1、.*;高考數(shù)學(xué)知識點：不等式一、 簡單的線性規(guī)劃問題?1 常規(guī)的線性規(guī)劃問題，即求在線性約束條件下的最值問題;2 與函數(shù)、平面向量等知識結(jié)合的最值類問題;3 求在非線性約束條件下的最值問題;4 考察線性規(guī)劃問題在解決實際生活、消費實際中的應(yīng)用.而其中的第234點往往是命題的創(chuàng)新點。【例1】 設(shè)函數(shù)f=?3?sin?+?cos?，其中，角的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點?Px,y?，且0?。1 假設(shè)點P的坐標(biāo)為12,32，求f的值;2 假設(shè)點Px,y為平面區(qū)域：x+y1,x1,y1。 上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)f的最小值和最大值。分析 第1問只需要運(yùn)用三角

2、函數(shù)的定義即可;第2問中只要先畫出平面區(qū)域，再根據(jù)抽畫出的平面區(qū)域確定角的取值范圍，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求f=a?sin?+b?cos?型函數(shù)的最值。解 1 由點P的坐標(biāo)和三角函數(shù)的定義可得?sin?=32，?cos?=12。于是f=3?sin?+?cos?=?332+12=2。2 作出平面區(qū)域 即三角形區(qū)域ABC如下圖，其中A1,0，B1,1，?C0,1?.于是0?2,又f=3?sin?+?cos?=2?sin?+?6，且?6+?6?2?3，故當(dāng)+?6=?2，即=?3時，f獲得最大值，且最大值等于2;當(dāng)+?6=?6，即=0時，f獲得最小值，且最小值等于1。點評 此題中的最大的亮點在于以解答題的形式將線

3、性規(guī)劃中的根底內(nèi)容平面區(qū)域與三角函數(shù)的求值進(jìn)展了的有機(jī)綜合，過去歷年高考對線性規(guī)劃考察中并不多見。二、 根本不等式根本不等式是不等式的重要內(nèi)容,也是歷年高考重點考察的知識之一。它的應(yīng)用幾乎涉及數(shù)學(xué)的所有的章節(jié),高考命題的重點是大小判斷、求最值、求范圍等.大多為填空題，試題的難度不大，近幾年的高考試題中也出現(xiàn)了不少考察根本不等式的實際應(yīng)用問題。【例2】 心理學(xué)家研究某位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況發(fā)現(xiàn)：假設(shè)這位學(xué)生剛學(xué)完的知識存留量為1，那么x 天后的存留量y?1=4x+4;假設(shè)在tt0天時進(jìn)展第一次復(fù)習(xí)，那么此時這似乎存留量比未復(fù)習(xí)情況下增加一倍復(fù)習(xí)的時間忽略不計，其后存留量y?2隨時間變化的曲線恰好為直線

4、的一部分，其斜率為at+4?2?a1 假設(shè)a=-1,t=5，求“二次復(fù)習(xí)最正確時機(jī)點;2 假設(shè)出現(xiàn)了“二次復(fù)習(xí)最正確時機(jī)點，求a的取值范圍。分析 關(guān)鍵是分析圖像和理解題目所表示的含義，建立函數(shù)關(guān)系，再用根本不等式求最值,復(fù)習(xí)方法。解 設(shè)第一次復(fù)習(xí)后的存留量與不復(fù)習(xí)的存留量之差為y，由題意知，y?2=at+4?2?x-?t+8t+4?t?4,所以y=y?2-y?1=at+4?2x-t+8t+4-4x+4t4。當(dāng)a=-1,t=5時，y=-15+4?2x-5+85+4-4x+4=-x+481-4x+4+?1?-2481+1=59，當(dāng)且僅當(dāng)x=14 時取等號，所以“二次復(fù)習(xí)最正確時機(jī)點為第14天.2

5、y=at+4?2x-t+8t+4-4x+4?=-ax+4t+4?2-?4x+4+8t+4-at+4t+4?2?-2-4at+4?2+?8-at+4，當(dāng)且僅當(dāng)-ax+4t+4?2?=4x+4?即x=2-at+4-4 時取等號，由題意2-at+4-4t，所以-4點評 根本不等式在每年的高考中幾乎是從不缺席的，關(guān)鍵是要注意運(yùn)用根本不等式的條件：一正、二定、三相等。三、 不等式的求解【例3】 對于問題：“關(guān)于x的不等式ax?2+bx+c0的解集為-1,2，解關(guān)于x的不等式ax?2-bx+c0，給出如下一種解法：參考上述解法，假設(shè)關(guān)于x的不等式kx+a+x+bx+c0將x換成?-x得?a-x?2+?b-

6、x+c0，那么解集也相應(yīng)變化，-x-1,2，那么?x?-2,1，不等式kx+a+x+bx+c0的解集為-1,2，得a-x?2+b-x+c0的解集為?-2?,1，即關(guān)于x的不等式ax?2-bx+c0的解集為-2,1。假設(shè)關(guān)于x的不等式kx+a+x+bx+c0,b0，且函數(shù)fx=4x?3-ax?2-2bx+2在x=1處有極值，那么ab的最大值等于.?與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。

7、可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。2. 關(guān)于x的不等式x?2-a+1x+a0,b0，aba+b2?2=9，當(dāng)且僅當(dāng)?a=?b=?3時，ab有最大值，最大值為9。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗、品味。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所