1、奇妙的圖形密鋪南通市通州區石港小學 馬建教學內容：蘇教版小學數學第十冊P86-87教學目標：1、通過觀察生活中常見的密鋪圖案，使學生初步理解密鋪的含義。2、通過拼擺各種圖形，認識一些可以密鋪的平面圖形，初步探索密鋪的特點，在探究規律的過程中培養學生的觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力。3、通過欣賞密鋪圖案和設計簡單的密鋪圖案，使學生體會到圖形之間的轉換，充分感受數學知識與生活的密切聯系，經歷欣賞數學美、創造數學美的過程。教學重點：理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨密鋪教學難點：理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設計。教學具準備：課件、每人一份七巧板、每人一張作業紙、學生裁剪的各種平面圖形、固

2、體膠。教學過程：一、欣賞，引入新課。1、欣賞生活中常見的密鋪現象。（幻燈片：操場邊整齊的地面、宿舍樓外觀、科學實驗室外墻）師：看了這些照片，你有什么感受呢？師：我們再來仔細看看這些圖片，能看得出這些美麗整齊的地面和墻面都是由哪些圖形鋪成的嗎？（板書：平面圖形）師：鋪的時候，圖形和圖形之間有什么要求呢？（板書：無空隙、不重疊）2、小結并完善板書：像這樣，把一種或幾種平面圖形既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法數學上稱它為“密鋪”（板書：密鋪），看來，要把平面圖形鋪成“密鋪”，最關鍵的是什么？（無空隙、不重疊）今天我們就來欣賞并認識“奇妙的圖形密鋪”（板書）3、一起來看看，這些圖形是密鋪嗎？（

3、第一幅圖是密鋪，因為每個三角形之間既沒有空隙，也沒有重疊；第二、三幅圖不是密鋪，因為第二幅圖圖形之間有空隙，第三幅圖圖形之間重疊了。）4、說說生活中的密鋪現象。師：生活中有許多密鋪現象，平時你們在哪里也見過？（學生能說得出來都給予肯定，最多說三個）5、美的欣賞一：生活中、自然界中的密鋪圖形。（幻燈片：一種圖形）二、動手操作，自主探究。1、用一種圖形密鋪。談話：石小的老師無時無刻不在為我們著想，這不，校長又想著為我們新校區的教室地面鋪上美麗的瓷磚，裝修工人為校長提供了五種形狀的瓷磚，可他犯愁了，選哪一種比較合適呢？你們愿意幫助出主意嗎？（出示平行四邊形、梯形、正三角形、圓、正五邊形等圖形）， 學

4、生自由選擇。 談話：猜猜看，你選擇的圖形能密鋪嗎？師：看來，光用眼睛看并不一定正確，我們還是需要經過實踐論證！實踐是檢驗真理的唯一方法！但我們總不能找來瓷磚真鋪吧！有什么好辦法嗎？（用紙片代替地磚鋪一鋪） 談話：這確實是一個好方法。我們就按這個方法來驗證，請同學們按下面的要求動手鋪一鋪。課件出示活動要求：（1）想一想，鋪的過程中要注意什么？（2）小組合作，每人選擇一種圖形鋪一鋪，并粘貼在作業紙上。（3）將鋪的結果在小組里交流。 （4）小組長不用動手操作，但要安排任務、監督完成、匯報結果。學生操作，在小組里交流驗證結果，教師參與學生活動，并選擇一些學生作品貼在黑板上。 全班交流。小結：梯形、正三

5、角形、平行四邊形能密鋪；圓、正五邊形不能密鋪。為什么圓和正五邊形不能密鋪呢？這個內容到了初中將會學到，有興趣的同學可以課后去查資料，自主探究。談話引出兩種圖形密鋪：既然這三種瓷磚能密鋪，那就從中選一種吧，可是，一個裝修工人卻說：正五邊形瓷磚和圓形瓷磚只要配上另外一種圖形的瓷磚也能密鋪，想知道他是怎么鋪的嗎？（出示幻燈片）2 兩種平面圖形的密鋪。 （1）原來，他是用其他形狀的圖形填滿鋪的空隙就行了。 小結：看來，如果一種形狀完全相同的圖形不能密鋪，只要配上了另外一種圖形，就可以密鋪了。（2）出示七巧板中的兩種圖形密鋪的圖案。 （幻燈片）提問：你能像這樣用七巧板中的任意兩種圖形進行密鋪嗎？ 出示活

6、動要求：A、小組長將小組中的七巧板圖形按形狀歸類；B、任意選出兩種不同形狀的圖形，交給小組中兩位同學；C、兩人合作，看看這兩種圖形能否密鋪；D、將能密鋪的圖形鋪在課本封面上。學生分小組活動，嘗試用七巧板中的兩種圖形進行密鋪。 教師參與學生活動，并與學生交流。 組織反饋，展示學生作品，共同評價。 3、美的欣賞二：生活中、自然界中的密鋪圖形。（幻燈片：一種以上圖形）談話：同學們能用兩種不同的圖形進行密鋪，真了不起！在生活中，我們經常會看到兩種或兩種以上的圖形進行的密鋪。 學生欣賞并說說每幅作品是由哪些圖形密鋪而成的。 （圖片最好來自學生身邊能見到的）三、 創作與欣賞 1 設計密鋪圖案。 談話：看了

7、這么多美麗的圖片，你想不想也來設計一幅作品呢？我們一起來當回“小小設計師”， （幻燈片出示幾種不同的平面圖形），看好要求：A、選定兩種圖形；B、把你設計的圖案畫在方格紙上；C、涂上你喜歡的顏色；D、比一比，看誰的設計美觀、新穎、富有想象力。教師巡視，并對學生的創作進行必要的指導。展示學生的作品。 提問：你覺得自己設計的作品怎么樣？ 2 美的欣賞三：埃舍爾創造的密鋪圖案。 欣賞完小設計師的作品，我們再來見識一下大設計師的奇妙圖案吧！課件播放介紹埃舍爾作品，（第一張圖片給點介紹：畫面上是棕色騎馬人一排，由左向右，而在空隙的背景里，卻又有白色騎馬人一排，從右向左，棕與白相反相成，構成了統一的畫面。這幅作品曾被著名物理學家楊振寧博士選作他獲得諾貝爾獎金的基本粒子發現簡史一書的封面。最后指出：這些奇妙美麗的圖案都來自荷蘭著名的畫家埃舍爾之手。（簡介埃舍爾） 談話：同學們，埃舍爾創造的這些密鋪圖案美嗎？只要充分發揮想象，相信同學們也一定能創造出更美麗的密鋪圖案。 四、 回顧與總結 談話：同學們，今天我們一起研究了圖形的密鋪，你有什么收獲？ 談話：在我們的