1、第10章 尺寸鏈 10.1 尺寸鏈計算方法的術語和定義 10.2 尺寸鏈計算問題 10.3 利用極值法完全互換法計算尺寸鏈 10.1 尺寸鏈計算方法的術語和定義 10.1.1 有關尺寸鏈術語和定義 1.尺寸鏈 是指在機器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組。2.環 是指列入尺寸鏈中的每一個尺寸。上圖中A0、A1、A2、A3、A4、A5，以下圖中0、1、2。3.封閉環 是指尺寸鏈中在裝配過程或加工過程中最后形成的一環。上圖中A0，以下圖中0。4.組成環 尺寸鏈中對封閉環有影響的全部環稱為組成環。這些環中任一環的變動必然引起封閉環的變動。5.增環 是尺寸鏈中的組成環，由于該環的變

2、動引起封閉環同向變動。同向變動指該環增大時封閉環也增大，該環減小時封閉環也減小。6.減環 是尺寸鏈中的組成環，由于該環的變動引起封閉環反向變動。反向變動指該環增大時封閉環減小，該環減小時封閉環增大。 用尺寸鏈圖確定封閉環及增環或減環 在封閉環符號A0上面按任意指向畫一箭頭，組成環中箭頭與封閉環，箭頭相同者為減環，相異者為增環。 可以判定，在該尺寸鏈中，A1、和A3為增環，A2和A4為減環。 尺寸鏈圖7.補償環 補償環是指尺寸鏈中預先選定的某一組成環，可以通過改變其大小或位置，使封閉環到達規定的要求。圖中L28.傳遞系數 傳遞系數是表示各組成環對封閉環影響大小的系數。用符號“表示。對于增環，為正

3、值;對于減環，為負值10.1.2 尺寸鏈形式1.長度尺寸鏈與角度尺寸鏈1長度尺寸鏈 全部環為長度尺寸的尺寸鏈稱為長度尺寸鏈2角度尺寸鏈 全部環為角度尺寸的尺寸鏈稱為角度尺寸鏈2.裝配尺寸鏈、零件尺寸鏈與工藝尺寸鏈1裝配尺寸鏈 全部組成環為不同零件設計尺寸所形成的尺寸鏈稱為裝配尺寸鏈。裝配尺寸鏈2零件尺寸鏈 全部組成環為同一零件設計尺寸所形成的尺寸鏈稱為零件尺寸鏈3工藝尺寸鏈 全部組成環為同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈稱為工藝尺寸鏈零件尺寸鏈 工藝尺寸鏈3.根本尺寸鏈與派生尺寸鏈1根本尺寸鏈 是指全部組成環皆直接影響封閉環的尺寸鏈，圖中的尺寸鏈。2派生尺寸鏈 一個尺寸鏈的封閉環為另一個尺寸鏈的組

4、成環的尺寸鏈稱為派生尺寸鏈，圖中的尺寸鏈。4.標量尺寸鏈與矢量尺寸鏈1標量尺寸鏈 全部組成環為標量尺寸所形成的尺寸鏈稱為標量尺寸鏈。2矢量尺寸鏈 全部組成環為矢量尺寸所形成的尺寸鏈稱為矢量尺寸鏈。5.直線尺寸鏈、平面尺寸鏈與空間尺寸鏈1直線尺寸鏈 全部組成環平行于封閉環的尺寸鏈稱為直線尺寸鏈。2平面尺寸鏈 全部組成環位于一個或幾個平行平面內，但某些組成環不平行于封閉環的尺寸鏈。3空間尺寸鏈 組成環位于幾個不平行平面內的尺寸鏈稱為空間尺寸鏈。10.2 尺寸鏈計算問題10.2.1 尺寸鏈的建立方法與步驟1.確定封閉環 在裝配過程中，要求保證的裝配精度就是封閉環。2.查明組成環，畫裝配尺寸鏈圖 從封

