1、秘電啟用前文科數學試卷本試卷分第1的（逸澤E）和第DA （非速加曖）兩部分，第I卷第？頁至第2頁,第U卷第3黃生第4 X.著強禽柬皓,請將本證卷和答題卡一升火西.滿分。分，才被用時120分3.第1卷（選擇瓶，共60分）注意事項；.零也1L才生務必用*也橫*冕將自己的顯名、泡著證號、分場V、隹位于在籌黑卡上填期清電.每小甩選出各費后,用2B拈筆/電卡上對應題目的茶素標手米黑，如音改動，用檄皮捧干凈后，再 故我算他若事標號.在試甌位上依名無敗.一,四搦（本大題共12碼.即懣5分.共翎分，在每小48給出的四個選項中，只有一項是價合題目要求的）L世桀合心|工|忻產-1|. =|小=3 zeRL則（J（

2、）n8 =兒（0. ）B.（0,百c. （0, 1）D. （0；l z設。是實數，若復數。為應裝單位）在復平陽內對應的點在百級工。y=。匕則窗的值為A. -1B. 0C.1D. 2 3 5為等差數列 M 的前口項機、+/=6,則氏=B. 27D. 108A置C- 54 4下面幾個命題中，假命疆是A若。公，則TwTT的否命題B.“ae（0. ）,函數y=k在定義城內單調遞增的否定C. 5是函數3就的一個周期”或，r是函數y-in2x的一個周期D./ +/ =0”是FW的必要條件$. 一個幾何體的三稅圖如圖1所示，用這個幾何體的體積等.戶124C邑G. 3D.苧文船坤,第I頁共4頁）6如圖2給出的

3、是計算】匕的值的一個程序程圖，則圖中執行根內ft 和判斷植中的處應塊的語句是n +2. i = 15nn+2, i 15ny】，i -15D.+ I, iJ5.在血 中，C=90且04=8三6,點Af橘處就=2就，則成 W等于112 3D.6.巳知函數人G=JI+ JI,若關于用的方程mA有兩個不同的實根，則實效 的取值范圍是A. (0, 1)B (1. ”) ?. 一,0).%(-j 79,函數，=Opvn)為奇而數，該函數的部分圖象如圖3所示.4. 8分別為最感點與量低點,并且MBI =2衣，則該函數圖象的一條財稱軸為AirnfB- XBTC =2 D. z = 110.能修把圓0：=9的

4、用長和面積同時分力相等的兩部分的函數稱為圓。的和諧函數，下列函數不是BB0的.和激南敷的是IL在平回上的點*(，外便關于1的二次方程產+儀yusg很勺，力4-I, D,那么這樣的怠的集 ,.合在平面內的區域的形秋是n設F為掖物喊Q干二打的焦點，過F且慎斜角為30。的直岐交C于4B兩點，ffll.451 =C /(%)不 BiflX第n卷（非選擇跖，共90分）住修：奉等包括必考看和選考黑西部分，第4-21卷為必考盟,每個優建考生都必翅作等.第22-24題為選為 迤,考生根據弟求作答.把各案填石在答君卡上相戚的拉JE.在試總卷上年尋無就.二、境空（本大就共小題.每小批15分.共20分）13甲，乙兩

5、名運動員各自等可能地從紅.片、亞3種翻色的運動中選擇】種，則他們選擇不同顏色逐動聯 的隹率為.14 數列 JaJ 滿足 4 =1 -, 0 =2則 5 =.1工若箱圓營4 = 1的焦點在“軸上，過點（1.作圓/今八1的切線，丸點分我為兒R,直線乂田恰好 經過摘網的衣鈍點和上原點.則橢圓方程是.16.巳知點P. 4. A, C,。足球0會面上的點./MJL平而仙C0.四功形,C。用邊長為2的正方形.TA =2，則八O/UT的面枳為.三、解答就（共70分.帚答應寫出文字說明.證明過程或演算步騾）1?（年小題楠分12分） TOC o 1-5 h z 設。= （/shu, cm*）, b =（a）ui

