1、二倍角的正弦、余弦、正切說課稿各位領(lǐng)導(dǎo)、專家， 各位同學(xué) 、大家上午好！今天我說課的題目是全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）數(shù)學(xué)第一冊（下）第四章三角函數(shù)第七節(jié)二倍角的正弦、余弦、正切 的第一課時。我將從以下幾個方面來說明。一、教材分析1、教材的地位和作用：二倍角的正弦、余弦、正切是三角函數(shù)的重要公式 ，應(yīng)用這組公式 也是本章 的重點內(nèi)容。 同時，本節(jié)是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩角和、差的正、余弦和正切的公式的基礎(chǔ)上的進一步延伸，也是我們研究三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)的基礎(chǔ)。學(xué)好這一節(jié)，能夠幫助學(xué)生從和角的余弦公式入手，用整體化和特殊化的思想將三角函數(shù)中的和、差、 倍、半公式形成一個有機的整體。因此，本節(jié)課有

2、著奠定基礎(chǔ)，承前啟后的作用。2、教學(xué)目標(biāo)：本節(jié)課的設(shè)計以新課程標(biāo)準(zhǔn)所反映的新理念，教學(xué)大綱的要求和學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為依據(jù)，堅持以學(xué)生為主體，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗解決問題的過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。根據(jù)以上的想法，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： （1）知識目標(biāo)：理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。能夠熟練地正用，逆用以及變形運用該組公式。 （2）能力目標(biāo)：通過對二倍角的正弦、余弦、正切公式的引入、理解，以及研究二倍角的正切公式的存在條件和師生之間的互相活動來提高學(xué)生化歸、分析、比較、概括、猜想、實際探索等數(shù)學(xué)能力。以及從一般到特殊的過度關(guān)系。通過倍角公式的

3、推導(dǎo)，了解它們之間，以及它們與和角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。 （3）情感目標(biāo)：在平等的教學(xué)氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，實現(xiàn)共同探究、教學(xué)相長的教學(xué)情境。在具體的授課過程中活撥而不失嚴(yán)肅，語言詼諧而不失端莊。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。3教學(xué)重點：二倍角的正弦、余弦、正切公式的推導(dǎo) 以及二倍角的余弦公式的兩種變形及應(yīng)用。 4教學(xué)難點：是倍角公式與以前學(xué)過的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、和（差）角公式的綜合運用。二、說教學(xué)方法根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)任務(wù)以及所面臨的教學(xué)對象.我所采用的教學(xué)方法如下;1引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.在二倍角公

4、式的獲得時,我引導(dǎo)學(xué)生利用前面已經(jīng)學(xué)過的和角公式,提示學(xué)生,由學(xué)生來恰當(dāng)賦值,自己整理公式來達到目的.這樣來處理本節(jié)課的重點,能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性.培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力.2從一般到特殊的化歸思想方法. 二倍角公式其實就是和角公式的特殊情況,我給學(xué)生滲透這種從一般到特殊的化歸思想,有利于培養(yǎng)學(xué)生對知識進行主動構(gòu)建,也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律.3分析法.本節(jié)課我設(shè)計的例3是應(yīng)用二倍角公式來進行證明的一道題目.這道題目的特點左邊都是單角的三角函數(shù),右邊是二倍角.同時左邊比右邊要復(fù)雜得多.所以，在證明這道題時可以讓學(xué)生體會到分析法的雛形。4轉(zhuǎn)化的方法。我設(shè)計的例4除了有利用二倍角公

5、式來化簡的意圖外， 同時也暗含有切，割化弦的思想。 5練習(xí)鞏固法。本節(jié)課設(shè)計了3 個典型的練習(xí)題，同時， 例1以及例2的3個小題，我都打算讓學(xué)生自己解決。教師在巡察的過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的典型錯誤，可利用投影儀在全班集體糾正。最大限度上避免以后再出現(xiàn)類似的錯誤。這樣更能突破難點，使學(xué)生的能力得到進一步的提高。三、說學(xué)法 古人曰：“授人以魚,不如授人以漁.教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法遠(yuǎn)比教給學(xué)生的知識更重要。本節(jié)課在學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)上注重調(diào)動學(xué)生積極思考，主動探索。盡可能多地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，真正讓學(xué)生成為教學(xué)的主體。為此，我設(shè)計了如下學(xué)法；1由一般到特殊，再由特殊到一般的化歸方法。如前所述，

