1、項目進度管理 網絡計劃優化主講：陳莉 博士 副教授時間：2011.32011.4Email：gsgl_第1頁，共70頁。網絡計劃優化的目的網絡計劃的優化，就是在滿足既定的約束條件下，按某一目標，對網絡計劃進行不斷檢查、評價、調整和完善，以尋求最優網絡計劃方案的過程。網絡計劃的優化有工期優化、費用優化和資源優化三種。費用優化又叫時間-成本優化；資源優化分為資源有限工期最短的優化和工期固定資源均衡的優化。第2頁，共70頁。網絡計劃優化類型工期優化資源優化費用優化資源有限工期最短工期固定資源均衡“向關鍵線路要時間，向非關鍵線路要節約。”華羅庚第3頁，共70頁。工期優化是在網絡計劃的工期不滿足要求時，

2、通過壓縮計算工期以達到要求工期目標，或在一定約束條件下使工期最短的過程。在確定需縮短持續時間的關鍵工作時，應按以下幾個方面進行選擇： （1）縮短持續時間對質量和安全影響不大的工作；（2）有充足備用資源的工作；（3）縮短持續時間所需增加的工人或材料最少的工作；（4）縮短持續時間所需增加的費用最少的工作。一、工期優化第4頁，共70頁。采取技術措施，縮短關鍵工序的作業時間采取組織措施，改平行、交叉工序利用非關鍵工序的總時差工期優化的基本方法第5頁，共70頁。（一）調整工作關系一個粉刷三間房子的項目，粉刷每一間房子都要求： 1.準備房間以備粉刷 2.粉刷屋頂和墻 3.漆房子 三個熟練工人，一個準備，一

3、個粉刷房子，一個漆房子 請分別畫出該流程的節點圖和箭線圖。根據項目的可能性，將某些串聯的關鍵工作調整為平行作業或交替作業。第6頁，共70頁。順序進行的活動準備房間11粉刷房間12漆房間貼面13準備房間24粉刷房間35漆房間貼面26準備房間37粉刷房間38漆房間貼面3912345678910準備房間1粉刷房間1漆房間貼面1準備房間2粉刷房間2漆房間貼面2準備房間3粉刷房間3漆房間貼面3第7頁，共70頁。同時進行的活動準備房間11粉刷房間14漆房間貼面17準備房間22粉刷房間35漆房間貼面28準備房間33粉刷房間36漆房間貼面39開始項目完成項目125準備房間1粉刷房間1漆房間貼面136準備房間2

4、粉刷房間2漆房間貼面2478準備房間3粉刷房間3漆房間貼面3第8頁，共70頁。有約束的活動準備房間11粉刷房間12漆房間貼面14準備房間23粉刷房間25漆房間貼面27準備房間36粉刷房間38漆房間貼面39125準備房間1粉刷房間1漆房間貼面136準備房間2粉刷房間2漆房間貼面2478準備房間3粉刷房間3漆房間貼面3109第9頁，共70頁。（二）利用時差縮短工期5Steve準備郵寄標簽7Andy開發數據分析軟件8Susan設計軟件測試數據10Andy測試軟件13Jim準備報告1Susan識別目標消費者32Susan設計初始問卷調查表103Susan試驗性測試問卷調查表204Susan評審建議并確

5、定最終調查表526Steve打印問卷調查表101229 Steve郵寄問卷調查表并獲得反饋65511Jim輸入反饋數據712Jim分析結果81003313133333383838383840485040485011355113120120128128138-8-5-55525253038403040881009810010010540105105112112120120130利用非關鍵工作的時差，用其中的部分資源加強關鍵工作，以縮短關鍵工作的持續時間，使工期縮短。第10頁，共70頁。（二）利用時差縮短工期5Steve準備郵寄標簽7Andy開發數據分析軟件8Susan設計軟件測試數據10Andy

6、測試軟件13Jim準備報告1Susan識別目標消費者32Susan設計初始問卷調查表103Susan試驗性測試問卷調查表204Susan評審建議并確定最終調查表526Steve打印問卷調查表101229Steve郵寄問卷調查表并獲得反饋5511Jim輸入反饋數據712Jim分析結果810033131333333838383838404850404850535555626270708003313133333384850405038504850505550555562627070801、當關鍵線路上某些工作的作業時間縮短了，則有可能出現關鍵線路轉移；第11頁，共70頁。（二）利用時差縮短工期2、當

