1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米2通州區(qū)大運河森林公園占地面積10700畝，是北京規(guī)模最大的濱河森林公園，將10700用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A10.7104B1.07105C1.7104D1.071043下列圖形中，周長不是32 m的圖形是( )ABCD4如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么

3、k的取值范圍是（ ）AkBk且CkDk且5如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，則BCE等于（）A40B70C60D506已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2ax2b0的兩個實數(shù)根，且x1x22，x1x21，則ba的值是( )A14B14C4D17如圖，是在直角坐標(biāo)系中圍棋子擺出的圖案，若再擺放一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則這兩枚棋子的坐標(biāo)是（）A黑（3，3），白（3，1）B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5）D黑（3，2），白（3，3）8如圖，在中，分別在邊邊上，已知，則的值為（ ）ABCD9下列運算正確的

4、是（）A2a2+3a2=5a4B（）2=4C（a+b）（ab）=a2b2D8ab4ab=2ab10一次函數(shù)的圖象上有點和點，且，下列敘述正確的是A若該函數(shù)圖象交y軸于正半軸，則B該函數(shù)圖象必經(jīng)過點C無論m為何值，該函數(shù)圖象一定過第四象限D(zhuǎn)該函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸正半軸有交點二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11有公共頂點A，B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點D，則ADE的度數(shù)為（）A144B84C74D5412兩圓內(nèi)切，其中一個圓的半徑長為6，圓心距等于2，那么另一個圓的半徑長等于_13關(guān)于x的一元二次方程x22x+m10有兩個實數(shù)

5、根，則m的取值范圍是_14點G是三角形ABC的重心，那么 =_15數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等(如圖所示)”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補”原理復(fù)原了海島算經(jīng)九題古證(以上材料來源于古證復(fù)原的原則吳文俊與中國數(shù)學(xué)和古代世界數(shù)學(xué)泰斗劉徽)請根據(jù)上圖完成這個推論的證明過程證明：S矩形NFGDSADC(SANFSFGC)，S矩形EBMFSABC(_)易知，SADCSABC，_，_可得S矩形NFGDS矩形EBMF.16對于二次函數(shù)yx24x+4，當(dāng)自變量x滿足ax3時，函數(shù)值y的取值范圍為0y1，則

6、a的取值范圍為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（m+3）x+m+2=1（1）求證：無論實數(shù)m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程有一個根的平方等于4，求m的值18（8分）先化簡，再求值：，其中a為不等式組的整數(shù)解19（8分）張老師在黑板上布置了一道題：計算：2(x+1)2(4x5)，求當(dāng)x和x時的值小亮和小新展開了下面的討論，你認為他們兩人誰說的對？并說明理由20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x2與雙曲線y2=交于A、C兩點，ABOA交x軸于點B，且OA=AB求雙曲線的解析式；求點C的坐標(biāo)，并直接寫出y1y2時x的取值范圍21（8分）

7、如圖所示，ABC和ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，EC的延長線交BD于點P（1）把ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到圖1，BD，CE的關(guān)系是 （選填“相等”或“不相等”）；簡要說明理由；（2）若AB=3，AD=5，把ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EAC=90時，在圖2中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，PD= ，簡要說明計算過程；（3）在（2）的條件下寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為 ，最大值為 22（10分）某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少

8、用4天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？23（12分）如圖所示，直線y=2x+b與反比例函數(shù)y=交于點A、B，與x軸交于點C（1）若A（3，m）、B（1，n）直接寫出不等式2x+b的解（2）求sinOCB的值（3）若CBCA=5，求直線AB的解析式24一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或

9、粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工.試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，B

10、D2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵.2、D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：10700=1.07104，故選：D【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】根據(jù)

11、所給圖形，分別計算出它們的周長，然后判斷各選項即可【詳解】A. L=(6+10)2=32，其周長為32.B. 該平行四邊形的一邊長為10，另一邊長大于6，故其周長大于32.C. L=(6+10)2=32，其周長為32.D. L=(6+10)2=32，其周長為32.采用排除法即可選出B故選B.【點睛】此題考查多邊形的周長，解題在于掌握計算公式.4、B【解析】在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：（1）二次項系數(shù)不為零；（2）在有兩個實數(shù)根下必須滿足=b2-4ac1【詳解】由題意知，k1，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11因此可求得k