6、二倍角是和角的特殊情況。同時， 也是 的倍角， 也是 的倍角等等。2觀察分析法。通過舊公式得出新結(jié)論，以及尋找出新、舊公式的內(nèi)在聯(lián)系。3練習(xí)鞏固法。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在應(yīng)用，通過應(yīng)用來檢驗自己對知識的掌握情況，進而掃除未掌握的內(nèi)容和差距。四、說教學(xué)設(shè)計：一堂課成敗的關(guān)鍵，主要是看教學(xué)設(shè)計的條理性與清晰性和邏輯性，我將從以下幾個環(huán)節(jié)來進行設(shè)計。1創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。俗語說：興趣是最好的老師，在復(fù)習(xí)上節(jié)課的和角公式后，只需問學(xué)生一句，如何賦值就可出現(xiàn)二倍角的形式。學(xué)生作出正確回答后，我讓學(xué)生自己來推導(dǎo)公式，然后肯定他們的能力。用這種方式來引入課題。這樣設(shè)計能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而教師自己也能輕松的

7、完成重點的突破。在獲得了二倍角公式后，話鋒一轉(zhuǎn)，這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容二倍角的正弦、余弦、正切，自然的引出課題。2、合作交流，探索新知。課題引入后，我利用學(xué)生自己得出的二倍角公式來和他們一起分析各個式子的存在條件。尤其是二倍角的正切公式，因為該公式的存在有3個條件來限制。更是要發(fā)揮團隊的力量。使學(xué)生心悅誠服，從而培養(yǎng)他們思維的嚴(yán)密性。 指導(dǎo)學(xué)生分析、思考、并和學(xué)生一起得出這一條件，強調(diào)公式中要注意的問題。就會非常順利地突破這一難點。我變課本上的“沒有這一結(jié)論”為“ 猜想操作肯定”，也就是變封閉的、邏輯演繹體系為開放的、探索性的發(fā)現(xiàn)過程，達到培養(yǎng)學(xué)生的探索新知的能力。3、乘勝追擊，勇攀高峰

8、。對二倍角的余弦公式，可提示學(xué)生得出它的另外兩種形式，然后稍加變形，就可得出所謂的降冪公式及半角公式（平方型）輕松的解決了教材的例4。4、運用新知，體驗成功。引導(dǎo)學(xué)生們嘗試成功、體驗喜悅之情。我利用例1，要解決問題，只需求出 ，而這個問題是學(xué)生太熟悉的同角的三角函數(shù)關(guān)系的問題，學(xué)生必然 躍躍欲試，我也大膽放手讓學(xué)生自己動手。嘗到成功的喜悅之后，學(xué)生的興趣大增，原來學(xué)習(xí)是如此的有趣，如此的簡單。將本課推向一個高潮，此時立即將學(xué)生引進例2，由于該例重在對公式的變形用和逆用，甚至還有前面誘導(dǎo)公式的滲透。我得規(guī)規(guī)矩矩的分析一個，然后認(rèn)真地書寫一個。有了這一個作為范例，其余的3個小題可讓學(xué)生思考作答。并

9、用投影儀不失時機地表揚作得好的同學(xué)。 對例3的處理，可分析哪邊簡單，哪邊復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生從較為復(fù)雜的一邊入手。盡量讓學(xué)生自己動手，真誠地肯定他們的能力，再次將本節(jié)課退向又一個高潮。例4的問題，由于平時對學(xué)生經(jīng)常談“集合中子、交、并、補韋恩圖見分曉，三角中切，割化弦顯神通”。并且又有了前面一節(jié)化為同一個角的正弦或者余弦的例子。但對此時的學(xué)生來說，難度還是顯得較大，所以需邊分析講解邊板書。講完后再重新梳理思路。給學(xué)生一定的時間來消化。5、挑戰(zhàn)自我，提高能力。成功體驗后，利用我設(shè)計的練習(xí)題 ，讓學(xué)生當(dāng)堂練習(xí)。進一步突破重難點，鞏固本節(jié)課的知識。同時，也讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的特點在于應(yīng)用，唯有如此才可將知識加

10、以鞏固。6、歸納小結(jié)，探究作業(yè)。一堂好課的小結(jié)，好比風(fēng)箏的線索，收放自如，粒粒珍珠彩貝，信手拈來，盡在其中。我打算以個人自我小結(jié)，教師對重難點內(nèi)容、易混淆知識的提問小結(jié)，查漏補缺小結(jié)等，讓學(xué)生在小結(jié)中進一步體會到本節(jié)課的重點和難點。最后，簡明清晰的板書，是必不可少的。它是整堂課內(nèi)容的再現(xiàn)，筆記的依據(jù)，知識爬行的軌跡。作業(yè)要體現(xiàn)出層次分明，書上的的題目為必做題目，另外補充兩道能力題目選做。（以高考題的難度為背景）最后：我對本節(jié)課的課堂教學(xué)設(shè)計作一下說明本教學(xué)設(shè)計需1課時完成1教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的講授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同探究者， 整個過程重在激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題、體驗發(fā)現(xiàn)問題的樂趣。2學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)，本節(jié)課，學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上，而是與老師一起站在探究者的角度深入其境，由表及里，將課本知識拓廣深化，體驗探究的氛圍與真諦！3、題目設(shè)計：循序漸進、有的放矢的練習(xí)，以求達到舉一反三的效果。4、教育資源：利用投影儀或者多媒體的整合，