1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1如圖，AD是半圓O的直徑，AD12，B，C是半圓O上兩點若，則圖中陰影部分的面積是（ ）A6B12C18D242舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據統計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個數用科學記數法應表示為（）A4.9951011B49.951010C0.49951011D4.99510103的值是（）A1B1C3D34下列運算正確的是（）A（a2）4=a6Ba2a3=a6CD5如圖所示，直線ab，1=35，2=90，則3的度數為（）A125B135C145D1556下列實數中，最小的數是（）ABC0D7如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AE

3、D、EDC的外角，則1+2+3等于A90B180C210D2708（2011黑河）已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，現有下列結論：b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，則其中結論正確的個數是（）A、2個B、3個C、4個D、5個9將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個相同的圓錐容器的側面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的底面半徑為（）A10cmB30cmC45cmD300cm10下列手機手勢解鎖圖案中，是軸對稱圖形的是( )ABCD11如圖，將繞直角頂點順時針旋轉，得到，連接，若，則的度數是（ ）ABCD12如圖是拋物線y=ax2+bx+c（

4、a0）的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，4），與x軸的一個交點是B（3，0），下列結論：abc0；2a+b=0；方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數根；拋物線與x軸的另一個交點是（2.0）；x（ax+b）a+b，其中正確結論的個數是（）A4個B3個C2個D1個二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13把16a3ab2因式分解_14某小區購買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區環境，購買銀杏樹用了12000元，購買玉蘭樹用了9000元.已知玉蘭樹的單價是銀杏樹單價的1.5倍，求銀杏樹和玉蘭樹的單價.設銀杏樹的單價為x元，可列方程為_.15分解因式：x29_ 16如圖

5、，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是_17如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續下去，結果如下表：則an_（用含n的代數式表示）所剪次數1234n正三角形個數471013an18已知是方程組的解，則3ab的算術平方根是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在平面直角坐標系 中，函數的圖象與直線交于點A(3,m).求k、m的值；已知點P(n，n)(n0)，

6、過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數 的圖象于點N.當n=1時，判斷線段PM與PN的數量關系，并說明理由；若PNPM，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍.20（6分）如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發）數軸上點B對應的數是_經過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？21（6分）已知，求代數式的值22（8分）（1）解方程：（2）解不等式組：23（8分）如圖1，定義：在直角三角形ABC中，銳角的鄰邊與對邊的比叫做角的

7、余切，記作ctan，即ctan角的鄰邊角的對邊ACBC，根據上述角的余切定義，解下列問題：（1）如圖1，若BC3，AB5，則ctanB_；（2）ctan60_；（3）如圖2，已知：ABC中，B是銳角，ctan C2，AB10，BC20，試求B的余弦cosB的值24（10分）如圖，己知AB是C的直徑，C為圓上一點，D是BC的中點，CHAB于H，垂足為H，連OD交弦BC于E，交CH于F，聯結EH.(1)求證：BHEBCO.(2)若OC=4，BH=1，求EH的長.25（10分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=12x2-x+2與y軸交于點A，頂點為點B，點C與點A關于拋物線的對稱軸對稱（1）求直線

8、BC的解析式；（2）點D在拋物線上，且點D的橫坐標為1將拋物線在點A，D之間的部分（包含點A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移t（t0）個單位后與直線BC只有一個公共點，求t的取值范圍26（12分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數學興趣小組對本班同學一天飲用飲品的情況進行了調查，大致可分為四種：A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料根據統計結果繪制如下兩個統計圖（如圖），根據統計圖提供的信息，解答下列問題：請你補全條形統計圖；在扇形統計圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數；為了養成良好的生活習慣，班主任決定在自帶白開水的5

9、名同學（男生2人，女生3人）中隨機抽取2名同學擔任生活監督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率27（12分）為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區道路進行了改造，現安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天（1）甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？（2）若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

10、題目要求的）1、A【解析】根據圓心角與弧的關系得到AOB=BOC=COD=60，根據扇形面積公式計算即可【詳解】，AOB=BOC=COD=60.陰影部分面積=.故答案為：A.【點睛】本題考查的知識點是扇形面積的計算，解題關鍵是利用圓心角與弧的關系得到AOB=BOC=COD=60.2、D【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是非負數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】將499.5億用科學記數法表示為：4.9951故選D【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法

11、科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】直接利用立方根的定義化簡得出答案【詳解】因為（-1）3=-1，=1故選：B【點睛】此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關鍵,4、C【解析】根據冪的乘方、同底數冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法計算即可.【詳解】A、原式=a8，所以A選項錯誤；B、原式=a5，所以B選項錯誤；C、原式= ，所以C選項正確；D、與不能合并，所以D選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法，熟練掌握它們的運算法則是解答本題的關鍵.5、A【

12、解析】分析：如圖求出5即可解決問題詳解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故選：A點睛：本題考查平行線的性質、三角形內角和定理，鄰補角的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題6、B【解析】根據正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，進行比較【詳解】-20，最小的數是-，故選B【點睛】此題主要考查了比較實數的大小，要熟練掌握任意兩個實數比較大小的方法（1）正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小（2）利用數軸也可以比較任意兩個實數的大小，即在數軸上表示的兩個實數

