1、高三數學后進生抓緊提分秘笈很多同學的高中數學學習道路是非常困難的：初中升到高中，一開學，遇到一位喜歡的數學老師，老師很好很溫順，能聽進課，成績也就很不錯，平時小測100分總分值大概可以80上下比方省重點高中重點班，老師出的題目很難的情況下。但高二一換老師，有些同學的分別心不客觀思維作怪就開場跑出來搞破壞，于是開場不聽課，成績直線下降，從高二到高三后的月考，150分總分值根本沒上過三位數。因為到了高三，知識點的考察不再單一化的出如今題目中，而是多個知識點綜合性的出如今題目中，難度加大，經常大題只會前2題。數學要進步，最關鍵的不是題做得多，而是要學會挑題目做！做完題之后總結經歷非常重要！很多同學跟

2、我說，她們在數學的學習上，投入精力很大、效率很高，做很多題。但是成績就是不見進步。我再問，你是怎么做數學題的？同學說：每天做厚厚的專題訓練冊，遇到不會的題目，看答案，抄答案，然后做下一題。我可以告訴你們，這樣做絕對是事倍功半！數學是高考拉開分數的最主要學科。高分的同學130、140，低分的同學40、50，又由于數學講究邏輯性和推理性，講究層層推導，一個地方卡住，就做不下去，因此很多同學在數學上飲恨考場。是不是數學根底差就沒得救呢？其實不是的。數學其實并不復雜，只要方法得當，你會發現數學其實并沒有想象中的那么難。因為數學學科很特殊，它的條理脈絡非常明晰，復習的時候，順著脈絡，是很容易抓住整個主干

3、的。其實，對數學根底的構建，相對其他學科而言，容易的多。因為數學知識點的起點、推導過程、公式定理的應用案例非常明確，所以只要從數學公式入手，找到其公式的起點和過程，就能把根底知識拿下。一、先看夯實根底的重點方法如何通過課本掌握知識點特別是根底差的同學，一定要老老實實的從課本開場，不要求快，要復習一個章節，掌握一個章節。詳細的方法是，先看公式，理解、記住，然后看課后習題，用題來考慮怎么解，不要計算，只要考慮就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導的，尤其是過程和應用案例。特別注意這些知識點為什么產生的。如集合、映射的數學意義是為了闡述兩組數據元素之間的關系。而函數就是立足于集合。并由此產生的充要條

4、件等知識點。通過這么去理解，你會發現，數學根底很快就能掌握。但記住，一定要循序漸進，不能著急。對于容易犯的錯誤，要做好錯題筆記，分析錯誤原因，找到糾正的方法；不能盲目做題，必須在搞清楚概念的根底上做才是有效的，因為盲目大量做題，有時候錯誤或者誤解也會得到穩固，糾正起來更加困難。對于課本中的典型問題，要深化理解，并學會解題后反思：反思題意，防止誤解；反思過程，防止錯誤；反思方法，精益求精；反思變化，高屋建瓴。這樣不僅可以深化理解這個問題，還有利于擴大解題收益，跳出題海！二、進步根底知識應用1.如何聽課和做題：在注重根底的同時，又要將高中數學合理分類。分類其實很簡單，就是按照課本大章節進展分類即可

5、。高三復習過程中，速度快、容量大、方法多，特別是根底不好的同學，會有聽了沒方法記，記了來不及聽的無所適從現象，但是做好筆記又是不容無視的重要環節，那就應該記關鍵思路和結論，不要面面俱到，課后整理筆記，因為這也是再學習的過程。再談做題。做題大家都認為是高三復習的主旋律，其實不是的。不管對于哪種層次的學生，看題考慮才是復習數學的主旋律。看題主要是看你不會做的題，做錯的題，尤其是卡住你的那一個步驟。為什么答案中這道題這個步驟這么寫，為什么用這個公式。這個公式是從那幾個條件確立的，它的出現時為理解決什么問題。這是考慮方向。很多同學都有這個問題，題目不會做，往往就是一步卡死，只要這一步解決了，后面都會。

