1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，ABC=90，CAx軸，點C在函數y=（x0）的圖

2、象上，若AB=2，則k的值為（）A4B2C2D2如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（12,1），下列結論：ac1；a+b=1；4acb2=4a；a+b+c1其中正確結論的個數是（）A1 B2 C3 D43如圖，點E是矩形ABCD的邊AD的中點，且BEAC于點F，則下列結論中錯誤的是（）AAF=CFBDCF=DFCC圖中與AEF相似的三角形共有5個DtanCAD=4中華人民共和國國家統計局網站公布，2016年國內生產總值約為74300億元，將74300億用科學計數法可以表示為( )ABCD5已知如圖，ABC為直角三角形，C90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于

3、（）A315B270C180D1356下列汽車標志中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7下列計算正確的是（）Aa2a3=a5 B2a+a2=3a3 C（a3）3=a6 Da2a=282017年我國大學生畢業人數將達到7490000人，這個數據用科學記數法表示為()A7.49107B74.9106C7.49106D0.7491079下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，則BCE等于（）A40B70C60D50二、填空題（共7小題，每小題3分，滿

4、分21分）11某文化用品商店計劃同時購進一批A、B兩種型號的計算器，若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元則A型號的計算器的每只進價為_元12如圖，AB、CD相交于點O，ADCB，請你補充一個條件，使得AODCOB，你補充的條件是_13如圖，在44正方形網格中，黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形，現在任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構成一個軸對稱圖形的概率是_14一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180，則這個多邊形的邊數是_.15如圖，將AOB以O為位似中心，擴大得到COD，其中B（3，0

5、），D（4，0），則AOB與COD的相似比為_16如圖，直線l1l2l3，等邊ABC的頂點B、C分別在直線l2、l3上，若邊BC與直線l3的夾角1=25，則邊AB與直線l1的夾角2=_17一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!這是2017年微信圈一篇熱傳的文章國際上，法國教育部宣布從2018年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用

6、手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成如圖，的統計圖，已知“查資料”的人數是40人請你根據以上信息解答下列問題：在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的百分比為 ，圓心角度數是 度；補全條形統計圖；該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數19（5分）如圖，在RtABC中，ABAC，D、E是斜邊BC上的兩點，EAD45，將ADC繞點A順時針旋轉90，得到AFB，連接EF求證：EFED；若AB2，CD1，求FE的長20（8分）如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60，沿山坡向上

7、走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45已知山坡AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求這塊宣傳牌CD的高度（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米參考數據：1.414，1.732）21（10分）如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=nx（n為常數，且n0）的圖象在第二象限交于點CCDx軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=1（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+bnx的解集22（10分）如圖，分別以線段AB兩端點A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧

8、，兩弧交于C，D兩點，作直線CD交AB于點M，DEAB，BECD（1）判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；（2）求證：ME=AD23（12分）為弘揚中華優秀傳統文化，某校開展“經典誦讀”比賽活動，誦讀材料有論語、大學、中庸（依次用字母A，B，C表示這三個材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時小禮先從中隨機抽取一張卡片，記下內容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內容進行誦讀比賽小禮誦讀論語的概率是 ；（直接寫出答案）請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率24（14分）如圖所示，直線y=2x+b與反

9、比例函數y=交于點A、B，與x軸交于點C（1）若A（3，m）、B（1，n）直接寫出不等式2x+b的解（2）求sinOCB的值（3）若CBCA=5，求直線AB的解析式參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】【分析】作BDAC于D，如圖，先利用等腰直角三角形的性質得到AC=AB=2，BD=AD=CD=，再利用ACx軸得到C（，2），然后根據反比例函數圖象上點的坐標特征計算k的值【詳解】作BDAC于D，如圖，ABC為等腰直角三角形，AC=AB=2，BD=AD=CD=，ACx軸，C（，2），把C（，2）代入y=得k=2=4，故選A【點睛】本題考查了等腰直角三角