12、且k1故選B【點睛】本題考查根據(jù)根的情況求參數(shù)，熟記判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=CE，推出A=ACE=30，代入BCE=ACB-ACE求出即可【詳解】DE垂直平分AC交AB于E，AE=CE，A=ACE，A=30，ACE=30，ACB=80，BCE=ACB-ACE=50，故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等6、A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可【詳解】解：x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax2b=0的兩實數(shù)根，x1

13、+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=-12，ba=（-12）2=14故選A7、A【解析】首先根據(jù)各選項棋子的位置，進而結(jié)合軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)判斷得出即可【詳解】解：A、當(dāng)擺放黑（3，3），白（3，1）時，此時是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、當(dāng)擺放黑（3，1），白（3，3）時，此時是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、當(dāng)擺放黑（1，5），白（5，5）時，此時不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、當(dāng)擺放黑（3，2），白（3，3）時，此時是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：A【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置以及軸對

14、稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)，利用已知確定各點位置是解題關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)DEBC得到ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：，DEBC，ADEABC，故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊的比等于相似比是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)合并同類項的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運算法則對各選項依次進行判斷即可解答【詳解】A. 2a2+3a2=5a2，故本選項錯誤；B. ()-2=4，正確；C. (a+b)(ab)=a22abb2，故本選項錯誤；D. 8ab4ab=2，故本選項錯誤.故答案選B.【點睛】本題考查了合并同類項的法則、平方差公式、冪的

15、乘方與積的乘方運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握合并同類項的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運算法則.10、B【解析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進行判斷后即可得到正確的結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，則，若，則，故A錯誤；把代入得，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點，故B正確；當(dāng)時，函數(shù)圖象過一二三象限，不過第四象限，故C錯誤；函數(shù)圖象向上平移一個單位后，函數(shù)變?yōu)椋援?dāng)時，故函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸負半軸有交點，故D錯誤，故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考常

16、考題型二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、B【解析】正五邊形的內(nèi)角是ABC=108，AB=BC，CAB=36，正六邊形的內(nèi)角是ABE=E=120，ADE+E+ABE+CAB=360，ADE=36012012036=84，故選B12、4或1【解析】兩圓內(nèi)切，一個圓的半徑是6，圓心距是2，另一個圓的半徑=6-2=4；或另一個圓的半徑=6+2=1，故答案為4或1【點睛】本題考查了根據(jù)兩圓位置關(guān)系來求圓的半徑的方法注意圓的半徑是6，要分大圓和小圓兩種情況討論13、m1【解析】根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根，得出0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】解：由題意知，44（m1

17、）0，m1，故答案為：m1【點睛】此題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；0，方程有兩個相等的實數(shù)根；0，方程沒有實數(shù)根是本題的關(guān)鍵14、【解析】根據(jù)題意畫出圖形，由，根據(jù)三角形法則，即可求得的長，又由點G是ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)，即可求得【詳解】如圖：BD是ABC的中線，=，=，點G是ABC的重心，=，故答案為： 【點睛】本題考查了三角形的重心的性質(zhì)：三角形的重心到三角形頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍，本題也考查了向量的加法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題目15、SAEF SFMC SANF SAEF SFGC SFMC 【解析】根據(jù)矩形

18、的性質(zhì)：矩形的對角線把矩形分成面積相等的兩部分，由此即可證明結(jié)論【詳解】S矩形NFGD=SADC-（SANF+SFGC），S矩形EBMF=SABC-（ SANF+SFCM）易知，SADC=SABC，SANF=SAEF，SFGC=SFMC，可得S矩形NFGD=S矩形EBMF故答案分別為 SAEF，SFCM，SANF，SAEF，SFGC，SFMC【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用矩形的對角線把矩形分成面積相等的兩部分這個性質(zhì)，屬于中考常考題型16、1a1【解析】根據(jù)y的取值范圍可以求得相應(yīng)的x的取值范圍【詳解】解：二次函數(shù)yx14x+4（x1）1，該函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（1，0），對稱軸

19、為：x，把y0代入解析式可得：x1，把y1代入解析式可得：x13，x11，所以函數(shù)值y的取值范圍為0y1時，自變量x的范圍為1x3，故可得：1a1，故答案為：1a1【點睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）m 的值為1或2【解析】（1）計算根的判別式的值可得（m+1）21，由此即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)題意得到 x=2 是原方程的根，將其代入列出關(guān)于m新方程，通過解新方程求得m的值即可【詳解】（1）證明：=（m+3）22（m+2）=（m+1）21，無論實數(shù) m 取何值，方程總有兩個實