5、閉環任意一端開始，沿著裝配精度要求的位置方向，將與裝配精度有關的各零件尺寸依次首尾相連，直到與封閉環另一端相接為止，形成一個封閉形的尺寸鏈圖，圖上的各個尺寸就是組成環。3.判別組成環的性質 畫出尺寸鏈圖后，判別組成環的性質，即判斷其為增環還是減環。10.2.2 計算尺寸鏈的方法1.正計算法 將的組成環的根本尺寸及偏差代入公式，求出封閉環的根本尺寸和極限偏差的方法稱為正計算法。2.反計算法 根據的封閉環的根本尺寸和極限偏差及各組成環的根本尺寸，求出各組成環的公差和極限偏差的方法即反計算法。3.中間計算法 根據的封閉環及組成環的根本尺寸及偏差，求出另一組成環的根本尺寸及偏差的方法即中間計算法。10

6、.3 利用極值法完全互換法計算尺寸鏈 10.3.1 根本計算公式 1.根本尺寸之間的關系 假設封閉環的根本尺寸為L0，各組成環的根本尺寸分別為L1、L2、Ln-1時，那么有 即封閉環的根本尺寸等于增環的根本尺寸之和減去減環的根本尺寸之和。2.中間偏差之間的關系 設封閉環的中間偏差為0，各組成環的中間偏差為1、2、n-1，那么有 即封閉環的中間偏差等于增環的中間偏差之和減 去減環的中間偏差之和。 中間偏差為尺寸的上、下偏差的平均值，設上偏差為ES，下偏差為EI，那么有 =1/2ES=EI 3.公差之間的關系 設封閉環公差為T0，各組成環的公差分別為T1、T2、Tn-1，那么有即封閉環的公差等于所

7、有組成環的公差之和。結論：由此可知，在整個尺寸鏈的尺寸環中，封閉 環的公差最大，所以說封閉環的精度是所有 尺寸環中最低的。 5.封閉環的極限尺寸 設封閉環的最大、最小極限尺寸分別為L0max、L0min，那么有 4.封閉環的極限偏差 設封閉環的上、下偏差為ESo、EIo，那么有 ES0=0+1/2T。 EI0=0-1/2T。10.3.2 極值法設計計算 設計計算是指封閉環的公差及極限偏差，要求解各組成環的公差及極限偏差各組成環根本尺寸，屬于公差分配問題，將一個封閉環的公差分配給多個組成環，可用等公差法。 假設各組成環的公差值大小是相等的那么有 或 10.3.3 極值法校核計算 校核計算的步驟是

8、: 根據裝配要求確定封閉環;尋找組成環;畫尺寸鏈圖;判別增環和減環;由各組成環的根本尺寸和極限偏差驗算封閉環的根本尺寸和極限偏差。10.3.4 極值法中間計算 中間計算問題用來確定尺寸鏈中某個組成環的尺寸及極限偏差。 中間計算屬于正計算中的一種特殊情況。10.3.5 工藝尺寸鏈的應用 1.測量基準與設計基準不重合時的尺寸換算 2.有外表處理工序的工藝尺寸鏈 10.3.6 到達裝配尺寸鏈封閉環公差要求的方法 1.互換法 互換法按互換程度的不同，分為完全互換法與大數互換法。1完全互換法 完全互換法即在全部產品中，裝配時各組成環不需要挑選或改變其大小或位置，裝入后即能到達封閉環的公差要求。該方法采用極值公差公式計算。2大數互換法 大數互換法即在絕大多數產品中，裝配時各組成環不需要挑選或改變其大小或位置，裝入后即能到達封閉環的公差要求。該方法采用統計公差公式計算。2.分組法 分組法即將各組成環按其實際尺寸大小分為假設干組，各對應組進行裝配，同組零件具有互換性。該方法通常采用極值公差公式計算。3.修配法 修配法即在裝配時去除補償環的局部材料以改變其實際尺寸，使封閉環到達其公差與極限偏差要求。該方法通常采用