6、, eos）9 b.（）求函數/G的小正州期，并指出詼由敷的圖兼可用y：斯m（*eR）的圖象經過怎樣的變換用刎： （D）若了。4.手時，函數屋“）n/（W/e的電小值為2.試求出函數山）的最大值并指出 JR .何值時，函數（乃取得最大值.18.（本小圖滿分12分）東某城市暮建成宜商、宜居的國際化新城.該城市的東城區.兩城區分 9 丁 6 別引進8個廠家，現對兩個區域的16個廠家進行評估，徐合得分情況如圖4莖葉圖所示.S B a（r）根據莖葉圖丹斯哪個區域廠家的平均分較高；八（H）規定綜合得分2分以上（吉85分）為優秀廠家，若從嫉兩個M4 3成備選一個優秀廠家.求得分差距不越過5分的概率19.1

7、本小題稀分12分）如出S,四邊形必足邊長為2的正方/，A486為等腰三角形一18弘8.平面 麗。1平面A8f（I ）求證：平面,WEI平面OCE；.（U）求W械錐O-4CC的體積.文科數學第3員（共4員）cn o20.(本小題滿分12分)如圉6.已知HIM (“2尸+/=8依植物線6 /=2,回代的切成與 袍物線C支于不同的兩點4仇(I )當切短，斜率為1時,求切畿，的方程j(H)設點赭和點”更于直線丫=無時棘.同是否存在百城人使得/， 麻？若存在.求曲直yu的方程；若不存在，請說明由.2J.(本小題滿分12分)已知函數/(G=(2-)hu*L*23(acR).X(I)當。 |*)7I成立,

8、求實敷M的取值范用.滑才生&第、23. 24三能中任選一題作冬.加果多做,網按所做的第一題計分.作答時請算法疑號.21本小題滿分10分)【選修4八幾何證明通講】如圖7,呵。的半徑08垂直于直也4C,盟為4。上一點,8M的延長線交圓0 TOC o 1-5 h z 于M過*點的為找交CA的延長城干尸.( (I )求證:P才=1PC,I (D)后園。的半徑為2萬，OAOM.求RW的長13.(本小題滿分10分)【選修4-4：坐標系與參數方程】已知直U的卷敗方程是；：； G為畬數. E1C的展生標方極為“尤8t, + ：(I)悠圓c的極坐標力卷化為直角皇標方程；( n)若圓上肩且僅有三個點到宜線，的距離

9、為&求實效口的值.24. 本小愿滿分1。分)【汽修4-5：不等式選濟】已知函數/(幻 ：1|+ |5|(I)試求使等式/S) = I1X + I!成立的Z的取值范圉；( D)苔關于力的不等式A的解集不是空集.求實奴。的取值范亂文村數學第4頁(K4)貴陽第一中學2015屆高考適應性月考卷（五）文科數學參考答案第I卷（選擇題，共60分）、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BBBDBBABDDDC【解析】11 一 一一 一 1 n一1, A=1xx , B=y|y0,所以保A“B= 0,故選 B. TOC o 1-5 h z I 2 =- x6 =

10、12 ,故選 A. JI 22,由復數a+1T可化為1 _.a 1-,復數在復平面內對應的點在直線x + y=0上，所以可i 2212）1得 - -a - =0, a =0 ,故選 B. 22. .數列an是等差數列，a1+a9 =a2+a8 =6 ,S9 =9（更，a9） =9父3 = 27 ,故選 B.選項A的命題的否命題為“若 ab ,則2a 2b 1 ”，該命題為真命題；選項 B的命題的否 定為“ 三W（0, +笛），函數y=ax在定義域內不單調遞增” ，aW（0, 1時該命題為真命題； 選項C是用“或”連接的復合命題，所以要兩個命題都是假命題復合命題才是假命題.由“汽是函數y =si