10、形的性質以及反比例函數圖象上點的坐標特征，熟知反比例函數y=（k為常數，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k是解題的關鍵.2、C【解析】根據圖象知道：a1，c1，ac1，故正確；頂點坐標為(1/2 ，1)，x=-b/2a =1/2 ，a+b=1，故正確；根據圖象知道：x=1時，y=a+b+c1，故錯誤；頂點坐標為(1/2 ，1)，4ac-b24a=1，4ac-b2=4a，故正確其中正確的是故選C3、D【解析】由 又ADBC，所以 故A正確，不符合題意；過D作DMBE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BM=DE=BC，得到CN=NF，根據線段

11、的垂直平分線的性質可得結論，故B正確，不符合題意；根據相似三角形的判定即可求解，故C正確，不符合題意；由BAEADC，得到CD與AD的大小關系，根據正切函數可求tanCAD的值，故D錯誤，符合題意【詳解】A.ADBC，AEFCBF， ，故A正確，不符合題意；B. 過D作DMBE交AC于N，DEBM,BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形， BM=CM，CN=NF，BEAC于點F,DMBE，DNCF，DF=DC，DCF=DFC，故B正確，不符合題意；C. 圖中與AEF相似的三角形有ACD，BAF，CBF，CAB，ABE共有5個，故C正確，不符合題意;D. 設AD=a,AB=b,由BAEADC,有

12、tanCAD 故D錯誤，符合題意.故選：D.【點睛】考查相似三角形的判定，矩形的性質，解直角三角形，掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵.4、D【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：74300億=7.431012，故選：D【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【解析】利用三角形內角與外角的關系：三角形的任

13、一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和解答【詳解】如圖，1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=2C+（3+4），3+4=180-C=90，1+2=290+90=270故選B【點睛】此題主要考查了三角形內角與外角的關系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和6、C【解析】根據軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合7、A【解析】直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、整式的除法運算

14、法則分別計算得出答案【詳解】A、a2a3=a5，故此選項正確；B、2a+a2，無法計算，故此選項錯誤；C、（-a3）3=-a9，故此選項錯誤；D、a2a=a，故此選項錯誤；故選A【點睛】此題主要考查了合并同類項以及積的乘方運算、整式的除法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵8、C【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】7490000=7.49106.故選C.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為

15、a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值9、B【解析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項正確；C不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選B10、D【解析】根據線段垂直平分線性質得出AE=CE，推出A=ACE=30，代入BCE=ACB-ACE求出即可【詳解】DE垂直平分AC交AB于E，AE=CE，A=ACE，A=30，ACE=30，ACB=80，BCE=ACB-ACE=50，故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線性質的應用，注意：線段垂直

16、平分線上的點到線段兩個端點的距離相等二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、40【解析】設A型號的計算器的每只進價為x元，B型號的計算器的每只進價為y元，根據“若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論【詳解】設A型號的計算器的每只進價為x元，B型號的計算器的每只進價為y元，根據題意得：，解得：答：A型號的計算器的每只進價為40元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵12、AC或ADCABC【解析】本題證

17、明兩三角形全等的三個條件中已經具備一邊和一角，所以只要再添加一組對應角或邊相等即可【詳解】添加條件可以是：AC或ADCABC添加AC根據AAS判定AODCOB，添加ADCABC根據AAS判定AODCOB，故填空答案：AC或ADCABC【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解題的關鍵13、【解析】如圖，有5種不同取法；故概率為 .14、7【解析】根據多邊形內角和公式得：（n-2） .得： 15、3：1【解析】AOB與COD關于點

