 ABCD 外的兩點，且/ EAB=/FCB, / ABC= / FBE , / CEB=30(1)求證：BE=BF ;(2)若CE=5, BF=4,求線段AE的長.【13.如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點，BGXAP于點G,在AP的延長線 上取點E,使AG=GE,連接BE, CE.(1)求證：BE=BC ;(2) / CBE的平分線交AE于N點，連接DN ,求證：BN-iDN = V24TV ；(3)若正方形的邊長為2,當P點為BC的中點時，請直接寫出CE的長為 【14 如圖，在正方形 ABCD中，E、F分別為BC、AB上兩點，且BE=BF,過點B作AE的垂線 交AC于點G,過點G

6、作CF的垂線交BC于點H,延長線段 AE、GH交于點M.(1)求證：/ BFC = Z BEA(2)求證：AM = BG+GM【15】 如圖甲，在 ABC中，ACB為銳角.點D為射線BC上一動點，連接 AD ,以AD為邊且在AD的右側作正方形 ADEF .解答下列問題： 如果 AB AC , BAC 90 .當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖甲，線段 CF、BD之間的位置關系為 數量關系為.（要求寫出證當點D在線段BC的延長線上時，如圖乙，中的結論是否仍然成立？為什么?明過程)(2)如果AB AC, BAC 90o，點D在線段BC上運動.且 BCA 45o時,請你判斷線段 CF、BD之

7、間的位置關系，并說明理由(要求寫出證明過程).3,求正方形ADEF的邊長(要求寫出方t算過程).若 AC 4.2,CF【16如圖， ABC是等邊三角形，過點C作CD CB交 CBA的外角平分線于點 D ,連結AD ,過點C作 BCE BAD,交AB的延長線于點E .(1)求證：BD BE ;(2)若 CD 4,BE 5,求 AD 的長.【17 如圖，正方形ABCM對角線交于點0,點E是線段0D上一點，連接 EC彳BF CE于點F,交0c于點G.求證：BG=CE;若AB=4 BF是 DBC的角平分線，求 OG的長.【18 如圖，AC是正方形ABCD的對角線，點 O是AC的中點，點Q是AB上一點，

8、連接CQ,DPLCQ于點E,交BC于點P,連接OP, OQ; 求證:BCQA CDP;(2)OP=OQ.【19如圖，梯形 ABCD 中，AB/CD,AD CD, AC AB, DAC 30o 點 E、F 是梯形 ABCD外的兩點，且 EAB FCB, ABC FBE, CEB 30(1)求證：BE BF;(2)若CE 5, BF 4,求線段AE的長.【20 如圖，直角梯形 ABCD中，/ DAB=90 , AB/ CDAB=AD,Z ABC=60 .以AD為邊在直角梯形 且/ EAD4 EDA=15 ,連接 ER EF.求證: 延長EB=EFFE交BC于點G,點G恰好是BC的中點，若AB=G求

9、BC的長.【21】如圖，在直角梯形ABCD中，AD/BC, ABC 90o, BD BC,E為CD的中點，AE交BC的延長線于F;(1)證明：EF EA;(2)過D作DG BC于G,連接EG,試證明：EG AF.9題圖ABCD7卜作等邊三角形 ADF點E是直角梯形 ABCDJ一點,【22】如圖，直角梯形 ABCD 中，AD/BC, BCD 90o, CD 2AD, tan ABC 2,過點 D 作DE /AB,交 BCD的平分線于點E,連接BE.(1)求證：BC CD;(2)延長BE交CD于點P.求證：P是CD的中點.【23 如圖所示，在直角梯形ABCD中,BE AC.(1)求證：AD EC(2)當點E在CD上什么位置時，AB【24如圖，在邊長為6的正方形 ABCD中，點P在AB上從A向B運動，連接DP交AC于點Q,連接BQ.(1)試證明：無論點 P運動到AB上何處時，都有 ADQ ABQ;(2)當 ADQ的面積與正方形 ABCD面積之比為1:6