1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形，大正方形與小正方形的邊長之比是21，若隨機在大正方形及其

2、內(nèi)部區(qū)域投針，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是（ ）A0.2B0.25C0.4D0.52如圖，等腰ABC中，ABAC10，BC6，直線MN垂直平分AB交AC于D，連接BD，則BCD的周長等于（）A13B14C15D163計算（2）23的值是（ ）A、1 B、2 C、1 D、24如圖，O是ABC的外接圓，B=60，O的半徑為4，則AC的長等于（）A4B6C2D85共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛設該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為（）A1000（1+x）21000+440B1

3、000（1+x）2440C440（1+x）21000D1000（1+2x）1000+4406如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=6，則DE的長為（）A2B3C4D67如圖，ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，已知ADE的面積為1，那么ABC的面積是（）A2B3C4D5820122013NBA整個常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說法錯誤的是A科比罰球投籃2次，一定全部命中B科比罰球投籃2次，不一定全部命中C科比罰球投籃1次，命中的可能性較大D科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小9下圖是由八個相同的小正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（ ）ABCD1

4、0利用運算律簡便計算52（999）+49（999）+999正確的是A999（52+49）=999101=100899B999（52+491）=999100=99900C999（52+49+1）=999102=101898D999（52+4999）=9992=1998二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計算的結果等于_.12如圖，在PAB中，PAPB，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點，且AMBK，BNAK若MKN40，則P的度數(shù)為_13一次函數(shù)與的圖象如圖，則的解集是_14有五張分別印有等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）

5、現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為_15廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn).如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為y=-140 x2+10，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是_米.(精確到1米)16如圖，一組平行橫格線，其相鄰橫格線間的距離都相等，已知點A、B、C、D、O都在橫格線上，且線段AD，BC交于點O，則AB：CD等于_17如圖，將的邊繞著點順時針旋轉得到，邊AC繞著點A逆時針旋轉得到，聯(lián)結當時，我們稱是的“雙旋三角形”如果等邊的邊長為a，

6、那么它的“雙旋三角形”的面積是_（用含a的代數(shù)式表示）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工.試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關系式；若要求在不超過10天的時間內(nèi)

7、，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？19（5分）解不等式組:并把解集在數(shù)軸上表示出來.20（8分）如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經(jīng)過點，與軸交于點，且，.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；直接寫出關于的不等式的解集.21（10分）科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西55方向行駛4千米至B地，再沿北偏東35方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B、C兩地的距離（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan551.4，tan350

8、.7，sin550.8）22（10分）學生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關注的問題之一為此，某區(qū)教委對該區(qū)部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生；將圖補充完整；求出圖中C級所占的圓心角的度數(shù).23（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x2與雙曲線y2=交于A、C兩點，ABOA交x軸于點B，且OA=AB（1）求雙曲線的解析式；（2）求點C的坐標，并直接寫出y1y2時x的取

9、值范圍24（14分）（2017四川省內(nèi)江市）小明隨機調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A：0t10，B：10t20，C：20t30，D：t30），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這項被調(diào)查的總人數(shù)是多少人？（2）試求表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】設大正方形邊長為2，則小正方形邊長為1，所以大正方形面積為4，小

10、正方形面積為1，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是0.1【詳解】解：設大正方形邊長為2，則小正方形邊長為1，因為面積比是相似比的平方，所以大正方形面積為4，小正方形面積為1，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是；故選：B【點睛】本題考查了概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率2、D【解析】由AB的垂直平分MN交AC于D，根據(jù)線段垂直平分線的性質，即可求得AD=BD，又由CDB的周長為：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，即可求得答案【詳解】解：MN是線段AB的垂直平分線，ADBD，ABAC10，BD+CDAD+CD

11、AC10，BCD的周長AC+BC10+616，故選D【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質，比較簡單，注意數(shù)形結合思想與轉化思想的應用3、A【解析】本題考查的是有理數(shù)的混合運算根據(jù)有理數(shù)的加法、乘方法則，先算乘方，再算加法，即得結果。解答本題的關鍵是掌握好有理數(shù)的加法、乘方法則。4、A【解析】解：連接OA，OC，過點O作ODAC于點D，AOC=2B，且AOD=COD=AOC，COD=B=60；在RtCOD中，OC=4，COD=60，CD=OC=2，AC=2CD=4故選A【點睛】本題考查三角形的外接圓；勾股定理；圓周角定理；垂徑定理5、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應的一元二次方程，從而可以解答本

12、題【詳解】解：由題意可得，1000（1+x）21000+440，故選：A【點睛】此題主要考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系進行列方程.6、B【解析】根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半進行計算即可【詳解】D、E分別是ABC邊AB、AC的中點，DE是ABC的中位線，BC=6，DE=12BC=1故選B【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應用7、C【解析】根據(jù)三角形的中位線定理可得DEBC，即可證得ADEABC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方可得，已知AD

13、E的面積為1，即可求得SABC1【詳解】D、E分別是AB、AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，ADEABC，（）2，ADE的面積為1，SABC1故選C【點睛】本題考查了三角形的中位線定理及相似三角形的判定與性質，先證得ADEABC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方得到是解決問題的關鍵.8、A【解析】試題分析：根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生。因此。A、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，故本選項正確；B、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，正確，故本選項錯誤；C、科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，科比罰球投籃1次，命