11、n2x的一個周期”是真命題，所以 C選項的命題是真命題；由于“ x2 +y2 =0”是“ xy =0 ”的充分不必要條件，所以 D選項的命題不正確，故選 D.由三視圖可知此幾何體是底面為直角梯形（其上底長2,下底長4,高2）,高為2的四棱錐，所以其體積為14（2 +4）父2 M2 =4,故選B.3 26 .根據所求式子的分母 1, 3, 5, 7, , 29,得處應填n=n+2,而此式是15個數的和， 所以處應填i15,故選B.,一一-丁 L1-1丁丁|1丁丁 丁 11 2丁T4 1丁27,由題意得CM CB=CA3 ABCB =CA3（CB CA） CB = 3CB 、CACB =&CB所以

12、函數可化為9 .因為函數y =cos(ox +5)(6 0, 0 邛 0,f (-1) =1 x +y 0,程的根分別得,1x-2 1,由可行區域知選 D.312.方法一：: F 彳 0 卜設 A(Xi, y1)，B(x2, yz),直線AB的方程為y x- 代 TOC o 1-5 h z 3 .4入拋物線方程得：x2 - x + =0 ,x1 +x2 = , x1 x2 =,由弦長公式得216216AB = (1-k2)(x1x2)2 二 4x1x2 =12.方法二：由焦點弦AB =X1 +x2 +2 +衛=+且=12 ,故選 C.2222第R卷（非選擇題，共90分）題號1314151623

13、1222答案x y /十 =154【解析】二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.甲乙選衣服共有9種可能：（紅紅）（紅白）（紅藍）（白紅）（白白）（白藍）（藍紅）（藍白）（藍藍），其中顏色不同的有 6種（紅白）（紅藍）（白紅）（白藍）（藍紅）（藍白），所以概率為6=2.93,_1_. _ ,-1. C 114.由a8 =2 ,得a7 =一 , a6 =一1, as =2 ,出現周期性，從a8開始依次是2, -，-1; 2，-,222-1; 2, 1,所以a=.2215.由于過點11, 1,乍圓x2 +y22=1的切線，切點為（, y0）,所以切線為2%+yo=2,聯立22.一X

14、0 +y0 =1 ,解得（1, 0）,即為兩個切點A, B,所以直線b： y = 2x+2,所以直線與x, y軸的交點坐標分別為（1, 0）, （0, 2）,依題意，橢圓中b=2, c=1,，a=會,22所以橢圓方程為 +-=1.5416 .補體為球內接正四棱柱（或長方體），則長方體的體對角線：l=2R ,又222l =22（2, 16R 42 R=2 ,則 OAB為邊長為2的正三角形,所以 OAB的面積為忑.三、解答題（共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）解：（I） f（x） =a b=志 sin xcosx+cos2 x =3 . -1 cos2xs

15、in 2x （2分）1- f（x）的最小正周期T =卉=兀. 同（3分）y=sinx向左平移個單位得到y =sin6（4分）再保持縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的1 得到 y =sin I 2x , 6最后再向上平移1個單位得到y=sinl2x -62(5分)(6分)(D)._ I 兀 兀| . _, 7t_ I 兀 5 Tt |- x U ，一， 2x + U ,6 36 I1 6 6sin 2x 6(8分),、3. c .，、-g(x)匚 m，萬 +m , . . m =2, . . g(x)max=+m=.(10 分)r 兀)1g(x) = f (x)，m =sin ! 2x m,(12

16、分)當2x +-=即乂= ,時，g(x)取得最大值，最大值為 6 2618.(本小題滿分12分)解：(I)根據莖葉圖知,東城區廠家的平均分為78 79 79 88 88 89 93 94 “x東=86,西城區廠家的平均分為東西9 9 872 g9 R 8813 4 54394 4圖272 79 81 83 84 85 94 94*西二8(6分)(H)從兩個區域各選一個優秀廠家,東城區有5 個：88, 88, 89,93,94;西城區有3東城區廠家的平均分較高.個：85, 94, 94,所有的基本事件數為：(88, 85),(88, 94), (88, 94), (88, 85), (88,94

