1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在平行四邊形ABCD中，F是邊AD上的一點，射線CF和BA的延長線交于點E，如果，那么的值是（）ABCD2下列說法中，正確的個數共有（）（1）一

2、個三角形只有一個外接圓；（2）圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；（3）在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等；（4）三角形的內心到該三角形三個頂點距離相等；A1個 B2個 C3個 D4個3若關于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為ABCD4等腰中，D是AC的中點，于E，交BA的延長線于F，若，則的面積為( )A40B46C48D505某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套設安排x名工人生產螺釘，則下面所列方程正確的是（ ）A21000（26x）=800 xB1000（13x）=800 xC1000

3、（26x）=2800 xD1000（26x）=800 x6如圖1，點P從ABC的頂點B出發，沿BCA勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則ABC的面積是( )A10B12C20D247如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=50，3=120，則2的度數為（）A80B70C60D508如圖，在圓O中，直徑AB平分弦CD于點E，且CD=4，連接AC，OD,若A與DOB互余，則EB的長是（ ）A2B4CD29如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，CDB=30，O的半徑為，則弦CD的長為（ ）AB3cmCD9cm10如圖所示的幾何體的俯

4、視圖是( )ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環數）的條形統計圖，通常新手的成績不太確定，根據圖中的信息，估計這兩人中的新手是_12如圖，矩形中，將矩形沿折疊，點落在點處.則重疊部分的面積為_.13關于x的分式方程有增根，則m的值為_14已知a、b滿足a2+b28a4b+20=0，則a2b2=_15已知扇形AOB的半徑OA=4，圓心角為90，則扇形AOB的面積為_.16九章算術是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架，其中方程術是重要的數學成就.書中有一個方程問題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十.今將錢三

5、十，得酒二斗.問醇、行酒各得幾何？意思是：今有美酒一斗，價格是50錢；普通酒一斗，價格是10錢.現在買兩種酒2斗共付30錢，問買美酒、普通酒各多少？設買美酒x斗，買普通酒y斗，則可列方程組為_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，某同學在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為30，向前走60米到達D處，在D處測得點A的仰角為45，求建筑物AB的高度18（8分）如圖，O是RtABC的外接圓，C=90，tanB=，過點B的直線l是O的切線，點D是直線l上一點，過點D作DECB交CB延長線于點E，連接AD，交O于點F，連接BF、CD交于點G（1）求證：ACBBED；（2）當

6、ADAC時，求 的值；（3）若CD平分ACB，AC=2，連接CF，求線段CF的長19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4）請在圖中，畫出ABC向左平移6個單位長度后得到的A1B1C1； 以點O為位似中心，將ABC縮小為原來的，得到A2B2C2，請在圖中y軸右側，畫出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值20（8分）2013年6月，某中學結合廣西中小學閱讀素養評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查，收集整理數據后，繪制出以下兩幅未完成的統計圖，請根據圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：在

7、這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？請把折線統計圖（圖1）補充完整；求出扇形統計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數；如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數21（8分）如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的北偏東方向與燈塔的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東方向上的B處.求此時輪船所在的B處與燈塔的距離.（結果保留根號）22（10分）（1）（問題發現）小明遇到這樣一個問題：如圖1，ABC是等邊三角形，點D為BC的中點，且滿足ADE=60，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點E，試探究AD與DE的數量關系（1）小明發現，

8、過點D作DF/AC，交AC于點F，通過構造全等三角形，經過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的數量關系： ；（2）（類比探究）如圖2，當點D是線段BC上（除B，C外）任意一點時（其它條件不變），試猜想AD與DE之間的數量關系，并證明你的結論（3）（拓展應用）當點D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時，請直接寫出ABC與ADE的面積之比23（12分）關于x的一元二次方程有兩個實數根，則m的取值范圍是（）Am1Bm1C3m1D3m124中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發

