1、第十二章 機械波3.波長、頻率和波速【學習目標】知道描述波的物理量波長，周期（頻率）和波速會用波的公式：解題明確振動圖象與波動圖形的區別4、掌握波的時間周期性和空間周期性的特點【重點難點】波長、頻率和波速的關系；決定波長、頻率和波速的因素。【課前預習】圖11.如圖1所示，在正弦波形圖中質點a和h、b和i、c和j等在振動過程中，每一對質點相對平衡位置的位移的大小和方向總是相等，事實上每一對質點的速度、加速度、相位等也總是相等。2.在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離叫做波長，用表示，單位為米；在橫波中相鄰兩個波峰或波谷之間的距離等于一個波長；在縱波中相鄰兩個密部或疏部之間的距離等于一

2、個波長。3.在波動中各個質點振動的周期或頻率是由波源的周期或頻率決定的，這個周期或頻率也叫做波的周期或頻率，故各質點的周期或頻率是相同的。4.波源振動一個周期的過程中，振動在介質中傳播一個波長的距離，所以機械波在介質中傳播的速度為，或者，此速度公式不僅適用機械波，對電磁波也適用。5.機械波在介質中傳播的速度由介質本身的性質決定的，波由一種介質傳播到另一種介質時，波速發生了變化，但波的頻率是不變，故波長也發生了變化；針對聲波而言波速的大小還與溫度有關，溫度越大，波速度越大。【預習檢測】1當波從一種介質進入另一種介質時，保持不變的物理量是（ ）A波長 B波速 C頻率 D周期2在波的傳播過程中，下列

3、說法正確的是（ ）A每個質點的振動頻率都等于波源頻率B振動情況完全相同的質點間的距離一定等于一個波長C振動情況完全相同的相鄰兩質點間的距離一定等于一個波長D振動步調相反的質點間的距離一定為半波長的奇數倍3關于波長的說法中，正確的是（ ）A波長等于一個周期內介質中某質點通過的路程B在一個周期內，沿波的傳播方向，振動在介質中傳播的距離為一個波長C波長等于兩個相鄰的在振動過程中運動方向總相同的質點間的距離D波長等于兩個在振動過程中對平衡位置的位移總相等的質點間的距離【參考答案】【預習檢測】1.C，D 2.A，C，D 3.B，D堂中互動【典題探究】例1下列對波速的理解正確的是( )A.波速表示振動在介

4、質中傳播的快慢B.波速表示介質質點振動的快慢C.波速表示介質質點遷移的快慢D.波速跟波源振動的快慢無關解析：機械振動在介質中傳播的快慢用波速表示，它的大小由介質本身的性質決定，與介質質點的振動速度是兩個不同的概念，與波源振動快慢無關，故A、D兩項正確；波速不表示質點振動的快慢，介質質點也不隨波遷移，因此B、C兩項錯誤.拓展: 在理解波長的概念時，要注意切不可把“在波動中，振動相位總是相等的質點”與“在振動中某一時刻位移相等的質點”混為一談，另外還要注意“相鄰”二字，不要把波長的概念理解為“兩個在振動中位移總是相等的質點間的距離”.例2對機械波關于公式v=f，正確的是( )A.v=f適用于一切波

5、B.由v=f知，f增大，則波速v也增大C.v、f三個量中，對同一列波來說，在不同介質中傳播時保持不變的只有fD.由v=f知，波長是2 m的聲音比波長是4 m的聲音傳播速度小2倍解析：公式v=f適用于一切波，無論是機械波還是電磁波，A項正確；機械波的波速僅由介質決定，與頻率f無關，所以B、D兩項錯；對同一列波，其頻率由振源決定，與介質無關，故C項正確.拓展; 解此類問題的關鍵是：機械波的波速僅由介質決定，與頻率和波長無關；機械波的頻率由振源決定，與介質無關.例3在圖所示的圖象中，實線是一列簡諧橫波在某一時刻的圖象，經過t=0.2 s后這列波的圖象如圖中虛線所示，求這列波的波速.解析：從波的圖象可讀出波長=4 m，振幅A=2 cm. 此題引起多種可能的原因有兩個：一個是傳播方向的不確定；一個是時間t和周期T的大小關系不確定.答案：設波沿x軸正方向傳播，t=0.2 s可能是（n+）(n=0,1,2，)個周期，即t=(n+)T1， 周期T1= 波速v1=5(4n+1) m/s(n=0，1,2，) 設波沿x軸負方向傳播，t=0.2 s可能是(n+)(n=0,1,2，)個周期，即t=(n+)T2 周期T2= 波速v2=5(4n+3) m/s(n=0,1，2，).拓展: 多解問題是大家倍感頭痛的問題，但