17、), (88, 94),(89, 85) , (89, 94), (89, 94),(93, 85), (93, 94), (93, 94), (94,85) , (94, 94),(94, 94),共 5M3 =15種,(9分)滿足得分差距不超過 5分的事件有：(88, 85), (88, 85), (89, 85), (89, 94), (89,94), (93, 94), (93, 94), (94, 94), (94, 94),共 9 種,10分)滿足條件的概率為c 93P =15 5(12 分)19.(本小題滿分12分)(I )證明：二四邊形ABCD是正方形，AD AB.又平面 AB

18、CD1平面 ABE,平面 ABCDA平面 ABE=AB, AD =平面ABCD,AD，平面 ABE,而 BE二平面 ABE, ADXBE.2分）又. AE=BE=M，AB=2, AB2 =AE2+BE2, -AE BE.,而 ADA AE=A, AD AE 匚平面 ADE,BEX平面 ADE,而BEC平面BCE平面 ADEL平面 BCE ,（n）解：如圖 3,取AB的中點O,連接OE,.ABE是等腰三角形， OE AB,即OE是三棱錐E-ACD的高.又 AB =72AE = V2BE =2 ,OE=1,（.、/1 c121 Vd /CE =Ve /CD = OE -S正方形 ABCD 父一 =

19、一 32 320.（本小題滿分12分）解：:圓 N: （x+2）2+y2 =8 ,圓心 N為（-2, 0）,半徑r =2夜,當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為y=kx+m,即 kx -y +m =0 （k 00）,（由圖形知 m 0）2k m直線l是圓N的切線， , J =2衣， 1k2得 m2 -4k2 -4mk -8=0 .（3分）（4分）圖3（2分）（I）當直線l的斜率為1時，把k =1代入，解得m=2或m=6,（4分）由題意m 0,所以m=2,此時直線l的方程為y = x2.,（ 6分）（n）二點 M與點N關于直線y=x對稱，M （0, 一2）,7分）假設存在直線1,使得MA,笳，

20、設A(x1, y1), B(x2, y2), iI則 MA =(x, yi 2), MB =(x2, V2 2),1.- MA _LMB,X1X2+(y1+2)( y2+2)=0=x1x2+ y1y2+2(y1+y2) +4 =0 , (*)fy=kx m,02222由1 2 得 ky 2y+2m =0或 kx +(2km2)x+m =0 , y =2x,1r22m =4 一4k m2mA0,即 km ,且 k #0, y +y2 =一 , y1 y2 =2kk2 m x1x2 =-2, k(9分)代入(*)化簡，得 m2 +4k2 +2mk +4k =0,+得 2m2 -2mk +4k -8

21、 =0,即(m -2)(m -k +2) =0 ,解得m=2或m=k一2,(10 分)當m =2時，代入，解得 k = 1 ,1滿足條件km -,且k#0,此時直線1的方程為y=-x+2；2當m =k 2時，代入整理， 得7k2 -4k +4 =0 ,無解.(11 分)當直線1的斜率不存在時，1的方程為x =272-2.由圖可知MA_LMB不成立.綜上所述，存在滿足條件的直線1,其方程為y=-x+2. ,(12分)21.(本小題滿分12分)解：(I) f (x) =2a x當a -2時，工,口 2a = x22ax2 (2 -a)x-11分)f (x)的遞減區間為20,一 . 一1 .1. 一

22、令 f (x) 0 得_ 保口 1-a J。3分)當-2 a 0時，得f (x)的遞減區間為a10 -，21.一 1 .1.一 1-,令 f (x) 0 得 0 cx(一或xA ,令 f (x) A0 得一22 a2.斗 、11I遞增區間為.1，-2 a(5分)6分)(8分)2當a=2時，f (x) /x)10, f (x)在(0,十叼 上單調遞減.-x(n)由(I )可知，當aW(3, 2)時，f (x)在區間1, 3上單調遞減;當x=1時，f(x)取得最大值；當x=3時，f(x)取得最小值.f(X) _f (x2) f (不)f (x?)恒成立,2，c . (m + 1n3) a -21n3 - -4a +(a -2)1n3 , 3(10