1、2021-2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1計(jì)算等于( )ABCD2將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)周期后，所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的最小正值是（ ）ABCD3已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線l交雙曲線的右支于點(diǎn)P，以雙曲線的實(shí)軸為直徑的圓與直線l相切，切點(diǎn)為H，若，則雙曲線C的離心

2、率為（ ）ABCD4已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A函數(shù)在上單調(diào)遞減B函數(shù)在上單調(diào)遞增C函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心是D函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是5以，為直徑的圓的方程是ABCD6已知函數(shù)，為的零點(diǎn)，為圖象的對(duì)稱(chēng)軸，且在區(qū)間上單調(diào)，則的最大值是（ ）ABCD7某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為ABC2D8已知表示兩條不同的直線，表示兩個(gè)不同的平面，且則“”是“”的( )條件.A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要9已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則,，的大小關(guān)系為（ ）ABCD10已知F為拋物線y24x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則|FA|FB|的值等于（

3、）AB8CD411函數(shù)的圖象大致是（）ABCD12已知、是雙曲線的左右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)，若點(diǎn)在以線段為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，若點(diǎn)在的平分線上，且，則向量的坐標(biāo)為_(kāi).14已知向量，且向量與的夾角為_(kāi).15的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)；系數(shù)最大的項(xiàng)是_.16若奇函數(shù)滿足，為R上的單調(diào)函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，當(dāng)時(shí)，則_.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）已知函數(shù)（）在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的取

4、值范圍；（2）若有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，若不等式恒成立.求正實(shí)數(shù)的取值范圍.18（12分）函數(shù)（1）證明：；（2）若存在，且，使得成立，求取值范圍.19（12分）已知不等式對(duì)于任意的恒成立.（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若m的最大值為M，且正實(shí)數(shù)a，b，c滿足.求證.20（12分）在，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中.若問(wèn)題中的正整數(shù)存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由.設(shè)正數(shù)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，是等差數(shù)列，_，是否存在正整數(shù)，使得成立？21（12分）已知函數(shù)f(x)=x-2a-x-a，aR（）若f(1)1，求a的取值范圍；（）若a1，利用分類(lèi)討論法去掉絕對(duì)值求出不等式的解集即可；（）由題

5、意把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為f(x)max|y+2020|+|y-a|min，分別求出f(x)max和|y+2020|+|y-a|min，列出不等式求解即可【詳解】（）由題意知，f(1)=|1-2a|-|1-a|1，若a12，則不等式化為1-2a-1+a1，解得a-1；若12a1，解得a1，即不等式無(wú)解；若a1，則不等式化為2a-1+1-a1，解得a1，綜上所述，a的取值范圍是(-,-1)(1,+)；（）由題意知，要使得不等式f(x)|(y+2020)|+|y-a|恒成立，只需f(x)max|y+2020|+|y-a|min，當(dāng)x(-,a時(shí)，|x-2a|-|x-a|-a，f(x)max=-a，因?yàn)閨y+20

6、20|+|y-a|a+2020|，所以當(dāng)(y+2020)(y-a)0時(shí)，|y+2020|+|y-a|min=|a+2020|，即-a|a+2020|，解得a-1010，結(jié)合a0，所以a的取值范圍是-1010,0).【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值不等式的求解問(wèn)題，含有絕對(duì)值的不等式恒成立應(yīng)用問(wèn)題，以及絕對(duì)值三角不等式的應(yīng)用，考查了分類(lèi)討論思想，是中檔題含有絕對(duì)值的不等式恒成立應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是等價(jià)轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，再通過(guò)絕對(duì)值三角不等式求解最值，從而建立不等關(guān)系，求出參數(shù)范圍.22（1）1.7；（2），見(jiàn)解析；（2）2.【解析】（1）平均數(shù)的估計(jì)值為每個(gè)小矩形組中值乘以小矩形面積的和；（2）易得，由二項(xiàng)分布列的期望公式計(jì)算；（3）利用所給公式計(jì)算出回歸直線即可解決.【詳解】（1）由頻率分布直方圖可知，消費(fèi)群體對(duì)購(gòu)車(chē)補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值的平均數(shù)的估計(jì)值為，所以方差的估計(jì)值為；（2）由頻率分布直方圖可知，消費(fèi)群體對(duì)購(gòu)車(chē)補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值高于3萬(wàn)元的頻率為，則，所以的分布列為，數(shù)學(xué)期望；（3）將 2018年11月至2019年3月的月份數(shù)依次編號(hào)為 1，2，3，4，5，記 ，由 散 點(diǎn) 圖可知，5組樣本數(shù)據(jù)呈線性相關(guān)關(guān)