6、這就是因為沒有找到應用的要點。其實數學題目并不難，所給的條件都可以利用，得出一個有用的結論，這個結論是我們所要用來解決問題的關鍵，這就是數學解題的形式。前一天晚上，一個同學問我為什么題目不會做，特別是數列問題。這里我就舉數列的問題，來說明如何解題和如何看題。打比方說，很多數列都是要求通項公式，大家都知道，求通項的方法不外乎是Sn+1-Sn，或者是：Sn-Sn-1，要不就是求首項和其公差或公比。這是根本思路。那么題目給我們的條件也許是繁復的函數式子，但只要方向不變，就能確保把題做出來。我們都知道，兩點確定一條直線，那么數學也是兩個條件確定一個式子。2.如何進步和練習提升數學的第一步，其實任何科目

7、都是這樣，就是將這一科細化，找出自己的薄弱點。我們要知道，高中數學教科書那么多，加上習題冊就更是恐懼，可高考數學卷只有21題，怎么可能面面俱到？！我們在剩下的時間所要練的，就是在高考必考點中閱讀考試大綱的規定，找出自己不過關的，各個擊破！我們把高考卷子分解開來看，選擇題，填空題，解答題，就這三種類型。選擇題屬于特殊的題型，在這里先不去講，在次我先講解答題，也就是大題。以廣東卷為例，很固定的五大類型六大題，三角函數，概率統計，立體幾何，解析幾何，函數導數結合壓軸題，還有一題不確定，理科是函數題，文科是應用題。我們先來分析考點：把大題部分分解成這幾大類就好辦了，一般來說，概率統計，三角函數，立體幾

8、何這三題難度是比較低的，假如你要120分，這三題必須保證全部拿到分。假如你在這三個當中有弱點的話，就要進展專項訓練。那么如何進展專項訓練呢？我剛剛說過了，絕對不是捧著厚厚的專題訓練冊，一題不會，看答案，抄答案，然后做下一題。我們要挑題做，挑的就是高考會考的題型！在高三下學期，先把所有的專題訓練冊放在一邊。買本省的歷年高考題這個是為了感受題型變化的慣性，以及本省各個地方的模擬題和考試題，這兩種做完了，也可以做所謂的專家預測題不要盲目的跟隨廣告跑，找老師推薦。注意了，有兩個：本省題型不一樣做了也白做以及套題！當然，套題買回來了，絕對不是要一套套的做，這是5月中旬之后再做的事，不要提早定時做整的套題

9、，這種作法只是為了讓你習慣考試的氣氛和思維，20天足以。之所以要買套題，是因為里面都是高考的題型，而這種題目才是我們需要做的。專題練習冊里面，很多題型都是高考不會考的。比方函數專題，里面的大題就是只涉及到函數知識，這種題目不一定簡單，但一定不會考！只會浪費你的時間！但各個擊破還是我們正在做的事情，比方發現自己立體幾何不過關。那么我就要把所有套題里立體幾何的大題找出來，專門用幾天把它做完。做的時候，注意一樣類型和解法的題目不要重復做。舉個例子，有位同學以前對異形棱柱題做的很差，就是那些全部由平行四邊形組成的，很難建坐標系的那些棱柱。所以他在立體幾何專項訓練的時候，正方體的，正棱錐那些容易建坐標系

10、的題目他統統不做。只做自己薄弱的。立體幾何他只做了三天，保證大概會考的類型他都做過并且掌握方法，以后都沒有難倒他的立體幾何題。這就是最有效果的專項訓練法。用高考的題型來做專項訓練這一點，?專項打破數學?知識體系部分的主講老師莊肅欽講解的很清楚。三、合理有效的針對性練習練習應具有針對性、同步性，假如見題就做常常起不到穩固作用，效益低、效果差；還要學會限時完成，才能進步效率，增強緊迫感，不至于形成拖拉作風；正確對待難題，即使做不出，也應該明確此刻的收獲不一定小，因為本質上已經穩固了相關知識與方法，到達了一定的目的，不能因此影響信心。遇到困難問題，應先自己考慮，實在沒有頭緒要及時向同學或老師請教，防