20、數(shù)根；（2）解：方程有一個根的平方等于 2，x=2 是原方程的根，當(dāng) x=2 時，22（m+3）+m+2=1解得m=1；當(dāng) x=2 時，2+2（m+3）+m+2=1，解得m=2綜上所述，m 的值為 1 或2【點睛】本題考查了根的判別式及一元二次方程的解的定義，在解答（2）時要分類討論，這是此題的易錯點18、，1【解析】先算減法，把除法變成乘法，求出結(jié)果，求出不等式組的整數(shù)解，代入求出即可【詳解】解：原式，不等式組的解為a5，其整數(shù)解是2，3，4，a不能等于0，2，4，a3，當(dāng)a3時，原式1【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解和分式的混合運算和求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進行

21、化簡是解此題的關(guān)鍵19、小亮說的對,理由見解析【解析】先根據(jù)完全平方公式和去括號法則計算，再合并同類項，最后代入計算即可求解.【詳解】2（x+1）2（4x5）=2x2+4x+24x+5，=2x2+7，當(dāng)x=時，原式=+7=7；當(dāng)x=時，原式=+7=7故小亮說的對【點睛】本題考查完全平方公式和去括號，解題的關(guān)鍵是明確完全平方公式和去括號的計算方法.20、（1）；（1）C（1，4），x的取值范圍是x1或0 x1【解析】【分析】（1）作高線AC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和點A的坐標(biāo)的特點得：x=1x1，可得A的坐標(biāo)，從而得雙曲線的解析式；（1）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式得方程組，解方程組可得點C

22、的坐標(biāo)，根據(jù)圖象可得結(jié)論【詳解】（1）點A在直線y1=1x1上，設(shè)A（x，1x1），過A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=OB=OC，x=1x1，x=1，A（1，1），k=11=4，；（1），解得：，C（1，4），由圖象得：y1y1時x的取值范圍是x1或0 x1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合；熟練掌握通過求點的坐標(biāo)進一步求函數(shù)解析式的方法；通過觀察圖象，從交點看起，函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大21、（1）BD，CE的關(guān)系是相等；（2）或；（3）1，1【解析】分析：（1）依據(jù)ABC和ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，即可BA=CA，BAD

23、=CAE，DA=EA，進而得到ABDACE，可得出BD=CE；（2）分兩種情況：依據(jù)PDA=AEC，PCD=ACE，可得PCDACE，即可得到=，進而得到PD=；依據(jù)ABD=PBE，BAD=BPE=90，可得BADBPE，即可得到，進而得出PB=，PD=BD+PB=；（3）以A為圓心，AC長為半徑畫圓，當(dāng)CE在A下方與A相切時，PD的值最小；當(dāng)CE在在A右上方與A相切時，PD的值最大在RtPED中，PD=DEsinPED，因此銳角PED的大小直接決定了PD的大小分兩種情況進行討論，即可得到旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值以及最大值詳解：（1）BD，CE的關(guān)系是相等理由：ABC和ADE是有公共頂點的等

24、腰直角三角形，BAC=DAE=90，BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，ABDACE，BD=CE；故答案為相等（2）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，若點C在AD上，如圖2所示：EAC=90，CE=，PDA=AEC，PCD=ACE，PCDACE，PD=；若點B在AE上，如圖2所示：BAD=90，RtABD中，BD=，BE=AEAB=2，ABD=PBE，BAD=BPE=90，BADBPE，即，解得PB=，PD=BD+PB=+=，故答案為或；（3）如圖3所示，以A為圓心，AC長為半徑畫圓，當(dāng)CE在A下方與A相切時，PD的值最小；當(dāng)CE在在A右上方與A相切時，PD的值最大如圖3所示，分兩種情況討論：在RtPED

25、中，PD=DEsinPED，因此銳角PED的大小直接決定了PD的大小當(dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中ACB的位置時，在RtACE中，CE=4，在RtDAE中，DE=，四邊形ACPB是正方形，PC=AB=3，PE=3+4=1，在RtPDE中，PD=，即旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為1；當(dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中ABC時，可得DP為最大值，此時，DP=4+3=1，即旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最大值為1故答案為1，1點睛：本題屬于幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、圓的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題，學(xué)會分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用圖形的特殊位置解決最值問題22、（1）111，51；（2）11.【解析】（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨立完