1、普陀區2007學年度第一學期九年級數學期終考試調研卷2008.1題號一二三四總 分得 分一、單項選擇題：（本大題共8題，每題4分，滿分32分）每題列出的四個答案中，只有一個是正確的，把正確答案的代號填入括號內1(老教材做)某服裝原價150元，經過二次降價后，現售96元，如果每次降低的百分數相同，設每次的百分數為x，那么列出的方程是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .1(新教材做) 下列函數中是二次函數的個數是（ ）.(1) ； (2) ； (3) ； (4) .(A) 1； (B)2； (C) 3； (D) 4.2. (老教材做)下列方程是無理方程的是 （ ）.(A) ； (

2、B) ； (C) ； (D) .2(新教材做)已知矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，如果 ， 那么（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .3(老教材做)下列方程中是二元二次方程的是（ ）.(A)； (B)； (C)； (D) .3(新教材做)二次函數的圖象的對稱軸是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .4在比例尺為301的圖紙上，圖上10cm的線段實際長為 （ ）.(A) 3cm； (B)300cm； (C) cm； (D) cm.5已知，求作x，那么下列作圖正確的是（ ）.abcxabxc(A) (B) abcxabcx (C) (D) 6. 下列兩個三

3、角形不一定相似的是 （ ）. (A)有一個角為60的兩個等腰三角形； (B) 有一個角為80的兩個等腰三角形； (C)有一個角為90的兩個等腰三角形； (D) 有一個角為100的兩個等腰三角形.7如果直角三角形ABC的各邊的長度都擴大到原來的5倍，那么銳角A的正切、余切的值是（ ）.(A)都擴大到原來的5倍； (B)都縮小到原來的； (C)不能確定； (D)都沒變化.8(老教材做)下列各式中正確的是（ ）.(A) cos45=1； (B)ctg60； (C)sin=45； (D)sin=30.8(新教材做) 下列各式中正確的是（ ）.(A) cos45=1； (B)cot60； (C)sin=

4、45； (D)sin=30.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）9(老教材做)分解因式：=_.9(新教材做)如果函數是二次函數，那么的值不等于 _.10(老教材做)用換元法解方程組，如果設， ，那么原方程組可化為方程組： . 10(新教材做)某印刷廠一月份印數20萬冊，如果第一季度從2月份起，每月印書量的增長率都為，三月份的印書量為萬冊，那么關于的函數關系式是 _.11已知線段MN的長度是2cm，點P是線段MN上的黃金分割點，那么較長線段的長是 cm.12(老教材做)用換元法解無理方程，如果設，那么原方程可化為 .EFDCB第13題A12(新教材做)如果，那么與是 向量（填“平

5、行”或“不平行” ）.13如圖，已知ABCDEF，BD=7，DF=8，CE=10， 那么AC= _.14已知ABC，AB=6，=3，邊上的中線為7，那么AC邊上的中線長為 .15如果兩個相似三角形的一對對應邊長分別為5厘米和2厘米，他們的周長相差30厘米，那么小三角形的周長為 厘米.16如果，那么xy= .17(老教材做)在RtABC中，C=90，tgA=4，那么ctgA= .17(新教材做) 在RtABC中，C=90，tanA=4，那么cotA= .18在等腰三角形中，腰AB=10，底邊BC=8，那么底角的余切值為 .19矩形的一條對角線長是6cm，它與矩形一邊比是31，那么矩形的周長是 c

6、m. 20(老教材做)已知、都是銳角，如果tg=ctg，那么、之間的關系是_ _.20(新教材做)已知、都是銳角，如果tan=cot，那么、之間的關系是_ _.三、簡答題（本大題共5題，其中第21-23題每題8分，第24、25題每題10分，滿分44分）21(老教材做)計算: .21(新教材做)計算: .22(老教材做)解方程組:22(新教材做)如圖，已知非零向量、，求作：.23(老教材做)一個數增加72后的正的平方根比這個數的正的平方根大4，求這個數. 23(新教材做)已知一個二次函數的圖象經過(0，3)、(1，6)、(-1，2)三點，求這個二次函數的解析式和這個函數圖象的頂點坐標. ABCD