7、非關鍵路線上某些工作時間延長了，但不超過時差范圍時，不致影響整個項目進度，計劃也不必調整；5Steve準備郵寄標簽7Andy開發數據分析軟件8Susan設計軟件測試數據10Andy測試軟件13Jim準備報告1Susan識別目標消費者32Susan設計初始問卷調查表103Susan試驗性測試問卷調查表204Susan評審建議并確定最終調查表586Steve打印問卷調查表101229Steve郵寄問卷調查表并獲得反饋65511Jim輸入反饋數據712Jim分析結果81003313133333383838383846485040485011355113120120128128138-8-5-5552

8、5253038403040881009810010010540105105112112120120130第12頁，共70頁。（二）利用時差縮短工期3、當非關鍵路線上某些工作時間延長了，而且超過了時差范圍時，會影響整個項目進度，關鍵路線會轉移。005Steve準備郵寄標簽7Andy開發數據分析軟件8Susan設計軟件測試數據10Andy測試軟件13Jim準備報告1Susan識別目標消費者32Susan設計初始問卷調查表103Susan試驗性測試問卷調查表204Susan評審建議并確定最終調查表5126Steve打印問卷調查表101229Steve郵寄問卷調查表并獲得反饋65511Jim輸入反饋數

9、據712Jim分析結果8103313133333383838383850485040505011555115122122130130140331313333338385040509811010811011011550115115122122130130140第13頁，共70頁。網絡計劃的工期優化步驟如下： (1)求出計算工期并找出關鍵線路及關鍵工作。 (2)按要求工期計算出工期應縮短的時間目標T：TTcTr 式中Tc計算工期； Tr要求工期。 (3)確定各關鍵工作能縮短的持續時間。 (4)將應優先縮短的關鍵工作壓縮至最短持續時間，并找出新關鍵線路。若此時被壓縮的工作變成了非關鍵工作，則應將其持

10、續時間延長，使之仍為關鍵工作。 (5)若計算工期仍超過要求工期，則重復以上步驟，直到滿足工期要求或工期已不能再縮短為止。（三）強行縮短法工期優化步驟當所有關鍵工作的持續時間都已達到其能縮短的極限而工期仍不能滿足要求時應對原組織方案進行調整或對要求工期重新審定第14頁，共70頁。1、工期優化一般通過壓縮關鍵工作的持續時間來滿足工期要求；2、在優化過程中，要注意不能將關鍵工作壓縮成非關鍵工作；3、當在優化過程中出現多條關鍵線路時，必須將各條關鍵線路的持續時間壓縮為同一數字，否則，不能有效地將工期縮短。工期優化要點：第15頁，共70頁。課堂示例一：要求工期15天，試進行網絡計劃工期優化。135246

11、A（2）5（3）D（5）6（4）H（10）8（6）G（5）2（1）B（8）6（4）E（4）4（3）I（2）4（3）C（）1第16頁，共70頁。 工期: TC = 19 應縮短工期：T= 19 15 = 4 056111911135246A（2）5（3）D（5）6（4）H（10）8（6）G（5）2（1）B（8）6（4）E（4）4（3）I（2）4（3）C（）1第17頁，共70頁。第一次優化：CP： -可行方案：壓縮工作 優選系數： (1) 1-2 （A） 2 (2) 2-4 （D） 5 (3) 4-6 （H） 10優先壓縮12（A）工作 D 1- 2= 3第18頁，共70頁。第一次優化結果第一次優

12、化：工作1-2 縮短2周，為D 1-2= 3036101810135246A3D6H8G2B6E4I4C1結果：關鍵工作變成了非關鍵工作。第19頁，共70頁。第一次優化后的調整046101810135246A4D6H8G2B6E4I4C1工作1-2變成了非關鍵工作，將其延長，使之仍為關鍵工作第20頁，共70頁。第二次優化：CP： - -可行方案： 壓縮工作 組合優選系數： 1 1-2（A） 和1-3（B） 2 + 8 = 10 2 1-2（A） 和 3-4（E） 2 + 4 = 6 * 3 1-3（B） 和 2-4（D） 8 + 5 = 13 4 2-4（D） 和 3-4（E） 5 + 4 =

13、 9 5 4-6（H） 10優劣順序: 241、53將工作1-2 和 3-4同時壓縮1天第21頁，共70頁。第一次優化結果0369179135246A（）3（3）D（5）6（4）H（10）8（6）G（5）2（1）B（8）6（4）E（ ）3（3）I（2）4（3）C（）1將工作1-2 和 3-4同時壓縮1天。第22頁，共70頁。第三次優化：CP： - -可行方案： 壓縮工作 組合優選系數： 1 1-3（B）和 2-4（D） 8 + 5 = 13 2 4-6 （H） 10優劣順序: 21將工作4-6壓縮2天第23頁，共70頁。第三次優化結果0369159135246A（）3（3）D（5）6（4）H（