9、現所有參賽學生的成績均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數，總分100分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：成績x/分頻數頻率50 x60100.0560 x70300.1570 x8040n80 x90m0.3590 x100500.25請根據所給信息，解答下列問題：m ，n ；請補全頻數分布直方圖；若成績在90分以上(包括90分)的為“優”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分析：根據相似三角形的性質進行解答即可詳解：在平行四

10、邊形ABCD中，AECD， EAFCDF， AFBC，EAFEBC， 故選D.點睛：考查相似三角形的性質：相似三角形的面積比等于相似比的平方.2、C【解析】根據外接圓的性質，圓的對稱性，三角形的內心以及圓周角定理即可解出【詳解】（1）一個三角形只有一個外接圓，正確；（2）圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，正確；（3）在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確；（4）三角形的內心是三個內角平分線的交點，到三邊的距離相等，錯誤；故選：C【點睛】此題考查了外接圓的性質，三角形的內心及軸對稱和中心對稱的概念，要求學生對這些概念熟練掌握3、B【解析】將k看做已知數求出用k表示的x與y，代入2x+3y=6

11、中計算即可得到k的值【詳解】解：，得：，即，將代入得：，即，將，代入得：，解得：故選：【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數的值4、C【解析】CEBD，BEF=90，BAC=90，CAF=90，FAC=BAD=90，ABD+F=90，ACF+F=90，ABD=ACF，又ABAC，ABDACF，AD=AF，AB=AC，D為AC中點，AB=AC=2AD=2AF，BF=AB+AF=12，3AF=12，AF=4，AB=AC=2AF=8，SFBC= BFAC=128=48，故選C5、C【解析】試題分析：此題等量關系為：2螺釘總數=螺母總數.據

12、此設未知數列出方程即可【詳解】.故選C.解：設安排x名工人生產螺釘，則（26-x）人生產螺母，由題意得1000（26-x）=2800 x，故C答案正確，考點：一元一次方程.6、B【解析】根據圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，而從C向A運動時，BP先變小后變大，從而可求出BC與AC的長度【詳解】解：根據圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，由圖象可知：點P從B向C運動時，BP的最大值為5，即BC=5，由于M是曲線部分的最低點，此時BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，PA=3，AC=6，ABC的面積為：46=12.故選：B.

13、【點睛】本題考查動點問題的函數圖象，解題關鍵是注意結合圖象求出BC與AC的長度，本題屬于中等題型7、B【解析】直接利用平行線的性質得出4的度數，再利用對頂角的性質得出答案【詳解】解：ab，1=50，4=50，3=120，2+4=120，2=120-50=70故選B【點睛】此題主要考查了平行線的性質，正確得出4的度數是解題關鍵8、D【解析】連接CO，由直徑AB平分弦CD及垂徑定理知COB=DOB，則A與COB互余，由圓周角定理知A=30，COE=60，則OCE=30，設OE=x,則CO=2x,利用勾股定理即可求出x，再求出BE即可.【詳解】連接CO，AB平分CD，COB=DOB，ABCD，CE=

14、DE=2A與DOB互余，A+COB=90，又COB=2A，A=30，COE=60，OCE=30，設OE=x,則CO=2x,CO2=OE2+CE2即(2x)2=x2+(2)2解得x=2，BO=CO=4，BE=CO-OE=2.故選D.【點睛】此題主要考查圓內的綜合問題，解題的關鍵是熟知垂徑定理、圓周角定理及勾股定理.9、B【解析】解：CDB=30，COB=60，又OC=，CDAB于點E，解得CE=cm，CD=3cm故選B考點：1垂徑定理；2圓周角定理；3特殊角的三角函數值10、D【解析】試題分析：根據俯視圖的作法即可得出結論從上往下看該幾何體的俯視圖是D故選D考點：簡單幾何體的三視圖.二、填空題（

15、本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、甲【解析】根據方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定,方差越大，數據不穩定，則為新手.【詳解】通過觀察條形統計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩定，甲的方差大于乙的方差.故答案為：甲.【點睛】本題考查的知識點是方差，條形統計圖，解題的關鍵是熟練的掌握方差，條形統計圖.12、10【解析】根據翻折的特點得到，.設，則.在中，即，解出x,再根據三角形的面積進行求解.【詳解】翻折，又，.設，則.在中，即，解得，.【點睛】此題主要考查勾股定理，解題的關鍵是熟知翻

