1、各知識單元的分數分配第0章 引論第一章 數制與編碼 7%第二章 邏輯函數及其化簡 15%第三章 組合邏輯電路 20%第四章 時序電路分析 30%第五章 同步時序電路設計 15%第六章 集成數/模和模/數轉換器 5%第七章 可編程邏輯器件及其應用 8% 第二章 邏輯函數及其化簡2-1 邏輯代數基礎2-2 布爾代數2-3 邏輯函數及其邏輯表達式2-4 邏輯圖2-5 卡諾圖及其邏輯化簡2-6 小結 2-5-1 真值表與卡諾圖 2-5-2 表達式與卡諾圖 2-5-3 卡諾圖及邏輯化簡2-5 卡諾圖及邏輯函數化簡2-5-3 卡諾圖化簡用卡諾圖化簡邏輯函數的依據是，邏輯上相鄰的最小項可以合并。2-5 卡諾

2、圖及邏輯化簡邏輯上相鄰是指除了一個變量不同外，其它變量都相同的與項，邏輯上相鄰的兩個與項可以合并為一個與項，因此能達到化簡的目的。例：卡諾圖的特點：任何兩個幾何位置上相鄰的小方格或兩個處于對稱位置上的小方格，它們所對應的最小項在邏輯上也是相鄰的。2-5-3 卡諾圖化簡例2-5-7 五變量卡諾圖的兩個邏輯上相鄰的最小項的 合并。虛線表示水平和垂直對稱軸。邏輯上相鄰的最小項可以合并。兩個處于對稱位置的方格。幾何位置上相鄰的小方格。 邏輯上相鄰的最小項的合并原則如下 含n 個變量的兩個邏輯上相鄰的最小項，經合并后消去一個變量，形成一含n-1個變量的與項,合并后的與項由兩個最小項中相同的變量構成。四變

3、量的卡諾圖。 邏輯上相鄰的最小項的合并原則如下 含n個變量的四個邏輯上相鄰的最小項，經合并后消去兩個變量，形成一含n-2個變量的與項，合并后的與項由四個最小項中相同的變量構成。 邏輯上相鄰的最小項的合并原則如下 含n個變量的八個邏輯上相鄰的最小項，經合并后消去三個變量，形成一含n-3個變量的與項，合并后的與項由八個最小項中相同的變量構成。 結論 2k個邏輯上相鄰的填1小方格的合并，可以消去k個變量，合并后成為一個含有（n-k）個變量的與項； 該與項是由卡諾圈對應的那些沒有變化的變量組成，變量取值為1時寫原變量,取值為0時寫反變量。 1. 求最簡的與或表達式填寫卡諾圖畫卡諾圈 從合并可能性最少的

4、填1小方格開始畫卡諾圈 ； 圈內有2n個相鄰的填1小方格； 圈盡可能大； 所有的1至少圈一次； 圈盡可能少。寫表達式 一個圈對應一個積項,將所有的積項相或。 例2-5-7 已知函數 試寫出它的與或表達式。 注意，卡諾圖中的填 1 方格可以被不同的卡諾圈圈用，但若某個卡諾圈中所有填 1方格均已被其它卡諾圈圈過，則該圈為多余的，稱為冗余圈，所得到的與項稱為冗余項，為避免出現這一現象，應保證每個卡諾圈內至少有一個填1方格未被其他圈所包含 。例2-5-8 求 最簡的與或表達式 從合并可能性最少的填1小方格開始畫卡諾圈 ；圈內有2n個相臨的填1小方格；圈盡可能大；所有的1至少圈一次；圈盡可能少。1111

5、11112. 由卡諾圖導出最簡或-與式 2k個邏輯上相鄰的填0小方格的合并，可以消去k個變量，合并后的（n-k）個變量的或項是由卡諾圈對應的沒有變化的那些變量組成，變量取值為0時寫原變量,取值為1時寫反變量。 最大項的合并 用卡諾圖將函數化簡為最簡或與表達式 的一般步驟為： （1） 畫出邏輯函數的卡諾圖。（2） 對卡諾圖上所有填0的小方格畫卡 諾圈，其圈0原則與圈1原則相同。（3） 將每一個卡諾圈用一個或項表示， 并將全部或項相與，即得到最簡的 或與表達式。 邏輯函數的最簡式不是唯一的。例2-5-9 求 最簡的或與表達式例2-5-10 將下列函數化簡成最簡的或與表達式和與或表達式。 卡諾圖 最

6、簡與或表達式 最簡或與表達式例2-5-11 求 最簡的或與表達式3. 未完全規定的邏輯函數化簡邏輯函數分為未完全規定和完全規定兩種： 如果對于自變量的所有取值組合，函數值都有 確定的值（0或1），則稱該函數為完全規定的 邏輯函數。 如果對于自變量的某些取值組合，函數值不作 規定，可以是0也可以是1，則稱該函數為未完 全規定的邏輯函數。不作規定的這些取值組合稱為無關項、任意項或 約束項，其函數值記為x或。3. 未完全規定的邏輯函數化簡（2） 某些自變量取值組合下的函數值，無論 是0還是1，都不影響整個系統的功能， 故可任意取0或1。下列兩種情況會產生無關項：（1）自變量的某些取值組合是不會出現的

7、；例2-5-12 一奇偶檢測電路。其輸入信號A3、A2、 A1、A0為8421BCD碼的一位十進制數，若A3、A2、 A1、A0中有偶數個1，輸出F1,否則,F0。 A3 A2 A1 A0F0 0 0 010 0 0 100 0 1 000 0 1 110 1 0 000 1 0 110 1 1 010 1 1 101 0 0 011 0 0 111 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1 奇偶檢測電路的真值表 奇偶檢測電路的卡諾圖 10101111六個取值組合不會出現，則 若將上式兩邊取反，則上式稱為該電路的約束條件或約束方程，可將其簡記為上式稱為該

8、電路的約束條件或約束方程，可將其簡記為A3 A2 A1 A0F0 0 0 010 0 0 100 0 1 000 0 1 110 1 0 000 1 0 110 1 1 010 1 1 101 0 0 011 0 0 111 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1 奇偶檢測電路的真值表 奇偶檢測電路的卡諾圖 其最小項、最大項表達式為 奇偶檢測電路的最簡與或表達式 例2-5-13 8421BCD碼輸入的四舍五入電路。 四舍五入電路的真值表 b3 b2 b1 b0F0 0 0 000 0 0 100 0 1 000 0 1 100 1 0 000 1 0

9、110 1 1 010 1 1 111 0 0 011 0 0 111 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 111101111100100000010110100b3b2b1b0 四舍五入電路的卡諾圖 四舍五入電路的表達式 四舍五入電路的邏輯圖 例2-5-14 化簡邏輯函數 為最簡的與或表達式和最簡的或與表達式 第二章 邏輯函數及其化簡2-1 邏輯代數基礎2-2 布爾代數2-3 邏輯函數及其邏輯表達式2-4 邏輯圖2-5 卡諾圖及其邏輯化簡2-6 小結2-6 小結1、邏輯函數的描述 真值表：唯一的。 卡諾圖：唯一的，用于邏輯函數化簡。 表達式：與或式（不唯一）、或與式（不唯一）、 最小項表達式（唯一）