13、，右邊的總比左邊的大，在原點左側，絕對值大的反而小7、B【解析】試題分析：如圖，如圖，過點E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故選B8、B【解析】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據拋物線與x軸交點及x=1時二次函數的值的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷解答：解：根據圖示知，二次函數與x軸有兩個交點，所以=b2-4ac0；故正確；根據圖示知，該函數圖象的開口向上，a0；故正確；又對稱軸x=-=1，0，b0；故本選項錯誤；該函數圖象交于y軸的負半軸，c0；故本選項錯誤；根據拋物線的對稱軸方程

14、可知：（-1，0）關于對稱軸的對稱點是（3，0）；當x=-1時，y0，所以當x=3時，也有y0，即9a+3b+c0；故正確所以三項正確故選B9、A【解析】根據已知得出直徑是的圓形鐵皮，被分成三個圓心角為半徑是30cm的扇形，再根據扇形弧長等于圓錐底面圓的周長即可得出答案。【詳解】直徑是的圓形鐵皮，被分成三個圓心角為半徑是30cm的扇形假設每個圓錐容器的地面半徑為解得故答案選A.【點睛】本題考查扇形弧長的計算方法和扇形圍成的圓錐底面圓的半徑的計算方法。10、D【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義進行判斷.【詳解】A.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，所以A錯誤；B.既不是軸對稱圖形，也

15、不是中心對稱圖形，所以B錯誤；C.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，所以C錯誤；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，所以D正確.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握定義是本題解題的關鍵.11、B【解析】根據旋轉的性質可得ACAC，然后判斷出ACA是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得CAA45，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出ABC，最后根據旋轉的性質可得BABC【詳解】解：RtABC繞直角頂點C順時針旋轉90得到ABC，ACAC，ACA是等腰直角三角形，CAA45，ABC1CAA204565，BABC65故選B【點睛】本題考查了旋轉的性質，等

16、腰直角三角形的判定與性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵12、B【解析】通過圖象得到、符號和拋物線對稱軸，將方程轉化為函數圖象交點問題，利用拋物線頂點證明.【詳解】由圖象可知，拋物線開口向下，則，拋物線的頂點坐標是，拋物線對稱軸為直線，則錯誤，正確；方程的解，可以看做直線與拋物線的交點的橫坐標，由圖象可知，直線經過拋物線頂點，則直線與拋物線有且只有一個交點，則方程有兩個相等的實數根，正確；由拋物線對稱性，拋物線與軸的另一個交點是，則錯誤；不等式可以化為，拋物線頂點為，當時，故正確.故選：.【點睛】本題是二次函數綜合題，考查了二次函數的各項系

17、數與圖象位置的關系、拋物線對稱性和最值，以及用函數的觀點解決方程或不等式.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、a（4a+b）（4ab）【解析】首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】解：16a3-ab2=a（16a2-b2）=a（4a+b）（4a-b）故答案為：a（4a+b）（4a-b）【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵14、【解析】根據銀杏樹的單價為x元，則玉蘭樹的單價為1.5x元，根據“某小區購買了銀杏樹和玉蘭樹共1棵”列出方程即可【詳解】設銀杏樹的單價為x元，則玉蘭樹的單價為1.5x元，根據題意，得：1故

18、答案為：1【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵15、 (x3)(x3)【解析】x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.16、【解析】解：連接AG，由旋轉變換的性質可知，ABG=CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG=4，DG=DCCG=1，則AG=， ，ABG=CBE，ABGCBE，解得，CE=，故答案為【點睛】本題考查的是旋轉變換的性質、相似三角形的判定和性質，掌握勾股定理、矩形的性質、旋轉變換的性質是解題的關鍵17、3n+1【解析】試題分析：從表格中的數據，不難發現：多剪一次，多3個三角形即剪n

19、次時，共有4+3（n-1）=3n+1試題解析：故剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1考點：規律型：圖形的變化類18、2【解析】靈活運用方程的性質求解即可。【詳解】解：由是方程組的解，可得滿足方程組，由+的，3x-y=8,即可3a-b=8，故3ab的算術平方根是，故答案：【點睛】本題主要考查二元一次方程組的性質及其解法。三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1) k的值為3，m的值為1；（2）0n1或n3.【解析】分析：（1）將A點代入y=x-2中即可求出m的值，然后將A的坐標代入反比例函數中即可求出k的值（2）當n=1時，分別求出M、N兩

20、點的坐標即可求出PM與PN的關系；由題意可知：P的坐標為（n，n），由于PNPM，從而可知PN2，根據圖象可求出n的范圍詳解：（1）將A（3，m）代入y=x-2，m=3-2=1，A（3，1），將A（3，1）代入y=，k=31=3，m的值為1.（2）當n=1時，P（1，1），令y=1，代入y=x-2，x-2=1，x=3，M（3，1），PM=2，令x=1代入y=，y=3， N（1，3），PN=2PM=PN，P（n，n），點P在直線y=x上，過點P作平行于x軸的直線，交直線y=x-2于點M，M（n+2，n），PM=2，PNPM，即PN2，0n1或n3點睛：本題考查反比例函數與一次函數的綜合問題，解題