11、止問題積累，降低學習熱情。細化目的分數重點考試成績出來，很多同學都是關注排名，來確認自己的進退。由于持這種觀點的人太多，我就不反駁了，但是我覺得，名次其實不是自己能直接控制的東西，決定名次的因素太多了。所以太過關注名次就會導致會產生沒有方法控制自己成績的無力感但是，分數卻是我們可以直接控制的！每一分的得失，都是完全取決于自己！分數才是我們可以掌控的！所以，我們應該關注自己的分數的進退。高三的每一次考試，應該來說難度相差不會極大。當然會有難度差距，但同樣高考的難度我們也無法掌控。可以讓自己在簡單和難的考題中都能收發自如，只能靠控制分數！排名么，掃一眼參考下就好了。比方，你給自己定的目的是650，

12、細化5科下來，綜合自己的才能程度，定下了下面這個目的：語文125，數學130，英語120，化學135，理綜140。每一科的目的都是考慮后，認為自己通過適當的努力就可以到達的。下面，就要將每一科再細化，比方英語，聽力選擇26分，聽選信息3分，完形填空10.5分，閱讀理解22分，信息匹配10分，小作文11分，大作文21分。這樣，將每科，每一個板塊的目的分數都算出來。你就可以很明顯的看到，自己在某一方面離目的的差距。然后合理安排時間和練習的程度。只有這樣的目的，才是有意義的，根據自己現實情況和目的，通過分數的差距，直接反映自己在復習過程中的輕重緩急。隨意在課桌上刻個清華北大、復旦中大，是沒有實際效果

13、的。這個目的細化法是很有用的。我們不是尖子生，每一科的目的不是140，不需要每一題都會做，我們所要做的，就是要找出哪些地方還可以最大限度的提分。而這個方法，就是告訴我們，自己哪里還有提升的空間，以及提升這部分所需要努力的程度。同樣，也會讓我們練習有針對性很多。四、數學思維的培養平時教學中，好多同學都是一聽就懂，一看就會，但是一做就錯。什么原因呢？這是因為沒有到達應有的思維層次。由于學習有三個才能層次：一是“懂，只要老師講解清楚，問題選取適當，同學認真投入，一般沒有問題，這是思維的較低層次；二是“會，也就是在懂的根底上可以模擬，需要在適量的練習中得以表達，相對來說思維上了一個臺階；三是“悟，要悟

14、出解決問題的道理，可以總結出解題的規律，并且可以靈敏應用它解決其他問題，從本質上把握解決問題的思維方法，這是思維的高層次，也是我們追求的目的。因此。在復習過程中，應該立足于根底，然后學會考慮，特別是按照前面的方法學會看題。最后才是穩固練習，而不是盲目的做題。五、進步做題技巧做題的時候，第一立足點是題目本身，而不是知識點，數學題非常講究邏輯。題目讓干什么就做什么，不要自以為是，憑空套用，要看清楚問什么，條件是什么，這些條件能列出什么式子，或者應該設什么未知數。這些問題要從那幾個角度出發。這些角度能切合的條件是什么。這樣才是做題的根本技巧。所有尖子生的思維大多如此。而不是直接套用知識點，除非單純的

15、考察簡單的知識點題型。一旦根底穩固后，就可以適當的做一些難題，假如不會的話，一定要看題。前面說過，看題的關鍵是卡住你的那一個步驟，而不是盲目的看知識點，假如參看答案而不考慮的話，看100遍你也仍舊不會。例如解答題訓練在這之前我必須先給你們灌輸一個觀念。高考，就是拿分，不管你會不會，拿到分，就是本領。會的題目一定要拿總分值，不會的題目，就要蒙分，搶分。明白我的意思了吧？解答題的前三題，數學想要上120的同學，這三題一定要幾乎拿總分值。而后面三題，也許就不是我們所能控制得了。但是，想上130的同學，在這三題里，也要保證能拿到25分。這三題一般是解析幾何，以及函數導數綜合應用。先講解析幾何，這個題型

