1、57中學初二數學第二學期期中階段測試一、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分. 在每小題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的).1下列二次根式中，不能與合并的是（）A B C D2下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A B C D3下列各組數中，以它們為邊長的線段不能構成直角三角形的是（） A1， B3，4，5 C5，12，13 D2，2，314如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于O點若AOB60，AC8，則AB的長為（）.A4 B C3 D55如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連接AB、AD、

2、CD，則四邊形ABCD一定是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形6（3分）若一直角三角形的兩邊為5和12，則它第三邊的長為（）A13BC13或D13或7如圖，在平行四邊形ABCD中，BAD的平分線交BC于點E，ABC的平分線交AD于點F，若BF6，AB5，則AE的長為（） A6.5 B7 C7.5 D88下列命題中，正確的是（ ）A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形C兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形D對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形9如圖，一根木棍斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設木棍中點為P，若木棍A端沿墻下滑，且B沿地面向右滑行. 在此滑動過程

3、中，點P到點O的距離（ ）A不變B變小 C變大 D無法判斷10如圖，點P是ABCD內的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結論：S1+S3=S2+S4；如果S4S2，則S3S1；若S3=2S1，則S4=2S2；若S1S2=S3S4，則P點一定在對角線BD上其中正確的有（） ABCD第卷(共70分) 二、填空：（每小題3分，共8個小題，共24分）11如果兩個最簡二次根式與能合并，那么a= 12如果在實數范圍內有意義，那么x的取值范圍是_13. ，則b的取值為 14如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交

4、于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為24，則OH的長等于 15如圖，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在A1處，已知OA=3，AB=1，則點A1的坐標是 .16如圖，正方形ABCD的面積是2，E，F，P分別是AB，BC，AC上的動點，PEPF的最小值等于 14題 15題 16題17.在RTABC中，ACB=90 ，AC=BC=1，點Q在直線BC上，且AQ=2，則線段BQ的長為 18.如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F，連結BF交AC于點M，連結DE、BO若COB=60，FO=FC，則下列結論：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE

5、=EF；SAOE：SBCM=2：3其中正確結論的個數是 （填寫序號）三、解答題：（19題8分，20，21，22， 23題每小題5分，24，25，26每題6分共計46分）， 19計算（1） （2）20.如圖，在ABCD中，點E，F分別在BC，AD上，AECF，請說明AFC與AEC的大小關系，并說明理由 21. 已知：在中，. 求作：矩形. 作法：如下，分別以點，為圓心，大于的同樣長為半徑作弧，兩弧分別交于點，；作直線，交邊于點；作射線，以點為圓心，以長為半徑作弧，與射線的另一個交點為，連接，；所以四邊形就是所求作的矩形（1）使用直尺和圓規，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明.證

6、明: 直線是的垂直平分線，四邊形是平行四邊形（_）（填推理的依據）.， 四邊形是矩形（_）（填推理的依據）.22. 小東和小明要測量校園里的一塊四邊形場地ABCD(如圖所示)的周長，其中邊CD上有水池及建筑遮擋，沒有辦法直接測量其長度.小東經測量得知AB=AD=5m，A=60，BC=12m，ABC=150.小明說根據小東所得的數據可以求出CD的長度.你同意小明的說法嗎?若同意，請求出CD的長度；若不同意，請說明理由.23在RtABC中，BAC=90，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AFBC交BE的延長線于點F（1）證明四邊形ADCF是菱形；（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面

7、積24如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點（不與點A，B重合），CFDE于點G，交AD于點F，連接BG（1）求證：AE=DF；（2）是否存在點E的位置，使得BCG為等腰三角形？若存在，寫出一個滿足條件的點E的位置并證明；若不存在，說明理由備用圖25.請閱讀下列材料：問題：如圖1，點A、B在直線l的同側，在直線l上找一點P，使得AP+BP的值最小。小明的思路是：如圖2，作點A關于直線l的對稱點A，連接AB，則AB與直線l的交點P即為所求。 請你參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：（1）如圖3，在圖2的基礎上，設AA與直線l的交點為C，過點B作BDl，垂足為D，若CP=1，PD=2，AC=1，寫出AP+BP的值；（2）將（1）中的條件“AC=1”去掉，換成“BD= 4-AC”，其它條件不變，寫出此時AP+BP的值；（3）請結合圖形，求出的最小值。26.閱讀下列材料：問題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，EAB=60，過點E作直線EF，