7、24. 如圖，在ABC中，ABC=90，ACB=30，AD=2AC，CD=2BC，求D的度數.25(老教材做)在RtABC中，C=90，cosA=，求：sinA，tgA，ctgA的值.25(新教材做) 在RtABC中，C=90，cosA=，求：sinA，tanA，cotA的值.四、解答題 （本大題共2題，其中第26題每題12分，第27題14分，滿分26分）ABCD26(老教材做)如圖，已知AB=13，BC=12，ACBD于點D，sinD=.求：(1)cosBAC，tgB的值； (2)ctgD的值； (3)三角形ABD的面積.ABCD26(新教材做)如圖，已知AB=13，BC=12，ACBD于點

8、E，sinD=.求：(1)cosBAC，tanB的值； (2)cotD的值； (3)三角形ABD的面積.CPABD第（1）題27如圖，ABBD，CDBD，B、D分別為垂足.(1)已知：APC=90， 求證：ABPPDC.(2)已知：AB=2，CD=3，BD=7，點P是線段BDABD第（2）題CP上的一動點，若使點P分別與A、B和C、D構成的兩個三角形相似，求線段PB的值. (3)已知：AB=2，CD=3，點P是直線BD上的一動點，設PB=x，BD=y，使點P分別與ABD第（3）題CPA、B和C、D構成的兩個三角形相似，求y關于x的函數解析式.普陀區2007學年度第一學期九年級數學期終考試試卷參

9、考答案及評分說明一、單項選擇題：（本大題共8題，每題4分，滿分32分）每題列出的四個答案中，只有一個是正確的，把正確答案的代號填入括號內1(B) ； 1(新)(B) ； 2(C) ； 2(新) (A)；3(C)； 3(新)( C) ；4(C) ； 5(A) ； 6(B) ； 7(D)； 8(B) . 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）9. ； 9. (新)； 10. ； 10. (新)； 11； 12. ； 12. (新)平行； 13； 1414； 15 20； 16 ； 17； 18 ； 19 ； 20互余.三、簡答題（本大題共5題，其中第21-23題每題8分，第24、25

10、題每題10分，滿分44分）21. 解: 原式= 4 （每個值代入正確得一分）= 2= 1=. 1 22解:由(1)得：. (3) 2 (3)式代入(2)式，得， 1. .1 ， . 2將、分別代入(3)式，得：， . 1 原方程組的解為： . 1OC22.(新教材) 畫出 2 畫出3 畫出 2. 所以 1 23.解: 設這個數為x. 1由題意可得：. 3兩邊平方:， 1整理: ，1.1 方程的解為x=49. 這個數是49. 123(新教材)解：設這個二次函數的解析式為. 1 因為二次函數的圖象經過(0，3)、(1，6)、(-1，2)三點，所以 3解得： 2 所以二次函數的解析式為=. 1 這個

11、函數圖象的頂點坐標為(-1，2) . 124. 證明: 在ABC中，ABC=90，ACB=30， . 2 . 1又AD=2AC，CD=2BC， ，. 2. 1ABCACD. 2D=ACB=30. 225. 解：在RtABC中，C=90，cosA=， 設AC=2k， AB=3k，2 由勾股定理得：.2 sinA=，2 tgA=，2 ctgA=.2 所以sinA，tgA，ctgA的值分別為，.25. (新教材)解：在RtABC中，C=90，cosA=， 設AC=2k， AB=3k，2 由勾股定理得：.2 sinA=，2 tanA=，2 cotA=.2 所以sinA，tanA，cotA的值分別為，.

12、 四、解答題 （本大題共2題，其中第26題每題12分，第27題14分，滿分26分26解：(1)ACBD于點E， AB=13，BC=12， . 2 在RtABC中， cosBAC=，1tgB=. (新) tanB=. 1 (2) 在RtACD中， sinD=， ，2 AD=7. 1 . 1 ctgD=. (新) cotD=. 1 (3) = 1 =. 2CPABD第（1）題2127(1)證明：ABBD，CDBD，B、D分別為垂足， B=D=90. 1 又APC=90， 1+2=90. A+2=90， A=1. 1 ABPPDC. 1ABD第（2）題CP(2)解：AB=2，CD=3，BD=7，設PB=x，則.1 若使點P分別與A、B和C、D構成的兩個三角形相似，則有或