1、二.穩定系數法 壓桿的合理截面 稱為折減系數，查表得出。用上式校核壓桿的穩定性稱為折減系數法例題1 一端固定一端自由的壓桿 ( = 2 )，材料為 A3 鋼， 已知 P=240KN ，l = 1.5m， =140MPa ，試選一工字截面。zy解：先從強度方面估算截面面積按兩倍的面積 ( 34.2cm2 ) 初選20a 號工字鋼zyA = 35.5cm2 ，最小慣性半徑 iy = 2.12cm查表zyA = 42cm2 ，最小慣性半徑 iy = 2.31cm查表再選 22a 號工字鋼超出 =140MPa 約 2%，可用。例題2 AB，AC兩桿均為圓截面桿，其直徑 D=0.08m， E=200GP

2、a，P=200MPa，容許應力=160MPa。 由穩定條件求此結構的極限荷載Pmax600300ABCP4600300ABCP4APNABNAC解：由平衡方程計算出600300ABCP4APNABNAC兩桿都可用歐拉公式600300ABCP4APNABNAC（1）求此結構的極限荷載Pmax由AB的穩定條件求600300ABCP4APNABNAC由AC的穩定條件求取 Pmax=662例題3 圖示絞結構，若CD桿直徑 d=40mm，材料的彈性模量 E=200GPa，極限柔度 P =124。試計算壓桿CD失穩時 主動力P的數值。PABCD0.6m0.6m2mPABCD0.6m0.6m2mPABC0.

3、6m0.6mPCr解：取 AB 為研究對象列平衡方程PABCD0.6m0.6m2m可用歐拉公式計算臨界力 例題4 圖示立柱CD為外徑 D=100mm ，內徑d=80mm 的 鋼管，高 h=3.5m, 設計要求的強度安全系數穩定安全系數 。試求容許荷載 的值。P解：1）由平衡條件可得 2）按強度條件確定 PP3）按穩定條件確定P立柱屬大柔度桿用歐拉公式計算P穩定條件PP = 62.5KNP例題5 廠房的鋼柱長7m，上，下兩端分別與基礎和梁連結。由于與梁連結的一端可發生側移，因此，根據柱頂和柱腳的連結剛度，鋼柱的長度系數 =1.3。鋼柱由兩根3號鋼的槽鋼組成，符合鋼結構設計規范（GBJ1788）中

4、的實腹式 b類截面中心受壓桿的要求。在柱頂和柱腳處用螺栓借助于連結板與基礎和梁連結，同一截面上最多有四個直徑為30mm的螺栓孔。鋼柱承受的軸向壓力為270KN，材料的強度許用應力=170MPa。試為鋼柱選擇槽鋼號碼。tzyh解：(1)先按穩定條件選擇槽鋼型號用試算法 假設 = 0.5每根槽鋼所需要的截面面積為查表，14a號槽鋼的截面面積為 A=18.51cm2。由表查得，組合截面的值與單根的值相同。tzyh查表，3號鋼壓桿對應柔度=165 的穩定系數為 = 0.262前面假設 = 0.5 過大。 第二次假設 = 0.35 試用16號槽鋼：tzyh查表，鋼壓桿對應柔度=149 的穩定系數為 =

5、0.311接近于試用的 = 0.35 。按 = 0.311進行核算。穩定的許用應力為鋼柱的工作應力為tzyh這是允許的。 為保證槽鋼組合截面壓桿在xz平面內也有足夠的穩定性，還需計算兩槽鋼的間距h。假設壓桿在 x y, xz 兩平面內 的長度系數相等同，則應使槽鋼組合截面的tzyh16號槽鋼的令，可得實際所用兩槽鋼的間距不小于 81.4mm。(2) 較核凈截面強度每個螺栓孔所削弱的截面面積為tzyh壓桿橫截面的凈截面面積為凈截面上的壓力為凈截面的強度足夠。例題6 由3號鋼加工成的工字形截面連桿，兩端是柱形絞，即在xy平面內失穩時，桿端約束情況接近于兩端絞支，長度系數z=1；而在xz平面內失穩時，桿端約束情況接近于兩端固定， y=0.6，如圖所示。已知此連桿在工作時所承受的最大壓力為P=35KN，材料的強度許用應力=206MPa，并符合鋼結構設計規范（GBJ1788）中a類中心受壓桿的要求。試校核其穩定性。xyxz22126624zy尺寸單位：mm解： 計算截面的幾何性質xyxz22126624zy尺寸單位：mm 確定連桿的柔度值 求穩定許用應力及穩定校核應按較大的柔度值 y = 68.9 確定壓桿