21、的關鍵是求出反比例函數與一次函數的解析式，本題屬于基礎題型20、（1）1；（2）經過2秒或2秒，點M、點N分別到原點O的距離相等【解析】試題分析：（1）根據OB=3OA，結合點B的位置即可得出點B對應的數；（2）設經過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，找出點M、N對應的數，再分點M、點N在點O兩側和點M、點N重合兩種情況考慮，根據M、N的關系列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論試題解析：（1）OB=3OA=1，B對應的數是1（2）設經過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，此時點M對應的數為3x-2，點N對應的數為2x點M、點N在點O兩側，則2-3x=2x，解得x=2；點M、點N

22、重合，則，3x-2=2x，解得x=2所以經過2秒或2秒，點M、點N分別到原點O的距離相等21、12【解析】解：，將代數式應用完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，將整體代入求值22、（1）無解；（1）1x1【解析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【詳解】（1）去分母得：1x+1=3x+6，解得：x=1，經檢驗x=1是增根，分式方程無解；（1），由得：x1，由得：x1，則不等式組的解集為1x1【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗23、（1

23、）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）先利用勾股定理計算出AC=4，然后根據余切的定義求解；（2）根據余切的定義得到ctan60=，然后把tan60=代入計算即可；（3）作AHBC于H，如圖2，先在RtACH中利用余切的定義得到ctanC=2，則可設AH=x，CH=2x，BH=BCCH=202x，接著再在RtABH中利用勾股定理得到（202x）2+x2=102，解得x1=6，x2=10（舍去），所以BH=8，然后根據余弦的定義求解解：（1）BC=3，AB=5，AC=4，ctanB=；（2）ctan60=；（3）作AHBC于H，如圖2，在RtACH中，ctanC=2，設AH=x，則CH=2x

24、，BH=BCCH=202x，在RtABH中，BH2+AH2=AB2，（202x）2+x2=102，解得x1=6，x2=10（舍去），BH=2026=8，cosB=考點：解直角三角形24、（1）證明見解析；（2）EH=2【解析】（1）由題意推出EHB=OCB，再結合B=B，可得BHEBCO.（2）結合BHEBCO ，推出BHBC=BEOB帶入數值即可.【詳解】（1）證明：OD為圓的半徑，D是的中點，ODBC,BE=CE=12BC,CHAB,CHB=90，HE=12BC=BE, B=EHB,OB=OC,B=OCB, EHB=OCB, 又B=B,BHEBCO（2）BHEBCO，BHBC=BEOB,

25、OC=4，BH=1,OB=4得12BE=BE4，解得BE=2， EH=BE=2.【點睛】本題考查的知識點是圓與相似三角形，解題的關鍵是熟練的掌握圓與相似三角形.25、（1）y=12x+1（2）1t3【解析】試題分析：（1）首先根據拋物線y=12x2-x+2求出與y軸交于點A，頂點為點B的坐標，然后求出點A關于拋物線的對稱軸對稱點C的坐標，設設直線BC的解析式為y=kx+b代入點B，點C的坐標，然后解方程組即可；（ 2）求出點D、E、F的坐標，設點A平移后的對應點為點A，點D平移后的對應點為點D當圖象G向下平移至點A與點E重合時， 點D在直線BC上方，此時t=1；當圖象G向下平移至點D與點F重合

26、時，點A在直線BC下方，此時t=2從而得出1t3.試題解析：解：（1）拋物線y=12x2-x+2與y軸交于點A，點A的坐標為（0，2） 1分y=12x2-x+2=12(x-1)2+32，拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點B的坐標為（1，32） 2分又點C與點A關于拋物線的對稱軸對稱， 點C的坐標為(2，2)，且點C在拋物線上設直線BC的解析式為y=kx+b直線BC經過點B（1，32）和點C(2，2)，k+b=32，2k+b=2.解得k=12，b=1.直線BC的解析式為y=12x+1 2分（2）拋物線y=12x2-x+2中，當x=4時，y=6，點D的坐標為(1，6) 1分直線y=12x+1中，當x

27、=0時，y=1，當x=4時，y=3，如圖，點E的坐標為(0，1)，點F的坐標為(1，2)設點A平移后的對應點為點A，點D平移后的對應點為點D當圖象G向下平移至點A與點E重合時， 點D在直線BC上方，此時t=1； 5分當圖象G向下平移至點D與點F重合時，點A在直線BC下方，此時t=2 6分結合圖象可知，符合題意的t的取值范圍是1t3 7分考點：1.二次函數的性質；2.待定系數法求解析式；2.平移.26、（1）詳見解析；（2）72；（3）35【解析】（1）由B類型的人數及其百分比求得總人數，在用總人數減去其余各組人數得出C類型人數，即可補全條形圖；（2）用360乘以C類別人數所占比例即可得；（3）用列表法或