16、折的性質及勾股定理的應用.13、1【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因為分式方程有增根，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案為1.14、1【解析】利用配方法把原式化為平方和的形式，根據偶次方的非負性求出a、b，計算即可【詳解】a2+b28a4b+20=0，a28a+16+b24b+4=0，（a4）2+（b2）2=0a4=0，b2=0，a=4，b=2，則a2b2=164=1，故答案為1【點睛】本題考查了配方法的應用、非負數的性質，掌握完全平方公式、偶次方的非負性是解題的關鍵15、4【解析】根據扇形的面積公式可得

17、：扇形AOB的面積為，故答案為4.16、【解析】設買美酒x斗，買普通酒y斗，根據“美酒一斗的價格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組【詳解】依題意得：故答案為【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組三、解答題（共8題，共72分）17、（30+30）米【解析】解：設建筑物AB的高度為x米在RtABD 中，ADB=45AB=DB=xBC=DB+CD= x+60在RtABC 中，ACB=30,tanACB= x=30+30 建筑物AB的高度為（30+30）米18、（1）詳見解析；（2） ；（3）.【解析】（1）只要證明A

18、CB=E，ABC=BDE即可；（2）首先證明BE：DE：BC=1：2：4，由GCBGDF，可得=；（3）想辦法證明AB垂直平分CF即可解決問題.【詳解】（1）證明：如圖1中，DECB，ACB=E=90，BD是切線，ABBD，ABD=90，ABC+DBE=90，BDE+DBE=90，ABC=BDE，ACBBED；（2）解：如圖2中，ACBBED；四邊形ACED是矩形，BE：DE：BC=1：2：4，DFBC，GCBGDF，=；（3）解：如圖3中，tanABC=，AC=2，BC=4，BE=4，DE=8，AB=2，BD=4，易證DBEDBF，可得BF=4=BC，AC=AF=2，CFAB，設CF交AB于

19、H,則CF=2CH=2.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質、圓周角定理、切線的性質、解直角三角形、線段的垂直平分線的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，所以中考常考題型19、（1）見解析（2）【解析】試題分析：（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質得出對應點位置，再利用銳角三角三角函數關系得出答案試題解析：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求，由圖形可知，A2C2B2=ACB，過點A作ADBC交BC的延長線于點D，由A（2，2），C（4，4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD

20、=6，AC=，sinACB=，即sinA2C2B2=考點：作圖位似變換；作圖平移變換；解直角三角形20、（1）一共調查了300名學生（2）（3）體育部分所對應的圓心角的度數為48（4）1800名學生中估計最喜愛科普類書籍的學生人數為1【解析】（1）用文學的人數除以所占的百分比計算即可得解（2）根據所占的百分比求出藝術和其它的人數，然后補全折線圖即可（3）用體育所占的百分比乘以360，計算即可得解（4）用總人數乘以科普所占的百分比，計算即可得解【詳解】解：（1）9030%=300（名），一共調查了300名學生（2）藝術的人數：30020%=60名，其它的人數：30010%=30名補全折線圖如下：

21、（3）體育部分所對應的圓心角的度數為：360=48（4）1800=1（名），1800名學生中估計最喜愛科普類書籍的學生人數為121、海里【解析】過點P作，則在RtAPC中易得PC的長，再在直角BPC中求出PB【詳解】解：如圖，過點P作，垂足為點C.，海里.在中，（海里）在中，（海里）.此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是海里【點睛】解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線22、（1）AD=DE；（2）AD=DE，證明見解析；（3）【解析】試題分析：本題難度中等主要考查學生對探究例子中的信息進行歸納總結并能夠結合三角形的性質是解題關鍵試題解析：（10分）（1）AD=DE（2）AD=DE證明：如圖2，過點D作DF/AC，交AC于點F,ABC是等邊三角形，AB=BC，