14、10）6（6）G（5）2（1）B（8）6（4）E（ ）3（3）I（2）4（3）C（）1將工作 4-6 壓縮 2 天。工期優化后的網絡計劃第24頁，共70頁。課堂作業：已知網絡計劃如下圖，要求工期為11天，試用非時標網絡計劃對其進行優化。12345647821632(1)6(5)3(2)3(2)6(3)4(2)3(2)優選系數正常持續時間最短持續時間第25頁，共70頁。（1）計算并找出初始網絡計劃的關鍵線路、關鍵工作；（2）求出應壓縮的時間（3）確定各關鍵工作能壓縮的時間； 12345647821632(1)6(5)3(2)3(2)6(3)4(2)3(2)2600661212 9111515（4

15、）選擇關鍵工作壓縮作業時間，并重新計算工期Tc第26頁，共70頁。第一次優化：CP： -可行方案：壓縮工作 優選系數： 1 1-3 7 2 3-5 1 3 5-6 3優先壓縮3-5工作 D3-5= 4思考題：為什么不將工作3-5直接壓縮為3天呢？第27頁，共70頁。第一次：選擇工作-，壓縮2天，成為4天； 工期變為13天，和也變為關鍵工作。12345647821632(1)6(5)3(2)3(2)4(3)4(2)3(2)2600661010 991313第一次優化結果：第28頁，共70頁。第二次優化：CP： - -可行方案：壓縮工作 優選系數： 1 1-3 7 2 3-4與3-5 3 3 3-

16、4與5-6 5 4 4-6與3-5 7 5 4-6與5-6 9因此，優先同時壓縮3-4工作和3-5工作一天： D3-4=2 D3-5=3第29頁，共70頁。123456478632(1)6(5)3(2)2(2)3(3)4(2)3(2)00256688121299工期變為12天，關鍵工作沒有變化。第二次優化結果：第30頁，共70頁。第三次優化：CP： - -可行方案：壓縮工作 優選系數： 1 1-3 7 5 4-6與5-6 9優先壓縮1-3工作 D1-3= 5第31頁，共70頁。12345647821632(1)5(5)3(2)2(2)3(3)4(2)3(2)00245577111188工期變為

17、11天，關鍵工作沒有變化。第三次優化結果：工期優化后的網絡計劃第32頁，共70頁。 時間成本平衡法是一種用最低的相關成本的增加來縮短項目工期的方法?；炯僭O如下：（1）每項工作有兩組工期和成本估計：正常的和應急的。 （2）當需要將工作的預計工期從正常時間縮短至應急時間時，必須有足夠的資源作保證。（3）無論對一項工作投入多少額外的資源，也不可能在比應急時間短的時間內完成這項工作。（4）在工作的正常點和應急點之間，時間和成本的關系是線性的。 二、時間成本平衡法縮短工期的單位時間成本=應急成本-正常成本正常時間-應急時間第33頁，共70頁。課堂示例二：對于下圖所示的網絡圖，試用最小的成本盡可能地縮短

18、工期。AN：7周，50000美元C：5周，62000美元CN：10周，40000美元C：9 周，45000美元BN：9周，80000美元C：6周，110000美元DN：8周，30000美元C：6周，42000美元開始結束1、如果僅考慮正常工期估算，則關鍵路徑由C-D構成，項目的總成本為200 000美元；2、如果全部工作均在各自的應急時間內完成，路徑A-B將用11周時間，路徑C-D將用15周時間，項目的總成本為259 000美元。問題：如何在工期最短的情況下考慮盡可能壓縮成本？第34頁，共70頁。優化過程根據正常時間和正常成本估計，首先確定項目的最早結束時間為18周，項目的總成本是200 00

19、0美元。加速每項工作的每周成本是：工作A：6000美元/周；工作B：10000美元/周；工作C：5000美元/周；工作D：6000美元/周。項目工期/周關鍵路徑總項目成本/美元18C-D20000017C-D200000+5000=20500016C-D205000+6000=21100015C-D，A-B211000+6000+6000=223000時間-成本平衡第35頁，共70頁。課堂示例三對于下圖所示的網絡圖及下表所示的數據，計算將項目工期從12周壓縮到6周所需的費用，每個方框上的左右兩個數字分別代表這項工作的正常時間和應急時間。工作時間費用費率正常應急正常應急1315155222101