18、O成位似圖形，AOBCOD，則AOB與COD的相似比為OB：OD=3：1，故答案為3：1 (或)16、350【解析】試題分析：如圖：ABC是等邊三角形，ABC=60，又直線l1l2l3，1=25，1=3=254=60-25=35，2=4=35考點：1平行線的性質；2等邊三角形的性質17、 【解析】分析：根據概率的計算公式顏色搭配總共有4種可能，分別列出搭配正確和搭配錯誤的可能，進而求出各自的概率即可詳解：用A和a分別表示第一個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經過搭配所能產生的結果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以顏色搭配正確的概率是故答案為：點睛：此題考查概率的

19、求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）35%，126；（2）見解析；（3）1344人【解析】(1)由扇形統計圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結果；(2)求出3小時以上的人數，補全條形統計圖即可；(3)由每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的百分比乘以2100即可得到結果【詳解】(1)根據題意得：1(40%+18%+7%)35%，則“玩游戲”對應的圓心角度數是36035%126，故答案為35%，126；(2)根據題意得：4040%100(人)，3小時以上

20、的人數為100(2+16+18+32)32(人)，補全圖形如下：；(3)根據題意得：21001344(人)，則每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數約有1344人【點睛】本題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，準確識圖，從中找到必要的信息進行解題是關鍵.19、（1）見解析；（2）EF.【解析】（1）由旋轉的性質可求FAEDAE45，即可證AEFAED，可得EFED；（2）由旋轉的性質可證FBE90，利用勾股定理和方程的思想可求EF的長【詳解】（1）BAC90，EAD45，BAE+DAC45，將ADC繞點A順時針旋轉90，得到AFB，BAFDAC，AFAD，CDBF，AB

21、FACD45，BAF+BAE45FAE，FAEDAE，ADAF，AEAE，AEFAED（SAS），DEEF（2）ABAC2，BAC90，BC4，CD1，BF1，BD3，即BE+DE3，ABFABC45，EBF90，BF2+BE2EF2，1+（3EF）2EF2，EF【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理等知識，利用方程的思想解決問題是本題的關鍵20、2.7米【解析】解：作BFDE于點F，BGAE于點G在RtADE中tanADE=,DE=AE tanADE=15山坡AB的坡度i=1：，AB=10BG=5，AG=，EF=BG=5，BF=AG+AE=+15

22、CBF=45CF=BF=+15CD=CF+EFDE=201020101.732=2.682.7答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米21、（1）y=2x+1；y=80 x；（2）140；（3）x10，或4x0；【解析】（1）根據OA、OB的長寫出A、B兩點的坐標，再用待定系數法求解一次函數的解析式，然后求得點C的坐標，進而求出反比例函數的解析式.（2）聯立方程組求解出交點坐標即可.（3）觀察函數圖象，當函數y=kx+b的圖像處于y=nx下方或與其有重合點時，x的取值范圍即為kx+bnx的解集.【詳解】（1）由已知，OA=6，OB=1，OD=4，CDx軸，OBCD，ABOACD，CD=20，點C坐標

23、為（4，20），n=xy=80.反比例函數解析式為：y=,把點A（6，0），B（0，1）代入y=kx+b得：,解得：.一次函數解析式為：y=2x+1,（2）當=2x+1時，解得,x1=10，x2=4,當x=10時，y=8,點E坐標為（10，8）,SCDE=SCDA+SEDA=.（3）不等式kx+b，從函數圖象上看，表示一次函數圖象不低于反比例函數圖象,由圖象得，x10，或4x0.【點睛】本題考查了應用待定系數法求一次函數和反比例函數解析式以及用函數的觀點通過函數圖像解不等式.22、（1）四邊形ACBD是菱形；理由見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）根據題意得出，即可得出結論；（2）先證明四邊形是平行四邊形，再由菱形的性質得出，證明四邊形是矩形，得出對角線相等，即可得出結論.【詳解】（1）解：四邊形ACBD是菱形；理由如下：根據題意得：AC=BC=BD=AD，四邊形ACBD是菱形（四條邊相等的四邊形是菱形）；（2）證明：DEAB，BECD，四邊形BEDM是平行四