16、是很多同學最頭疼的。計算量大，運算復雜，有的題目非常難想到方法。在這里就以此為例，教大家如何應對自己無法抑制的弱項。比方一位數學成績只有90分的同學，你給自己的數學頂一個目的：130，因為你的數學根底不好，再往高可能就很難做到了。這個目的比較實際，但離他的90幾也有間隔 。首先把130拆分開來，綜合自己的才能，得到下面的方案：選擇+填空總分值不能錯；前三道大題不能扣分；而壓軸題他大概只能拿到6分，也就是扣8分；倒數第二題能做兩問，扣4分。而算到解析幾何，一般是兩問，就算他不做第二問，也不會影響130。為什么要這么大方放棄解析幾何第二問的7分呢？我前面說過了，這是應對不可抑制障礙的方法。比方有些

17、同學平時沒少練過解析幾何，但是練得再多，我發現到了考試的時候，我還是沒有方法在15分鐘內做完好道題。而解析幾何第一問一般簡單，3分鐘就可以做完，但第二問浪費了同學們太多時間，還不一定做對。所以那位同學日后練習解析幾何的時候，全部不練第二問。考試時，假設是第二問不是簡單的吐血，他都不會去做它，免得浪費時間。這就是他的另一個方法，確定不可抑制的弱點，放棄它。我說的放棄，是絕對要有針對性的放棄。比方你的目的是130，你就可以在保證其他題目會的情況下，固定的放棄2小題，平時就不練習確定放棄的題型了。這樣做是為了進步時間和提分的比率。畢竟時間有限，要把時間放在提升快的部分。下面講講重頭戲函數、數列、導數

18、的綜合應用。這一部分題目往往是難度比較大的，但我不主張大家放棄它。它的特點就是難想，但是一旦想到，解題就比較快。而“想解題思維，卻是我們平時可以訓練的。比方一題以數列為主的綜合應用題，做多了題目的同學應該都知道，往往第一問就是求通項公式，這是數列題中最典型的一種題型，也是高考熱點。就算是壓軸題，第一問一定都不難。而這種通向公式的求法，高考中會考的方法只有幾種。至于哪幾種方法，我告訴了你們，你們也不會用。只有自己找出來的規律，才能在解題中運用自如。那么如何去自己尋找解題方法呢？同學們可以在兩天內，把手上所有套題中涉及求通向公式的題目全部找出來。只做那一問，其他不做。也許第一題你不會，好，看答案。

19、之后絕對不是把答案抄上去就可以，而是要一步步的看，去理解。第一步做了什么，為什么要這樣做，第二步又做了什么，為什么這樣做直到整個過程都明白了，再把答案蓋上，自己再做一次。自己都能做出來了，那么你就已經理解這一題了。但是不夠，最后你要做的是總結，不依賴這道題，用文字把你整個解題的思維寫下來，比方第一步干什么，第二步干什么。比方一位同學總結的一條：在題目出現一個雙數列項關系等式的時候，求通向公式的方法就是1.求出一個較明顯通向公式一般是等差或者等比數列，2.把第一個求出來的數列項合并到一邊，3.把1中的通向公式帶入等式，求得第二條通向公式。當然這只是一個例如，不一定對，但是要你們可以把經典題型總結

20、成這種文字的普遍規律。下一次再遇到這種題型，把規律往里面套，就可以了。這種總結方法不僅適用于數學，而且在化學大題更廣泛的適用。有不少同學問，什么時候該作總結？當你發現一種新的題型的時候！當然很多同學會覺得這樣做題非常浪費時間。沒錯，一題會浪費掉你的一整個晚自習。而我之所以讓你們做套題，就是要你們有對高考題型的敏感度，知道哪種題型有可能考，哪種不會考。這種總結方法，一定要有針對性，就是要用在高考常考的題型上。尤其是三角函數，概率問題，立體幾何，解析幾何中的求解析式，數列問題中求通向公式以及求和，這幾種高考次次必考又搞不出新意的題型，屢試不爽。唐宋或更早之前，針對“經學“律學“算學和“書學各科目，

21、其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協助國子、博士培養生徒。“助教在古代不僅要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。但是你要說那些綜合性強，難度大，又沒見過重樣的壓軸題最后一問。我告訴你，那些題必須使用必要性的應試思維，屬于思維性質的調整，針對尖子生。花一晚上時間搞懂一個難題，