20、0-3522032447520263553101846421024774310133總計851381452637startfinish3,17,55,32,25,24,24,3第36頁，共70頁。（一）工期從12周壓縮到11周1、首先，找出所有工期大于6的路徑，共有3條，分別是：路徑1為-；路徑2為-；路徑3為-。2、路徑1的工期是12；路徑2的工期是10；路徑3的工期是9，因此路徑1為關鍵路徑，必須進行壓縮。3、比較路徑1的三項工作、的費率分別為5、4、7， 的費率最小，故壓縮5，此次壓縮使費用增加了4。4、壓縮后，三條路徑工期為11、10、9，路徑1仍為關鍵路徑。1452637startf

21、inish3,17,54,32,25,24,24,3第37頁，共70頁。（二）工期從11周壓縮到10周1、路徑1的工期是11；路徑2的工期是10；路徑3的工期是9，因此路徑1為關鍵路徑，必須進行壓縮。2、比較路徑1的三項工作、的費率分別為5、4、7， 的費率最小，故壓縮5，此次壓縮使費用增加到了8。4、壓縮后，工作達到了其應急時間，不可繼續壓縮，故終止。此時三條路徑工期分別為10、10、9，路徑1和2成為新的關鍵路徑。1452637startfinish3,17,53,32,25,24,24,3第38頁，共70頁。（三）工期從10周壓縮到9周1、路徑1和2的工期都是10；路徑3的工期是9，因此

22、路徑1、2同時為關鍵路徑，必須進行壓縮。2、路徑1剩余的兩項可壓縮工作分別為、，路徑2的工作分別為、，因此，可以選擇的壓縮方案為壓縮，或者同時和，前者費率為5，后者費率為10，故選擇壓縮，此次壓縮使費用增加到了13。4、壓縮后，三條路徑工期全部為9，路徑1、2、3都是關鍵路徑。1452637startfinish2,17,53,32,25,24,24,3第39頁，共70頁。（四）工期從9周壓縮到8周1、路徑1、2、3的工期都是9，全部為關鍵路徑，三條路徑必須同時進行壓縮。2、路徑1剩余的兩項可壓縮工作分別為、，路徑2的工作分別為、，路徑3的工作分別為、。因此，可以選擇的壓縮方案為壓縮&（9）、

23、&（8）、& &（14）及&（13），故選擇壓縮&（8），此次壓縮使費用增加到了21。4、壓縮后，三條路徑工期全部為8，路徑1、2、3都是關鍵路徑。1452637startfinish1,17,53,32,25,24,23,3第40頁，共70頁。（四）工期從8周壓縮到7周1、路徑1、2、3的工期都是8，全部為關鍵路徑，三條路徑必須同時進行壓縮。2、路徑1剩余的可壓縮工作為，路徑2剩余的可壓縮為，路徑3剩余的可壓縮為。因此，可以選擇的壓縮方案為& &（14），故選擇壓縮& &（14），此次壓縮使費用增加到了35。4、壓縮后，三條路徑工期全部為7，路徑1、2、3都是關鍵路徑。1452637star

24、tfinish1,16,53,32,24,23,23,3第41頁，共70頁。（四）工期從7周壓縮到6周1、路徑1、2、3的工期都是7，全部為關鍵路徑，三條路徑必須同時進行壓縮。2、路徑1剩余的可壓縮工作為，路徑2剩余的可壓縮為，路徑3剩余的可壓縮為。因此，可以選擇的壓縮方案為& &（14），故選擇壓縮& &（14），此次壓縮使費用增加到了49。4、壓縮后，三條路徑工期全部為6，路徑1、2、3都是關鍵路徑。1452637startfinish1,15,53,32,23,22,23,3工期優化后的網絡計劃第42頁，共70頁。結論匯總工作1234567累計增加費用正常時間3257544應急時間122

25、5323費率5-4347304813213549Path1*1211109876Path2*1010109876Path3*9999876工期可選壓縮方案選擇壓縮方案壓縮的結果12（5）、（4）、（7）費用增加到411（5）、（4）、（7）費用增加到8,5終止10（5）、&（10）費用增加到139&（9）、&（8）、&（14）、&（13）&費用增加到21,1、7終止8&（14）&費用增加到357&（14）&費用增加到49,4、6終止6第43頁，共70頁。工程總費用直接費間接費 工期費用關系示意圖T（工期）C(費用)間接費直接費總費用最優工期費用與工期的關系不同工期的最低直接費第44頁，共70頁