14、中的可能性較大，正確，故本選項錯誤；D、科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小，正確，故本選項錯誤。故選A。9、B【解析】解：找到從左面看所得到的圖形，從左面可看到從左往右三列小正方形的個數(shù)為：2，3，1故選B10、B【解析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運算法則可以解答本題【詳解】原式=999（52+49-1）=999100=1故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據(jù)完全平方式可求解,完全平方式為【詳解】【點睛】此題主要考查二次根式的運算，完全平方式的正確運用是解題關鍵12、100【解析

15、】由條件可證明AMKBKN，再結合外角的性質可求得AMKN，再利用三角形內(nèi)角和可求得P【詳解】解：PAPB，AB，在AMK和BKN中，AMKBKN（SAS），AMKBKN，A+AMKMKN+BKN，AMKN40，P180AB1804040100，故答案為100【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質及三角形內(nèi)角和定理，利用條件證得AMKBKN是解題的關鍵13、【解析】不等式kx+b-（x+a）0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對應的x的取值范圍，據(jù)此即可解答【詳解】解：不等式的解集是故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，

16、就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合14、【解析】判斷出即是中心對稱，又是軸對稱圖形的個數(shù)，然后結合概率計算公式，計算，即可【詳解】解：等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形是：正方形、矩形、正六邊形共3種，故從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為：故答案為【點睛】考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的判定，考查概率計算公式，難度中等15、85 【解析】由于兩盞E、F距離水面都是8m，因而兩盞景觀

17、燈之間的水平距離就是直線y=8與拋物線兩交點的橫坐標差的絕對值故有-140 x2+10=8，即x2=80，x1=45，x2=-45所以兩盞警示燈之間的水平距離為：|x1-x2|=|45-（-45）|=8518（m）16、2：1【解析】過點O作OEAB于點E，延長EO交CD于點F，可得OFCD，由AB/CD，可得AOBDOC，根據(jù)相似三角形對應高的比等于相似比可得，由此即可求得答案.【詳解】如圖，過點O作OEAB于點E，延長EO交CD于點F，AB/CD，OFD=OEA=90，即OFCD，AB/CD，AOBDOC，又OEAB，OFCD，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，=，故

18、答案為：2：1【點睛】本題考查了相似三角形的的判定與性質，熟練掌握相似三角形對應高的比等于相似比是解本題的關鍵.17、.【解析】首先根據(jù)等邊三角形、“雙旋三角形”的定義得出A BC是頂角為150的等腰三角形，其中AB=AC=a過C作CDAB于D，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半得出CDACa，然后根據(jù)SABCABCD即可求解【詳解】等邊ABC的邊長為a，AB=AC=a，BAC=60將ABC的邊AB繞著點A順時針旋轉（090）得到AB，AB=AB=a，BAB=邊AC繞著點A逆時針旋轉（090）得到AC，AC=AC=a，CAC=，BAC=BAB+BAC+CAC=+60+=60+90=150如圖

19、，過C作CDAB于D，則D=90，DAC=30，CDACa，SABCABCDaaa1故答案為：a1【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等也考查了含30角的直角三角形的性質，等邊三角形的性質以及三角形的面積三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）應安排4天進行精加工，8天進行粗加工（2）=安排1天進行精加工，9天進行粗加工，可以獲得最多利潤為元【解析】解：（1）設應安排天進行精加工，天進行粗加工， 根據(jù)題意得解得答：應安排4天進行精加工，8天進行粗加工.（2）精加工噸，則粗加工（）噸，根據(jù)題意得=要求在不超過

20、10天的時間內(nèi)將所有蔬菜加工完，解得 又在一次函數(shù)中，隨的增大而增大，當時，精加工天數(shù)為=1，粗加工天數(shù)為安排1天進行精加工，9天進行粗加工，可以獲得最多利潤為元.19、不等式組的解集為7x1，將解集表示在數(shù)軸上表示見解析.【解析】試題分析：先解不等式組中的每一個不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把它們的解集用一條不等式表示出來試題解析：由得：2x2，即x1，由得：4x25x+5，即x7，所以7x1在數(shù)軸上表示為：.考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集點睛：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式

21、的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個.在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示.20、（1）y=-y=x-1（1）x2【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.詳解：（1）， 點A（5，2），點B（2，3）， 又點C在y軸負半軸，點D在第二象限，點C的坐標為（2，-1），點D的坐標為（-1，3）點在反比例函數(shù)y=的圖象上， 反比例函數(shù)的表達式為 將A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，解得： 一次

22、函數(shù)的表達式為（1）將代入，整理得： 一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點觀察圖形，可知：當x2時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，不等式kx+b的解集為x2點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點21、B、C兩地的距離大約是6千米【解析】過B作BDAC于點D，在直角ABD中利用三角函數(shù)求得BD的長，然后在直角BCD中利用三角函數(shù)求得BC的長【詳解】解：過B作于點D在中，千米，中，千米，千米答：B、C兩地的距離大約是6千米【點睛】此題考查了方向角問題此題難度適中，解此題的關鍵是將方向角問題轉化為解直角三角形的知識，利用三角函數(shù)的知識求解22、（1）200，（2）圖見試題解析 （3）540【解析】試題分析：（1）根據(jù)A級的人數(shù)與所占的百分比列式進行計算即可求出被調(diào)查的學生人數(shù)；（2）根據(jù)總人數(shù)求出C級的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）1減去A、B兩級所占的百分比乘以360即可得出結論試題解析：（1）調(diào)查的學生人