26、。工作持續時間與直接費的關系示意圖D（時間）C(直接費)DC(應急持續時間)應急點正常點CC(應急時間直接費)CN(正常時間直接費)DN(正常持續時間)工作持續時間與直接費的關系第45頁，共70頁。工作持續時間與直接費的關系示意圖D（時間）C(直接費)DC(應急持續時間)應急點正常點CC(應急時間直接費)CN(正常時間直接費)DN(正常持續時間)直接費費率的計算的關系第46頁，共70頁。優化的方法與步驟： 1、按工作正常持續時間畫出網絡計劃，找出關鍵線路、工期、總費用； 2、計算各工作的直接費用率C； 3、壓縮工期；4、計算壓縮后的總費用；5、重復、步驟，直至總費用最低。第47頁，共70頁。壓

27、縮工期時注意1、壓縮關鍵工作的持續時間；2、不能把關鍵工作壓縮成非關鍵工作；3、選擇直接費用率或其組合（同時壓縮幾項關鍵工作時）最低的關鍵工作進行壓縮，且其值應間接費率。第48頁，共70頁。課堂作業二已知某工程計劃網絡如圖，整個工程計劃的間接費率為0.35萬元/天，正常工期時的間接費為14.1萬元。試對此計劃進行費用優化，求出費用最少的相應工期。215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)最短時間直接費正常時間直接費最短持續時間正常持續時間第49頁，共70頁。21541

28、0(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)按工作正常持續時間畫出網絡計劃，找出關鍵線路、工期、總費用； 工期T37天 總費用直接費用間接費用 （7.09.25.511.86.58.4）14.1 62.5萬元1、計算總費用第50頁，共70頁。2、計算各工作的直接費用率C 工作代號正常持續時間(天)最短持續時間(天)正常時間直接費(萬元)最短時間直接費(萬元)直接費用率(萬元/天)1067.07.80.20749.210.70.50865.56.20.3515511.812.80.

29、101056.57.50.201298.49.30.30第51頁，共70頁。3、第一次壓縮工期；215410(6)360.27(4)0.58(6)0.358(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費用率最短持續時間正常持續時間第一次：選擇工作，壓縮天，成為天； 工期變為30天，也變為關鍵工作。第52頁，共70頁。計算壓縮后的總費用：215410(6)360.27(4)0.58(6)0.358(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費用率最短持續時間正常持續時間第53頁，共70頁。第二次：選擇工作，壓縮1天，成為9天；工期變為29天，、也變為關鍵工作。4、第二次壓縮工期；2154

30、9(6)360.27(4)0.58(6)0.358(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費用率最短持續時間正常持續時間第54頁，共70頁。計算壓縮后的總費用：21549(6)360.27(4)0.58(6)0.358(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費用率最短持續時間正常持續時間第55頁，共70頁。第三次：選擇工作，壓縮3天，成為9天；工期變為26天，關鍵工作沒有變化。5、第三次壓縮工期；21549(6)360.27(4)0.58(6)0.358(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接費用率最短持續時間正常持續時間第56頁，共70頁。計算壓縮后的總費用：21549

31、(6)360.27(4)0.58(6)0.358(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接費用率最短持續時間正常持續時間第57頁，共70頁。第四次：選擇直接費用率最小的組合和，但其值為0.4萬元/天，大于間接費率0.35萬元/天，再壓縮會使總費用增加。優化方案在第三次壓縮后已經得到。6、第四次壓縮工期；21549(6)360.27(4)0.58(6)0.358(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接費用率最短持續時間正常持續時間第58頁，共70頁。最優工期為26天，其對應的總費用為60.45萬元，網絡計劃如下。7、結果21549(6)360.27(4)0.58(6)0.358(5)0

32、.110(5)0.29(9)0.3直接費用率最短持續時間正常持續時間第59頁，共70頁。課堂作業二已知某工程計劃網絡圖，整個工程計劃的間接費率為0.8萬元/周，試對此計劃進行費用優化，求出費用最少的相應工期。2154361.5（1.0）2（1）3.5（4.5）6（4）4.0（5.6）8（6）5.0（7.0）8（6）3（3.4）4（2）4.0（4.6）8（5）2.5（2.9）4（2）1.7（2）2（1）1（1.7）2（1）ABGCDIEHJ第60頁，共70頁。相關參數計算 工期: Tn = 22 周 工程總費用: C T = 43.8 萬2154360.520.560.881.080.240.280.240.320.72ABGCDIEHJ048161822第61頁，共70頁。第一次優化：CP： - -可行方案： 壓縮工作 （組合）直接費率 1 1-3 C = 1.0 2 3-4 C = 0.2 3 4-5&4-6 C = 0.7+0.5 = 1.2 4 4-6&5-6 C = 0.5+0.2 = 0.7優劣順序: 2 - 4 - 1 - 3因此，優先壓縮3-4工作：D3-4=5第62頁，共70頁。第一次優化的結果第一次優化：工作3